破冰船舵設備載荷計算方法

王艷龍，楊豐利，李金華

(1. 齊魯工業大學（山東省科學院），山東 濟南 250014；2. 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266101；3. 山東省海洋儀器儀表科技中心，山東 青島 266101)

0 引 言

極地蘊藏著豐富的石油、天然氣、礦物和漁業資源，根據美國、俄羅斯、挪威等國的調查，人類尚未探明的石油和天然氣資源中有大約1/4分布在北極地區。近些年，隨著全球氣候變暖，冰川消融，極地冰層覆蓋面積和冰層厚度正在逐年減少。尤其是極區夏季來臨時，具備一定破冰能力的運輸船可依靠自身破冰結構獨立在冰區航行[1]。因此極地石油和天然氣等能源開采更加活躍，商業運輸、極地旅游及科學考察等多行業交叉使得兩極地區的各類船舶越來越多。極地船舶為保障自身航行安全，一般將靠近海岸的浮冰漂流區設為固定航行路線，該區域受陸地及海流的相互作用，冰層較薄，多為浮冰區，大塊的浮冰經常在航行途中遇到。極地商業活動的頻繁使得不同航向船舶間的避碰及船舶與冰區大塊浮冰的避碰成為極地船舶在設計時越加突出的問題。

1 冰區船舶舵系設備特點

船舶操縱性作為船舶的重要性能之一，用來衡量船舶控制航向穩定及靈活回轉的能力，與安全性、經濟性及生命力有著密不可分的聯系。船舶一旦喪失操縱能力，航行缺少了起碼的安全保障。船舶操縱性通常是由位于船上的操縱系統與船體的有效配合實現對航行中的船舶進行有效控制。舵系設備由于其造價低廉、使用靈活、實際航行中性能穩定，成為現在船舶最廣泛使用的操縱系統。但由于極地特殊的地理位置和氣候環境，使得極區船舶航行過程中，操舵設備所受環境較常規舵系更加復雜多變。在承受風、浪、流等常規載荷的同時，會受到來自船舶底部和側面的冰塊、冰脊和層冰的擠壓碰撞。因此極區操舵設備結構強度，舵力大小、載荷形式，都與敞水海域船舶有著較大的差異。極端的環境載荷條件對船舶操縱裝備的材料特性、結構形式、力學性能、總體性能和設計等均提出了巨大挑戰，對整個系統的適應性和可靠性也提出了嚴格的要求。低溫、海冰、風暴、表面波、內波、海流等均使得極地海域的環境載荷較之常規海域更加復雜惡劣。

國內外針對操舵設備的載荷計算及結構校核進行了一定的研究，薛彥卓等[2]從基礎力學角度，對海流和波浪傳播、海冰力學特性及破壞模式等方面深入地分析了極區船舶裝備的在冰區復雜載荷下的基礎力學問題；張海華等[3]采用直接計算方法，提出了一種船體舵系和舵桿結構強度的直接計算評估方法，用以指導船舶高效舵的結構設計。唐寧生[4]以各國船級社規定的舵系模型為依據，將舵系簡化為變截面梁，運用靜定梁系模型的結構力學方法直接求解，提出一種求解舵系內部結構彎矩、剪力的直接算法。劉令等[5]針對復合材料舵水動力載荷的計算方法進行了理論與試驗研究，以舵葉承載作用下的應力分布及變形特征為基礎，通過有限元仿真分析，驗證了載荷計算方法的可行性；Soininen等[6]基于冰水動力學理論，針對冰區舵槳與冰脊的碰撞過程，提出一種舵槳設備的冰載荷計算方法。總體來說，針對冰區航行船舶的舵系設備的載荷算法及結構強度研究相對匱乏。

本文以1艘20 000 DWT的極地甲板運輸船的舵系設備為例，根據不同航行工況分析冰區操舵設備所承受的載荷情況，對各工況下舵系結構的應力響應及變形結果進行研究，為冰區船舶舵系設備的設計及強度校核提供一定依據。

2 冰區船舶舵設備載荷分析及計算方法

極地船舶在冰區航行，操舵設備應具備低速航行下的控制航向能力和應急避碰時的操作能力，以提高船舶冰區航行的操縱性。對于操舵設備與船體結構的連接及受力的有效傳遞，可通過多支點方式設置舵的支點，使得舵葉上的載荷更加均勻傳遞到舵桿，以減小載荷對舵桿及船體結構承受的彎矩及支持剪力。

冰區船舶在通航季節的航行途中大致可分為敞水海域、浮冰區及冰脊區等；結合CCS《鋼制海船入級規范》、CCS《極地船舶指南》、《芬蘭-瑞典冰級規范》等相關法規對冰區船舶及其舵設備相關規定，計算舵系設備在敞水航行、冰區正車轉舵及冰區倒車致冰脊擠壓等工況下的載荷情況，根據各工況下舵設備的不同載荷規律，運用相關冰水動力學算法與規范計算法相結合，研究不同工況下舵系設備的載荷計算方法。基于各工況下舵系設備的承受載荷情況，對設計結構進行強度分析，研究冰區舵系設備與常規海域航行中的差別，從而為設計冰區船舶的舵系設備設計提供相關理論依據。

2.1 敞水海域正車航行轉舵工況

船舶在敞水海域航行時，操舵系統的載荷類型因不同的舵葉截面類型及設備支撐方式存在一定差異。舵葉結構在轉舵時承受來自水線下的水壓力，舵葉上的載荷通過舵承傳遞至舵桿和舵機基座，形成連接處的支持力和舵桿上的彎矩。并最終通過舵桿與舵機基座將載荷傳遞至船體結構。本文研究的舵設備選用流線形截面雙舵承懸掛舵，外型及參數如圖1所示。

圖1 舵系外形圖Fig. 1 Plan of rudder system

根據CCS《鋼制海船入級規范》第2篇規定[7]，該舵系設備類型按下列各式計算不同結構處的力和力矩：

舵力

其中：b為舵葉平均高度，m；At為平均高度范圍內，

舵葉面積和掛舵臂面積之和，m2；Vd為舵設計航速，kn。下舵承處的舵桿彎矩

上舵承的支持力

下舵承的支持力

舵桿扭矩

其中，臂矩R=c（α-β），c為舵葉平均寬度，α為航行系數（正車取0.33，倒車取0.66），（Af為舵桿前面的舵葉面積）。

綜合冰區船舶的載荷特殊性，根據《芬蘭-瑞典冰級規范》5.1相關要求[8-10]，設計載荷根據船舶的破冰等級應采用不低于表1中的營運航速。

表1 冰區舵系設計營運航速Tab. 1 Design speed of rudder in ice

本船冰級標志為ⅠA（與CCS規范中的B1冰級標志對應），設計航速按相應設計航速進行敞水工況下舵葉、舵承、舵桿等舵系構件的強度校核。

2.2 冰區正車航行轉舵工況

極地船舶航行于冰區時，為保障船舶及人員安全需在緊急情況下與船舶、海洋平臺、大塊浮冰等障礙物進行轉舵避讓。避讓過程當中，舵系設備可能會處于冰帶導致表面載荷大大增加，同時冰帶邊緣區與舵葉的擠壓破壞作用使得整個舵系設備的結構響應表現出非線性特征。為簡化載荷及計算方法，根據CCS規范和芬蘭-瑞典冰級規范等相關要求，舵的局部尺寸按整個舵均處于冰帶的假定予以分析。舵板及其骨材的冰載荷大小按破冰船中部區域的板材和骨材的冰壓p進行等效施加。為確保舵系設備具有足夠強度抵御不同冰載荷的擠壓碰撞，強度分析時充分考慮結構強度裕度及其他載荷因素，取設計壓力p的1.8倍，分布在整個舵葉結構上。

設計冰壓力P計算如下：

其中：cd為船舶尺度和主機輸出功率影響系數；cp為對于所考慮冰級的設計冰壓在某一船體區出現概率的系數（假設舵葉結構全部處于冰帶范圍內），ca為計算區域全長范圍內冰壓同時發生概率的系數；p0為名義冰壓，=5.6 MPa。

表2 船舶尺度與主機功率影響系數Tab. 2 Impact factor about dimensions and main engine

根據來自北波羅的海的全尺度觀察的某些假定，作用在板架結構上的冰載荷分布情況與結構自身類型有關。由于作用在結構上冰載荷應力場的多向性，使得某些結構上的局部冰力超過了海冰的單向壓潰強度。而且由于骨材和板材扭曲強度的差異，使得在結構與冰帶發生擠壓破壞時，作用在板材和骨材上的冰載荷存在較大差異，本算例舵葉骨材布置如圖2所示。

圖2 舵葉結構圖Fig. 2 Plan of rudder structure

依據全尺度觀察假定及舵葉結構特征，在冰帶碰撞擠壓作用下的冰載荷分布如圖3所示。

2.3 倒車切削冰脊工況

極地船舶在某些緊急情況下需進行倒車航行，因船舶倒車進入冰脊（或堆積冰），使得舵系設備承受冰脊的擠壓載荷，迫使舵因來自于冰脊的橫向力而產生一定的偏角，導致船舶的航向發生變化，為避免船舶發生危險，保證良好的操縱性能，舵葉、舵桿等結構強度應足以承受冰脊的最大擠壓載荷。

圖3 舵葉表面冰載荷分布圖Fig. 3 The ice loads around rudder surface

通過國內外學者對極地海冰的實際測試分析得知，冰脊是由破碎后的海冰在風、浪、流的作用下，其間夾雜著空氣、積雪、水等堆積而成的。由于內部組份的不同使得擠壓破壞和彎曲破壞的強度均小于層冰。為簡化載荷模型并得到更加安全的結構參數，本文結合DNV船級社相關計算方法，采用層冰物理屬性結構代替冰脊（或堆積冰），來估算舵系設備在冰脊的擠壓作用下的結構強度。

圖4 舵系有限元模型Fig. 4 The FEM modal of rudder

基于冰/水動力學理論[11]，尾部舵系結構在層冰擠壓作用下的冰壓計算公式為：

求出舵系設備在層冰擠壓狀態下的均布載荷，對載荷進行面積積分：

式中： Pice為舵葉表面單位面積承受擠壓載荷；（n，z）為冰脊作用表面法向量與擠壓載荷方向的夾角。

FSICR基于實船測量試驗和數值模擬分析，給出了冰脊（堆積冰）與船體結構擠壓作用下的冰載荷計算公式：

式中：vs為碰撞時的船速；At為舵葉與冰脊的擠壓面積；Hr為冰脊的固化層厚度（一般取冰脊最大厚度的18%）。

對于冰體軸向壓縮強度的選取，冰晶體物理形成過程受外界環境影響，使得在各個方向所具有的強度不同。而理想狀態下形成的冰晶體的軸向和法向壓縮強度具有較大差異，且具有更高的強度。相關試驗表明，理想狀態下冰晶體的軸向壓縮強度高達9 MPa，而與其45°夾角方向的壓縮強度僅為3.5 MPa。海冰在自然形成過程當中，受風、浪、流等外界因素的作用，同時在溫度、鹽度及不同氣泡組份等影響下，使得船舶在航線途中的不同冰區所承受的冰載荷離散性較大，這使得在研究舵系設備與冰脊的擠壓作用時很難得到具有普適性的海冰力學特性。而純冰在相同溫度下，其內部晶體結構較規整，各向壓縮強度比海冰大，且力學特性進行相關試驗較容易獲得。因此在冰載荷計算過程當中，用純冰壓縮強度代替海冰進行載荷計算切實可行。

在一定的加載速率下，純冰體在不同溫度時的壓縮強度變化如圖5所示。

圖5 不同加載速率及溫度下層冰壓縮強度（單位：MPa）Fig. 5 The compressive strength of ice under different loading rate and temperature

根據舵系與冰脊的接觸過程可以得出，舵系設備在倒車進入冰脊過程中的冰載荷，主要來自于結構與冰脊的擠壓作用。隨著舵設備與冰脊接觸程度的逐步增加，載荷不斷增大，冰脊內部開始產生裂紋，并不斷向外擴散直至破碎。整個擠壓過程中舵葉承受冰載荷大小主要取決于舵與冰脊的接觸程度系數和層冰的法向壓縮強度。

3 舵系表面載荷特性分析

根據以上載荷計算方法，運用有限元軟件工具將3種工況下的舵系載荷施加于舵葉表面，具體如圖6～圖8所示。

經計算，各工況下舵葉表面對應的應力云圖如圖9～圖11所示。

通過分析各工況下的應力云圖，可知：

1）船舶在冰區航行時，其舵系表面應力遠遠大于在常規海域的載荷，為避免舵系設備過重，冰區航行船舶需考慮高強鋼進行舵系設計。

圖6 工況1舵系載荷分布Fig. 6 The loads of rudder under NO.1 load case

圖7 工況2舵系載荷分布Fig. 7 The loads of rudder under NO.2 load case

圖8 工況3舵系載荷分布Fig. 8 The loads of rudder under NO.3 load case

圖9 工況1舵葉合成應力云圖Fig. 9 The von stress of rudder under NO.1 load case

圖10 工況2舵葉合成應力云圖Fig. 10 The von stress of rudder under NO.2 load case

2）冰區擠壓作用下的舵葉表面，由于內部隔板與旁外板的剛度水平差異，使得其應力分布在下舵承和舵葉內部隔板處的應力大于其他區域，隔板與旁板連接處的結構過渡和應力集中應給予重視。

圖11 工況3舵葉合成應力云圖Fig. 11 The von stress of rudder under NO.3 load case

3）運用冰水動力學理論得出的倒車冰脊載荷工況，其應力分布大于按法規計算得出的冰帶分布載荷，本文在計算冰脊擠壓載荷時采用層冰擠壓強度代替冰脊的物理屬性，結果相對保守，在舵系設備實際設計過程中，應結合實際航線的冰區情況考慮該方面的影響。

4 結 語

本文針對極地區域船舶舵系設備的實際特點，結合《鋼制海船入級規范》、《極地船舶指南》、《芬蘭-瑞典冰級規則》等行業法規，運用冰/水動力學理論算法，對1艘20 000 DWT載重噸的極地甲板運輸船的舵系設備在敞水航行、冰區轉舵、冰脊擠壓等幾種典型工況下承受的載荷進行相關研究，分析各個工況下的載荷計算方法及各個工況下對舵系載荷大小的影響因素，并運用有限元法對各工況載荷下的結構響應進行了初步分析，為設計冰區舵系設備提供一定的參考。