基于相似性測度和極限學習機的遙感圖像分類研究

李健偉， 廖偉興， 馬鎮威

(深圳供電局有限公司，深圳 518000)

0 引言

隨著遙感技術、圖像處理技術和信息處理技術的不斷發展和提高，我們可以從遙感圖像中獲取和發掘更多有價值的信息和數據。為了滿足不同遙感圖像的信息處理要求，對遙感圖像進行有效分類具有重要的理論價值和實際意義。傳統的遙感圖像分類方法主要有極大似然法[1]、最小距離法[2]、ISODATA[3]等監督與非監督的分類法，但此類方法存在分類精度不高的缺點，容易導致錯分和漏分[4-5]。隨著計算機技術和模式識別技術的發展，神經網絡、數學形態學、模糊技術以及專家系統等新方法和技術被應用于遙感圖像分類，使得分類精度較傳統方法有了一定程度的提高，但仍然存在一定的不足。為了提高遙感圖像的分類精度，在相似性測度的基礎上，運用極限學習機[6](Extreme Learning Machine，ELM)的快速收斂能力和較強的泛化能力，提出一種基于相似性測度和極限學習機的遙感圖像分類方法。

1 圖像相似性測度

圖像相似性測度[7]是測度圖像邊緣特征的一個重要指標，其表示圖像在一個很小區域σ內的復雜程度，通常σ是一個直徑為3～10個像素點的圓。若圖像在σ區域內無變化，則圖像相似性信息測度值為0；反之，圖像相似性信息測度值則較大。如圖1所示。

圖1 σ區域

圖像f(x,y)以像素點(x0,y0)為中心的鄰域為區域σ，σ={(x,y)||x-x0|≤ρ,|y-y0|≤ρ}，其中ρ為鄰域半徑。直線l經過點(x0,y0)，且角度為θ(0～180°)，該直線將σ區域分成兩個部分，分別為σ1和σ2。

為了有效可靠地度量σ區域內的圖像相似度信息，本文運用鄰域一致性、方向性信息和結構性信息測度等表征圖像相似度信息。

1.1 方0向性信息測度

圖像中點(x0,y0)的方向性信息測度O(x0,y0)可由公式(1)表示為式(1)。

(1)

若點(x0,y0)在圖像邊緣區域，則O(x0,y0)值較大；若點(x0,y0)在圖像平滑區，則O(x0,y0)值較小。

1.2 鄰域一致性測度

圖像中點(x0,y0)的鄰域一致性測度R(x0,y0)可以有效反映圖像邊緣點在鄰域的灰度信息分布情況，其可由公式(2)表示[8]為式(2)—式(4)。

k=0,1,…,n

(2)

其中，θ表示步長，k表示步進序列號。

(3)

(4)

若點(x0,y0)在圖像邊緣區域，則R(x0,y0)值較大；若點(x0,y0)在圖像平滑區，則R(x0,y0)值較小。

1.3 結構性信息測度

圖像中點(x0,y0)的結構性信息測度C(x0,y0)有平均作用，可以減少噪聲對圖像邊緣的影響，其公式可表示為式(5)。

(5)

其中，點(x,y)∈lk，g(x,y)表示點(x,y)處的梯度幅值，梯度公式如式(6)。

(6)

2 極限學習機

極限學習機是在Moore-Penrose矩陣理論基礎上所提出的一種新型的單隱含層前饋神經網絡[9]，其結果示意圖如圖2所示。

圖2 ELM結構示意圖

若有N個訓練樣本數據，其輸入和輸出樣本數據分別為xi=[xi1,xi2,xin]T∈Rn,t=[ti1,ti2,tim]T∈Rm，i=1,2,…,N，假設ELM的隱含層節點數為L，則ELM的輸出可表示為[10]式(7)。

(7)

其中，j=1,…,L，ai=[ai1,ai2,…,ain]T和βi=[βi1,βi2,…,βim]T分別表示第i個隱含層神經元的輸入權值和輸出權值；ai·xj和bi分別表示ai和xj的內積和第i個隱含層神經元的偏置，式(7)可表示為式(8)。

Ηβ=Τ

(8)

其中，Η、β、Τ分別表示ELM隱含層的的輸出矩陣、輸出權值和輸出矩陣。

固定ai,bi，ELM數學模型通過最小二乘法可求解為式(9)。

(9)

其中，H+表示Moore-Penrose廣義逆矩陣。

3 基于相似性測度和ELM的遙感圖像分類

針對遙感圖像樣本，提取遙感圖像相似性測度特征，遙感圖像的特征向量I(i,j)可表示為式(10)。

I(i,j)={R(i,j),O(i,j),C(i,j)}

(10)

基于圖像相似性測度和ELM的遙感圖像的分類,如圖3所示。

圖3 基于相似性測度和ELM的圖像分類流程圖

流程如下：

(1) 讀取遙感圖像樣本數據；

(2) 提取遙感圖像相似性測度特征I(i,j)；

(3) 標記遙感圖像標簽；

(4) 將遙感圖像相似性測度特征分為訓練樣本和測試樣本，將訓練樣本的遙感圖像的相似度特征作為ELM的輸入，訓練樣本的遙感圖像標簽類別作為ELM的輸出，建立ELM模型；

(5) 針對測試樣本，運用ELM遙感圖像分類模型進行分類。

4 實證分析

4.1 評價指標

為評價遙感圖像分類的效果，選擇分類精度和Kappa系數作為遙感圖像分類結果的評價指標，其評價公式如下：

分類精度為式(11)。

(11)

其中，A表示正確識別類別的數量，B表示實際類別數量。

Kappa系數[11]為式(12)。

(12)

其中，K表示Kappa系數，N表示總像元數量，xi+、x+i分別表示第i行和第i列的總像元數量，xii表示第i行第i列上的像元數量，m表示誤差矩陣中行的數量。

4.2 數據來源

為了驗證本文算法的有效性，選擇遙感圖像和實地照片(上排為林地、草地、裸地、水體以及積雪的遙感圖像，如圖4所示。

林地草地裸地水體積雪

圖4 遙感圖像和實地照片對比圖

下排為林地、草地、裸地、水體以及積雪的實地照片)為研究對象，遙感圖像由6個波段組成，分別為TM1、TM2、TM3、TM4、TM5和TM7，其中TM1、TM2和TM3表示可見光通道，TM4表示近紅外通道，而TM5和TM7表示中紅外通道。影像上的地物包括林地、草地、裸地、水體以及積雪。為了便于計算和圖像分類，將所有地物樣本尺寸統一為100x100個像素。

4.3 實驗結果

為了說明本文算法的優勢，將本文算法和決策樹法[12]、最大似然法[13]進行對比，對比結果如圖6-圖8所示。圖5為原始遙感圖像。

圖5 原始遙感圖像

圖6 極限學習機

圖7 決策樹法圖

圖8 最大似然法

由圖5-圖8遙感圖像分類結果和表1、表2 精度對比可知。

本文算法的Kappa系數為0.970 1，優于決策樹法的0.961 5和最大似然法的0.943 7，極限學習機總體分類精度為97.50%，優于決策樹法的97.15%和最大似然法的95.50%。耗費時間只有1.82 s，遠遠低于決策樹的5.95 s和最大似然法的10.56 s。通過對比可知，本文提出的基于相似性測度和極限學習機的遙感圖像分類方法，可以有效提高分類精度，為遙感圖像分類提供新的方法和指導。

表1 分類結果矩陣

表2 不同分類方法各類別所占比例

表3 耗費時間

5 總結

為了提高遙感圖像的分類精度，將相似性測度作為遙感圖像的分類特征數據，運用極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)的快速收斂能力和較強的泛化能力，提出一種基于相似性測度和極限學習機的遙感圖像分類方法。研究表明，提出的方法可以有效提高分類精度，為遙感圖像分類提供新的方法和指導。