一道考研題的多種解法及其變形

姜廣浩

【摘要】利用中值定理問題，首先要熟悉羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理.其次，還要掌握一些改造函數的技巧.下面以一道考研題為例，分別利用上述三大微分中值定理給出多種解法.

【關鍵詞】羅爾中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理多種解法

一、主要內容

在研究生入學試題中，下面一道題目經常出現：

參考文獻：

[1]華東師范大學數學系.數學分析（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]錢吉林.數學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局所，2010.

基金項目：安徽高等學校省級自然科學研究重點項目（KJ2017A378）；安徽省高校省級質量工程項目“分析數學教學團隊”（2017jxtd146）；淮北師范大學學位與研究生教育項目（2017jyxm03）.