面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域模型建模方法

王添， 席平,*， 胡畢富， 李吉星， 石曉飛

(1. 北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100083；2. 海鷹航空通用裝備有限責任公司 無人機總體技術研究室， 北京 100074)

推重比是航空發動機重要性能參數，提高渦輪前燃氣溫度是提高推重比有效措施[1]。由于渦輪前燃氣溫度已遠高于葉片常用材料的耐受溫度，為保證葉片安全工作及壽命要求，在結構設計中普遍采用復合冷卻技術對葉片進行冷卻，這使得渦輪葉片結構復雜[2]。準確預測渦輪葉片的溫度場是提高冷卻效率、延長葉片工作壽命的關鍵[3-4]，通過實驗測量獲取傳熱數據，測量難度大、實驗成本高、周期長，傳統的熱分析方法已不能滿足對結構復雜葉片溫度場預測的要求[5]，采用以數值模擬為主的“預測設計”可有效地拓寬實驗研究范圍,減少實驗次數，降低實驗成本[6]。氣熱耦合數值模擬方法可以實現對渦輪葉片工作狀態的模擬，是工程設計和科學研究中普遍采用的輔助方法[7-8]。

渦輪葉片氣熱耦合計算域模型是氣熱耦合分析的基礎，其建模速度與精度決定著數值模擬計算周期與計算結果準確性[9-10]。為獲取計算域模型，需要對渦輪葉片數值模擬進行大量的人工處理。渦輪葉片數值模擬包含大量的自由曲面和復雜的冷卻結構，處理過程需創建幾何輔助元素，此過程需頻繁、重復的人工交互，建模效率低、模型質量不能保證[11]。

基于特征和解析的葉片建模技術[12]和復雜冷卻結構造型方法[13-14]，使得參數化的葉片三維模型在葉片冷卻結構優化[15]以及采用氣熱耦合的熱分析方法中得到了應用[16]，在一定程度上解決了渦輪葉片建模效率的問題，但其僅限于葉片實體建模，對于不同的數值模擬方法其計算域模型仍需繁瑣的人工調整與建模。針對傳熱設計的數據提取方法[17]和面向數值模擬的葉片建模方法[18]從數值模擬角度對建模過程進行改進，但對氣熱耦合計算域模型的建模未作詳細描述。以氣熱耦合計算域模型為基礎的網格自動劃分技術[19]以及運用氣熱耦合方法進行渦輪葉片冷卻結構設計與優化的方法[20]，主要面向的冷卻結構簡單的葉片或簡化后葉片，應用到具有復雜冷卻結構的葉片仍有一定的局限性。

因此，本文對面向制造的渦輪葉片模型幾何特點及其建模方法進行了分析，結合工程設計及科學研究中氣熱耦合數值模擬對葉片建模的具體需求，分析了2種不同應用方向模型的區別與聯系，提出面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域模型建模方案；采用外型冷卻特征快速定位生成算法實現葉片內型到冷氣域的快速建模；采用自適應管道求交算法、邊界自動匹配算法實現由葉片實體到外流燃氣域快速生成；此外，在建模過程中提取氣熱耦合數值模擬所需的關鍵幾何特征及非幾何信息，完成氣熱耦合計算域模型的生成。該方法能滿足具有復雜冷卻結構在氣熱耦合模擬中計算域幾何模型的快速創建，建模效率高、質量穩定，通過開發快速建模系統及實例驗證，驗證所提方法的有效性和可行性。

1 渦輪葉片實體模型與氣熱耦合計算域模型

渦輪葉片氣熱耦合計算域模型是在渦輪葉片實體模型的基礎上構建的，與實體模型既有區別又有聯系，因此在闡述計算域建模方法時有必要對渦輪葉片實體模型進行界定。

1.1 面向制造的渦輪葉片實體模型

上述建模方法，對渦輪葉片的功能結構分解為典型特征，以方便設計與參數修改，包含幾何的約束關系和特征樹完整，記錄了葉片的建模過程(其中特征與實體操作e元記錄了建模歷史，特征的參數域Qf可以驅動特征的設計與修改)，但由于建模意圖不明確，面向后續數值模擬的適應性不強。

圖1 葉片內型實體建模與特征關系樹Fig.1 Blade interior solid modeling and feature relationship tree

圖2 葉片外型實體建模與特征關系樹Fig.2 Blade exterior solid modeling and feature relationship tree

圖3 葉片實體建模與特征關系樹Fig.3 Blade solid modeling and feature relationship tree

1.2 面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域模型

氣熱耦合數值模擬中渦輪葉片計算域模型主要包括了流體計算域與固體計算域，根據流場特性同時兼顧模型分區及網格劃分策略，可將流體計算域分為燃氣域和冷氣域。具體地，根據已有葉片實體模型Mb和葉片流道信息所創建的流道實體Mp，采用人工交互的方式進行計算域模型構建，通過Mp對Mb進行布爾差，形成流體計算域Mf，對Mf進行裁剪、分割和組合等方法將流體域分為燃氣域Mg和冷氣域Mc，如圖4所示。

實體模型Mb和Mp到實體模型Mf的映射,完成計算域的生成，這一過程沒有包含建模歷史，只知道建模結果，且得到均為非參的實體模型；流體域Mf分割為冷氣域Mc和燃氣域Mg，包含有大量的工程設計經驗以及頻繁的人工交互，建模過程無規律可循，不支持葉片模型的快速修改和系列化設計。而數值分析過程是根據計算結果對葉片模型進行修改再分析的反復迭代過程，構建和調整缺乏建模歷史的非參實體模型，重復工作多、調整過程繁瑣且模型質量無法保證。

此外，上述建模方法，僅考慮計算域幾何模型的構建，沒有從氣熱耦合數值模擬全過程進行分析，考慮后續分析對于建模的要求。事實上，后處理階段，為獲取葉片關鍵位置的溫度分布、壓力分布以及冷卻結構的冷氣流量、速度以及壓力等參數，需提取計算域模型中幾何元素，然后進行計算結果的觀察與分析，而在分析軟件中進行復雜幾何特征的定位與生成，難度大、工作量大且精度不能保證。

根據以上分析，可以得出氣熱耦合數值模擬過程對于計算域建模的要求如下：

1) 渦輪葉片內流冷氣域快速構建的通用方法。

2) 外流燃氣域的生成要與葉片模型相適應，并可以進行靈活調整。

3) 關鍵幾何特征的定位與生成等分析信息的提取。

圖4 傳統氣熱耦合數值模擬計算域模型建模方法Fig.4 Traditional modeling method of conjugated heat transfer numerical simulation computational domain model

因此，可以設計面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域建模方案(見圖5)，根據內型截面線與建模參數，生成葉身內型與冷卻結構，再自動定位外型冷卻特征，實現冷氣域的快速建模，滿足了要求1)；根據外型截面線與葉片建模參數，創建葉身外型，進而創建自適應葉片周期性邊界以及葉片包裹體，再根據葉片周期性邊界、壁面邊界以及進出口方向與長度，對包裹體進行自適應裁剪，實現燃氣域快速建模，滿足了要求2)；在冷氣域建模與燃氣域建模過程中，根據相關建模參數，進行關鍵幾何特征的提取與非幾何信息的保存，滿足了要求3)。

圖5 面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域建模方案Fig.5 Conjugated heat transfer oriented modeling scheme of turbine blade computational domain

2 面向氣熱耦合的渦輪葉片冷氣域建模及分析數據提取方法

2.1 渦輪葉片冷氣域建模方法

若冷卻域模型構建有效，需同時滿足以下條件：

1) 模型參數化條件。Mo=Mb∪Mc，且eb、eo和ec均不為空集。

3) 分析信息完整條件。Ac完整提取。

圖6 冷氣域幾何模型Fig.6 Geometric model of cooling air fluid domain

圖7 冷氣域模型構建流程Fig.7 Flowchart of cooling air fluid domain modeling

2.2 冷氣域模型及關鍵算法

由冷氣域模型Mc定義，可知冷卻域模型Mc構建的主要包括葉片內型的構建Mi以及外型冷卻特征在內型上的生成，并在冷氣域幾何建模過程中提取相關分析數據并集成到Ac中。其難點主要在于外型特征自動定位與關鍵特征面的提取，以下就外型冷卻特征及相關算法進行詳細描述。

2.2.1 外型冷卻特征

外型冷卻特征主要指具有一定冷卻功能且創建在葉片外型上或在內型建模之后的特征，主要包括氣膜孔f13和沖擊孔f12等。本節以數量多、定位條件復雜的氣膜孔為例，詳細闡述外型冷卻特征的自動定位及生成方法。

1) 氣膜孔設計參數與建模參數

圖8 氣膜孔設計及相關參數示意Fig.8 Schematic diagram of film hole design and related parameters

(1)

(2)

2) 氣膜孔“反相”實體定位原理

圖9 氣膜孔設計角度與建模角度轉換關系Fig.9 Conversion relationship between film hole design angle and modeling angle

2.2.2 氣膜孔快速定位算法與分析數據提取方法

圖10 氣膜孔“反相”實體生成方法Fig.10 Method for generating inverted entities for film holes

3 氣熱耦合燃氣域建模方法

燃氣域模型的創建需要適應不同葉片葉型，就必須結合葉片共有的幾何特征與外流燃氣域的特點。葉片中弧線不僅是氣動外型設計的重要參數，也是葉片內型的重要設計參考，能夠反映葉片在流道中的彎扭變化，符合周期性邊界選擇的條件。其主要難點在于周期性邊界自動匹配以及葉片包裹體自適應裁剪的問題。

3.1 自適應管道求交算法

首先，以往的管道求交創建中弧線的方法[13]，主要根據經驗數據得到管道半徑，而周期性邊界的生成需要適應不同的葉型，管道半徑數據不能自動匹配葉型，故采用改進的自適應管道求交算法能夠解決這個問題；其次，由于管道求交以及葉片截面線局部加密和精簡等原因會生成圖11所示的多種曲線，需要采用自動識別算法從圖11的曲線中識別出中弧線，再生成中弧面。以下為自適應管道求交算法：

圖11 葉片中各類曲線示意圖Fig.11 Schematic diagram of various types of curves in blade

圖12 管道半徑試算示意圖Fig.12 Schematic diagram of pipeline radius trial

圖13 管道求交中弧線自動生成Fig.13 Automatic generation of pipeline intersection mean camber line

3.2 邊界自動匹配算法

改進管道求交算法后得的葉片模型，再通過周期性邊界自動匹配方法與外流燃氣域自適應裁剪算法進行處理，可以自適應生成燃氣域Mg，具體方法如下：

步驟4外流域自適應裁剪。根據壁面邊界繼續對Ecubic進行裁剪；根據進出口燃氣角度α1、α2以及長度l1、l2，拉伸包裹進出口面，生成葉片流道實體Mp，減去葉片實體Mb和冷氣域Mc，得到外流燃氣域部分Mg，如圖14所示。

圖14 燃氣域幾何模型Fig.14 Geometric model of gas fluid domain

通過自適應管道求交算法，使得葉片中弧線能夠適應不同葉片的變化，周期性邊界自動匹配方法與外流燃氣域自適應裁剪算法既解決了外流燃氣域與葉片模型相適應的問題也滿足了其建模的靈活性的要求。

4 建模方法實現

根據以上研究基礎，筆者課題組在Siemens UG NX 7.5平臺上，使用UG Open API工具開發了面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域模型快速建模程序，界面及輸出結果如圖15所示，可以看到，根據當前葉片模型可以快速創建用于氣熱耦合分析的計算域模型，提取氣膜孔出氣面6排共計54個，提取尾縫出氣窗口9個，按照后處理的要求輸出分析信息，全過程葉片實體建模(設計參數在合理范圍隨機指定情況下)人工交互時間低于3h，氣熱耦合計算域模型及分析參數輸出時間小于5 min，驗證了本文提出的算法的穩定性與建模方法的有效性。最后，將程序嵌入到“渦輪氣冷葉片快速建模系統”中，已在某設計所得到初步應用。

圖15 面向氣熱耦合的渦輪葉片計算域模型快速建模Fig.15 Conjugated heat transfer oriented rapid modeling of turbine blade computational domain models

5 結 論

本文對面向制造的渦輪葉片模型及其建模方法進行了分析，結合工程應用中氣熱耦合計算過程中對建模的具體需求，分析了2種不同應用方向的模型的區別與聯系，提出了面向氣熱耦合的渦輪葉片快速建模方法和相關算法，具體如下：

1) 根據葉片內型和外型冷卻特征，構建了外型冷卻特征快速定位算法，實現了渦輪葉片內流冷氣域通用生成方法。

2) 實現了外流燃氣域根據不同葉型的葉片可以進行自動匹配與自適應裁剪的快速建模方法。

3) 通過在建模過程進行分析數據提取的方法，解決了后處理階段幾何特征定位困難、缺少分析信息的問題。

此外，本文提出的方法實現了渦輪葉片氣熱耦合模型計算域的快速生成、修改、幾何特征提取與分析數據提取，提高了設計質量和設計效率，并為渦輪葉片數值模擬分析及優化設計過程奠定了基礎。后續研究可著眼于面向分析的渦輪葉片建模，逐步實現渦輪葉片設計分析一體化。