淺談函數(shù)參變分離方法的應(yīng)用問題

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，參變分離方法在研究函數(shù)的問題中有重要作用，涉及參變分離的問題具有思維性強(qiáng)，知識交匯等特點(diǎn)。因此，針對高中生常見的恒成立求參數(shù)取值范圍的問題，筆者在文中分析論述了如何靈活運(yùn)用參變分離的方法對該類問題進(jìn)行解答。

關(guān)鍵詞：參變分離；參數(shù)范圍；構(gòu)造函數(shù)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）07-0086-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.07.074

高中生在數(shù)學(xué)解題過程中，常遇到已知含參數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求解參數(shù)范圍的題目。在此類題目解答中，常用的方法是參變分離。由于含參數(shù)函數(shù)的性質(zhì)往往與參數(shù)相關(guān)，較難分析，所以我們常將已知范圍的變量與所求解的參數(shù)分離至等式（不等式）兩側(cè)，從而將對含參函數(shù)性質(zhì)的研究，轉(zhuǎn)化為對已知函數(shù)性質(zhì)的研究。此類題目的難點(diǎn)在于經(jīng)歷嚴(yán)密的思維推導(dǎo)。筆者通過分析，總結(jié)出解決此類問題的一般思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫輝，陳闖.對“參變分離”的辯證思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2014（9）.

[2]譚愛平.辯證處理“參變分離”[J].新高考（高三數(shù)學(xué)），2013（10）.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介： 田圣杰（2001.12— ），男，漢族，天津?qū)幒尤?，現(xiàn)就讀于河北衡水中學(xué)。