基于多路徑負載均衡的智能樓宇火災應急疏散策略研究

文 /張斌 邢啟江 宋英杰 潘文博 陳陽

高層建筑是各國建筑結構的主流，現有建筑的不斷老化以及設施陳舊，消防設施不完善，一旦發生火災事故，逃生路線易堵塞，人員疏通困難；近些年的新建筑物，無論商場、辦公樓還是居民樓，都趨向于更高更大更復雜的方向發展，雖具備完善的消防設施和疏散通道，但規模大、樓道長且相似度高，給不熟悉環境的逃生人員帶來困難[1，2]。在高層建筑的火災發生時，雖然消防員能迅速到達現場，但外部救援異常困難，特別是結構復雜的建筑，有效的自救措施才是減少人員傷亡最為有效的手段。

消防演習作為國內高層建筑火災應急疏散的主要教育手段，其目的是為了增強人們安全防火意識，增強大家在火災中自救、互救的意識，但演習是在大家已知安全的情況下，才會有秩序地通過安全通道逃脫，而實際的火災中，部分人員心理承受能力差，往往會出現情緒崩潰、方向迷失的現象，不僅影響自己的逃生時間，還容易造成人群的混亂，發生踩踏等二次傷害，最終導致更多人錯過最佳逃生時機[3]。

火災發生時，若計算機系統能夠根據每個人的位置和樓宇的消防通道參數計算每個人員的專屬逃生路線，并將其發送到逃生人員手機，將會提高逃生人員的逃生速度和避免二次災害的發生，將損失降到最低。

本文借助于室內定位技術、樓宇環境參數建模、逃生路徑負載均衡和無線網絡傳感器動態監測火情等技術，提出基于圖形建模和多路徑負載均衡的智能樓宇火災緊急疏散策略。火災發生之前對樓宇環境進行建模，考慮樓宇的出口、走廊長度、走廊交叉口以及各關鍵區域的負載（可同時通過人數）等參數，構建樓宇加權無向圖；火災發生時，通過室內定位技術將人員分布標記在無向圖中，計算人員的最佳逃生路徑，計算過程中充分考慮路徑負載和路徑火情動態參數，確保更多的人員安全逃生，并最小化所有人員逃生時間總和。

樓宇環境建模

目前關于樓宇等室內空間建模的方法主要有：基于幾何的建模、基于符號的建模、基于語義的建模[4]。其中基于符號的樓宇環境建模是對實體對象抽象，采用符號元素替代，建立圖像之間的拓撲關系。基于符號的建模又分為基于集合的建模和基于圖的建模。基于圖的建模是抽象樓宇內的走廊、樓梯、交叉口、出口、門等信息，用符號替代，并用連接線表示節點之間拓撲關系。基于圖的建模的優點：1.拓撲連通圖能夠將復雜的樓宇內結構簡單化；2.拓撲連通圖結構簡單，易于空間路徑規劃；3.拓撲結構在三維空間中不需要具體的坐標信息來描繪實體位置；4.使用圖形標記描述疏散路徑比坐標描述更易接受[5]。

樓宇環境建模以樓宇平面圖為輸入，通過標記圖中出口（樓梯）、門口、走廊、拐角等位置，輸出加權拓撲連通圖，表示為G=(V，E，W，C)。在圖中，V是頂點的集合，每個頂點表示樓宇中逃生位置，比如走廊交叉口、出口等。E是樓宇中所有走廊的集合，對于E中的邊eij是指Vi到Vj的走廊。w（ei，j）表示Vi到Vj的長度，也稱之為權重。c（Vi）表示節點Vi的某時刻最大可通行人數。

定義1：逃生路徑。從Vn頂點到出口V0的逃生路徑描述為

一般情況下，頂點Vn到出口V0的逃生路徑存在多條，本文定義的逃生路徑是綜合考慮了逃生路徑長度、節點容量負載等因素的最優逃生路徑。

定義2：逃生時間。從頂點Vn到出口V0所經過的時間稱之為逃生時間，逃生時間計算公式為

其中delay（Vj）表示Vj節點通行量達到上限時造成的時間延遲。

為簡化逃生時間的計算，本文假設逃生人員的平均時速相同，而現實生活中，由于人的年齡、身高、身體素質等差異，實際并不相同。

本文以煙臺市毓璜頂醫院門診樓為例，樓宇平面圖到拓撲連通圖的生成過程如圖1～5所示。

圖1 門診樓3F平面

圖2 標記樓宇出口

圖3 抽象網絡拓撲圖

圖4 添加路徑權值

圖5 加入節點負載

圖6 多層樓宇建模

對于多層樓宇，建模時需要考慮樓層之間的樓梯，在圖5中的樓層之間，需要增加樓梯線路連通，如圖6所示。

最短逃生路徑算法

拓撲圖最短算法

最短路徑是尋找網絡拓撲連通圖中成本最低的路徑，所謂成本最低，不僅指歐氏距離最短，還可以是時間、流量等的最少量。最短路徑算法常用在地圖導航、城市地下管道規劃、物流運輸成本計算等各種方面[6]。最短路徑的計算算法常見的Dijkstra和Floyd算法，兩者的區別在于Dijkstra在求解單源點最短路徑時較為高效，而Floyd算法的優勢則是求解圖中所有節點間的最短路徑[7，8]。

Dijkstra算法的計算過程，是找出單源點到圖中其他節點之間的最短路徑。Dijkstra算法將圖中所有節點分為已標記節點集合S和未標記節點集合T，起初集合S中只含有源點0，其余節點均在集合T中，隨著算法的運行，集合T中的節點逐個轉入集合S，直到目標節點t轉入T中之后便結束算法。計算源點0到目標節點t的Dijkstra算法具體過程描述為：

1.將源點O加入集合S，其他節點加入集合T，對于T中的所有節點，令節點X到源點O的距離為D( X)=∞，Y=o；

2.對T中的節點X，距離已標記點Y的距離計算公式為

D(X) = min{D(X) ,d(Y,X) +D(Y)}

取X到Y的最小距離，并讓Y=X，即X從T轉移到S中。若D(X)==∞，說明Y到T中所有節點均無通路，算法種植；否則執行步驟3；

3.若Y為目標節點t，則找到了O到t的最短路徑；否則繼續執行步驟2。

拓撲圖的最短路徑計算算法相對來說比較成熟，但是火災疏散過程中，如果僅考慮所有人的最短逃生路徑，而不考慮路徑負載均衡，則容易造成人群的擁堵。人群擁堵會浪費逃生時間，是造成二次傷害的根源，所以需要在最短路徑計算時，考慮到一些關鍵位置，如門、走廊交叉等易擁堵位置的負載。所以對于樓宇火災疏散系統中的逃生路徑計算，相比較傳統的圖的最短路徑計算，需要考慮節點的負載、路徑的負載均衡和總體疏散時間最優。

多路徑均衡負載逃生算法

1.樓宇建模最短路徑計算

首先通過Dijkstra算法計算每個逃生人員到出口的最短路徑集合為逃生人員人數，

2.確定i1的逃生路徑

所有的逃生人I按照逃生路徑p1,p2,p3...pn的耗費時間t1,t2, ...tn進行有小到大排序，排序結果為i1,i2, ...in，其中n為待逃生人數。如果兩個或多個人的最短逃生時間相同，則比較他們的第二短逃生時間，第二短逃生時間較長者優先；如果兩個或多個人的到達所有逃生出口的時間均相同，則隨機選擇。

3.記錄圖中節點的經過人員及時刻

為樓宇建模圖中的每個節點Vj定義ATj表（Across-Vertex-Table），記錄每一時刻到達Vj的人，當i1通過P1進行逃生時，記錄i1到達P1每個節點的時刻。圖7給出了某個負載為3的節點V的AT表。

4.確定i2,i3, ...in的逃生路徑

圖7 Across-Vertex-Table格式

由于i1已經選定逃生路線，并模擬計算i1出通過路徑p1中每個節點的時間，若存在pi∈{p2,p3,...pn}與p1有交點，假設為Vj，則需要綜合考慮i1，i1是否同時通過節點Vj和節點Vj的負載（同時通過人數上限）。假設節點Vj的容量為c，k個人在同一時刻t需要通過Vj，若k≤c，則k個人在時刻t同時通過；若k＞c，則c個人在t時刻通過Vj，剩余的k-c個人在t+1時刻通過；類似的如果剩余的k-c仍舊大于c，則k-2c個人在t+2時刻通過節點Vj。此時逃生路徑pi耗時t'1可能較無向圖中的pi耗時t1有所增加，因此需要重新選擇i2,i3, ...in的最短路徑，然后進行排序。特別注意，如果t'1仍舊為最短逃生時間且候選路徑中存在耗時與t'1相同的路徑，考慮道路的負載均衡問題，選擇無阻塞時間的路徑（阻塞往往會造成人員情緒緊張）。

5.重復以上步驟4，直到找出所有人的可行逃生路徑。

火災逃生實驗

圖8 毓璜頂醫院3F疏散實驗

如圖8所示，假設10個人i1,i2,i3, ...in聚集在耳鼻喉科室，圖5中的邊上標記的為通過此條邊時的預計時間（按照勻速7m/s的速度計算），ii到門D1的運動時間為1s（本文暫不考慮室內定位的準確度，僅探討逃生路徑規劃）。按照理想情況，所有人員I會選擇最近的路徑I→D1 →C2 →E2進行逃生，總的逃生時間為10×（1+1+2）=40s，但由于D1、C2、E2的同時通過量（通行量）限制，導致并非所有人員均能同時通過D1、C2、E2，則需逃生人員排隊通過，否則造成阻塞。假設排隊等待一輪的平均時間為1s，即通過人數超過通行量時，多余人數需要排隊1s方可通過，排隊時間導致逃生路徑耗時增加，實際10個人通過路徑I→D1 →C2 →E2中各節點的時間詳情，如圖9所示。

圖9

總計逃生時間為60s，比不考慮阻塞時增加1/3。火災發生過程中，通常部分逃生人員會迷失方向、慌亂逃竄等，其根本原因是對逃生路線不明確，此類人群不但會延誤自己的逃生時間，也會對正常逃生人員造成二次傷害，增加所有人員的逃生時間。

使用負載均衡疏散算法進行逃生路徑計算，由于10人所處位置相同，所以10人的逃生路徑按照由小到大排序，如圖10所示。

按照負載均衡疏散算法，i1、i2選擇，共耗時8s；i3考慮到路徑負載，選擇P2，耗時5s；i4選擇P1，耗時4s；i5、i6選擇P2，共耗時12s（在D1處阻塞1s）；i7、i8、i9，選擇P3，共耗時18s；i10選擇P1，耗時7s。共計耗時：54s。

圖10

結論

高層樓宇建筑的火災應急疏散是現代化城市建設中面臨的一個重大難題，火災疏散實驗無法真實的進行，傳統的消防演練與真實場景相差甚遠，火災發生的同時，往往會伴隨踩踏、擁堵事件的發生，導致傷亡人數倍增。智能樓宇火災應急疏散系統能夠根據探測火災的發生，并第一時間將逃生人員的專屬通道發送到個人手機，最大限度地減少火災中人員的傷害。系統中采用了多路徑負載均衡疏散算法，充分考慮了樓宇中通路的負載問題，避免了火災中踩踏、擁堵事件的發生，并使得所有人的逃生時間總和最小化。另外系統中已加入無線網絡傳感器來監測逃生路徑的通斷，本文未做描述。

本文僅從宏觀上進行了疏散算法的描述，并未從微觀上考慮影響疏散人員逃生速度的個人身體素質、年齡等因素，而設計路徑選擇優先級，這將是后續工作的重點；另外由于火災中的不確定因素眾多，如何設計多因素的火災模擬實驗，對實驗質量進行評估，也是火災應急疏散系統研究的重點問題。