關于高等數學課堂教學方法的改進與實踐

張偉

摘要：作為重要基礎必修課的高等數學，其課堂教學方法的改進與實踐尤為重要。為了達到提高學生學習興趣和培養學生自主學習的雙重目標，本文以教師多年來的教學經驗作為前提，分別從教材中的教學內容分析、課堂教學具體方法、網絡資源輔助教學幾個方面，深入探討高等數學課堂教學方法的改進與實踐。通過對教學方法的改進與實踐，不僅使課堂教學更規范，而且使課堂教學效果更顯著，從而使優化課堂問題得到根本解決。

關鍵詞：教學方法；教學內容；網絡資源輔助教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）05-0172-02

一、高等數學教學內容分析

隨著我國高等教育的發展，大學教育越來越普及化。作為大學課程中的一門重要基礎必修課程的高等數學，不再僅僅是數學知識的學習，而是對學生數學能力的培養和實踐[3]。包括培養學生抽象思維能力、良好的邏輯思維能力等。在科技高度發達的現階段，高等數學的應用性越來越強大，它已經滲透到生活中的各個方面，通過高等數學知識建立數學模型已經十分普遍。如何提高高等數學課堂教學質量、改進高等數學課堂教學方法，使高等數學在現階段的高等教育中發揮其最大限度的作用，是每一位高等數學教師需要深刻思考的問題。對于大學新生而言，正可謂“好的開始是成功的一半”。教師在課堂教學過程中的一言一行，對高等數學問題的思考方式和對高等數學理論的嚴謹推理，都將對大學生數學思維方式的形成產生潛移默化的影響。高等數學的部分內容學生在中學階段接觸過，教師應將高等數學與中學數學所學內容穩步結合，使學生盡快地適應高等數學的學習。高等數學課程的特點為內容抽象、概括性強，需要學生具有良好基礎、較好的思維能力和嚴謹的推理能力。為了使學生盡早適應高等數學的學習，教師應從課堂教學的組織與管理、課堂教學的秩序、課堂教學的質量、課下輔助課堂教學資源等幾個方面進行深入思考。

二、高等數學課堂教學具體方法

1.緒論課的課堂教學。所謂“沒有規矩，不成方圓”。在高等數學課程中，緒論課非常重要。在緒論課上，首先教師必須讓學生簡單了解高等數學課程的研究對象、理論基礎和將要學習的主要內容，充分明確學習高等數學課程本身的重要性及對后續專業課程的影響等[3]；其次教師必須讓學生明確本課程的考核辦法，包括平時成績、期中成績、期末成績所占比例，平時成績的考核主要包括出席率、作業完成情況、課堂小測驗等。這樣可以幫助學生建立學好高等數學這門課程的信心，只有學生學習高等數學課程的積極性被充分調動，才能達到學以致用的目的。

2.各章節的課堂教學。如何讓學生對高等數學課程感興趣，是每一位高等數學教師首先要思考的問題[4]。課堂是教師講授和學生學習高等數學知識的最重要場所，如何合理地、有效地利用課堂上一百分鐘的教學時間尤為重要。首先是課上前十分鐘復習時間。復習上一次課所講重要知識點，實時地了解學生對學過知識的掌握情況；提問使用搖號系統進行，隨點隨停，這樣可以使學生提高警惕，達到課前自主復習的目的。其次是新知識的理論講授時間，教師課前認真備課，對內容的側重點和難點做到心中有數，課上板書中重點內容要有明顯標注。最后是例題和習題的講授時間，要求學生認真聽分析和講解過程。

在高等數學的教材中，有許多數學公式和定理都是以人的名字來命名的，如牛頓-萊布尼茨公式、泰勒公式、柯西中值定理等。當教師在講授這些公式和定理時，可以首先給學生介紹一下人物的歷史背景，這樣不僅能使課堂氣氛活躍起來，而且還能使學生從另一種角度了解數學知識。這些與公式定理相關的數學史本身就具有強大的功能，在課堂教學中融入數學史也是一種有效的教學方法及手段。

3.總結課的課堂教學。介紹完一章的教學內容后，應至少上一次總結課，總結課把重點內容借助多媒體進行復習，并把不同解題方法用流程圖展示[2]，這樣學生能十分清晰地掌握本章內容。課后的作業以一章為單位進行檢查，并隨時進行抽查，對作業中存在問題的學生，教師及時提出以待修改。教師根據測驗和作業完成情況給出成績，按照適當的比例計入總成績中去。這些教學環節密切聯系，只有教師精準地利用好課堂的教學時間，才能使學生在高等數學的學習上有所進步。

4.自主學習小組輔助教學。自主學習能力是學生全面發展的前提。為了調動學生課下自主學習高等數學的積極性，教師可根據學生的實際情況把一個班分為若干個學習討論小組。小組中分為組長和組員，組長負責有序地組織課下學習活動。首先成員應獨立完成學習任務；然后將成員自己研究無法解決的問題，在小組內部進行研究討論共同完成；最后在小組中實現“一幫一”的學習活動，幫助基礎差的學生補回已學內容。在學習小組循序漸進地學習與討論過程中，各組員的自主學習能力和主動探索問題的能力一定會有所提高。教師不僅僅要研究教學方法，而且還要研究學生的學習方法。教師要做到根據學生自身的特點因材施教，以學生作為主體，運用學生容易掌握和學生便于操作的學習方法來教導學生，把老師讓我學變成我要學，變被動學習為主動學習，學習就自然變成了一件快樂的事，學習任務一定會高質量地完成。

三、網絡資源輔助教學

1.課堂多媒體輔助教學。隨著計算機技術的發展，課堂教學中傳統黑板授課模式逐漸被以課件為主要手段的多媒體教學模式所替代，多媒體在課堂教學中不可缺少[1]。因為高等數學課程內容理論性和邏輯性強，多媒體教學有其本身的特殊性。如何在教學中巧妙地使用多媒體，以達到輔助教學、優化課堂的作用，是每一位教師需要仔細思考的問題。首先多媒體本身的優越性，便于展示習題課中的內容總結和同一類型題的解題方法流程圖。其次多媒體可以使得教學動態化，比如在講解旋轉體體積時，利用多媒體可以更加清晰地展示曲線如何繞著一定直線旋轉的過程及旋轉后的圖形，演示更直觀更形象。教師應巧妙地在高等數學課堂上利用多媒體輔助教學，把傳統教學與現代技術有機地結合，達到良好的教學效果。

2.課下網絡資源共享輔助教學。課下的網絡資源共享主要分兩部分，一部分是教學視頻，另一部分是網絡答疑群。

高等數學的教學視頻多種多樣，當下較為流行的是微課視頻。微課的特點是講授時間短，教學方式便捷靈活，因此微課更符合學生課下自主學習的需求[5]。通過課下微課的自主學習，學生的學習興趣能更好地被激發。在微課中把難于理解的概念與生活實際相結合，這樣就提高了學生理解概念的效率。比如在求旋轉體的體積時，微課中會具體舉出生活中的旋轉體，如花瓶、旋轉木馬、水杯等。學生通過觀看視頻進行知識學習，有選擇地學習自己想要學習的內容，十分方便快捷。

教師與學生之間建立用于交流溝通的QQ群或微信群。學生在學習高等數學的過程中遇到不能解決的問題，可以在課前、課間十分鐘左右的有限時間內與老師進行交流討論，但是這段答疑時間過短，不能完全滿足學生的答疑需求。有了QQ群或微信群作為師生交流的平臺，教師隨時可以在群里為學生答疑解惑，學生之間也可以討論和解答，做到了資源共享。在師生互相討論問題得到答案的過程中，學生的學習氛圍得到了增強，學習的興趣得到了提高。

四、結語

綜上所述，新形勢下高等教育發展轉型的需求，高等數學課程的教學方法的改進與實踐，要求教師必須認真完成教學中的各個環節和課下的輔助教學環節，充分利用一切可以利用的教學資源，把師生之間交流的橋梁搭建好，努力提高教學的有效性和實用性。真正做到讓學生對課程感興趣，充分發揮學生的主體地位，切實提高大學生的自主學習能力，培養學生數學思維能力及應用數學解決問題的創新能力。

參考文獻：

[1]陳兆英.《高等數學》課程多媒體教學的幾點認識和體會[J].教育教學論壇，2016，（31）：217-218.

[2]佟紹成，王濤，石月巖.高等數學思維訓練與解題方法[M].沈陽：東北大學出版社，2006：20-25.

[3]同濟大學應用數學系.高等數學[M].第7版.北京：高等教育出版社，2014：240-244，279-283.

[4]韓新方，馬麗.關于大學生課堂教學的思考[J].海南廣播電視大學學報，2015，（4）：120-122.

[5]李艷青，黃得健.微課在《高等數學》課堂教學中的應用研究[J].教育現代化，2016，（35）：216-217.