無軛分塊電樞軸向磁場永磁電機的尺寸方程與磁網絡模型

徐衍亮 徐龍江 高啟龍

摘?要：針對無軛分塊電樞（YASA）軸向磁場永磁電機高功率密度、高效率、高過載能力的特點，提出其尺寸方程的推導公式，并結合其特殊的磁路結構建立等效磁網絡模型，以此對電機進行設計和分析。電機的定子模塊可采用軟磁復合材料（SMC）制成，該材料易于模壓成型且在高頻工況下渦流損耗小，能夠進一步降低鐵耗，提升運行效率，使其適用于電牽引驅動特別是電動汽車的輪轂和輪邊驅動。首先，推導該電機的主要尺寸方程，通過該方程可以確定影響電機輸出功率的因素;然后，結合電機主磁通流經的路徑建立簡化的磁網絡模型，基于該模型可以直接得到電機的繞組磁鏈，并可計算出電機的空載永磁相電動勢（EMF）波形及負載電磁轉矩大小;最后，通過三維有限元仿真（FEM）及樣機試驗的結果驗證了所建立磁網絡模型的正確性。

關鍵詞：軸向磁場永磁電機;無軛分塊電樞;軟磁復合材料;尺寸方程;磁網絡模型

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.004

中圖分類號：TM?359.9

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0027-06

收稿日期：?2018-02-27

基金項目：山東省重點研發計劃（2017CXGC0906）

作者簡介：徐衍亮（1966—），男，教授，博士生導師，研究方向為特種電機的設計與控制、電動汽車驅動系統研究;

徐龍江（1994—），男，碩士研究生，研究方向為軸向電機的設計與優化;

高啟龍（1976—），男，高級經濟師，研究方向為軟磁復合材料的研發及生產。

通信作者：徐龍江

Sizing?equation?and?simplified?magnetic?network?modeling?of?yokeless?and?segmented?armature?axialflux?permanentmagnet?motor

XU?Yanliang1，?XU?Longjiang1，?GAO?Qilong2

（1.School?of?Electrical?Engineering，?Shandong?University，?Jinan?250061，?China;

2.Shandong?Zhongrui?Electronic?Co.，?Ltd.，?Linyi?276017，China）

Abstract：

According?to?the?characteristics?of?high?power?density，?high?efficiency?and?high?overload?capacity?of?the?yokeless?and?segmented?armature?（YASA）?axialflux?permanentmagnet?machine，?the?derivation?formula?of?its?size?equation?was?put?forward，?and?the?magnetic?network?model?was?established?in?combination?with?its?special?magnetic?circuit?structure，and?the?motor?was?designed?and?analyzed.?The?stator?module?of?the?motor?can?be?made?of?soft?magnetic?composite?（SMC）.?This?material?is?easy?to?be?molded?and?has?low?eddy?current?loss?under?high?frequency?working?conditions，?which?can?further?reduce?iron?consumption?and?improve?operation?efficiency?and?can?be?widely?applied?in?electric?traction?drive?especially?in?hub?or?wheelrim?drive?of?electric?vehicle.?Firstly，?the?main?size?equation?of?the?motor?was?derived?in?order?to?determine?the?factors?that?affect?the?output?power?of?the?motor?and?design?it?initially.?Then?a?simplified?magnetic?network?model?was?established?according?to?the?path?of?the?main?flux?flow?of?the?motor，?based?on?which，?noload?electromotive?force?（EMF）?and?load?torque?can?be?easily?acquired.?The?3D?finite?element?method?（FEM）?calculation?and?experiment?of?the?prototyped?machine?were?implemented?to?verify?the?results?from?the?simplified?magnetic?network?modeling.

Keywords：axialflux?permanentmagnet?motor;?yokeless?and?segmented?armature;?soft?magnetic?composite;?sizing?equation;?magnetic?network?modeling

0?引?言

隨著能源消耗的不斷增長以及環境問題的日益嚴峻，電動汽車的研發得到廣泛重視。作為電動汽車的核心部件，驅動電機性能的優劣直接關系到整車運行的品質[1]。與傳統的徑向磁場永磁電機相比，軸向磁場永磁（axialflux?permanentmagnet，?AFPM）電機具有高徑長比、高轉矩密度及高運行效率的特點，在電牽引驅動，特別是在電動汽車的輪轂或輪邊驅動中具有優越性[2]。無軛分塊電樞（yokeless?and?segmented?armature，YASA）軸向磁場永磁電機是一種新型的AFPM電機，該電機采用分數槽集中繞組及無軛部電樞鐵心結構，具有電樞鐵心用量少、鐵心磁路短、繞組用銅少、繞組電阻小的特點，與普通AFPM電機相比具有更高的性能[3]。YASA電機定子分塊鐵心可采用軟磁復合（soft?magnetic?composite，?SMC）材料模壓而成，與基于疊壓硅鋼材料的YASA電機相比，SMCYASA電機充分利用了SMC材料磁、熱及機械各向同性的特點，進一步提高了電機性能，且簡化了電機電樞模塊鐵心的制造過程。作為一種高性能永磁電機，SMCYASA電機首先提出并應用于電動汽車驅動[4]，而后得到了很好的開發和應用。

同其他電機類似，SMCYASA電機的設計基于其主要尺寸方程的確定及性能計算。本文結合SMCYASA電機的結構特殊性，推導出該種電機主要尺寸的確定方法。針對該種電機的性能分析，通常采用三維有限元法，該方法精度較高，但需要耗費大量的時間，不利于電機的初始計算，磁網絡法是折中計算精度和計算時間的有效方法[5-6]，高精度的變磁路等效磁網絡法需要根據轉子盤的不同位置建立不同的磁網絡模型，然后以節點磁位為變量，建立變系數的復雜非線性方程組，通過求解方程組得到磁通的瞬時值并基于此來計算電機的電動勢和電磁轉矩。實際上，SMCYASA電機采用正弦波電流控制，其永磁磁通及永磁相電動勢都接近于正弦波，因此，可以只建立電機產生最大永磁磁通時的簡化磁網絡模型，對電機的性能進行計算，而無需求解非線性方程組。

因此，本文首先建立SMCYASA電機的主要尺寸方程，然后建立其簡化的磁網絡模型，最后采用3-D有限元仿真（finite?element?method，?FEM）計算和樣機試驗驗證了簡化磁網絡模型的正確性。

1?基于SMC的YASA電機結構

圖1為3相10極12槽SMCYASA電機的結構示意圖。該電機采用中間定子、兩邊雙轉子結構，且兩轉子盤上對應的永磁體為N-S結構。定子盤由相互獨立的12個SMC鐵心及其上的線圈構成，各線圈聯結成三相對稱繞組。為充分利用SMC材料的各向同性磁特性，各鐵心塊齒靴部分在半徑方向上突出齒身部分，從而使線圈端部位于電機的有效磁場范圍內。圖2為電機沿永磁體平均半徑處的平面展開圖，其中，A、B、C代表各相繞組所占用的定子鐵心齒，“+”、“-”代表組成繞組的各線圈電流的方向。

2?主要尺寸方程

不計定子電阻和漏磁電感，電機的輸出功率[7]可以表示為：

Pout=ηmT∫T0e（t）i（t）dt=ηmKpEpkIpk。（1）

式中：η為電機效率;m為電機相數;T為永磁電動勢周期;Epk為永磁相電動勢峰值;Ipk為相電流峰值;Kp為電功率波形系數，表達式為

Kp=1T∫T0e（t）i（t）EpkIpkdt=1T∫T0fe（t）fi（t）dt。（2）

式中：fe（t）=e（t）/Epk;fi（t）=i（t）/Ipk。

每極永磁體產生的氣隙磁通[8]可以表示為

Φδ=18pπαpBg（D2o-D2i）。（3）

式中：p為電機極對數;αp為扇形永磁體的極弧系數;Bg為氣隙磁通密度;Do和Di分別為永磁體的外徑和內徑。

通過式（3）可以求出電機每相磁鏈的表達式為

ψ=18pπαpBgNs（D2o-D2i）cosωt。（4）

式中：Ns為每相繞組串聯匝數;ω為電機轉動的電角速度。

磁鏈的微分為永磁相電動勢[9]，即

e=-dψdt。（5）

因此，相電動勢的峰值表達式為

Epk=14pKeπ2fαpBgNs（1-λ2）D2o。（6）

式中：Ke為繞組系數，針對本3相10極12槽電機，Ke=0.933;f為電機頻率，即1/T;λ為定子鐵心齒靴內徑與外徑的比值，SMCYASA電機定子鐵心齒靴的內外徑分別等于轉子永磁體的內外徑，即λ=Di/Do。

式中：ω為電機旋轉的角速度;B、C兩相的反電動勢eB、eC分別落后式（17）中A相反電動勢2π/3和4π/3。

本電機的表貼式永磁體結構決定了其宜采用id=0的矢量控制，因此電磁轉矩[10]可以表示為

Te=32pψmiq。（18）

其中iq與A相繞組電流iA的關系為

iq=6iA2sinθ。（19）

永磁磁鏈ψm可通過dq變換得到，表達式為

ψm=23[ψA0cosθ+ψB0cos（θ-2π/3）+

ψC0cos（θ+2π/3）]。（20）

式中ψA0、ψB0、ψC0分別為三相空載磁鏈。

4?磁網絡法的3D-FEM和試驗驗證

為驗證簡化磁網絡模型的準確性，制作了SMCYASA樣機電機，樣機電機的結構參數如表1所示，樣機圖片如圖5所示。圖6為分別采用簡化磁網絡法、3-D?FEM計算及實驗測得的電機在2?000?r/min時的永磁相電動勢波形。可以看出，3種方法得到的永磁相電動勢波形吻合較好，說明本文的簡化磁網絡模型在空載計算時具有良好的精度。值得注意的是，樣機電機的相電動勢不是完全的正弦波形，簡化磁網絡法得到的永磁相電動勢波形與實際波形稍有差異。

分別采用簡化磁網絡法和3-D?FEM計算不同繞組電流下電機的輸出轉矩，并與實驗測得的數據作對比，其結果如圖7所示。可以看出，該簡化磁網絡模型在負載計算時具有很高的精度，其計算結果與實驗結果略有差異，主要是由于忽略永磁體極間漏磁等因素的影響。

5?結?論

本文首先對基于軟磁復合材料的無軛分塊電樞軸向磁場永磁電機的主要尺寸方程進行了推導，然后建立了其簡化的磁網絡模型，基于該模型無需進行復雜非線性方程組的求解就可以得到電機的永磁相電動勢波形及負載電磁轉矩，且與有限元法相比節省了大量的計算時間。經樣機電機的3-D?FEM和試驗比較可以看出，盡管樣機電機永磁相電動勢波形并非完全呈正弦性分布，但磁網絡模型仍具有良好的計算精度，如果電機永磁相電動勢波形正弦性良好，則基于簡化磁網絡模型的計算結果精度更高。

參?考?文?獻：

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（編輯：邱赫男）