探析促進深度理解的小學數學概念教學

江蘇省濱海縣界牌鎮第二中心小學 郭財紅

概念是數學知識的基礎，是對本質特征的描述，其內容抽象、形式簡約。學生不能停留于概念表面的學習，只有理解數學概念的形成過程，才能感悟其中的思想，習得其中的演繹方法，掌握其中的遷移規律。在概念教學中，教師要以疑促思，引導學生感知、體驗，開展有意義的學習，促進他們對內在本質的把握，從而促進學生學習能力的提升。教師要不囿于概念的直接傳遞，要引領學生參與問題的解決過程，理解概念的特征，對學生的認知產生深刻的影響。

教師要對數學概念進行深度教學，引導學生與同類進行比較分析、歸納概括，從而加深對數學概念的理解，掌握其內在的思想方法。如在學習圓的概念時，教者呈現生活中圓形的實物，進而抽象成“○”，認識圓的直徑、半徑、圓心與周長、面積等內容，對圓進行形式認識之后，將它與長方形、正方形、三角形等進行比較，體會圓面積求法中運用的化曲為直的方法、極限的思想。數學概念教學中，學生只有理解概念的形成過程以及其中蘊含的思想方法，才能靈活運用、順利遷移數學概念，促進他們學習能力的提升。審視當前的小學數學概念教學中，教師往往重結果輕過程，將概念一帶而過，沒有設置多樣的活動讓學生感知、體驗概念，學生往往只注重概念的符號形式，而忽略其內在的本質。部分學生對概念的本質理解單一，認為與“倍”有關的一概需用乘法計算，因而見“倍”就乘。部分學生對概念的認識較為模糊，沒有理解概念的發生發展過程，沒有站在生活的角度去理解概念。學生對概念的理解不當、缺乏深度，究其原因，一是教師對概念的教學缺乏準確地定位，教師仍以知識技能為主要目標，對概念的工具性定位偏離了數學教學的本質，概念教學要注重學生的思維品質提升，要關注學生的數學思考、情感體驗、問題解決。二是教師對概念缺乏本質的認識，沒有建立知識的聯系，學生學到的是符號形式，未能借助概念促進學生的興趣培養、智力發展。三是將活動過程與概念形成過程相混淆，只注重概念外在形式的感受，忽略概念的形成過程。

一、開展數學活動體驗抽象概念

在小學數學教學中，教師為增進學生的體驗，讓學生借助自己的身體去體驗數學概念，能將抽象的概念變得簡單，促進學生對概念的理解。當學生的好奇本能通過活動的形式釋放出來，他們更愿意配合教師，主動融入概念的探索之中。部分教師片面地認為，學生的體驗會擠占課堂的時間，不如教師“講”來得實惠。其實知識的學習與學生的活動體驗并不矛盾，學生在活動中能接受多方面能力的發展。在學習抽象概念時，教師要為學生留有思考、體驗的空間，在學習“克”的概念時，教者讓學生拿出教師發的小正方體，用手去掂一掂，說說有什么樣的感覺？我們用天平來稱一稱這個小正方體有多重？動手稱一稱10 克重的黃豆，看看有多少粒？拿出2 分硬幣掂一掂，看看有什么感覺？拿出一根羽毛和2 分硬幣，看看哪個更輕？將2分硬幣與直尺比一比，哪個稍重些？教者讓學生去掂一掂、稱一稱，感知1克的重要，初步建立1克的質量概念。

二、依據具體實例聯系學生經驗

概念具有抽象性、復雜性，教師要為學生提供豐富的素材，為學生提供具體的物象，讓抽象的概念與具體的實例融為一體。如在學習“倍”的概念時，教師將事物加以比較，幫助學生建立“倍”的概念。在學習長方形這一概念時，教者只有借助于長方形的桌面、窗戶、黑板、文具盒等實物，感受它們的相同點，然后加以抽象，從而對長方形這個概念產生本質的認識。教師要立足生活，從學生熟知的生活實例中尋找與概念相關的具象材料，如果教師不加選擇代表性的材料，就會導致學生的思維發生混亂，難以抓住概念的本質。

三、采用正反教學感受概念特征

在小學數學教學中，教師通過舉實例幫助學生直觀地感知數學概念，讓學生從實例中逐漸抽象出它們的共同特征，但這種方式雖能讓學生了解概念的符號形式，卻不能把握其本質內涵，無法精準地辨別概念。除列舉正例外，教師可以借助反例教學，能將數學概念向外拓展延伸，讓學生明晰概念的范圍。正例教學能反應數學概念的本質屬性，如在學習圓的概念時，學生可以借助于車輪、茶杯蓋等物體對圓產生具體的表象，能促進學生對圓概念的理解。為讓學生對圓的認識更全面、更清晰，教師可以運用反例教學，如在圓的概念教學中，教師向學生呈現正方形、三角形、梯形、橢圓、圓等做成車輪的圖片，讓學生說一說將這些車輪組裝到車上，哪個會跑得更快一些？在學生提出猜想后，教師演示一段動畫，幾個小動物參加賽車比賽，它們裝有不同的車輪，結果圓形的車輪會跑得更快一些，從而會產生思考：為什么圓形的車輪既不顛簸，也能跑得更快一些？

在小學數學概念教學中，教師要引領學生從不同角度把握概念的特征，形成靈活解決問題的能力。教師要采用變式教學，變換概念的外延，突顯其本質內容。如在學習蘇教版二下《角的初步認識》內容時，教者演示活動角，讓學生說說角怎樣才能變大？怎樣才能變小？你能將自己所做的角變大、變小嗎？如何折出更小的角？能不能將你所做的角與教師的角進行比較？學生在比較中，能理解角的大小與邊的長短無關，只與張開的大小有關。

四、結語

總之，在小學數學概念教學中，教師要不能囿于概念的表層教學，要豐富教學活動，引領學生去感知、體驗、比較數學概念，發掘它的本質屬性，感受其蘊含的數學思想方法，促進學生對概念的深度理解。