航空發動機承力結構隔振設計方法及試驗

洪杰， 楊振川， 王永鋒， 馬艷紅,*

(1. 北京航空航天大學 能源與動力工程學院， 北京 100083； 2. 先進航空發動機協同創新中心， 北京 100083)

隨著航空發動機推重比/功重比的不斷提高，轉子承力結構設計愈發輕質化，更多使用薄壁板殼結構，使其振動模態更加密集復雜并表現出一定的幾何非線性[1]。同時承力結構在工作時承受多種振動載荷(如轉子不平衡激勵、傳動齒輪嚙合的機械激勵等)，具有復雜的振動特征。在多頻交互激勵的振動環境下，承力結構自身以及分布其上的管路附件系統易產生變形、裂紋甚至疲勞破壞。另外，承力結構上的振動響應可通過軸承傳至轉子系統，對轉子動力特性產生不利影響。因此，需要對航空發動機承力結構的隔振特性進行設計理論方法的研究，使轉靜子間及靜子部件間的振動得到有效隔離，降低整機振動水平。

對于承力結構的隔振設計，一般是在結構與基礎間施加質量、彈性及阻尼元件，通過轉移和消耗振動能量使振動傳遞率達到最小[2]。根據隔離對象的不同可分為：減小振源對基礎力的傳遞與減小基礎振動對附著結構的運動傳遞，即力隔振與運動隔振[3-4]。在此方面，王祖華等[5]應用阻振質量對振動波傳遞的阻抑特性，通過構造阻抗失配結構，為艦船艙壁進行了隔振優化設計。況成玉[6]利用周期結構對彈性波傳播的抑制效果，設計出船體隔振浮筏，并研究了其隔振特性。姜洪源等[7]通過對航空發動機用金屬橡膠隔振器的實驗研究，驗證了其較橡膠更優異的隔振性能。考慮航空發動機承力結構作為板殼組合結構系統，采用通常方法很難使得各位置都達到理想效果。近年來，國內外學者提出利用時滯反饋等主動或半主動介入方式[8]，即在系統中引入外界能量產生與主振源相抵消的振動，實現對振動的有效隔離[9-10]。在此方面， Nagai等[11]應用神經網絡控制方法對列車懸掛系統進行了振動主動控制的研究。梅德慶和陳子辰[12]為微制造平臺設計了基于磁致伸縮作動器的二維模糊主動隔振系統。但主動隔振器存在輸出力與響應時間的限制、信號在傳輸過程中的遲滯等問題[13-14]，還會對承力結構產生附加質量，影響發動機工作可靠性的同時也不利于結構減重。馬艷紅等[15]針對渦軸發動機渦輪級間支承結構隔振設計問題，初步提出相鄰部件之間剛度/質量分布差異加大可有效避免耦合振動的設計思想，但缺少相關理論分析及試驗的驗證。

本文在對先進航空發動機渦輪承力框架結構及其隔振特性分析的基礎上，進一步總結提出了通過承力結構幾何構形的變化改變其力學特征，利用結構間剛度/質量分布的差異和階躍，提高結構系統在寬頻域內的機械阻抗，實現高隔振性的設計方法。在研究中建立了承力結構隔振特性分析力學模型，并通過轉子-承力框架試驗系統進行了試驗驗證。本文研究對于航空發動機承力結構的自主設計與高隔振性改進具有指導意義。

1 承力框架結構及力學特征

1.1 結構特征

典型渦輪承力框架是由具有板/殼等不同幾何構形的部件組成的復雜結構系統。不同部件的受力形式及振動模態都具有局部特征，并表現出一定的正交性。因此，以各部件間連接處為節點，根據不同結構特征，將整個系統離散化為不同的結構單元。圖1為先進渦輪級間共用承力框架的結構示意圖，其主要由渦輪機匣、導流器組件、承力鼓筒、共用軸承座等組成。

導流器外安裝邊與渦輪機匣通過螺栓連接，外安裝邊的柔性錐殼結構設計能夠減小導流器內外溫度梯度下結構內的附加熱應力。導流器內環向內延伸出折返式鼠籠，與其他串聯的承力部件相比，其具有較弱的徑向剛度，決定了承力框架的剛度水平，其位于低溫環境下，能夠降低承力結構支承剛度對于溫度的敏感度；同時柔性折返式鼠籠與承力鼓筒通過法蘭-螺栓相連，保證了法蘭邊位置的變形協調，提高了連接結構的穩健性。承力鼓筒與共用軸承座后伸安裝邊通過螺栓相連，二者同樣構成折返式結構，與共用軸承座相比具有較弱的徑向剛度。前2處螺栓連接軸向上處于同一平面，且位于共用軸承座重心位置，避免了附加彎矩產生的同時，減弱了共用軸承座各支點振動的相互影響。

圖1 先進渦輪級間共用承力框架結構Fig.1 Advanced shared mid-turbine supporting frame structure

綜上所述，典型先進渦輪承力框架結構可看作是由不同幾何構形及剛度、質量特征各不相同的結構單元通過多處折返式設計串聯而成，具有明顯的幾何非連續及離散化的結構特征。

1.2 剛度/質量分布特征

針對圖1所示承力框架結構，建立三維有限元模型(見圖2)，分析其剛度/質量分布的力學特征。有限元模型中，承力框架材料設為高溫合金GH3652，具體部件材料屬性如表1所示。

基于有限元模型，對承力框架各部件的質量、等效徑向剛度以及剛度/質量特征進行計算，結果如表2所示。

圖2 承力框架有限元模型Fig.2 Supporting frame finite element model

部件密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比導流器葉片8.44×1031640.308其余部件8.44×1032050.308

表2 承力框架各部件非連續性剛度/質量分布特征Table 2 Supporting frame parts’ discrete stiffness/mass distribution characteristics

由表2計算結果可知，承力框架結構各相鄰部件間的剛度/質量分布特征均具有較大差異和突變，整體剛度/質量分布特征表現為非連續及離散化分布。

2 剛度/質量分布對隔振性的影響

2.1 理論分析

基于承力框架結構特征，分別建立等剛度/質量分布和變剛度/質量分布承力結構動力學模型，引用機械阻抗表征結構的隔振特性，分析不同剛度/質量分布特征對其產生的影響。模型中暫忽略系統阻尼，如圖3所示。

類比電網絡圖，用回路表示系統及振源組成的封閉系統，建立相應機械網絡圖，如圖4所示。

在圖4(a)中：

(1)

圖3 承力結構動力學模型Fig.3 Supporting structure dynamical model

圖4 承力結構機械網絡Fig.4 Mechanical network of supporting structure

代入式(1)求得等剛度/質量分布模型的傳遞阻抗為

(2)

在圖4(b)中：

(3)

式中：F11=Z1X1，F12=Z2(X1-X2)，F22=Z3X2，F23=Z4(X2-X3)，F33=Z5X3，F34=Z6X3,Z1=Z3=Z5=-mω2，Z2=k，Z4=Z6=100k,X1、X2、X3分別為圖4(b)中1、2、3點的響應值。

代入式(3)整理可得

(4)

式中：

Z11=Z1+Z2=k-mω2

Z22=Z2+Z3+Z4=101k-mω2

Z33=Z4+Z5+Z6=200k-mω2

Z12=Z21=-Z2=-k

Z32=Z23=-Z4=-100k

代入式(4)求得變剛度/質量分布模型的傳遞阻抗為

(20 200k3-20 501k2mω2+

302km2ω4-m3ω6)/(100k2)

(5)

比較Za和Zb的大小，令Zb-Za得

Zb-Za=

(6)

化簡得

(7)

根據航空發動機中承力框架固有模態頻率與轉子不平衡激勵頻率的關系，可假設激振力頻率范圍為：0<ω<10ωn，即0<λ<100，可得Zb-Za>0，即

Za

(8)

可見，在航空發動機轉子工作轉速范圍內，承力結構剛度/質量分布非連續性設計相比于等剛度/質量分布具有更大的傳遞阻抗，表現出更好的隔振性能。

針對圖2所示的非連續承力框架實際結構，根據各部件剛度/質量分布特征，將其簡化為五自由度的彈簧-質量系統，暫忽略系統阻尼，如圖5所示。由表2中各部件的編號，圖5中的mi和ki(i=1,2,…,5)分別表示渦輪機匣至共用軸承座的質量和剛度。

圖5 非連續承力結構動力學模型Fig.5 Discrete supporting structure dynamical model

由圖6可知，令

根據圖6中各元件間關系可得

(9)

定義兩測點位置的振動響應比值為測點間的振動傳遞系數，以此表征測點間結構的隔振特性。由式(9)可求得共用軸承座至渦輪機匣的振動傳遞系數為

(10)

假設激振力F頻率為1 000 Hz，根據表2中各部件的剛度、質量值，計算得到渦輪機匣至共用軸承座的振動傳遞系數約為0.07，近90%的振動被衰減，說明承力板殼結構的非連續性設計具有良好的隔振效果。

圖6 非連續承力結構簡化阻抗示意圖Fig.6 Schematic of simplified impedance of discrete supporting structure

2.2 仿真分析

基于圖2中非連續承力框架有限元模型，應用諧響應分析方法，通過有限元仿真分析其振動傳遞特性，并與剛性(連續性)承力框架結構(見圖7)進行對比，以驗證承力結構非連續性設計良好的隔振效果。

為模擬承力框架實際工作狀態，對渦輪機匣外安裝邊施加全約束，其余結構為自由狀態；在燃氣渦輪后支點處施加徑向1 000 N作用力，計算頻率范圍為0～1 200 Hz。

分別提取支點與渦輪機匣內安裝邊位置處的位移響應，計算得到不同激振力頻率下不同特征承力框架支點至渦輪機匣的振動傳遞系數(機匣響應/支點響應)，如圖8所示。

由數值仿真結果可知：①對于非連續性承力框架，相比于支點位置，渦輪機匣內安裝邊處響應幅值大幅減小，振動傳遞系數在0.1左右；②對于剛性(連續性)承力框架，支點至渦輪機匣的振動傳遞系數較大，在0.8左右，即振動衰減較弱；③在不同激振力頻率下，受結構自身振動特性影響，振動傳遞系數有所不同。

通過上述2個模型仿真計算結果的對比，進一步驗證了理論分析。結構構形突變及各構件間剛度/質量分布的非連續性設計，可顯著降低振動傳遞系數，具有優異的隔振性能。

圖7 剛性(連續性)承力框架有限元模型Fig.7 Rigid (continuous) supporting frame finite element model

圖8 支點至渦輪機匣的振動傳遞系數Fig.8 Vibration transfer coefficient from bearing point to turbine motor case

3 轉子-承力框架試驗

3.1 總體設計方案

在轉子-承力框架試驗系統設計中，轉子采用柔性懸臂結構，總長為580 mm，質量為3.23 kg(包括輪盤)。利用電機經輸出傳動軸帶動轉子系統。采用雙支點支承方案，在靠近電機處設置1#支點，采用滾珠軸承、剛性支承。在靠近輪盤處(遠離電機一端)設置2#支點，采用滾棒軸承、彈性支承，用作承力框架試驗支點，此處可采用單一軸承或雙軸承并用支承狀態。為了模擬試驗支點處承力結構的幾何構形及剛度/質量分布非連續特征，分別采用了剛度/質量分布特征各不相同的承力支架、承力鼓筒及折返式鼠籠以折返結構形式相連。輪盤安放在軸的一端，采用伸臂懸置方式。試驗系統結構設計方案如圖9所示。圖10為裝配后的試驗系統實物圖。

圖9 轉子-承力框架試驗系統設計方案Fig.9 Rotor-supporting frame experimental apparatus design scheme

圖10 轉子-承力框架試驗系統實物圖Fig.10 Picture of rotor-supporting frame experimental apparatus

3.2 測點布置

本試驗主要針對承力框架各關鍵位置進行振動測量，具體測試項目為承力框架各位置的加速度信號。圖11為試驗系統測點位置分布示意圖，分別在承力框架的支點、承力鼓筒以及承力支架外端布置接觸式加速度傳感器(圖中①、②、⑤位置)。由傳感器獲取的振動信號，通過前置放大器與電荷放大器轉換為電壓信號，統一輸入到DASP采集卡中，通過DASP-V10智能數據采集和信號處理系統進行分析。

圖11 轉子-承力框架試驗系統測點位置分布Fig.11 Rotor-supporting frame experimental apparatus measuring point layout

3.3 試驗狀態

根據各支承狀態下臨界轉速測試結果，選取振動響應測試轉速。雙軸承并用時，最高試驗轉速選為5 500 r/min，單一軸承時最高試驗轉速選為5 000 r/min，采用階梯轉速控制方式。試驗過程中轉子不平衡量選為43.5 g·mm。

3.4 試驗結果與分析

對試驗支點處采用單一軸承支于鼠籠B位置狀態進行試驗測試，得到承力框架各測點位置徑向振動響應信號(加速度信號)的幅頻特性曲線，如圖12所示。

由圖12可知，承力框架不同位置振動響應不同，其變化規律為：距轉子系統最近的支點位置(測點①)振動響應幅值最大；振動經折返式鼠籠傳遞至承力鼓筒位置(測點②)后，振動響應幅值大幅減小；距轉子系統最遠的承力支架位置(測點⑤)振動響應幅值最小。

分別將測點①、測點②、測點⑤位置振動響應幅值記為A1、A2、A5，可得各轉速下不同結構間振動傳遞系數A5/A1、A5/A2與A2/A1，如圖13所示。

圖12 單一軸承支于鼠籠B位置的振動響應幅頻曲線Fig.12 Vibration response amplitude frequency curves of single bearing on squirrel cage B position

由圖13可知，本承力框架試驗件由支點至承力支架外端的振動傳遞系數約為0.13，振動傳遞系數較小，可見所設計的剛度/質量分布非連續承力框架試驗件具有較為優異的振動隔離特性。

通過對承力框架試驗件各部分的力學特征分析可知：測點①、測點②間的承力鼓筒-折返式鼠籠結構與測點⑤、測點②間的承力支架相比，具有較大的剛度/質量分布特征差異，試驗中測得振動由支點經折返式鼠籠至承力鼓筒的振動傳遞系數(A2/A1)在0.2左右，遠小于承力鼓筒至承力支架外端的振動傳遞系數(A5/A2)(約0.65以上)，可見結構較大的剛度/質量分布特征差異能夠對振動起到更有效的衰減作用。

改用單一軸承支于鼠籠A位置以及雙軸承并用不同支承狀態，進一步探究承力框架試驗件不同軸承支承位置與數量對隔振特性的影響。改用另外2種支承狀態后承力框架試驗件的振動傳遞系數如圖14所示。

由圖13和圖14可知，雙軸承并用情況下，承力框架試驗件各測點間的振動傳遞系數與單一軸承支承不同位置時相近，波動變化區間基本一致，說明雙軸承并用不會改變承力結構內阻抗特性，對承力結構內振動傳遞與衰減特征無明顯影響，此承力框架試驗件在寬頻域內對不同位置支點處的激勵均具有良好的隔振性。

圖13 單一軸承支于鼠籠B位置的振動傳遞系數Fig.13 Vibration transfer coefficient of single bearing on squirrel cage B position

圖14 雙軸承并用與單一軸承狀態振動傳遞系數對比Fig.14 Comparison of vibration transfer coefficient between double bearings and single bearing

4 結 論

本文通過對先進航空發動機渦輪承力框架結構、力學特征的分析，結合理論模型、仿真計算和試驗驗證，提出高隔振性承力結構設計理論，為航空發動機承力結構的設計與高隔振性改進提供指導。

1) 典型高隔振性航空發動機承力框架的板殼結構具有幾何構形突變與離散化特點，以及剛度/質量分布非連續的力學特征。理論分析與仿真計算表明，非連續承力結構支點至渦輪機匣的振動傳遞系數約0.1左右。而在剛性(連續性)承力結構中振動傳遞系數可達0.8以上，遠高于非連續結構。板殼支承結構的非連續性設計可實現結構內較大的機械阻抗及良好的隔振性能。

2) 轉子-承力框架試驗系統的試驗結果表明，承力框架整體振動傳遞系數約為0.13，在剛度/質量分布具有階躍變化特征的折返式鼠籠及承力鼓筒位置振動傳遞系數約為0.2，而剛度/質量分布均勻處振動傳遞系數較高，驗證了結構非連續性和離散性特征可產生優異的隔振效果。