單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承的靜態(tài)特性研究*

(中原工學(xué)院機(jī)電學(xué)院 河南鄭州 450007 )

當(dāng)今，氣體靜壓軸承因具有低摩擦、高精度、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于精密設(shè)備上，例如，精密磨床、低溫透平膨脹機(jī)以及圓柱度測(cè)量?jī)x等[1-6]。節(jié)流器作為氣體軸承產(chǎn)生靜壓作用的關(guān)鍵裝置，具有較高的研究?jī)r(jià)值。常用的節(jié)流器有小孔節(jié)流器、多孔質(zhì)節(jié)流器、環(huán)面節(jié)流器以及狹縫節(jié)流器[7-8]。其中，狹縫節(jié)流器為線性供氣方式，供氣點(diǎn)分布比較均勻，降低了氣體的擴(kuò)散效應(yīng)和環(huán)向流動(dòng)對(duì)軸承特性的不利影響，使其具有較高的承載力及剛度，因此，狹縫節(jié)流器更適合應(yīng)用于高速、高精密的加工及檢測(cè)設(shè)備中[9-10]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)狹縫節(jié)流氣體軸承從不同方面進(jìn)行研究。于賀春等[11-13]利用CFD仿真軟件，從狹縫類型、狹縫數(shù)量、狹縫的結(jié)構(gòu)參數(shù)等方面對(duì)狹縫節(jié)流氣體徑向軸承的靜態(tài)特性進(jìn)行了研究。劉敦等人[13]提出一種相容變化條件，可以把結(jié)構(gòu)類型不同的狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承統(tǒng)一化計(jì)算，并通過(guò)加權(quán)余量法對(duì)偏微分方程降階來(lái)計(jì)算軸承的承載特性。孫昂等人[15-16]對(duì)滑移效應(yīng)、氣膜厚度、軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素對(duì)非連續(xù)性狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承的靜態(tài)特性的影響進(jìn)行仿真求解。CHAVAN和AHUJA[17]研究了狹縫節(jié)流錐形靜壓氣體軸承的氣膜厚度及狹縫深度對(duì)軸承徑向剛度、軸向剛度及承載力的影響。PARK和KIM[18]通過(guò)求解由狹縫節(jié)流氣體靜壓徑向軸承支撐的轉(zhuǎn)子的線性運(yùn)動(dòng)方程，得到了支撐軸承的穩(wěn)定特性，并設(shè)計(jì)了軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文作者利用Gambit軟件和Fluent軟件對(duì)單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承進(jìn)行建模仿真求解，研究狹縫位置、狹縫深度及狹縫寬度對(duì)軸承的承載力、剛度及耗氣量等靜態(tài)特性的影響；同時(shí)基于仿真結(jié)果，設(shè)計(jì)制造了一種組合式單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承，利用氣體軸承試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)該軸承在不同供氣壓力下和不同氣膜厚度下的承載力進(jìn)行測(cè)試，并將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。

1 單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)

圖1所示為單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig 1 Structural diagram of the aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

其中，R1表示狹縫所在圓的半徑，R2表示軸承半徑，H表示狹縫深度，h表示氣膜厚度，z表示狹縫寬度，p0表示供氣壓力，ps表示出氣口壓力，定義量綱一化值Rc=R1/R2表示狹縫節(jié)流器的位置。

2 仿真模型建立及條件設(shè)置

2.1 模型建立

外部加壓氣體經(jīng)過(guò)狹縫節(jié)流器的節(jié)流作用，進(jìn)入軸承間隙，形成具有一定承載力和剛度的氣膜。根據(jù)軸承流場(chǎng)特點(diǎn)，把狹縫節(jié)流器和軸承間隙等作為研究對(duì)象，采用Gambit 軟件，建立單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承的物理模型，如圖2所示，模型參數(shù)如表1所示。

圖2 單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承的三維計(jì)算模型Fig 2 3D computational model of the aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

表1 軸承計(jì)算模型參數(shù)表Table 1 Parameters of computational model of the bearing

2.2 網(wǎng)格劃分及計(jì)算條件設(shè)置

由于氣膜厚度和狹縫寬度與軸承其他結(jié)構(gòu)的尺寸相差較大，為保證計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用分區(qū)劃分網(wǎng)格的方法，對(duì)狹縫寬度和氣膜厚度方向進(jìn)行加密處理，其他方向不加密。部分網(wǎng)格劃分示意圖如圖3所示，其中AB、CD分別為狹縫寬度和氣膜厚度方向。

在Fluent仿真計(jì)算過(guò)程中，忽略流道粗糙度、滑移效應(yīng)以及溫度對(duì)流場(chǎng)的影響，并對(duì)求解器進(jìn)行以下設(shè)置：(1)氣體為理想氣體；(2)氣體流動(dòng)為層流；(3)速度-壓力耦合算法為SIMPLE；(4)供氣壓力ps為0.6 MPa，出口壓力p0=0.1 MPa。

圖3 部分網(wǎng)格示意圖Fig 3 Partial grid diagram

3 計(jì)算結(jié)果與分析

利用Fluent軟件直接得到氣膜厚度為h時(shí)的承載力后，根據(jù)公式(1)求出氣膜的剛度。

(1)

式中：Kw為靜態(tài)剛度(N/μm)；W為靜態(tài)承載力(N)；h為氣膜厚度(μm)； Δh為氣膜厚度增加量，取值1 μm。

3.1 狹縫位置對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響

表1中，改變Rc值分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，保持其他參數(shù)不變，計(jì)算不同狹縫位置下的軸承靜態(tài)特性,結(jié)果如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)表明：狹縫位置對(duì)軸承承載力、剛度的影響趨勢(shì)相同，當(dāng)Rc≤0.4時(shí)，承載力和剛度均隨著狹縫所在圓半徑的增大而增大；當(dāng)Rc>0.4時(shí)，承載力和剛度的變化趨勢(shì)相反；圖4(c)表明：耗氣量隨著狹縫所在圓半徑的增大而增加，當(dāng)Rc>0.5時(shí)，耗氣量的增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩。

圖4 狹縫位置對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響Fig 4 Influence of slot location on bearing static characteristics (a)influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

3.2 狹縫寬度對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響

表1中，改變狹縫寬度z分別為4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24 μm，Rc取0.4，保持其他參數(shù)不變，計(jì)算不同狹縫寬度下的軸承靜態(tài)特性,結(jié)果如5所示。圖5(a)表明：隨著狹縫寬度的增大，承載力變大，當(dāng)z>12 μm時(shí)，承載力的變化曲線趨于平緩。圖5(b)和圖5(c)表明：狹縫寬度對(duì)剛度和耗氣量的影響相同，隨著狹縫寬度的增大均為先增大后減小，但極值點(diǎn)不同，當(dāng)z=16 μm時(shí)，剛度達(dá)到最大值，當(dāng)z=18 μm時(shí)，耗氣量達(dá)到最大值。

圖5 狹縫寬度對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響Fig 5 Influence of slot width on bearing static characteristics (a)influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

3.3 狹縫深度對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響

表1中，改變狹縫深度H分別為4、6、8、10、12、14、16、18 mm，Rc取0.4，z取16 μm，保持其他參數(shù)不變，計(jì)算不同狹縫深度下軸承的靜態(tài)特性，結(jié)果如圖6所示。圖6(a)表明：承載力隨著狹縫深度的增加呈線性減小。圖6(b)表明：當(dāng)H≤10 mm時(shí)，剛度隨著狹縫深度的增大而增大；當(dāng)H>10 mm時(shí)，剛度的變化趨勢(shì)與之前所述相反。圖6(c)表明：耗氣量隨著狹縫深度的增加呈線性減小。

圖6 狹縫深度對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響Fig 6 Influence of slot depth on bearing static characteristics (a) influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

4 軸承的設(shè)計(jì)與加工

根據(jù)上述仿真結(jié)果以及優(yōu)先考慮軸承剛度，兼顧承載力及耗氣量的原則，設(shè)計(jì)一種組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承，軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters of bearing

圖7所示為組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承的裝配示意圖。

圖7 組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承的裝配示意圖Fig 7 Assembly diagram of the assembled aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

圖8所示為組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承實(shí)物圖，利用圖9所示的高精度影像儀VMU542測(cè)量加工的組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承的狹縫寬度。

圖8 組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承實(shí)物圖Fig 8 The assembled aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

圖9 高精度影像儀VMU542Fig 9 Video measuring machine of VMU542

圖10所示為影像儀下的狹縫整體圖和局部圖，經(jīng)過(guò)測(cè)量，加工的組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承的狹縫寬度符合設(shè)計(jì)要求和精度。

圖10 影像儀下的狹縫整體圖和局部圖Fig 10 The global image(a) and the local image(b) of the slot-restrictor under the video measuring machine

5 軸承的靜態(tài)特性測(cè)試

5.1 試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)原理

利用如圖11所示的氣體軸承試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承進(jìn)行靜態(tài)特性測(cè)試。試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括五部分：氣源部分、加載部分、測(cè)量分析部分、測(cè)量對(duì)象及試驗(yàn)臺(tái)本體。氣源部分為狹縫節(jié)流靜壓止推軸承提供相對(duì)穩(wěn)定、潔凈的空氣。另外，氣源部分還要為氣缸供氣，使加載部分能夠?qū)S承提供連續(xù)的加載力，利用換向閥控制氣膜間隙及氣缸活塞桿的運(yùn)動(dòng)方向。在氣缸活塞桿下端通過(guò)轉(zhuǎn)換接頭連接有拉壓力傳感器，可以實(shí)時(shí)測(cè)試出對(duì)應(yīng)氣膜間隙下軸承的承載力大小，氣膜間隙采用數(shù)顯式電感測(cè)微儀進(jìn)行測(cè)量。最后，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出微間隙下狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承的靜態(tài)特性。為了方便調(diào)整軸承承載點(diǎn)與加載桿同心，安裝手動(dòng)滑臺(tái)。

圖11 氣體軸承試驗(yàn)系統(tǒng)Fig 11 The experimental platform for gas bearing

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)氣體軸承試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)組合式單狹縫節(jié)流氣體靜壓止推軸承在不同氣膜厚度下以及不同供氣壓力下的承載力進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表3、表4所示。

表3 不同氣膜厚度下的軸承承載力Table 3 Bearing capacity at different gas film thickness

表4 不同供氣壓力下的軸承承載力Table 4 Bearing capacity at different supply pressure

6 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的分析對(duì)比

將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12所示為不同氣膜厚度下的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比分析。可知：2種方法得到的軸承承載力均隨著氣膜厚度的增大而減小，當(dāng)氣膜厚度h≥9 μm時(shí)，2種結(jié)果的曲線吻合度較高，當(dāng)氣膜厚度h<9 μm時(shí)，兩者的結(jié)果差別較大。

圖12 不同氣膜厚度下試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Fig 12 Comparison and analysis of experimental results and simulation results at different gas film thickness

圖13所示為不同供氣壓力下的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比分析，由圖可知，兩種方法得到的軸承承載力均隨著供氣壓力的增大而增大，當(dāng)供氣壓力p0≥0.4 MPa時(shí)，兩種結(jié)果的曲線吻合度較高較好，當(dāng)供氣壓力p0<0.4 MPa時(shí)，兩者的結(jié)果差別較大。

圖13 不同供氣壓力下試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Fig 13 Comparison and analysis of experimental results and simulation results at different supply pressure

造成上述誤差的原因?yàn)椋寒?dāng)氣膜厚度和供氣壓力較小時(shí)，外界波動(dòng)以及試驗(yàn)臺(tái)的變形對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大。

7 結(jié)論

(1)仿真結(jié)果表明，隨著狹縫寬度的增大，承載力逐漸增大并趨于平緩，剛度和耗氣量先增大后減小；隨著狹縫深度的增加，承載力和耗氣量呈線性減小，剛度則先增大后減少。當(dāng)狹縫位置Rc約為0.4，狹縫寬度z約為16 μm，狹縫深度H約為10 mm時(shí)，單連續(xù)狹縫氣體靜壓止推軸承的靜態(tài)特性最佳。

(2)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得出，隨著氣膜厚度的增大，軸承的承載力減小；供氣壓力的增大，使軸承的承載力增大。

(3)綜合試驗(yàn)與仿真結(jié)果得出，采用裝配法加工制造狹縫節(jié)流器可以解決狹縫節(jié)流器難以直接加工的問(wèn)題，且承載力較好，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較高。