大開孔橢圓封頭的結構應力及分析

方小里，高嘉楠

(哈爾濱鍋爐廠有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150046)

0 概 述

橢圓封頭是壓力容器經常采用的受壓部件。在承受內壓的工況下，橢圓封頭的應力分布比較復雜，受力狀態不如球形封頭好，但因制造方便，橢圓封頭在中低壓容器中被普遍采用。設計壓力容器時，往往需要在橢圓封頭上開孔，致使整個橢圓封頭應力分布更加復雜。現利用有限元分析法，定量分析開孔后橢圓封頭的結構應力，研究大開孔橢圓封頭應力分布的規律，為工程設計提供理論上的分析數據。

1 結構參數

研究對象的結構由大開孔的標準橢圓形封頭(h=0.25Di)及筒體組成，如圖1所示。針對6個不同尺寸的模型進行了有限元分析， 模型的具體尺寸，如表1所示。將設計壓力定為1.2 MPa，設計溫度定為220℃，同時，按GB713-2014鍋爐和壓力容器用鋼板的標準，選用Q245R板材，材料的許用應力值為[σ]=125.4 MPa，泊松比ν=0.3，彈性模量為189.8×103MPa。

圖1 橢圓封頭與筒體的結構

表1 模型尺寸表

2 模型的邊界條件

考慮橢圓封頭的對稱性，可僅對1/2的有限元模型進行分析。利用ANSYS軟件提供的實體單元Solid95，建立橢球封頭的半邊幾何模型。在筒體底面，限制了X、Y、Z方向上的位移，對開孔斷面處的邊界條件,為固定端面X、Y方向上的位移，只允許軸向位移，在對稱軸處，采用了對稱約束，并在封頭內表面施加1.2 MPa的內壓。

依次選擇網格數量為298 766、493 578和722 584，分別對模型1進行應力分析，得出模型的最大應力，分別為228.9 MPa、229.3 MPa及229.6 MPa。從計算結果的數據可知，網格數的多少，對計算結果幾乎沒有影響。因此，對其余5個模形，也采用類似模型1的網格數進行了有限元分析和計算。

3 結果與分析

對6個模型進行有限元分析的結果，如圖2所示。圖2中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ應力分布云圖，分別為模型1～模型6的應力分布云圖。

(Ⅰ) 模型1 (Ⅱ) 模型2

(Ⅲ) 模型3 (Ⅳ) 模型4

(Ⅴ) 模型5 (Ⅵ) 模型6

由圖2的應力分布云圖可知，在翻邊區域有明顯的應力集中現象，且最大應力點在長軸的翻邊處，由此可知，該處為危險部位。根據圖2可知，隨著d/Di比值的增大，封頭的應力值逐漸下降，主要是因為隨著筒體直徑變小，結構的形狀已漸趨向于球殼狀，受力的狀態趨好，并且也適當加厚了殼體厚度。

因封頭內、外表面各點均處于復雜的應力狀態，為了更詳細地分析應力分布的特點，可將主應力分解，再計算后求得等效應力。選取應力最大處的長軸截面，確定適當的應力評定路線，采用線性分析法，對封頭的應力分布進行分解和研究。應力評定路線的設定，如圖3所示。

圖3 應力評定路線設定

等效應力的分布曲線，如圖4所示。圖4中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的曲線，分別為模型1～模型6的應力分布曲線。

(Ⅰ) 模型1

(Ⅱ) 模型2

(Ⅲ) 模型3

(Ⅳ) 模型4

(Ⅴ) 模型5

(Ⅵ) 模型6

由圖4-(Ⅰ)可知，在應力評定路徑4之前，膜應力基本平穩，平均值約為50 MPa，在此之后，應力值逐漸增大，且在評定路徑7、8附近區域(封頭的翻邊過渡區)出現應力峰值，約為173 MPa，隨后的應力值逐漸降低。應力計算的結果表明，在封頭的翻邊過渡區域內，因大開孔而引起了應力的重新分布，產生了應力集中，峰值約為遠離過渡區應力值的3～4倍。

由圖4-(Ⅰ)可知，在路徑5之前及路徑9之后的區域外，內壁彎曲應力均為正值，表明結構在內壓的作用下向外擴張；在此之間區域內，應力卻為負值，這表明，受協調變形的影響，即使在內壓作用下，翻邊區域的內壁仍表現為受壓縮狀態。

根據圖4中6個模型的應力分布曲線可知，隨著d/Di比值的增大，應力值在逐漸下降，這是因為隨著筒體直徑變小，結構形狀趨向于球殼狀，使部件的受力狀態變佳。

4 結 語

根據有限元分析的結果，表明在內壓作用下，在橢圓封頭的翻邊區域，有明顯的應力集中現象，且最大應力點在長軸的翻邊處，約為直邊段應力值的3～4倍。

利用ANSYS有限元分析軟件，還可對封頭大開孔的應力分析結果進行線性化處理，并可分解為薄膜應力、彎曲應力及峰值應力。根據有限元分析結果，表明封頭應力值在封頭的翻邊過渡區域內有較大的波動，且出現最大值。在內壓及協調變形的共同作用下，內壁的彎曲應力產生了負值，使翻邊過渡區內壁表現為受壓縮狀態。

隨著d/Di比值的增大，封頭的應力值逐漸下降，主要是因為隨著筒體直徑變小，結構已趨向于球殼狀，受力狀態更好。