動力模擬風洞試驗中標準推阻分解方法的適用性分析

陳 瑩 巴玉龍 王奇志 郭傳亮 / CHEN Ying BA Yulong WANG Qizhi GUO Chuanliang

(上海飛機設計研究院，上海201210)

0 引言

依據適航條例CCAR25部第25.121(b)條款，民機研制過程中需評估二階段爬升梯度尤其是單發停車狀態下的爬升梯度，為了滿足該條款要求，尤其是緊湊型的翼吊布局飛機，在型號研制過程中要盡可能早些開展帶動力風洞試驗，以準確評估飛機性能，保證飛行安全[1-2]。近年來，隨著高涵道比發動機的應用，發動機直徑增加，機翼、掛架和發動機之間的干擾影響問題表現得更為突出，發動機動力對氣動力的影響顯著。

在求取進排氣干擾量方面，目前國際上公認的最有效而真實的動力模擬手段是采用渦輪動力模擬器(turbine powered simulators，簡稱TPS)進行風洞試驗[3]。國外對TPS風洞試驗技術的研究起源于1970年前后，NASA、ARA、ONERA、DLR、TsAGI等研究機構在隨后的幾十年中均開展了大量的研究[4-7]，已有多個民機型號使用該技術進行了動力影響量修正。但TPS試驗技術目前沒有完全固化的實施方式，如TsAGI采用發房與機翼分離的方式進行試驗，該方法無需對動力裝置進行校準；西歐國家則采用對飛機加動力發房的構型進行整體測力的方式，該方法需要對帶動力發房單獨進行校準，以求取動力裝置的推力，進而獲得飛機氣動阻力。國內的幾家主力風洞單位以及飛機設計單位都是延續了西歐國家的試驗技術，在此基礎上發展TPS試驗技術和數據處理方法[8-10]。不過西歐國家的TPS試驗技術也存在一定的缺陷，如校準箱與風洞試驗條件的轉移性問題、內涵流動的模擬問題以及入口流量的模擬問題等[11-12]，經過多年的發展研究，這些模擬上的不足通過精細的試驗設計，極大地減小了試驗誤差，可以實現試驗的阻力精度在+/-0.000 2之內。但是隨著發動機涵道比的增大，采用已有的TPS試驗技術及推阻分解方法處理數據時，出現了與常規認識不符的數據現象，如H. Frhr. von Geyr[5]在文章中給出的某型號在Ma=0.75條件下動力干擾阻力隨發動機功率的變化未表現出相關規律。本文即針對西歐國家動力模擬試驗技術中的數據處理方法，對SBM的適用條件進行分析和討論，并將給出工程修正方法。

1 TPS試驗原理簡介

TPS裝置由一個風扇和多組渦輪組成，渦輪受外部供給的壓縮空氣沖擊從而驅動風扇轉動。驅動渦輪的壓縮空氣由外部的高壓氣罐供給，經過機身、機翼和掛架中的高壓氣管路進入到TPS，在渦輪區膨脹經過主噴管形成中心噴流排出到外界空間。

圍繞核心噴流的外涵噴流由風扇吸入，經過風扇增壓后排出，風扇的增壓比、噴流速度比以及入口流量是TPS試驗需要關注的模擬參數。風扇噴管壓力比的復現可以確保噴氣流中激波與膨脹波的位置和強度；自由流速度與噴氣速度之比(以及溫度比)的復現可以保證噴流邊界中的混合過程模擬。由于內涵流動完全處于外涵包裹中，因此機翼發動機之間的干擾模擬主要由風扇出口的流動模擬決定[13]；而入口流量的模擬可以保證發動機外部繞流流場相似。

西歐國家的TPS模擬技術主要模擬發動機的風扇噴管壓力比，同時配合發房唇口的改型設計[14]，模擬典型飛行狀態下的入口流量系數，從而保證試驗中獲得的設計點下的動力干擾量的準確性。配置TPS裝置進行風洞試驗時，高壓氣驅動TPS渦輪模擬發動機的工作狀態，此時天平軸向感受到的力是氣動力、內外涵推力、沖壓阻力和高壓氣對管路的作用力(residual drag)的合力，如圖1所示。氣動力是TPS試驗的目標量，為了獲得準確的氣動力，即需要獲得準確的TPS推力、沖壓阻力和高壓氣路作用力[15]，其中高壓氣路上的力一部分可以采用迂回式的管路設計進行消除，剩余部分的Fresidual可采用標準噴管進行試驗求出；沖壓阻力Dram根據來流速度和風扇入口流量計算得到，見式(1)，TPS產生的推力Fgross根據內涵和外涵的出口流量和速度計算求出[2,10]，見式(2)，再根據式(2)和天平力Fbalance就可以算出氣動阻力Ddrag，如式(3)所示；與無動力的狀態相比，即可獲得發動機進排氣干擾量。

(1)

(2)

(3)

圖1 TPS試驗中天平力的分解

在風洞試驗中，渦輪模擬器的推力和質量流量都不能直接測定，因此渦輪模擬器在風扇和渦輪的出口平面處都設計有溫度和壓力測量耙，假定推力噴管為等熵連續流動的前提下，從而確定流動的質量流量和速度。由于測量耙測定的是空間中散點處的參數，為了準確地確定質量流量和TPS推力，需要一個校準箱，獲得質量流量系數Cd和速度系數Cv(若是推力與發動機軸線不重合，仍需校準得到推力角ε，對推力矢量進行分解，此處不進行討論)。假定噴口出口處的靜壓Pe與來流靜壓P0相等，則最終TPS的推力計算見式(4)。

(4)

2 推阻分解方法的適應性分析

在某型號的帶動力試驗中曾觀察到一種奇特的氣動特性，實驗中改變TPS裝置的功率，由小到大即代表著推力逐步增加，而求出的模型氣動阻力隨功率的變化表現為波動形式，為判定該現象的真偽，對發房附近機翼表面的壓力分布進行了測量，其結果顯示物面壓力隨TPS功率的增大是單調發展的，由此可以判定測力試驗中求出的氣動阻力有疑問，為了尋找問題的來源，需要對氣動阻力的計算方法進行細致的分解。

2.1 質量流量和速度計算方法

TPS試驗裝置中測壓耙與測溫耙的布置位置如圖2所示，圖示標號與發動機地面試驗所采用的剖面站位表示方式相同，下文公式中的數字下標即為剖面標號。假設推力噴管內的流動為無損失的等熵連續流動，式(4)中的流量和速度即可采用涵道內測壓耙和測溫耙的數據計算求出。

圖2 TPS動力裝置的典型站位

流量與速度的計算方法與噴管內的流動狀態有關，當推力噴管內的氣流處于亞臨界狀態時，副噴管的質量流量和速度計算見式(5)和(6)，由于在風洞試驗中發房噴口處壁厚有限，布置靜壓孔困難，因而采用假定噴管出氣口截面的靜壓P19與遠場靜壓P0相等的方式，用P0代替P19進行計算；主噴管的公式與副噴管的類似，采用該噴管特征平面內的總壓和總溫進行計算即可，此處不再羅列。當噴管氣流處于超臨界狀態，即Pt/P0≥1.89時，噴管出口處的流動達到擁塞狀態，此時副噴管的質量流量和速度計算與出口處的靜壓無關，僅是風扇后總溫與總壓的函數，如式(7)和(8)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2 推阻分解方法存在的問題

圖3 發房外表面壓力分布隨Ma數的變化曲線[5]

綜上，噴管的質量流量和速度計算公式(5)和(6)，實際計算中將假設噴管出口截面的靜壓與遠場壓力P0相等，使用風洞中的遠場靜壓P0進行計算。在校準條件下，因為沒有外流場，校準箱內的靜壓確定，假設的條件是成立的。而在風洞中，尤其是高速狀態下及高涵道比的發動機，在機翼、掛架等部件的影響下，涵道出口處的流動擴散率受到外部流場的影響，噴口處的靜態壓力P19與用于計算的來流靜壓P0是不相等的，針對這個問題H. Frhr. von Geyr等人[5]使用數值模擬方法進行了研究。計算中保持發動機轉速不變，維持涵道內的總溫和總壓為常數，改變外部流場Ma數，研究了發房外表面處的壓力分布與外部流場Ma數之間的關系，如圖3所示。其結果顯示，發動機后緣出口處的壓力值在Ma=0時與外流場一致，當外流場Ma數增大后，風扇噴流的擴散率將下降，引起出口處的靜壓增大，Ma數越大，外涵出口處靜壓與遠場靜壓之間的偏差越大，圖3顯示在Ma=0.75時，兩者間的偏差已接近4%。動力試驗中求取的目標干擾阻力量，相比于動力裝置的推力是一個小量，如高速試驗時約為0.001 5的量級，所以流量和推力計算中4%的靜壓差將引入不容忽視的誤差。

3 現有推阻分解問題的影響分析

圖4 外涵出口處靜壓對流量計算的影響

圖5 外涵出口處靜壓對凈推力計算的影響

下面分別假定外涵噴管出口處的靜壓與遠場壓力存在1%、2%和3%的差異，即P19/P0= 1.01、1.02、1.03，計算外涵流量以及凈推力由此產生的誤差，分析靜壓誤差對于推阻分解的影響。圖4和圖5給出的就是不同靜壓差下，質量流量和凈推力的誤差值。曲線清晰地顯示出增壓比越小計算誤差就越大，且流量與凈推力的偏差等級相當。考慮到發動機的特性，涵道比越高則增壓比越低，因此該曲線也表明現有的推阻分解方法對于低涵道比發動機的影響較小，如涵道比B=5的發動機在高速巡航下的風扇壓比FNPR0大于1.89，已不受出口靜壓處的影響；在低馬赫數范圍內如Ma=0～0.4時，FNPR0也大于1.7，此時1%的靜壓差，引起的風扇流量和凈推力計算誤差均小于0.3%。而對于涵道比B=15的發動機，在低馬赫數范圍內如Ma=0～0.4時，FNPR0處于1.3～1.4的水平，流量和推力計算誤差是低涵道比發動機的三倍以上，在噴口靜壓差達到3%時，推力計算誤差將達到3.3%。

因此，對于高涵道比及超高涵道比的發動機，進行TPS帶動力風洞試驗時，當Pt/P0<1.89時，需要考慮噴管出口處靜壓的影響，在式(5)和(6)中的P19不能采用遠場靜壓P0的值進行計算，采用試驗中測量P19的方式才能反映真實的發房流量及推力，當試驗中無法獲得P19時，可采用數值模擬方法獲得噴口靜壓與遠場靜壓的比例關系對數據結果進行修正。

此外，動力干擾分析處理中通常選擇TPS壓比為1時的狀態作為無動力基準值，此時外涵噴口處于非壅塞狀態，盡管壓比為1，因為機翼掛架部件的存在，發房出口處的速度和壓力也將與遠前方來流存在差異，進而給推阻分解計算帶來誤差，因此采用第2節所述的推阻分解方法進行數據處理時，應對求解基準進行合理的修正或者選擇無動力通氣發房構型作為帶動力試驗下的參考狀態，用于計算動力干擾量，以獲得正確的數據。

4 結論

在使用渦輪動力模擬器進行動力干擾風洞試驗時，應根據發房噴管出口流動的狀況，采用不同的推阻分解方法。

1) 當噴管流動達到超聲速狀態時，外涵流量可以采用假設噴管出口處的靜壓與遠前方來流靜壓相等的方法進行計算，使用標準推阻分解方法對阻力和推力進行劃分是可行的。

2) 當噴管流動處于亞聲速時，噴管出口處的靜壓與遠前方來流靜壓的差異將在推阻分解中引入不可忽視的誤差，此時標準推阻分解方法不適用。

3) 為了避免標準推阻分解方法帶來的問題，在進行帶渦輪動力模擬器的風洞試驗時，應對外涵噴管出口處的靜壓進行測量，或者采用數值模擬的方式輔助修正靜壓值，再進行流量、速度及推力的計算。

4) 若選擇渦輪動力模擬器壓比為1時的工況作為無動力基準狀態，應對求解基準進行合理的修正或者選擇無動力通氣發房構型作為帶動力試驗下的參考狀態。