美學思維融入中學數學教育之探微

馬曉東

秦皇島市第七中學 河北 秦皇島 066000

美學思維融入數學課堂中,是一個有意義的研究課題,可以改變數學課堂普遍無生氣的狀態。教師若能深入揭示數學本身的美并展現給學生,一方面可以使學生用欣賞的眼光去看待和發現數學的美,把學習數學看成是一種精神享受,激發學生學習數學的興趣,提高數學教學質量,同時又培養了學生的審美能力,提高了求美意識,這正是素質教育所要求的。

一、利用數學故事調動學習積極性

數學學習動機是推動學生進行學習活動的內在原因,是學習者為了滿足某種需要而主動參與數學活動的心理狀態。而學習興趣是學習動機中最活躍的成分,它是渴望獲得數學知識而積極參與的意向活動。美國著名教育心理學家布魯納曾說“學習的最好刺激就是對所學知識的興趣。”興趣是最好的老師,是學習的最佳動力。然而數學由于其自身的抽象性,使很多學生感到枯燥,望而生畏,更無興趣而言。在他們看來,美和數學是不沾邊的,在教學過程中教師可以巧妙運用一些有趣的故事,引導學生將數學美引入中學教學課堂,以美引趣,以美啟智,以美育人,使學生感受到數學的美妙,激起學生的學習興趣。

例如唐僧師徒摘野果的故事。唐僧師徒去西天取經的路上,唐僧口渴了,便讓他的三個徒弟悟空,八戒,沙僧去摘些果子解渴。他們摘回來,師父問他們各摘多少于是,三個徒弟想考考師父唐僧。悟空說,我們摘的都一樣多,不到50個,每次數2個,最后筐里還剩1個。八戒說我每次數3個,最后筐里也剩1個。沙僧說他的果子每次數5個,最后也剩1個。唐僧很快的就答出他們所摘到的果子是多少個了。

上課前利用這個有趣的小故事,不但可以把學生的注意力都集中到課堂上來,也可以引起學生積極的思考。讓學生體會到數學是可以和實際應用聯系到一起的,體會到數學的強大魅力,激發學生學習的積極性。

又如在講“等比數列求和”時,可以講一個古老的傳說作為導言,引起學生的學習興趣。相傳古印度國王因為宰相達依爾發明了國際象棋而獎賞他時,他說只要在國際象棋盤上(共64格)按以下規則擺滿麥子就可以了：第1個格子里放上1棵麥粒,在2個格子里放上2棵麥粒……后面每一個格的麥子都是前一個格子麥子的2倍,擺滿整個棋盤,我就感恩了。國王心想這是一件很容易辦到的事,不就是幾粒麥子而已。如果你是國王,會不會答應這個宰相的要求呢? 同學們聽到這個故事,肯定對這個發明者到底要了多少粒麥子感到好奇。都想算出麥子的數量。這時可以順勢引導學生先寫出這64個數的求和公式。然后結合本故事,探討得出用錯位相減的方法可以求出這個等比數列前64項的和。進而得出等比數列求和公式。很顯然,有趣的故事不僅可以把學生的注意力引入新課教學更能激發學生的好奇心和學習興趣。

二、挖掘數學美,培養學生的審美能力和求美意識

19世紀大數學家高斯就說過,數學是科學中的皇后。數學有簡單、對稱、和諧、奇異之美,是一門很美的科學。黃金分割是數學中最具和諧美的實例,它成為人們普遍喜愛的美的比例且被廣泛應用。在歐洲,象征黃金分割的五角星是一種巫術的標志。在我們的日常生活中,黃金分割的例子很普遍。具有黃金分割的物體給人一種美的,舒適的感受。心理學家曾做過這樣的試驗,他設計的各種尺寸的矩形,結果,只有矩形的長與寬的比例接近于黃金分割率的,看起來最美觀舒適。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比也接近0.618,姿態優美的時裝模特的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。就連我們在拍照時,把人放到靠近黃金分割點是最佳的位置,這樣拍攝出來的照片是最美的。報幕員站在舞臺寬度的黃金分割點上,觀眾看起來也是最美的。一些繪畫及建筑的比例也神奇的近似的符合黃金分割。凡是具有黃金分割比率的物體,看上去都會有一種和諧、平衡、舒適的感覺。

哪里有黃金數,哪里就有美的閃光。如果將一節課的時間,45分鐘按黃金分割分成兩部分,學生的注意力最集中,聽課效果最好的時間應當是在黃金分割時間,所以教師應當盡量把一節課主要內容在黃金分割時間內完成,否則,學生會注意力分散,學習效率比較低。如果是復習課或練習課,教師也不能讓學生45分鐘都自由練習,而是應當把學生練習的時間控制在黃金時間,其他的時間教師應當在練習中適應的講解。可以說黃金數與萬事萬物都有著聯系,無論從哪一角度欣賞,都是美的。數學帶給我們的生活具有豐富多彩的美的色彩,美麗的大自然和我們的生活都離不開數學。

三、數學美融入中學數學的教學

在數學學習過程中,讓學生感受到數學美的存在,培養數學審美能力,從而激發學生的學習興趣。在教學內容上,讓學生體會數學內容的美。中學的平面幾何中,點是最簡單的元素,點可以組成各種美麗又復雜的幾何圖形,它富有美的個性。點動成線,線動成面,面動成體。學習圓錐曲線時,三種圓錐曲線統一定義,內容相似,內部結構整齊,顯示出一種統一美。圓錐,圓柱和圓臺是由平面幾何圖形繞一直線旋轉而成的,顯示了數學中的運動美。在解題中,教師啟發學生一題多解,尋找不同的方法,顯示了數學解題追求新穎巧妙之美。

例如,在等差數列{an}中,a2+a4+a7+a9＝36,求s16。在求解這個題時,可以提示學生先觀察下標特點,第一項下標與第四項下標和為11,第二項與第三項下標和也為11,利用等差數列性質則有：a2+a9＝a4+a7,學生會從恍然大悟中得到答案,解答這樣的題會讓學生體會到一種數學的美。

在數學學習過程中,教師要有目的的培養學生的審美能力,提高學生數學美的鑒賞能力,從而提高數學解題能力。使學生成為數學美的追求者,探索數學美的奧妙。讓學生欣賞數學美,感受數學美,把數學美融入中學數學教育,利用數學的魅力來激發學生由內而外的、更加濃厚的學習興趣,是一種有效的教學途徑。