基于iBeacon的商場室內定位及導航系統設計與實現

前晉， 陳淑榮

(上海海事大學 信息工程學院，上海 201306)

0 引言

隨著商場、地下停車場、機場等大型室內場館的興建，手機室內定位及導航需求日趨強烈，如商場中基于位置信息給予用戶手機特定的商品消息推送，地下停車場智能尋車，機場室內位置導航等。目前手機室內定位技術主要通過藍牙iBeacon和Wi-Fi來實現，文獻[1][2]使用Wi-Fi指紋定位算法，將接收Wi-Fi信號的RSSI值與已建立的指紋數據庫進行對比實現定位；文獻[3][4]使用iBeacon定位技術，首先建立iBeacon信號強度與距離之間的關系，再通過三邊定位算法實現定位。以上兩種定位技術均能滿足商場室內定位精度需求，但商場人流較大，商鋪位置易變動，導致Wi-Fi指紋庫需要時常更新維護，人工成本較大，相比之下iBeacon技術更適用于商場環境。

導航是手機位置信息服務的一種，可轉化為找尋定位點與目的地之間的最短可行路徑。常用的路徑規劃算法包括Dijkstra算法、A*搜索算法、蟻群算法等。文獻[5]指出Dijstra算法搜索全局空間，難以滿足快速規劃路徑的需求，而通過改進A*算法建立平滑的A*模型,其性能優于蟻群算法，且能處理障礙物隨機分布的復雜環境下的路徑規劃問題。可見A*算法更適用于障礙物較多的室內環境。

本文利用藍牙iBeacon技術實現手機室內定位及導航功能，首先在室內部署ibeacon設備，測量室內環境中各點的RSSI值，得出信號強度與距離之間的關系，建立iBeacon距離-RSSI損耗模型；其次手機接收iBeacon的RSSI值，上傳至服務器，利用上述模型和三邊質心法計算手機位置坐標；服務器端按照用戶輸入的目的地，采用引入回退機制的A*算法計算最優路徑，并在手機端自制的商場地圖上標示最優導航路徑。

1 系統概述

系統主要由3個部分組成：iBeacon設備、Android智能手機、服務器，如圖1所示。

多個已知位置坐標的iBeacon部署在室內空間中，周期性地向外界廣播信號。

手機應用由Android Studio開發環境搭建而成，其功能包括接收iBeacon信號并上傳iBeacon的Major值及對應RSSI值至服務器；上傳用戶輸入的目的地；接受返回信息并在室內地圖標示當前位置；顯示服務器返回的最優導航路徑。

圖1 系統結構

服務器由MyEclipse結合Apache Tomcat搭建而成，內部存儲了iBeacon信息和地圖信息，采用基于HTTP協議的doPost方式與手機端進行數據交互，功能包括接收手機端上傳的RSSI值，運行iBeacon距離-RSSI損耗模型確定手機與iBeacon的距離；利用三邊質心法計算手機位置坐標；接收輸入的目的地信息，并運行引入回退機制的A*算法規劃最優導航路徑。

2 系統實現的關鍵技術

2.1 iBeacon室內定位

采用iBecaon進行室內定位，需先建立iBeacon距離-RSSI損耗模型，獲取手機與最近的3個iBeacon之間的距離，再通過三邊質心法計算手機位置坐標，實現定位。算法步驟如下：

第一步：RSSI值采集預處理。部署iBeacon應選取周圍無遮擋物的位置降低信號損耗，在信號穩定后采集RSSI值以防其它信號干擾，減少環境誤差；在同一地點采集多個RSSI值采用均值濾波預處理，以減少測量誤差，如式(1)。

(1)

第二步：建立iBeacon距離-RSSI損耗模型。已有實驗數據表明無線信號強度與距離存在對數關系[3-6]，如式(2)。

(2)

其中，PL(d)、PL(d0)分別表示無線信號在d和d0米處的信號強度損耗，n為環境變量因子，Xσ是方差為σ的正態隨機分布，單位為dB。設d0=1 m， (2)式變為式(3)。

Rssi(d)=R1+10nlg(d)+Xσ

(3)

式中，Rssi(d)表示d米處的無線信號強度值，R1表示iBeacon與手機相距1 m時的無線信號強度值。距離d和信號強度Rssi(d)由實際測量得到，n和R1為模型的待定參數。

第三步：參數R1和n的最優估計。采用最小二乘法[7]，利用最小化誤差的平方和尋找數據的最佳匹配函數，從而確定最優參數值。誤差函數如式(4)。

(4)

(5)

其中α為梯度因子，取α=0.02，使J(R1,n)達到最小即可求得所需的R1和n。根據最優參數建立的iBeacon距離-RSSI損耗模型如式(6)。

(6)

將手機端接收的RSSI值代入式(6)即可得出手機與iBeacon的距離d。

第四步：獲取手機位置坐標。采用三邊質心法[6]，如圖2所示。

圖2 三邊質心法計算手機坐標示意圖

其中，A、B、C三點代表iBeacon設備位置，r1、r2、r3表示通過式(6)模型求得手機與離其最近的三個iBeacon設備的距離d。陰影三角形的三個頂點坐標分別為D(xd,yd)、E(xe,ye)、f(xf,yf)，三角形的質心坐標P(x,y)即為確定的手機位置坐標，如式(7)。

(7)

2.2 商場室內導航

導航作為室內位置服務的重要部分，實質是尋找定位點和用戶搜索目的地之間的最短可行路徑。如圖3所示。

(a)

(b)

以上海正大廣場1層為例，如圖3(a)所示，導航算法步驟如下：

第一步：室內地圖建模。將商場地圖的所有可行走路徑轉化為節點圖，如圖3(b)所示。每一節點代表一個地點，線段代表可行路徑。節點信息如下：

(1)N：整數型節點標識符，以數字形式標識節點。

(2) Floor：整數型樓層標識符，記錄該節點樓層信息。

(3) Name：字符型，記錄節點名稱，一般為對應地圖所在地名稱。

(4)X、Y：double型，記錄該節點對應地圖所在位置的二維坐標值。

(5) Next：數組型，記錄該節點可到達的下一個節點的N值。

以1節點為例，其中N=1，Floor=1，Name=“扶梯”，X=450，Y=330，Next=[2,3,4,5]。

第二步：建立最優路徑搜索算法。在A*算法的基礎上引入回退機制實現室內最優路徑規劃，流程如圖4所示，其中p，q分別為手機定位點和用戶輸入的目的節點，path為路徑節點集，close為已搜索節點集。搜索下一節點時，取出下一節點集Next中的所有值，若其屬于close，則跳過，否則計算其評估函數f(n)[5]，并加入close；當遍歷完Next中所有值后，將f(n)值最小的節點作為新的p，并加入到path中，依次循環，直至p=q后，輸出最優路徑集path。節點x的評估函數f(n)如式(8)。

f(n)=g(n)+h(n)

(8)

其中，g(n)表示初始節點p到節點x的代價函數，表示節點x到目的節點q的啟發式函數，采用標準的曼哈頓距離，如式(9)。

h(n)=(|x1-x2|+|y1-y2|)

(9)

式中，x1、y1表示該節點x的二維坐標，x2、y2表示目的節點q的二維坐標。

第三步：引入回退機制的路徑選取策略。在搜索節點時，會遇到死節點，即除了上一節點沒有其它連接節點，如圖3(b)中，若以1節點為p，6節點為q，根據傳統的A*算法下一節點會選擇4節點，此時4節點即死節點，為了應對這種異常情況，算法增加了回退機制，如圖4中虛框所示。

遇到死節點時將已搜索節點集close回退到上一狀態，并加入死節點，使再次搜索路徑時忽略該節點，避免錯誤發生；另外將路徑節點集中的末值賦給p，使p恢復到上一狀態，從而實現回退過程。回退機制消除了死節點的影響，增加了算法運行的穩定性。

3 實驗結果與分析

3.1 iBeacon距離-RSSI損耗模型參數選取實驗

為確定模型的待定參數n和R1，在室內距離iBeacon設備0.1 m、0.7 m、1.3 m、1.9 m……處，選取13個點，按照定位算法步驟一對采集的RSSI值進行均值濾波，再根據步驟二運用最小二乘法選取最優參數，得出具體數值如式(10)。

(10)

為了驗證參數選取的最優性，式(5)中誤差函數J(R1,n)值的漸變情況如圖5所示。

圖4 最優路徑搜索流程

圖5 誤差函數J(R1,n)的漸變圖

可見當循環次數達到2 000次以上時，誤差函數值已基本趨于平穩且接近于零，表明參數和的估計已達到最優。

為了驗證模型的有效性，將建立的iBeacon距離-RSSI損耗模型曲線與實際測量數據進行對比，如圖6所示。

圖6 模型曲線與實際數據對比圖

其中×點表示實際測量數據，圖6中顯示曲線能有效反映iBeacon信號強度與距離之間的關系。

由上可知，模型參數選取已達最優，建立的iBeacon距離-RSSI損耗模型有效可行。

3.2 定位實驗

為了測量定位算法的誤差，在5.4*16.2室內部署3個iBeacon設備，二維坐標分別為A(0,7.2)、B(2.7,0)、C(2.3,16.2)，單位為m。 隨機選擇30個采樣點，將采集數據代入iBeacon距離-RSSI損耗模型，再根據定位步驟三計算出手機位置坐標，與實際測量的坐標數據比較，得出定位誤差值如圖7所示。

圖7 手機室內定位誤差圖

其中最大定位誤差在3米以內，且誤差值在2米內有24次，定位精度較好。

10組實際坐標與模擬坐標的對比圖，如圖8所示。

圖8 實際坐標與模擬坐標對比圖

圖中可以看出在定位點距離墻壁較近時，藍牙信號發生反射，折射，產生多徑效應[6]，定位誤差較大，而在室內中心區域則定位誤差較小。

以上10組定位算法計算總時間為6.777 s，平均每次定位算法實現時間為0.677 7 s，滿足實時定位的需求。

3.3 商場室內導航實驗

根據服務器計算的定位坐標，在手機端的商場地圖上標示當前位置，當用戶輸入目的地，手機上傳輸入信息，服務器根據改進的A*導航算法規劃出最優路徑并返回至手機，結果如圖9所示。

其中綠點代表起點，藍點代表終點，紅線標示為最優導航路徑。

4 總結

針對商場手機定位和導航應用，首先通過實驗建立iBeacon距離-RSSI損耗模型，利用三邊質心法實現手機室內定位，在此基礎上實現了C/S架構的商場室內手機定位導航系統。手機端通過接收iBeacon信號并上傳服務器，后臺運行定位算法，計算手機的位置信息；并按照用戶輸入的目的地址，運行路徑搜索算法，返回最優可行路徑，實現商場室內導航。實驗結果表明，定位最大誤差在3 m以內，導航路徑精確，能滿足大型室內場館手機定位導航需求。

圖9 最優導航路徑結果圖