某面板堆石壩防滲墻內力與變形特性研究

謝江松，王政平，湛 杰

(中水珠江規劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610)

面板堆石壩的防滲體系關系到壩基穩定和大壩的安危，防滲體系的合理設計是大壩成功建設和運營的關鍵因素之一[1]。混凝土防滲墻作為大壩防滲體系的主體部分，其應力變形一直是結構設計關注的重點。

防滲墻在進行強度設計和配筋計算時，常常需要知道防滲墻的內力大小及其分布[2]。目前，對受力明確、結構簡單的防滲墻強度設計一般采用解析法，按設計規范[3]的公式簡化計算。該法使用方便、快捷，得到了廣泛的運用；但在防滲墻受力復雜、非線性特征明顯時受限，如覆蓋層深厚、地層巖性差異較大的情況下，防滲墻受力復雜，且呈明顯的非線性特征，此時采用解析法難以得到防滲墻的內力分布情況，必須考慮其他方法和手段。

20世紀80年代以前，鄭秀培[4]等人將防滲墻視為地基梁，然而其計算結果和實測數據相差較遠。近十幾年來，隨著巖土工程有限元技術日益成熟，為復雜防滲墻的應力和位移分析提供了更科學、可靠的手段。目前國內一些重要的大壩和圍堰工程都采用數值手段分析和評價防滲墻的應力和位移，如程展林[5]利用數值方法對三峽二期圍堰混凝土防滲墻的應力應變進行了分析，在假定防滲墻為彎壓結構的前提下，給出了防滲墻應變、變形的分布規律；胡黎明[6]對三峽二期圍堰抽水期與運行期防滲墻應力特性和變形進行了分析；酈能惠[7]采用多種本構模型計算了冶勒水電站大壩防滲墻的應力變形性狀。

現有的研究多集中在防滲墻的應力和變形，而對于防滲墻的內力分布鮮有探討，不能對防滲墻直接進行強度設計和配筋計算。本文以阿根廷奈斯托爾·基什內爾總統水電站工程為例，采用有限元法先分析完建情況、蓄水情況和地震情況下防滲墻結構應力變形特征，得到墻體的位移和節點剛度矩陣后，再通過有限元內力法[8]得到墻體的內力值，分析和研究深厚沖積層中混凝土防滲墻變形與內力分布特性，為類似工程防滲墻的設計和計算提供參考。

1 工程概況

某水電站位于阿根廷南部圣克魯斯河，水庫總庫容58億m3，多年平均發電量約為3 167 GW·h，為大(1)型工程。攔河壩為混凝土面板堆石壩和混凝土重力壩的混合壩型，壩頂全長約2 044 m，其中面板堆石壩長1 616 m，正常運行水位176.5 m，壩頂高程180.6 m，最大壩高73.3 m。大壩建筑級別為1級。

壩址河谷寬闊，壩基覆蓋層為第四系松散沖積物，厚度25～35 m，主要由冰磧、冰水沉積、沖積及崩坡積物等組成；沖擊層下部所處區域地層以第三系(Monte Leon組)粉砂巖及火山凝灰巖等沉積巖為主。基礎防滲采用混凝土防滲墻+帷幕灌漿。防滲墻厚0.8 m，高47 m，上部10 m位于壩體填筑料內，壩體以下30 m為河床沖積層，防滲墻底部嵌入弱風化巖層7 m。

大壩建筑物級別高，工程量大，因此，對防滲墻的精準分析和研究對大壩的安全性和經濟性具有十分重要的意義。

2 計算理論

采用有限元內力法，利用節點位移和節點剛度矩陣求解截面內力。其中，防滲墻的土壓力和水壓力由流固耦合計算得到。

對于某一結構系統，若用給定的截面π將結構分為1、2兩個部分，并對這兩個部分在制定界面上施加1組大小相等，方向相反的約束內力，則可建立平衡方程為：

(1)

式中i——非π截面上的節點；j——截面π上的節點；Fi——非π截面上節點荷載向量；Fj——截面π上節點荷載向量，{fj}1、{fj}2——π截面上1、2兩個子結構之間的約束內力，有：

{fj}1+{fj}2=0

(2)

由于上面2個公式完全等價，則由有限元平衡方程解出節點位移后代入上式即可直接求解給定截面π上的約束內力：

{fj}1=-{fj}2=

[Kji]1{δi}1+[Kjj]1{δj}1-{Fj}1=

{Fj}2-[Kji]2{δi}2-[Kjj]2{δi}2

(3)

通過處理截面上網格單元信息和節點信息，再將求得的約束內力值合成為結構內力值[9]。

3 計算方案

3.1 有限元計算模型

面板堆石壩長1.6 km，且河床平坦無明顯起伏變化，因此，按平面應變問題進行分析可滿足精度要求。

根據設計方案和地質資料建立二維平面應變網格模型(圖1)。防滲墻單元尺寸為0.2 m，壩體單元尺寸為0.2～1 m，地基單元尺寸為0.2～5 m。全模型共28 628個單元，42 288個節點。混凝土結構與壩體填筑料、沖積層之間因材料特性差異較大，因此，在面板、趾板和防滲墻之間,以及面板與大壩墊層和鋪蓋、趾板與基礎、防滲墻與地基之間均采用接觸算法,設置Goodman接觸單元(圖2)。

3.2 計算參數

采用有限元法計算土石壩應力與變形特性時，中國規范推薦采用E-B、K-G和雙屈服面彈塑性模型[10]。本工程原設計單位按美國規范[11]采用摩爾-庫倫模型對大壩應力與變形進行了分析；由于缺少E-B等模型試驗參數，同時為了便于與原設計單位成果的對照和分析，本文對壩體也采用摩爾-庫倫模型。壩體各材料計算參數見表1，壩基計算參數見表2。

表1 壩體材料力學參數

3.3 計算工況

水庫最高水位為176.5 m，參照美國規范[11]，計算考慮3種主要控制工況，見表3。

表2 壩基土巖力學參數

表3 計算工況

注：蓄水情況和地震情況的應力和位移均以施工完建情況為基準

4 計算結果與分析

4.1 變形

沖積層和混凝土防滲墻的模量相差大，在上游蓋重作用下，防滲墻上部周邊土體沉降較大，產生負摩擦效應；同時，大壩自重造成防滲墻上、下側側向土壓力的差異，引起防滲墻向上游變位，見圖3a。

蓄水和地震情況時，地下滲流場在防滲墻上游側產生的孔隙水壓力大，下游側產生的孔隙水壓力小，且上、下游孔隙水壓力的差值隨墻體高程增大而增大。防滲墻在孔隙水壓力作用下向下游變位，并帶動附近土體向下游變位，見圖3b、c。

3種工況下防滲墻變形計算結果見表4，其中位移豎直向上為正，向下為負；水平位移向下游為正，向上游為負。

表4 防滲墻變形統計

完建情況下，防滲墻水平向上游變位，且高程越高，變位越大，墻頂向上游最大變位量為1.76 cm，見圖4a；蓄水情況和地震情況下，防滲墻均向下游變位，且高程越高，變位越大，同高程地震情況的變位較蓄水情況大，墻頂向下游最大水平變位分別為10.2、12.5 cm，見圖4b、4c。

將3種工況下防滲墻高程的變位點繪在同一張圖上，見圖4d。該圖顯示了各工況下防滲墻變位的相對關系。

4.2 應力

3種工況下，防滲墻上、下游側水平應力均為壓應力，且隨深度增加而增加；在一定高程上，上、下游水平應力完建情況最小，地震情況最大，蓄水情況介于兩者之間。3種工況下防滲墻上、下游側應力沿深度方向分布見圖5、6，防滲墻最大水平應力和最小水平應力見表5。拉應力為正，壓應力為負。

表5 防滲墻應力最大值

在填筑荷載的作用下，壩體及覆蓋層會產生較大的沉降，對防滲墻施加的摩擦力和側向壓力是引起防滲墻應力變形的主要原因。防滲墻長47 m，其中上部10 m位于大壩內部，因此，防滲墻的施工時機對墻體應力影響較大。本工程為了減小防滲墻的應力和變形，在大壩填筑到趾板基礎高程后，壩體和沖積層基本完成了沉降變形，再施工防滲墻和趾板，所以防滲墻應力較小。

4.3 內力

采用有限元內力法，利用節點位移和節點剛度矩陣求解截面軸力、彎矩和剪力。防滲墻內力計算結果見表6，內力沿深度方向分布見圖7。拉力為正，壓力為負。

3種工況下，防滲墻均軸向受壓，且同一高程下防滲墻軸力在蓄水情況最大，地震情況次之，施工情況最小。在完建情況，防滲墻軸力的最大值位于墻身1/3深度處，地震情況和蓄水情況下，防滲墻的軸力最大值在防滲墻中部。

完建情況的防滲墻中部以上單元受到剪力為順時鐘方向，中部以下單元受到剪力為逆時鐘方向；蓄水情況和地震情況與施工情況正好相反。防滲墻剪力最大情況發生在地震情況，蓄水情況次之，完建情況最小且反向。防滲墻在深度25 m處出現剪力零點，剪力最大值發生在地震情況，為210 kN。

完建情況的防滲墻在深度5 m處產生最大彎矩，該處下游面受拉；蓄水情況和地震情況的彎矩方向與完建情況正好相反，最大值發生在深度25 m附近。防滲墻的彎矩0點位于深度11 m附近。防滲墻剪力值在地震情況最大，蓄水情況次之，完建情況最小且反向。

4.4 配筋計算

防滲墻強度的主控因素并不確定，因此，分別取最大軸力截面、最大彎矩截面和最大剪力截面每延米，按規范[3]分別進行配筋計算，配筋結果見表7。

表7 配筋計算成果

表中，最大彎矩截面計算得到的配筋面積值最大，表明防滲墻的強度主要由最大彎矩控制；防滲墻每延米需配縱向受力鋼筋1 227 mm2，為其防滲墻的強度設計提供了參考依據。

5 結語

深厚沖積層上的高面板堆石壩的防滲墻應力和變形特征十分復雜。運用有限元數值分析和有限元內力法，定量分析了典型特征工況下混凝土防滲墻的變形、應力和內力特性，并根據配筋計算，分析了防滲墻強度的主控因素，為防滲心墻的結構設計和強度設計提供了依據和參考，同時也表明有限元數值分析和有限元內力法是研究復雜情況下的面板堆石壩防滲墻特性的有效途徑。