柴油機噴油控制用電磁閥的溫度場仿真與優化

賀玉海，朱文超，凌偉健

(1. 武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063；2. 武漢理工大學 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢 430063；3. 廣西玉柴機器股份有限公司，廣西 玉林 537000)

0 引 言

柴油機共軌式電控燃油噴射系統可以實現對噴油壓力、噴油量、噴油時刻和噴油速率的靈活控制，并且可以實現多段噴射，優化了燃油噴射和柴油機燃燒過程，提高了柴油機的燃油經濟性、動力性和排放性能。而高速電磁閥的精準與穩定控制決定了共軌式電控燃油噴射系統能否實現理想噴油規律、精確噴油量和良好霧化的關鍵。因此，高速電磁閥是決定共軌式電控燃油噴射系統性能的關鍵執行部件[1]。高速電磁閥安裝在柴油機缸蓋上，其工作環境尤為惡劣，環境溫度高，并且電磁閥是依靠通入電流驅動工作，工作時間長極容易產生熱量導致電磁鐵發熱[2]，增加電磁鐵磁路的磁阻導致電磁力的下降，對電磁閥的一致性和可靠性產生不利的影響[3,4]，所以對電磁閥工作時的溫升進行試驗分析是必要的。本文以武漢理工大學自主研發的雙內錐閥芯高速電磁閥為對象，利用Ansys軟件進行溫度場的建模仿真分析，開展電磁閥溫度試驗驗證，據此提出了優化思路，并用仿真計算和試驗方法驗證了該思路的正確性。

1 Ansys熱分析理論

1.1 熱平衡方程

熱分析是研究熱載荷下的熱響應，其理論基礎是基于傅里葉定律的熱傳導方程。在Ansys程序中，熱分析主要包括穩態熱分析和瞬態熱分析[5]。

在穩態傳熱分析中，系統的熱量處于平衡狀態，即耗散到外界的熱量與進入到系統的熱量的差值是系統本身生成的熱量，它們有如下關系式：

相應的用有限元描述的能量平衡方程為：

式中： K 為熱傳導系數矩陣； T為求解區域的節點溫度矩陣； Q為節點熱流矩陣。

瞬態傳熱過程中系統的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統內能均隨時間有明顯的變化，瞬態熱分析的能量平衡方程為：

1.2 邊界條件

為了使熱平衡方程具有唯一解，還需給出邊界條件，邊界條件通常為3種。

1）第一類邊界條件：給定了任何一個瞬間在邊界上的溫度大小。

式中： S1為邊界面； T0為導熱過程中設定的溫度值。

2）第二類邊界條件：給定了任何一個瞬間在邊界面上熱流密度大小。

式中： q0為已確定的通過邊界面 S2的熱流密度。穩態導熱中， q0=C。

3）第三類邊界條件：給定了物體周圍流體的溫度大小以及邊界面上物體和流體兩者間的換熱系數大小。

式中： α為邊界面 S3上的換熱系數； Tf為周圍流體溫度。

2 電磁閥溫度場的建模仿真

以自主研發的雙內錐閥芯高速電磁閥為試驗研究對象，其結構如圖1所示。

前期試驗表明電磁閥中電磁線圈部分的溫度最高，對電磁閥的溫度場分析，重點以電磁線圈為研究對象進行熱仿真分析。

2.1 電磁閥三維建模

圖1 雙內錐閥芯高速電磁閥Fig. 1 Double inner cone core high-speed solenoid valve

本文所研究的電磁鐵具有軸對稱結構，為了提高計算效率，用Pro/E創建了電磁鐵的1/6模型，電磁鐵外殼與磁軛接觸，鐵芯的熱量通過電磁鐵外殼流出。外殼內部填充空氣作為電磁鐵各部件間熱傳導的介質。導入Ansys Workbench后的電磁鐵穩態熱分析模型如圖2所示。

圖2 電磁鐵穩態熱分析模型Fig. 2 Electromagnet steady state thermal analysis model

定義模型中所用材料的相關屬性，主要是導熱系數。材料的導熱系數如表1所示。

表1 電磁鐵材料屬性Tab. 1 Electromagnet material properties

2.2 載荷及邊界條件的設定

熱載荷為電磁鐵內部生熱，即瞬態磁場計算結果，由于是鐵芯、銜鐵和線圈的損耗，因此生熱部件為鐵芯、銜鐵和線圈[6-7]。導入電磁鐵循環平均生熱功率，如圖3所示，損耗的統計結果如表2所示。邊界條件是電磁鐵與外界的熱對流和熱輻射，定義換熱面為電磁鐵外殼的外表面，取換熱系數為20 W/（m2·°C）；定義輻射面為電磁鐵外殼外表面，取輻射率為0.4。

圖3 循環平均生熱率Fig. 3 Average cycling rate

表2 電磁鐵各部件內部生熱Tab. 2 Electromagnet internal heat generation

圖4 電磁鐵穩態溫度場分布云圖Fig. 4 Electromagnet steady state temperature field distribution cloud map

求解得到電磁鐵的溫度場分布如圖4所示。由溫度場分布云圖可知：線圈部位的溫度為電磁鐵中最高溫度，在設定激勵電壓通電時間為30 ms時，達到了58.3 °C，閥殼的溫度最低，為36.4 °C；通電時間為25 ms時，仿真得到的線圈溫度為55.7 °C；通電時間為20 ms時，仿真得到的線圈溫度為53.9 °C。

圖5為電磁場兩極柱之間氣隙的溫度場分布云圖，取一個面作為觀察對象，此處空氣受兩側線圈溫度的影響，且散熱條件較差，因此溫度幾乎與線圈溫度相同，在實際測試中檢測此處空氣溫度可代表線圈的實際溫度，即電磁鐵的最高溫度。

熱通量分布云圖和鐵芯熱通量矢量圖分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，鐵芯磁軛周面與電磁閥閥殼接觸處熱通量最大，達到0.044 W/mm3。結合圖7來看，由熱通量的流動方向可知，鐵芯處產生的熱量大部分從磁軛端面和周面（圖中畫圈處）經過閥殼進而流向電磁閥工作環境中。線圈產生的熱量流動有2個方向，一是從線圈內表面流向鐵芯，二是從線圈外表面經空氣流向閥殼，最終流向工作環境中。

圖5 極柱間氣隙的溫度場云圖Fig. 5 Temperature field cloud diagram of the air gap between poles

圖6 電磁鐵的熱流密度分布Fig. 6 The distribution of the heat flux of the electromagnet

圖7 鐵芯熱流密度矢量圖Fig. 7 Heat flux vector diagram of iron core

圖8 電磁閥性能測試試驗臺Fig. 8 Solenoid valve performance test bench

圖9 電磁閥綜合性能測試系統Fig. 9 Solenoid valve comprehensive performance test system

3 試驗的驗證與分析

3.1 試驗驗證仿真結論

為了驗證基于Ansys仿真電磁鐵模型溫度場結果的正確性，對電磁閥進行工作溫升試驗。電磁閥性能測試試驗臺如圖8所示。

電磁閥的測試軟件使用自主開發電磁閥綜合性能測試系統，測試系統選用NI公司的PCIe-7815R數據采集卡，軟件選用NI公司的LabView軟件平臺電磁閥綜合性能測試系統的界面如圖9所示。

電磁閥的熱性能，可用線圈的絕緣等級、溫升和溫升限度等指標衡量，表3為電磁鐵的絕緣等級表。絕緣等級是指電磁鐵線圈的耐熱等級，表示線圈能夠保持其工作性能的最高工作溫度，溫升是指線圈溫度與環境溫度的差值，溫升限值指的是電磁閥長時間運行達到熱穩定狀態后線圈溫升所允許的極限。自主研發的高速電磁閥所用線圈絕緣等級為A級，最高許用溫度為105 °C。試驗時從環境溫度開始，每隔5 min記錄一次線圈溫度，直至溫度不再變化，認為達到熱平衡。

表3 絕緣等級表Tab. 3 Insulation scale

試驗條件：電磁鐵極柱外徑38 mm，極柱內徑18 mm，線徑0.67 mm，線圈匝數20，線圈電阻0.5 Ω，彈簧預緊力135 N，工作氣隙/殘余氣隙0.35/0.1 mm，工作壓力20 MPa，工作頻率5 Hz，電磁閥激勵電壓的通電時間分別為20 ms，25 ms和30 ms，驅動電流50 A，驅動時間3 ms，維持電流6 A。線圈溫度隨運行時間的變化曲線分別如圖10所示。

圖10 線圈溫度變化曲線Fig. 10 Coil temperature change curve

分析可知，電磁閥在環境溫度為20 °C，激勵電流的通電時長分別為20 ms，25 ms，30 ms時，最后試驗的結果顯示電磁閥熱平衡的溫度依次是52.5 °C，53.4 °C，56.6 °C。線圈溫度隨著電磁閥運行時間變長而升高，線圈的溫度曲線呈現先急后緩的趨勢，到70 min左右時溫度基本趨于穩定，且在電磁閥的每個工作循環內加載激勵電壓的時間越長，線圈溫度越高。其原因是線圈產生熱量后未及時散熱，當散熱增加后，生熱和散熱漸漸達到平衡。另外激勵電壓的通電時間變長，造成線圈生熱的時間變長，因此產生溫度越高，最后線圈在熱穩定時的溫度也就越高。試驗結果與Ansys溫度場仿真的結果基本一致，說明基于Ansys軟件對電磁閥溫度場的仿真結果可靠。

3.2 試驗與仿真的誤差分析

表4列出了仿真與試驗結果的對比，仿真結果比試驗結果偏高，這是由于本文所使用的電磁閥是作為柴油機共軌式電控燃油噴射系統中控制燃油噴射的執行部件，通過電磁閥控制高壓伺服油的通斷，控制燃油的噴射。在電磁閥工作時，其內部容腔充滿了伺服油，部分伺服油在流經電磁閥線圈及靜鐵芯時帶走了部分的熱量，用Ansys仿真時忽略了這部分的熱量，導致了仿真結果比試驗結果偏高，但誤差均在5%以內，說明仿真模型對電磁閥溫度場的優化分析具有實際的指導意義。

表4 仿真與試驗結果對比Tab. 4 Comparison of simulation and test results

4 電磁閥降溫優化設計與驗證

4.1 降低發熱量的必要性

電磁閥工作溫升試驗表明，在環境溫度為20 °C時，電磁閥最高工作溫度為56.4 °C，溫升小于技術要求溫升，而電磁閥作為控制柴油機燃油噴射的重要執行部件，實際工作環境散熱條件極差，在特定的情況下，電磁閥的環境溫度高達50 °C，需要對電磁閥在實際工作中的溫度進行預測，并且提出優化思路。由前文的仿真與試驗結果對比可知，電磁閥的溫度場仿真結果準確，可以用來預測電磁閥在不同工作環境的溫度。利用已經建好的穩態熱分析模型，將環境溫度（Ambient Temperature）設置為50 °C，其他條件保持不變，進行仿真求解，得到的溫度場結果如圖11所示。

從仿真結果可以看出，電磁鐵最高溫度已經達到了102 °C，已經非常接近電磁閥最高許用溫度105 °C，且電磁閥在實際工作時存在瞬態溫度波動，仿真結果雖未超過許用溫度，但電磁閥在如此高的溫度下運行，勢必增加其工作的不確定性，應考慮采取措施來降低電磁閥的工作溫度。

4.2 降溫優化的思路

電磁閥發熱損耗包括線圈電流的功率損耗和鐵芯損耗，其中鐵芯損耗又分為渦流損耗和磁滯損耗[8]。線圈的功率損耗可用下式表示：

式中：i為線圈電流，A；R為線圈電阻， ?。

渦流損耗計算公式如下：

式中：Ce為渦流損耗系數；f為磁場變化的頻率，Hz；B為磁感應強度，T；d為鐵心材料厚度，m；為鐵磁材料的電阻率，Ω·m。

磁滯損耗可表示為：

式中：Cm為渦流損耗系數；V為鐵芯體積；n為與鐵磁材料相關的參數，取n=2。

由式（7）～式（9）可見，電磁閥降低工作溫度的優化方向，可從電磁閥運動控制參數、電磁閥耐熱與散熱、電磁鐵材料以及其工作環境溫度等方面考慮。

圖11 環境溫度50 ℃時溫度場分布Fig. 11 Temperature field distribution at ambient temperature of 50 ℃

同時，在實際電磁閥內，電磁鐵與閥殼之間因為要防止線圈絕緣材料磨損，墊入了普通絕緣紙，其絕緣性能好，但是導熱性能差，導致電磁鐵和線圈產生的熱量無法快速散發出去。

而電磁閥的工作環境無法改變，電磁閥運動控制參數也是在計算試驗后得出的較優結果，所以在降溫優化方面，主要從以下幾點出發：

1）可直接選用絕緣等級更高的線圈材料，提高線圈的耐熱能力，比如E級，最高允許溫度為120 °C，線圈溫升限值為75 °C。

2）選擇導熱性好的絕緣紙，如CeQuin復合絕緣紙，具有高導熱系數和耐熱性，可有效降低工作溫升。還可以選用導熱絕緣膠，貼在閥殼內壁，既可以絕緣，又可以傳遞熱量。

3）提高電磁閥的散熱能力，考慮在閥殼的表面加工翅片，增加散熱面積。

4.3 降低溫升效果驗證

初步設定翅片厚度為0.5 mm，長度為2 mm，相鄰翅片距離為1 mm。增加翅片的電磁鐵穩態熱分析模型如圖12（a）所示，仿真得到的穩態溫度場分布如圖12（b）所示。

圖12 有翅片電磁鐵Fig. 12 Finned electromagnet

從圖可見，閥殼增加翅片后，電磁鐵最高溫度是55.2 °C，與上文的仿真結果 58.3 °C 比較下降了 3.1 °C，此外在環境溫度為50 °C時電磁鐵最高溫度為90.7 °C，比無翅片時的電磁鐵最高溫度102 °C降低11.3 °C，說明加工翅片后電磁閥的散熱效果提高。

5 結 語

1）基于Ansys有限元軟件對電磁閥的溫度場進行仿真，需考慮電磁閥激勵電流的通電時長和環境溫度，使仿真結果更貼近實際；

2）對電磁閥進行了發熱溫升試驗，試驗結果與仿真結果誤差在5%以內，表明了溫度場仿真能夠準確的計算出電磁閥在實際工作時溫度隨時間的變化；

3）提出了對電磁閥溫度場優化的思路，在結論的基礎上用Ansys軟件仿真，仿真上述結果表明思路是正確的，在解決電磁閥散熱問題具有實際的工程應用價值。