基于“問(wèn)題解決”的師范院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

(淄博師范高等專科學(xué)校數(shù)理科學(xué)系，山東淄博255130)

引言

進(jìn)入21世紀(jì)后，師范院校的發(fā)展步入了一個(gè)嶄新的時(shí)期。在這樣的大背景下，師范院校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須適應(yīng)師范院校發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求，轉(zhuǎn)變思路、開(kāi)拓視野，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。目前部分地方師范院校數(shù)學(xué)課程的傳授，由于受到生源質(zhì)量、師資配置、教育理念等問(wèn)題的影響，師范生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”較差，教學(xué)質(zhì)量仍然存在較大的提升空間。本文針對(duì)“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”在實(shí)施過(guò)程中所遇到的問(wèn)題與困惑，圍繞“what”“why”“how”展開(kāi)討論，并基于課堂可操作化的視角，提出了五個(gè)“What”原則，為該理念更有效地推廣實(shí)施，提供一些可以借鑒的方法與經(jīng)驗(yàn)。

一、“why”——為什么要提高師范院校數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量?

(一)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)與戰(zhàn)略地位

1.數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，它不僅為其他科學(xué)提供語(yǔ)言、觀念和方法，它還是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。[1]數(shù)學(xué)作為人類知識(shí)的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)的思考方式有著極其重要的作用，數(shù)學(xué)教育在提高人的邏輯推理能力、分析判別能力、想象力和創(chuàng)造力上的作用不僅是其他學(xué)科所不能替代的，而且在推進(jìn)人類文明進(jìn)程中，數(shù)學(xué)教育的戰(zhàn)略地位也是其他學(xué)科所不能代替的。

2.數(shù)學(xué)的戰(zhàn)略地位

伽利略(G.Galileo)曾說(shuō)過(guò)，“自然界這部巨著僅可以被那些懂得它的語(yǔ)言的人讀懂，而那種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。”這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的戰(zhàn)略地位。任何一門成熟科學(xué)的研究都需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，數(shù)學(xué)是人類理性思維的主要方式，無(wú)論在日常的生產(chǎn)和生活中，還是在人類生存和發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，數(shù)學(xué)都曾起到，也正在起著非常重要的作用。尤其是在21世紀(jì)的數(shù)據(jù)時(shí)代，科技進(jìn)步和生產(chǎn)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)提出了空前的需求，“數(shù)”統(tǒng)天下，不通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)獲取一定的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，很難從這“紛雜的數(shù)據(jù)”中脫穎而出。我們必須把握時(shí)機(jī)增大投入，加強(qiáng)數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育，重視“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”的教與學(xué)，從數(shù)學(xué)知識(shí)傳授為主的模式走向數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的模式，才能更好地迎接未來(lái)的挑戰(zhàn)。[2]

3.深化師范院校的改革，促進(jìn)內(nèi)涵建設(shè)的需要

陳梅香老師曾指出，“教學(xué)質(zhì)量是學(xué)院發(fā)展的生命線，而目前我國(guó)教學(xué)仍以傳統(tǒng)教學(xué)模式為主，這與新世紀(jì)對(duì)創(chuàng)造性人才的需求越來(lái)越不相適應(yīng)。”[3]進(jìn)入21世紀(jì)后，師范院校的發(fā)展步入了一個(gè)嶄新的時(shí)期，特別是隨著《獨(dú)立學(xué)院設(shè)置與管理辦法》(教育部令第26號(hào)，簡(jiǎn)稱“教育部26號(hào)令”)的頒布與實(shí)施，標(biāo)志著我國(guó)獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的歷史階段，“內(nèi)涵發(fā)展”站在了學(xué)校戰(zhàn)略發(fā)展的首要位置。在這樣的大背景下，師范院校要想更好地發(fā)展，就必須提高教育質(zhì)量。隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，尤其是《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》的頒布實(shí)施，使得中小學(xué)師資隊(duì)伍建設(shè)問(wèn)題日益重要。而數(shù)學(xué)課程作為師范類院校的基礎(chǔ)課程和重點(diǎn)課程，深化教學(xué)改革勢(shì)在必行。

(二)目前師范院校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

1.教育理念陳舊

教育理念是人對(duì)教育的觀點(diǎn)、看法和信念。它是在特定歷史條件下形成的，隨著歷史發(fā)展變化而發(fā)展變化的，它具有與時(shí)俱進(jìn)的時(shí)代內(nèi)涵。[4]特別是隨著數(shù)學(xué)“教學(xué)觀”與“學(xué)習(xí)觀”的不斷變革，在數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教育本不應(yīng)該再去唯一地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)，而必須更加關(guān)注數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決的過(guò)程，注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)過(guò)程的體驗(yàn)、結(jié)果的反思。[5]反觀目前部分地方師范院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，基本上沿用老一套的教學(xué)理念，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)于提升學(xué)生的“創(chuàng)新能力”和“創(chuàng)新思維”幾乎是水中撈月，擔(dān)當(dāng)起培養(yǎng)“新時(shí)代”義務(wù)教育數(shù)學(xué)教師的重任，似乎是任重道遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，應(yīng)該緊緊圍繞著“未來(lái)師資”培養(yǎng)的目標(biāo)，既寓教于樂(lè)，又寓樂(lè)于教，在讓師范生“知其然”又“知其所以然”的探索過(guò)程中，明白數(shù)學(xué)的真諦，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的奧秘。

2.教學(xué)模式流于形式

當(dāng)今“灌輸式”的教學(xué)仍然占主導(dǎo)地位，如果不去思考和理解“問(wèn)題解決”的精髓，教學(xué)模式上很難有實(shí)質(zhì)性的改變。對(duì)于“為什么要設(shè)置問(wèn)題情境”“要設(shè)置什么樣的問(wèn)題情境”“如何分析學(xué)生提出的問(wèn)題”等，很多教師表現(xiàn)出“冷淡”，甚至是一籌莫展。那些平淡的富有“模式化”，甚至是“程序化”的教學(xué)模式，很難讓“數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”，也很難讓“生活走進(jìn)數(shù)學(xué)”。更為可怕的是，很多教師長(zhǎng)久的思維惰性，使得他們對(duì)數(shù)學(xué)課堂的架構(gòu)能力，一直沒(méi)有提升到一個(gè)較高的水平上。因此，如何通過(guò)“過(guò)程”的設(shè)計(jì)，借助“問(wèn)題解決”的策略，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的真理及傳授數(shù)學(xué)的真諦，是師范院校在傳授數(shù)學(xué)課程時(shí)，需著重解決的一大教學(xué)模式設(shè)計(jì)難題。

二、“what”——何為“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”

(一)何謂“問(wèn)題”與“數(shù)學(xué)問(wèn)題”

“學(xué)起于思，思源于疑”。現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，一切思維都是從問(wèn)題開(kāi)始的。問(wèn)題、思維和主體建構(gòu)是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的基本條件。其中，問(wèn)題是前提性條件，思維是內(nèi)在性條件，主體建構(gòu)是決定性條件。[6]

問(wèn)題是知識(shí)結(jié)構(gòu)的心臟，是教師教學(xué)的心臟，是學(xué)生學(xué)習(xí)的心臟。[7]國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)“數(shù)學(xué)問(wèn)題”也進(jìn)行了多方面的探索，如，蘇明強(qiáng)和呂傳漢(2016)認(rèn)為“數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種情境”[8]；張奠宙和戴再平(2005)認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種解題系統(tǒng)[9]；朱德全(2010)則認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種數(shù)學(xué)模式序缺，即“所謂的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是以潛問(wèn)題的形式被主體數(shù)學(xué)心理場(chǎng)所感知的數(shù)學(xué)模式序缺”[10]。《牛頓大詞典》對(duì)“問(wèn)題”的解釋：“問(wèn)題”即指那種并非可以立即求解的問(wèn)題，那種需要探索、思考和討論的問(wèn)題，那種需要積極思維活動(dòng)的問(wèn)題。這一點(diǎn)可以借助英文“question”和“problem”來(lái)理解，即在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中存在一些不合常規(guī)的現(xiàn)象，通過(guò)這些現(xiàn)象我們需要提出一系列的“question”去加以解決，即我們通過(guò)“answer question”來(lái)“solve or settle the problem”。

縱觀已有研究，結(jié)合師范院校的育人目標(biāo)，本文認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅來(lái)源于人類生產(chǎn)生活的實(shí)踐，也來(lái)源于人們對(duì)了解自然的認(rèn)識(shí)和理解，尤其是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題一定來(lái)源于他們所熟知的生活實(shí)際，是指“以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，或者雖不以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，但必須運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、理論或方法才能解決的問(wèn)題。”[11]

(二)何謂“問(wèn)題解決”與“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”

“問(wèn)題解決”(Problem—Solving)是指由一定情境引起，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用一定認(rèn)知操作或技能活動(dòng)，使問(wèn)題得到解決的過(guò)程。[12]縱觀對(duì)“問(wèn)題解決”概念的界定，主要來(lái)自于《國(guó)際教育辭典》和中外一些學(xué)者對(duì)該問(wèn)題的研究，歸納起來(lái)主要有以下五種主要觀點(diǎn)：

1.“問(wèn)題解決”是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；

2.“問(wèn)題解決”是一種教學(xué)目的；

3.“問(wèn)題解決”是一種教學(xué)過(guò)程；

4.“問(wèn)題解決”是一種心理活動(dòng)過(guò)程；

雖然以上觀點(diǎn)都不盡相同，但都表明了“問(wèn)題解決”的本體性和社會(huì)性價(jià)值，它不僅能為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)展自我、創(chuàng)造自我的機(jī)會(huì)，而且也為教師提供了一條培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育專業(yè)師范生的有效途徑。基于已有的觀點(diǎn)，本文認(rèn)為“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”是一種創(chuàng)造性的教學(xué)理念。教師運(yùn)用這種理念為學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境來(lái)引領(lǐng)課堂，不斷地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、合作探究、交流反思等活動(dòng)，從而喚醒學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的求學(xué)動(dòng)機(jī)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力和創(chuàng)造能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這種教學(xué)理念與以“傳授知識(shí)為主要目的”教學(xué)理念有著本質(zhì)的區(qū)別。

三、“how”——怎樣才能使得課堂更具可操作性

(一)何謂“五‘What’”原則

美國(guó)著名的學(xué)者布魯巴克曾指出，“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。”這不僅指出了問(wèn)題對(duì)于教學(xué)的重要性，也指出了落實(shí)到數(shù)學(xué)的微觀課堂上“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”的精髓。要想真正理解這一精髓，必須要明確學(xué)生課堂上提出的問(wèn)題和課堂中要解決的問(wèn)題是什么。基于此，本文提出了以下五個(gè)“What”原則：

第一個(gè) What，What’s the starting point?

在學(xué)生提出問(wèn)題后，任課老師要善于追問(wèn)學(xué)生“你提出這樣一個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是什么”，從而明確判定學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)在哪里，進(jìn)而建立所要講解的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

第二個(gè) What，What’s the point of the student’s interesting?

在學(xué)生提出問(wèn)題后，任課老師要善于追問(wèn)自己“學(xué)生之所以提出這樣一個(gè)問(wèn)題，他的興趣點(diǎn)是什么”，從而明確判定學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題的原因，進(jìn)而有針對(duì)性地講解相關(guān)內(nèi)容。

1.自我評(píng)價(jià)。作文寫好后，要讓同學(xué)們自己讀讀，反復(fù)推敲。有沒(méi)有漏字、錯(cuò)字、別字現(xiàn)象；有沒(méi)有語(yǔ)句不通順，詞語(yǔ)搭配不當(dāng)?shù)牡胤健W(xué)生大都可以勝任，老師就可以完全放手，給學(xué)生充分鍛煉的機(jī)會(huì)。

第三個(gè) What，What’ s the method makes the student think so?

任課老師要善于捕捉和挖掘?qū)W生思考問(wèn)題的方式是什么，從而掌握學(xué)生已有的思想方法和能力。

第四個(gè) What，What’ s the knowledge makes the student think so?

任課老師要清楚地了解學(xué)生是基于哪些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考的，從而判斷哪些知識(shí)還需要補(bǔ)充給學(xué)生。

第五個(gè) What，What’s the main problem to solve in this class?

在明確以上四個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，任課老師便可以確定本堂課要解決的主要問(wèn)題是什么，即學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么。

在教學(xué)過(guò)程中，任課教師不僅要根據(jù)“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”教育理念預(yù)設(shè)的教案，還要圍繞以上五個(gè)“W”進(jìn)行探析，在教學(xué)過(guò)程中才能真正做到“有的放矢”，才能真正尊重學(xué)生、信任學(xué)生，促使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革如果以此為據(jù)，必然會(huì)取得實(shí)質(zhì)性的突破。

(二)如何圍繞“五‘What’”實(shí)施教學(xué)

1.要善于抓住“閃光點(diǎn)”

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體對(duì)知識(shí)的建構(gòu)功能，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、合作意識(shí)和實(shí)際操作能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生一旦對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，便會(huì)提出各式各樣的問(wèn)題，且提出的很多問(wèn)題可能會(huì)在教師的預(yù)設(shè)之外(本文把該類問(wèn)題定義為“閃光點(diǎn)”)。對(duì)于這些“閃光點(diǎn)”任課教師應(yīng)該高度重視，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次思考，讓“閃光點(diǎn)”成為學(xué)生深入思考的啟明燈，成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程的關(guān)鍵所在。面對(duì)“閃光點(diǎn)”教師最忌諱的常見(jiàn)做法有：“課下再討論”“下一節(jié)課再處理”“課后學(xué)生自行討論解決”等。

通過(guò)這些“閃光點(diǎn)”的解決過(guò)程，能幫助師范生真正形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的、深刻的理解，產(chǎn)生更為濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的養(yǎng)成以及教學(xué)技能的養(yǎng)成，都有著直接的作用，也有助于學(xué)生形成求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度和勇于進(jìn)取的堅(jiān)定信念。

2.要善于正面迎擊課堂的“閃光點(diǎn)”

對(duì)于課堂的“閃光點(diǎn)”，教師應(yīng)該堅(jiān)決摒棄“這個(gè)問(wèn)題雖然很好，但是打破了教案的學(xué)習(xí)計(jì)劃”的想法。面對(duì)學(xué)生提出的價(jià)值資源，教師要善于運(yùn)用教育智慧，給學(xué)生以最正面的鼓勵(lì)、認(rèn)可，靈活地結(jié)合課堂任務(wù)，做出最合理的安排，必要時(shí)發(fā)揮教學(xué)團(tuán)隊(duì)的力量、網(wǎng)絡(luò)資源的力量，切忌應(yīng)付了事。

教師對(duì)于“閃光點(diǎn)”最優(yōu)化的處理方法，可以充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、樂(lè)于求知、敢于創(chuàng)新的科學(xué)品質(zhì)，才能從真正意義上培養(yǎng)新世紀(jì)的創(chuàng)新型教育者；反之，如果問(wèn)題處理不當(dāng)，則很有可能影響學(xué)生繼續(xù)求知的熱情和欲望，無(wú)論是對(duì)目前師范生的培養(yǎng)，還是對(duì)于未來(lái)中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，無(wú)疑都是極為不利的。因此，作為數(shù)學(xué)課程的實(shí)施者，也要善于學(xué)習(xí)、樂(lè)于總結(jié)、勤于反思，不斷地增強(qiáng)自己從教的知識(shí)、技能與智慧，為師范院校的內(nèi)涵發(fā)展貢獻(xiàn)一己之力。

小結(jié)

也許從部分一線教師的視角來(lái)看，基于“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”的教學(xué)理念似乎像一座大山一樣，突然壓向了他們：既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，又要引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，還要組織學(xué)生解決問(wèn)題，與傳統(tǒng)教學(xué)模式有著本質(zhì)的區(qū)別，教師難免力不從心。但實(shí)際上，教師在教學(xué)過(guò)程中往往忽略了一個(gè)本質(zhì)的問(wèn)題——數(shù)學(xué)本身是一個(gè)知識(shí)體系。只要任課教師站在一個(gè)高度上整體駕馭這個(gè)知識(shí)體系，明確這個(gè)知識(shí)體系具體的根莖葉及其教育的價(jià)值，通過(guò)反復(fù)的實(shí)踐探索，任課教師就能很好地把握和駕馭課堂，更好地落實(shí)“數(shù)學(xué)問(wèn)題解決”的教與學(xué)。

總之，基于“問(wèn)題解決”的師范院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革是改善目前師范院校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需求，也是促進(jìn)師范院校的內(nèi)涵發(fā)展的重要因素。