某典型飛行器模型俯仰/滾轉兩自由度耦合動態氣動特性

趙忠良，楊海泳，馬上，蔣明華，劉維亮，李玉平，王曉冰，李乾

中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所，綿陽 621000

復雜的多自由度全方位高機動可控安全飛行是現代先進飛行器研制不斷追求的基本戰術指標[1-3]，但飛行器在高機動飛行過程中，飛行特征、姿態角、角速度和角加速度等運動參數不僅隨時間劇烈變化，而且存在兩個自由度甚至多自由度的耦合飛行。此時，飛行器存在非常復雜的多渦系結構、非對稱分離、渦破裂、激波/漩渦相互干擾等流動現象，導致氣動力呈現遲滯、突變與分叉的非線性動態特征，并嚴重依賴于運動的時間歷程、自由度、角速度、角加速度、振幅和頻率等參數，呈現出十分強烈的多自由度動態氣動力特性，這種復雜的動態氣動力特性可能會導致多自由度耦合的非指令運動[4]，威脅飛行安全，嚴重時造成飛行失敗或機毀人亡[5]。所以，為了實現飛行器高機動可控飛行的設計目標，掌握其動態氣動力特性，尤其是多自由度耦合條件下的動態氣動力變化規律十分必要，從而達到有效評估飛行的動態品質，建立精確描述飛行器氣動性能的數學模型的目的，開展動力學特性仿真分析和飛行控制律設計，充分發揮飛行器機動飛行的戰技指標，推動飛行器研制的創新發展。

正是由于飛行器研制的迫切需求，自20世紀80年代以來，動態氣動力及其多自由度耦合的動態氣動力特性一直是關注的熱點、發展的重點和需要突破的關鍵技術之一，主要針對先進飛機以及未來五代機飛翼布局的單自由度動態氣動力、兩自由度動態氣動力、機翼突然失速、自由滾轉等特性開展研究，建立了較為成熟的風洞試驗技術和數值計算方法[6-17]，形成了較為全面系統的研究能力。美國在飛行器動態氣動力特性研究方面起步較早，并且采用70°三角翼、F-16、F-18HARV 驗證機為研究對象，開展了大量的單自由度、多自由度及其耦合的動態氣動力特性研究，形成較為完備的研究手段和能力，也實現了大迎角靜、動態氣動力與飛行力學的有機統一，為飛行試驗的順利進行提供了準確的飛行控制數據庫[8，18]；俄羅斯TsAGI建立的俯仰、滾轉和偏航三自由度動態試驗裝置[19]、德國在DNW風洞建立的六自由度模型支撐裝置[20]、英國Bristol大學建立的五自由度動態裝置[21]都可以通過風洞試驗來模擬飛行器多自由度運動，從而研究飛行器模型的多自由度動態氣動力特性。國內南京航空航天大學、北京航空航天大學、航空工業空氣動力研究院、中國航天空氣動力技術研究院和中國空氣動力研究與發展中心都具備了風洞動態試驗研究能力[22-31]，但能夠查閱到公開發表資料的只有南京航空航天大學開展了三角翼模型和某飛機模型的兩自由度動態氣動力特性研究[32-33]，而有關高速部分的相關研究在國內外幾乎都是一片空白。所以，面對未來先進飛行器研制的多自由度動態氣動力數據的急迫需求，開展高速風洞模型兩自由度動態氣動力特性研究十分必要。

本文主要針對某典型的四代機布局模型，利用中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所FL-26風洞專用的俯仰/滾轉兩自由度動態試驗裝置，開展單自由度和兩自由度俯仰/滾轉耦合運動的動態氣動力特性研究，綜合對比分析單/雙自由度動態氣動力特性的變化規律及其兩自由度的耦合特性，掌握其動態氣動力變化特征，為未來先進飛行器研制的試驗需求、數據獲取、品質分析等奠定技術基礎。

1 研究模型與試驗設備

1.1 研究模型

研究模型選取某典型的四代機布局為原型，進行局部修型處理，便于尾部支撐，模型縮比為1:21，全長約0.95 m，主翼展長約0.62 m。模型主要由脊形前體、鴨翼、邊條翼、主機翼、雙立尾、雙腹鰭和兩側進氣道組成，采用7075鋁合金骨架與碳纖維復合材料制造，模型在風洞的阻塞度約為0.4%(0°迎角)。

1.2 試驗風洞

風洞試驗是在中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所FL-26風洞進行，該風洞是試驗段橫截面為2.4 m×2.4 m的半回流、暫沖引射式跨聲速風洞，配備了全模、半模和張線支撐槽壁等試驗段，全模試驗段四壁開孔，綜合開孔率為4.3%，上下可調0～10%，左右固定4.3%。半模試驗段開孔率上下可調0～12%，左右固定3%。試驗馬赫數Ma范圍為0.3～1.2，1.43，迎角范圍為-22°～22°，側滑角范圍為-12°～12°。

1.3 試驗裝置

試驗采用FL-26風洞專用的俯仰/滾轉兩自由度動態試驗裝置進行，該裝置通過支撐基礎集成安裝在風洞張線試驗段頂部，使用三相異步電機實現俯仰振動驅動，頂部的偏心輪轉盤通過連桿機構與快速拉起裝置的搖桿機構連接，形成四連桿機構，從而驅動搖臂帶動橫梁進行俯仰振動運動，安裝在橫梁上的試驗裝置、天平和模型也實現俯仰振動，達到研究模型動態氣動力或俯仰/滾轉耦合的目的。同時，風洞側壁兩側安裝快速拉起驅動裝置，使用兩臺伺服電機同步驅動實現靜態變迎角與快速拉起試驗研究，自由搖滾裝置和強迫滾轉裝置可以安裝在支撐橫梁上。所以，試驗系統具備了靜態變迎角、快速拉起、單自由度動態、俯仰振動(或快速拉起)/自由搖滾耦合、俯仰振動(或快速拉起)/強迫滾轉動態等試驗研究能力。圖1給出了試驗裝置結構原理示意圖。

圖1 試驗裝置結構原理示意圖Fig.1 Structure shematic of test device

1.4 俯仰/滾轉同步控制技術

為了實現俯仰振動與強迫滾轉同步控制，從而準確獲取其同相位的動態氣動力特性，需要解決異步電機和伺服電機兩種類型電機的同步控制技術。采用主從軸按各自設定的參數進行正弦曲線運動，先啟動俯仰快速拉起或俯仰振動機構，待運行穩定后，再啟動強迫滾轉機構，通過聯動同步控制仿真算法實現與快速拉起或俯仰振動機構的頻率相位同步控制。主要借助MATLAB，設計了基于運動規劃的任意時刻啟動、任意相位同步的強迫滾轉相位同步算法，實現了滾轉規劃曲線與指令正弦曲線的平滑銜接與過渡，保證了相位同步的精度及穩定性。

1.5 數據測量與處理方法

風洞動態試驗使用專門研制的動態失速測控系統，以完成試驗模型的振動控制、采樣控制和各種試驗數據的測量、檢測和數據處理分析。為了保證天平模擬信號和編碼器數字信號的同步性，模擬采集設備和數字采集設備共享同一個采樣時鐘并同時觸發啟動，使模擬和數字信號對應采樣點的時刻誤差小于0.1 μs。

由于大迎角時氣流分離、流場脈動、模型運動振動等因素,動態大振幅試驗的數據離散性較大，除了數據采集時采用低通濾波器外，還專門設計了采用Kaiser濾波器設計技術的FIR(Finite Impulse Response)數字濾波軟件,以抑制數據背景噪聲。該類型濾波器在不同的頻率上具有相同的群延遲，易于進行濾波延遲校正。

在計算時使用“有風”-“無風”方式扣除系統慣性和阻尼影響，并扣除模型自重、天平校準中心與力矩參考中心不重合等影響，求得各瞬時的氣動系數，同時，為了抑制單一周期內隨機誤差導致的數據分散，試驗中采樣若干周期(采樣時間約為20 s)的氣動系數進行總體平均，得出最終結果。該方法經過長期深入研究，已經成功應用于多項動態試驗的數據處理，提供了合理可靠、重復性精度較高的試驗數據[29-31, 34-35]。

2 研究結果

2.1 單自由度動態試驗結果

2.1.1 自由滾轉試驗

圖2給出了研究模型自由滾轉試驗結果時間歷程曲線(圖中綠色代表模型迎角階梯，紅色代表滾轉運動結果)。圖中顯示，在試驗條件下，模型在迎角α=25°范圍內保持滾轉水平的基本穩定狀態，當迎角達到30°時出現了滾轉角γ約為18°～20°的側偏現象，并在迎角35°時既有側偏現象發生，又有振幅約為10°的極限環搖滾運動，但模型迎角40°時又回到了基本的滾轉水平穩定狀態。研究結果不僅與文獻[23]鴨式布局結果基本一致，而且與常規測力結果體現的橫向靜不穩定迎角范圍一致。

圖2 不同迎角時自由滾轉角時間歷程Fig.2 Time history of rolling angle at different angles of attack

2.1.2 動態氣動力特性

動態氣動力主要體現飛行器機動過程中繞流的非定常時間尺度效應，對飛行器操縱控制設計的建模仿真分析十分必要。本文在采用70°三角翼模型充分驗證試驗系統可靠性的基礎上，開展了研究模型的動態氣動力特性試驗研究，試驗時，模型的俯仰振動運動規律為

α=αm+αA·sin(2πft)

(1)

式中:αm為模型振動的平均迎角;αA為模型的俯仰振動幅值;f為模型振動頻率。

圖3給出了Ma=0.40、αA=αm=30°試驗條件下，模型的單自由度動態氣動力試驗結果曲線(曲線中DOF代表模型的自由度，1DOF代表俯仰單自由度，后續曲線的2DOF代表俯仰和滾轉兩自由度，fp為模型俯仰振動頻率)。從圖中曲線可以看出，快速拉起和俯仰振動試驗結果包絡了靜態測力結果，呈現出典型的非定常增升現象，符合動態試驗氣動特性變化規律，也表明了試驗結果的可靠性，同時，當模型迎角大約為0°～30°時，隨著模型迎角的增加，其法向力系數曲線近似線性變化(圖中曲線在遲滯環明顯的區域，法向力系數CN較大的部分所在的半條曲線對應著迎角增加階段，反之，另半條曲線則對應著迎角減小階段)，迎角從30°增加到50°時，法向力系數CN增加的斜率逐漸減小，出現了非線性變化，并且在大約50°迎角時出現了失速(簡稱失速迎角為50°)，然后隨著模型迎角從50°增加到60°時，CN呈現迅速減小的趨勢，意味著模型的法向力效率隨迎角增加反而降低，揭示出典型的失速現象。當模型由最大迎角下行時，其繞流形態則以上行的流動形態依次逆順序再現，且由于非定常的尺度效應影響，前體的流動分離、非對稱和渦及其渦破裂的位置與高度范圍都與上行存在差異，而流動再附的迎角則由于遲滯影響會減小，所以，在模型迎角下行過程中，相同迎角時的法向力系數明顯小于上行狀態的試驗結果，并隨著振動頻率的增加遲滯環越大，體現出典型的動態氣動力遲滯現象和非定常尺度效應[29]。

圖3 單自由度動態氣動力試驗結果(Ma=0.40)Fig.3 Results of dynamic test on one degree-of-freedom aerodynamics (Ma=0.40)

從俯仰力矩系數Cm隨迎角α變化曲線可以看出(由于Cm曲線存在多個遲滯環現象，圖中采用箭頭符號標示了曲線的變化走向。以下各類曲線均采用箭頭符號標示了其隨迎角的變化走向)，研究模型俯仰力矩系數與SDM標模和Su-27飛機模型變化趨勢類似，在小迎角范圍都存在遲滯環現象[30]，但典型的四代機模型存在兩個明顯的遲滯環形態，并且在迎角約為0°～38°時，模型具有俯仰靜不穩定性(簡稱為放寬靜穩定設計)，這有利于飛行器實現快速的過失速機動控制，可以節省舵面的操縱控制力矩輸出。在迎角為38°～60°時，隨著模型迎角的增加，俯仰力矩系數呈現為俯仰靜穩定狀態。同時，從圖中還可以看出，模型迎角約為32°～34°時是兩個遲滯環的交叉點，在交叉點的小迎角范圍，Cm值較小的部分所在的半條曲線對應著迎角增加階段，反之，另半條曲線則對應著迎角減小階段，而在大迎角范圍，則Cm值對應的迎角變化正好相反。

2.2 雙自由度動態試驗結果

2.2.1 俯仰振動/自由滾轉試驗

圖4給出了研究模型俯仰振動/自由滾轉兩自由度耦合試驗結果時間歷程曲線。從時間歷程和局部放大的曲線圖可以看出，在試驗條件下，模型每個俯仰振動周期內都存在與單自由度自由滾轉運動較為一致的滾轉振幅，但基本保持滾轉水平的穩定狀態，與前面的單自由度自由滾轉試驗結果既存在側偏，又存在極限環搖滾現象不同，表明俯仰振動運動有利于抑制飛行器模型側偏運動現象的發生，主要是激發側偏的滾轉運動需要一定的能量積累過程，而在快速的俯仰振動過程中，模型的非對稱流動在翼面上所激發的滾轉力矩還來不及驅動其進行側偏的滾轉運動所致。

圖4 俯仰振動/自由滾轉試驗結果(Ma=0.40)Fig.4 Results of pitch-oscillation / free-roll test (Ma=0.40)

2.2.2 俯仰振動/強迫滾轉試驗

雙自由度動態試驗時，模型的俯仰角和滾轉角運動規律分別為

(2)

將模型的俯仰角和滾轉角轉換到模型的實際迎角與側滑角為

(3)

式中:αM為模型俯仰振動角;γM為模型滾轉角;γm為模型中心滾轉角;γA為模型滾轉振動幅值;β為模型側滑角。

圖5給出了Ma=0.40、αA=αm=30°、γm=0°、γM=45°試驗條件下，模型俯仰振動/強迫滾轉兩自由度相同振動頻率與俯仰單自由度振動的動態氣動力試驗結果對比曲線，圖中R-Exp代表重復性試驗(Repeated Experiment)，fr為模型滾轉振動頻率。從圖中曲線可以看出，在俯仰/滾轉兩自由度情況下，重復性試驗結果吻合較好，也進一步表明了高速風洞動態試驗系統測量結果的可靠性及其較高的重復性精度水平[30]。同時模型的法向力系數CN曲線隨振動角的變化與單自由度結果基本類似(圖中曲線在遲滯環明顯的區域，CN值較大的部分所在的半條曲線對應著迎角增加階段，反之，另半條曲線則對應著迎角減小階段)，但由于模型存在俯仰與滾轉耦合運動，所以模型在同樣的振動支撐機構角度下，其實際運行過程中兩自由度的模型迎角要小于單自由度運動的模型迎角(見圖5(f))，從而使得模型的法向力系數要小于單自由度試驗結果，在迎角0°和60°時，模型處于滾轉零位狀態，沒有滾轉效應的影響，兩自由度的法向力系數等于單自由度試驗結果。

試驗結果曲線顯示，在俯仰/滾轉兩自由度試驗條件下，模型的俯仰力矩系數Cm與單自由度結果相比，其氣動遲滯特性出現明顯的差異，從單自由度的一個8字環變成了兩個8字環的遲滯特性，但這兩個8字環的中心交叉點角度與單自由度遲滯環的交叉點基本一致(基本上在支撐機構的34°左右)。

從橫航向氣動力(滾轉力矩系數Cl、側向力系數Cy、偏航力矩系數Cn)隨αM變化曲線來看，單自由度試驗條件下，模型在迎角超過40°以后才出現不同程度的橫向氣動力增量，且量值相對較小，但兩自由度耦合運動條件下，模型存在明顯的側滑角變化歷程(見圖5(f))，從而出現較大的橫向氣動力遲滯環現象。

圖6給出了模型在Ma=0.40、αm=30°、αA=15°、γm=0°、γM=45°試驗條件下俯仰振動/強迫滾轉兩自由度不同振動頻率與相同振動頻率的動態氣動力試驗結果對比曲線。從圖中曲線可以看出，在滾轉振動頻率是俯仰振動頻率兩倍的情況下，模型的法向力系數CN和俯仰力矩系數Cm隨迎角的遲滯環也增加了一倍，體現出更加復雜的氣動遲滯特性，容易引發耦合失穩發散。

由于滾轉振動是俯仰振動的兩倍頻率，從而引起模型在一個俯仰振動周期內出現兩個周期的側向振動(見圖6(f))，所以模型的滾轉力矩系數Cl、側向力系數Cy隨αM變化由相同振動頻率的單個遲滯環變成了兩個或多個遲滯環結構形態，而偏航力矩系數Cn隨αM變化由一組遲滯環基本上變成了兩組遲滯環特性。

綜上所述，在俯仰/滾轉兩自由度條件下模型的動態氣動特性十分復雜，呈現出強烈的氣動/運動耦合現象，為飛行器的性能分析、建模仿真設計以及飛行控制提出了新的技術挑戰，需要在充分獲得靜態氣動力數據的基礎上，深入開展其動態氣動力特性研究，才能更加有效發揮飛行器的技術和戰術性能。

圖5 俯仰/滾轉相同振動頻率試驗結果(Ma=0.40)Fig.5 Test results of pitch/roll at the same oscillation frequency (Ma=0.40)

圖6 俯仰/滾轉不同振動頻率試驗結果(Ma=0.40)Fig.6 Test results of pitch/roll at different oscillation frequency (Ma=0.40)

3 結 論

針對高機動飛行器的單自由度與俯仰/滾轉兩自由度耦合的動態氣動特性問題，選用典型類四代機模型，通過風洞的靜態搖滾試驗、單自由度動態試驗、俯仰振動/自由滾轉和俯仰振動/強迫滾轉試驗研究，對比分析了相關研究結果。

1) 研究模型在固定迎角30°左右會出現滾轉單自由度的側偏，并在迎角35°時既有側偏現象發生，又有振幅約為10°的極限環搖滾運動，在迎角40°時又回到了基本的滾轉水平穩定狀態。

2) 強迫俯仰/自由滾轉兩自由度耦合運動情況下，模型的側偏運動幅值得到了一定的抑制，表明俯仰機動有利于延緩非定常流動。

3) 俯仰單自由度振動條件下，模型法向力和俯仰力矩會出現明顯的氣動遲滯特性，在強迫俯仰/強迫滾轉兩自由度耦合運動情況下，縱橫向氣動力都出現了氣動遲滯現象，甚至是多個氣動遲滯環結構，容易引發耦合失穩發散現象。