一種串聯超級電容器均壓電路

何圣仲 覃福班 何曉瓊 徐英雷 周柬成

摘?要：針對串聯超級電容器組在實際使用中出現各單體電壓不一致的問題，提出一種結合同步整流反激變換器、隔直電容和全橋整流的電壓均衡電路。電壓均衡電路從超級電容器組汲取能量并存儲于耦合變壓器中，再將變壓器中存儲的能量分配給電壓較低的超級電容器，最終使各超級電容器單體電壓相等，達到均衡電壓的目的。所提的均壓電路沒有大量的磁性元件或開關管，可實現自動均壓功能，電路結構和控制方法簡單;主開關器件可實現零電壓導通，降低變換器的功率損耗。詳細地闡述了電路的工作原理，給出了主要參數設計方法，并采用此電路進行了電壓均衡實驗，實驗結果驗證了理論分析的正確性。

關鍵詞：超級電容器;反激變換器;全橋整流;電壓均衡;零電壓開關

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.005

中圖分類號：TM?53

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0033-09

收稿日期：?2018-04-11

基金項目：國家自然科學基金（61371033）;成都市科技惠民技術研發項目（2016-HM01-00139-SF）;磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室開放課題基金，四川省科技計劃資助（2019YJ0241）;四川省科技計劃資助（2019JDTD0003）

作者簡介：何圣仲（1975—），男，博士，碩士生導師，研究方向為開關電源技術和開關變換器動力學行為分析等;

覃福班（1993—），男，碩士研究生，研究方向為電池管理技術;

何曉瓊（1974—），女，教授，研究方向為軌道交通電氣化與自動化;

徐英雷（1973—），男，副教授，研究方向為電工理論新技術;

周柬成（1994—），男，碩士研究生，研究方向為寬輸出的LLC型諧振變換器。

通信作者：何圣仲

Voltage?equalization?circuit?for?seriesconnected?supercapacitors

HE?Shengzhong，?QIN?Fuban，?HE?Xiaoqiong，?XU?Yinglei，?ZHOU?Jiancheng

（School?of?Electrical?Engineering，Southwest?Jiaotong?University，Chengdu?610031，China）

Abstract：

During?the?use?of?a?seriesconnected?supercapacitor?stack，?the?voltage?between?supercapacitors?is?inconsistent.?Therefore，?a?circuit?was?presented?for?equalizing?seriesconnected?supercapacitor?stack，?which?combines?flyback?converter?with?synchronous?rectifier，?blocking?capacitor?and?bridge?rectifier.?The?voltage?equalization?circuit?draws?energy?from?the?supercapacitor?stack?and?stores?it?in?the?coupling?transformer，?and?then?distributes?the?energy?stored?in?the?transformer?to?the?supercapacitors?with?lower?voltage，?so?that?the?voltages?of?supercapacitors?are?the?same?to?achieve?the?purpose?of?voltage?equalization.?The?proposed?circuit?needs?less?components?and?switches，?and?can?automatically?realize?voltage?equalization，?thus?it?is?not?only?easy?to?control?but?also?has?a?simple?topology.?Additionally，?switches?realization?of?zero?voltage?switching?turnon?to?improve?the?efficiency?of?the?converter.?The?operating?principle?of?the?circuit?was?described，?and?important?parameters?was?designed.?The?voltage?equalization?experiment?was?performed?using?the?proposed?circuit，?and?the?experimental?results?verify?correctness?of?the?theoretical?analysis.

Keywords：supercapacitor;?flyback?converter;?full?bridge?rectifier;?voltage?equalization;?zero?voltage?switching

0?引?言

隨著環境污染和能源危機問題日漸凸顯，世界各國對電動汽車的發展愈加重視[1]。動力電池組是電動汽車的能量來源，是決定整車性能的一個關鍵因素[2]。超級電容器（supercapacitor，SC）具有充放電電流大、工作溫度范圍寬、循環充放電次數多等優點[3]，適合作為城市電動公交車、電動出租車等需要頻繁啟停、便于充電的短距離運行車輛的動力電池。由于串聯超級電容器單體的儲能容量、直流內阻、自放電率等參數和工作環境溫度存在差異，超級電容器組在實際使用過程中，經過多次充放電后出現各單體電壓不一致的問題[4-5]。電壓不一致不僅使超級電容器容量沒有得到充分利用，還可能導致部分單體過充放電而對電容器內部結構造成損害，使得電容器循環壽命縮短，甚至部分電容器由于電壓過高引起爆炸，存在安全隱患。因此，應當采取電壓均衡技術避免超級電容器組出現電壓不均衡現象[6-7]。

目前研究人員已經提出了多種針對儲能單元串聯使用的電壓均衡技術，并證明了這些技術能夠削弱甚至消除儲能單元間電壓不均衡現象。與開關電阻法[8]、穩壓管法[9]等把電壓較高的儲能單元中部分能量以熱能的形式直接消耗掉的耗能型均衡電路不同，能量轉移型均衡電路通過儲能元件把能量從電壓較高的儲能單元轉移到電壓較低的儲能單元中，實現串聯的各儲能單元電壓均衡，均衡效率高，成為研究的熱點。開關電容法[10-11]由于結構簡單、不需要閉環控制成為常用的能量轉移型均衡方法，但存在開關管數量隨著儲能單元數目的增加而成比例增長，當儲能單元的電壓差較小時均衡速度慢，效率降低等缺點。基于雙向BuckBoost變換器的均衡電路通過開關網絡選通對應的儲能單元，實現能量從電壓高的儲能單元向電壓低的儲能單元直接轉移，均衡路徑短、速度快、效率高，但需要采集每個儲能單元的電壓進行反饋控制，控制復雜[12-13]。文獻[14-15]使用多繞組變壓器實現電壓均衡，有效地減小開關管的數目，不需要采集各儲能單元電壓，但存在次邊繞組一致性難以達到和擴展性差等問題。單開關電壓均衡器已經被提出[16]，結合多輸出BuckBoost變換器和倍壓整流電路，均衡器只需要一個開關管，不需要閉環控制，但它仍然需要數量眾多的電感，且存在無效均衡回路。

本文提出了一種結合同步整流反激變換器[17-18]、隔直電容和全橋整流的串聯超級電容器均壓電路。同步整流反激變換器使均壓電路具有電氣隔離和結構簡單的特點。由隔直電容和全橋整流電路組成的均衡單元獨立性良好，具有自動均壓特性，使均壓電路具有控制簡單、易擴展的特點。相對于文獻[16]提出的均衡器，本文提出的均壓電路不需要電感元件，不存在無效均衡回路，在串聯超級電容器組電壓均衡的場合中，該均壓電路具有可靠性高、成本低的優點。

1?均壓電路及工作原理

1.1?均壓電路

本文提出的串聯超級電容器組電壓均衡電路如圖1所示，包括同步整流反激變換器DCAC逆變單元、隔直電容、全橋整流電路和超級電容器組四部分。

與傳統的反激變換器相比，去除了輸出濾波電容，同步整流反激變換器DCAC逆變單元將續流二極管換成了具有雙向導電性的開關管，主要由耦合變壓器Tr、開關管S1和S2、RCD漏感吸收電路構成。漏感吸收電路由電阻R1、電容C1和二極管D1組成。每兩個隔直電容為一組，如C1i和C2i為第i組（i=1，2，3，…，n;下文同），共n組，連接到AB母線。整流二極管D1i、D2i、D3i和D4i組成n個全橋整流電路。超級電容器組是由超級電容器SC1～SCn串聯而成的，每個超級電容器對應一組隔直電容和一個全橋整流電路。開關管S1和S2以固定的占空比互補導通，兩路互補驅動信號存在一定的死區時間以實現開關管的零電壓導通（zero?voltage?switching，ZVS）。在開關管S1或其體二極管導通期間，超級電容器組給耦合變壓器一次側的勵磁電感和漏感充電;在開關管S2或其體二極管導通期間，存儲在勵磁電感中的能量通過耦合變壓器釋放到全橋整流電路，電壓低的超級電容器對應的整流電路工作，能量轉移到電壓低的超級電容器中，最終各超級電容器單體的電壓趨于一致。漏感中的能量通過RCD吸收電路釋放，保證電路正常工作。

1.2?工作模態

為方便對工作原理的描述，忽略耦合變壓器的漏感Lk和RCD吸收電路，并作如下假設：

1）隔直電容C1i和C2i的容值相等，且其兩端的紋波電壓遠小于平均電壓;

2）整流二極管的正向導通壓降相同;

3）開關頻率高，在一個開關周期內超級電容器的端電壓不變。

在穩態下電壓均衡電路主要工作波形如圖2所示，其中Ts為開關周期。在一個開關周期內，電壓均衡電路工作過程可以分為4個模態，模態1～4經歷的時間分別為Ta、Tb、Tc、Td。不同工作模態時的等效電路如圖3所示。

模態1[t0～t1]：在t0時刻，開關管S2關斷，變壓器二次側電流i2從二次側轉移到一次側，一次側電流i1為負。由于開關管S1的驅動信號為低電平，開關管S1的體二極管續流導通，兩端電壓近似為零。死區時間結束后開通開關管S1，實現S1的ZVS導通。在此期間，超級電容器組的正、負極通過開關管S1分別連接到變壓器一次側繞組兩端。變壓器一次側電壓為超級電容器組總電壓VSC，二次側電壓V2為-VSC/N（N為變壓器變比）。勵磁電感Lm向超級電容器組釋放能量，i1從負值線性上升。流過超級電容器SCi的電流iSCi和i1大小相等，方向相反。在t1時刻，i1線性上升到零，工作模態1結束。

模態2[t1～t2]：開關管S1繼續保持導通狀態，變壓器一次側電流i1線性上升為正，二次側電流i2仍為零。在此期間，超級電容器組總電壓通過導通的開關管S1加在變壓器一次側繞組兩端，超級電容器組對變壓器勵磁電感Lm充電，i1從零開始線性上升，超級電容器電流iSCi線性下降。在t2時刻，開關管S1關斷，工作模態2結束。

設D為開關管S1導通和導通前的死區時間與周期Ts的比值，D′為1-D。由前述分析可知，在DTs期間，變壓器一次側電流i1流經超級電容器SCi，呈線性變化，斜率為VSC/Lm。超級電容器電流iSCi在此期間的波形如圖4所示。

從圖4可見，在Ta期間超級電容器SCi充電電荷量Qai為

Qai=∫t1t0iSCi（t）dt。（1）

在Tb內取一個時間點t12，令t12-t1等于t1-t0，則在Tb期間超級電容器SCi放電電荷總量Qbi為

Qbi=Qb1i+Qb2i=∫t12t1iSCi（t）dt+∫t2t12iSCi（t）dt（2）

又Qai=-Qb1i，結合式（1）和式（2），則在DTs期間可將超級電容器SCi看作一個放電過程。設超級電容器SCi在一個開關周期內的平均放電流為Ii，由于每個超級電容器的放電電量一樣，則超級電容器組的平均放電電流I等于Ii。

I=Ii=1Ts（Qbi-Qai）=1TsQb2i=

1Ts∫t2t12iSCi（t）dt。（3）

模態3[t2～t3]：在t2時刻，開關管S1關斷，i1迅速下降到零。變壓器一次側電流轉移到二次側，i2由零變為正，開關管S2的體二極管續流導通。AB母線電壓和二次側端電壓相等。開關管S2的體二極管導通壓降接近于零，死區時間結束后開通開關管S2，實現ZVS導通。在此期間，二極管D1i和D3i導通，電流i2通過隔直電容和整流電路分配給各超級電容器。因隔直電容C1i和C2i的電流總是一樣，把隔直電容C1i和C2i等效為電容Ci，其容值為C1iC2i/（C1i+C2i）。由于AB母線電壓近似不變，電流i2線性下降，流過各超級電容器的電流iSCi也線性下降。在模態3期間，VCi-max為等效電容Ci的端電壓，V2c為變壓器二次側電壓，由圖3（c）可列出Tc期間的回路電壓方程

VC1-maxVC2-maxVCn-max=V2cα-VD11+VD31VD12+VD32VD1n+VD3n-VSC1VSC2VSCn。（4）

式中，α為n階單位列向量。

t3時刻，電流is線性下降到0，工作模態3結束。

模態4[t3～t4]：開關管S2繼續導通，變壓器二次側電流i2下降到零并開始反向流動，i1仍為零。在此期間，二極管D2i和D4i導通，類似模態3，電流i2分配給各超級電容器，流過超級電容器SCi電流為iSCi=i2/n。i2負向線性增大，iSCi也線性增大。在模態4期間，VCi-min為等效電容Ci的端電壓，V2d為變壓器二次側電壓，由圖3（d）可列出Td期間的回路電壓方程

VC1-minVC2-minVCn-min=V2dα+VD21+VD41VD22+VD42VD2n+VD4n+VSC1VSC2VSCn。（5）

t4時刻，開關管S2關斷，工作模態4結束，電壓均衡電路進入下一個工作周期。

1.3?直流等效電路

根據所作假設，二極管的正向導通壓降均為VD，可由式（4）和式（5）導出在Td期間等效電容Ci端電壓的變化量ΔVCi為

ΔVC1ΔVC2ΔVCn=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（6）

由電容電壓與電荷量間的基本關系V=Q/C=I×（t/C），式（6）可整理為

ICd1Red1ICd2Red2ICdnRedn=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（7）

式中，ICdi為Td期間流過等效電容Ci的平均電流，Redi=Td/Ci為Td期間的等效電阻。

則在一個開關周期內，由式（7）有

IC1Re1IC2Re2ICnRen=（V2c-V2d-4VD）α-2VSC1VSC2VSCn。（8）

式中，等效電阻變換為Rei=Redi（Ts/Td）=Ts/Ci，ICi為在一個開關周期內流過等效電容Ci的電流平均值，其表達式為ICi=ICdiTdTs。

穩態時，在一個開關周期內流入和流出等效電容Ci的平均電流相等，而流經等效電容Ci的電流都以充電的形式流入超級電容器SCi。因此，在一個開關周期內通過整流電路流入超級電容器SCi的電流ISCi為2ICi，有

ISC1Req1ISC2Req2ISCnReqn=（V2c-V2d2-2VD）α-VSC1VSC2VSCn。（9）

式中，Reqi=Rei/4。

式（3）表示超級電容器組以電流I放電，用一個受控電流源表示，式（9）表達了一個電壓為（V2c-V2d）/2的電壓源通過兩個二極管和一個電阻給超級電容器單體充電，因此可以導出均壓電路的直流等效電路，如圖5所示。直流等效電路表明：在超級電容器組均衡過程中，端電壓較低的超級電容器單體的均衡電流較大，端電壓上升，電壓較高的超級電容器單體的端電壓下降，最終所有超級電容器的端電壓都將相等，完成電壓均衡過程。

2?主要參數設計

2.1?等效電阻Reqi

由圖5可見，等效電阻Reqi在均衡過程中消耗能量，為了使均壓電路的效率得到保障，應使Reqi盡可能小。由前文的推導可知，等效電阻

Reqi=Ts4Ci=Ts4C1i+C2iC1iC2i。（10）

由式（10）可見，隔直電容C1i和C2i、周期Ts對Reqi均有影響，因此，通過合理選擇器件和調整開關頻率可以減小等效電阻Reqi的阻值。

2.2?時間Ta的設計

由圖2可見，時間Ta的長短決定了開關管S1的ZVS導通的難易程度。為了方便求解Ta，定義直流偏置電壓V2mid=（V2c+V2d）/2，并先求得V2mid，忽略隔直電容的紋波電壓，根據電壓均衡電路在D′Ts期間的導通回路可得

V2c=V2mid+VCD，

V2d=V2mid-VCD。（11）

其中，VCD為超級電容器組中端電壓最低的單體電壓與兩個二極管的導通電壓之和。

由圖2可見，開關管S1關斷后的時間D′Ts被分成了Tc和Td，且滿足以下關系

Tc+Td=D′Ts。（12）

穩態時耦合變壓器實現磁復位，類似電感工作于平衡狀態，可對其使用伏秒平衡

VSCDTs=NV2cTc+NV2dTd。（13）

從模態分析中可知iSCi在Tc和Td期間的變化斜率分別為kc=1nV2cLm/N2，kd=1nV2dLm/N2。在D′Ts期間，電流iSCi全部流過等效電容Ci，存在安秒平衡，結合圖2可知，安秒平衡表達為iSCi分別與Tc、Td所圍的面積相等

12kcT2c=12kdT2d。（14）

聯合式（11）～式（14），可得到直流偏置電壓V2mid表達式如下

V32mid-VCDV22mid-（V2CD+（VSCDND′）2）V2mid+V3CD+VCD（VSCDND′）2=0。（15）

結合式（11）～式（13）和式（15），可以得到Td表達式為

Td=-DVSC+ND′（V2mid+VCD）2NVCDTs。（16）

根據變壓器一次側電流是二次側電流1/N倍的特性，并已知在Ta和Td期間作用于一次側、二次側繞組的電壓分別為VSC和V2mid-VCD，結合式（15）、式（16）可求得

Ta=-DVSC+ND′（V2mid+VCD）2VCDV2mid-VCDVSCTs。（17）

因此，為了更容易實現開關管S1的ZVS導通，時間Ta不能太短。根據式（17），取VSC=13.6?V、VCD=2.4?V時，Ta與時間比D、變壓器變比N的關系如圖6所示，從圖中可以看出，Ta隨著D的增大而增大，同時隨著N的增大而減小。

3?仿真分析與實驗驗證

為了驗證理論分析結果，選取表1中的仿真參數，建立4個超級電容器均壓電路仿真模型，對均壓電路進行電路仿真分析，仿真波形如圖7所示。其中，4個超級電容器單體的端電壓分別為VSC1=1.48?V、VSC2=2.63?V、VSC3=2.49?V、VSC4=2.35?V。

根據圖1的拓撲結構研制了一臺由四個串聯超級電容器組成的電壓均衡原理樣機。開關管S1、S2型號為IRF540N，整流二極管D1i～D4i為肖特基二極管SS34，二極管D1型號為SS24，樣機的其余參數詳見表1，電壓均衡電路的開關頻率為25?kHz，D固定為0.5。圖8為電壓均衡實驗平臺。

電壓均衡電路主要實驗波形如圖9所示，VDS1和VDS2分別為開關管S1和S2源漏極電壓。對比圖8和圖9可知，仿真和實驗結果一致。圖9（a）中開關管S1和S2都實現了ZVS導通，有效降低了開關損耗;圖9（b）中變壓器一次側電流呈線性變化，二次側電壓在Tc和Td期間的幅值分別為兩個穩定值。從圖9可知，均衡電路的主要實驗波形與圖2中的理論波形一致。由圖9（c）可見，在D′Ts期間變壓器二次側電流進行重新分配，超級電容器SC1由于端電壓最低而流過大部分的二次側電流，超級電容器SC2、SC3和SC4流入極少電流，實驗結果與推導得到的直流等效電路特性一致。

為驗證2.2小節對Ta隨D和N的變化規律分析，使用樣機進行實驗，在改變D、N下獲得實驗數據Ta，如表2所示。從表2中可以看出，Ta隨著D的增大而增大，隨著N的增大而減小，結果與圖6一致。

圖10是4個串聯超級電容器在靜置均衡實驗中端電壓的變化曲線。在初始時刻超級電容器組處于電壓不均衡狀態，超級電容器SC1～SC4的電壓分別為：1.48?V、2.63?V、2.49?V、2.35?V。在均衡過程中電壓較高的超級電容器呈放電狀態，端電壓下降，電壓最低的超級電容器呈充電狀態，端電壓上升，經過120?min后所有超級電容器的端電壓趨于一致（最大電壓差小于10?mV），超級電容器組達到電壓均衡。

圖11為串聯超級電容器在充電和放電均衡實驗中端電壓的變化曲線，由圖可見，最后各單體端電壓相等，實現了動態均衡。

4?結?論

本文提出了一種結合同步整流反激變換器、隔直電容和全橋整流的電壓均衡電路，對均衡電路工作原理進行了理論分析，以及主要參數設計。相對于傳統均壓電路，所提均壓電路的優點在于極大地減小了磁性元件和開關管的數量，不存在無效均衡回路;同時，不需要額外檢測超級電容器的單體電壓，在開環狀態下便可實現自主均壓。為了有效降低開關器件的功率損耗，在主開關管控制信號中加入死區時間，實現開關管S1和S2的ZVS導通。最后研制了一臺均壓電路實驗樣機，實現靜態和動態均衡實驗，驗證了理論分析的正確性。

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（編輯：劉素菊）