提高小學(xué)數(shù)學(xué)課內(nèi)練習(xí)有效性的策略

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(吉林省大安市兩家子鎮(zhèn)中心小學(xué)校)

課內(nèi)練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分。下面我以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》一課為例，從“有效課內(nèi)練習(xí)”入手，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、有效的課內(nèi)練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性

(一)針對(duì)舊知的課內(nèi)練習(xí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，新舊知識(shí)的連貫很緊。因此，在新授之前，應(yīng)該在新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)上有目的地設(shè)計(jì)一些準(zhǔn)備性練習(xí)進(jìn)行鋪墊。鋪墊練習(xí)的設(shè)計(jì)，可以減緩學(xué)習(xí)坡度，降低起點(diǎn)，幫助學(xué)生完成新舊知識(shí)的過(guò)渡，起到搭橋鋪路的作用。

比如，在本課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，課件出示了“我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分”這個(gè)信息之后，我沒(méi)有急于出示“繞地球21圈需要多少時(shí)間”這個(gè)主要問(wèn)題，而是先讓學(xué)生自己提出一個(gè)跟“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出算式，算出目前能夠解決的。這樣一來(lái)，不僅復(fù)習(xí)了之前學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算、兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算，還為引入新知做了鋪墊。

(二)針對(duì)學(xué)生沒(méi)有掌握的知識(shí)的課內(nèi)練習(xí)

要算出“繞地球21圈需要多少時(shí)間”這個(gè)主要問(wèn)題，即“114×21”的結(jié)果，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難。在教學(xué)中，我將這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驈某朔ǖ囊饬x想到將21拆成20和1來(lái)計(jì)算，即“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”，有的同學(xué)能用“表格法”計(jì)算，甚至有的學(xué)生會(huì)用豎式進(jìn)行計(jì)算，但“將21拆成7×3”的方法卻沒(méi)有出現(xiàn)。既然學(xué)生已經(jīng)能解決問(wèn)題了，那沒(méi)有生成的方法還用呈現(xiàn)嗎？我認(rèn)為是完全有必要呈現(xiàn)的。我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，讓學(xué)生嘗試填空：

114×21

=114×7×__

=798×__

=__

學(xué)生看到這道練習(xí)后恍然大悟，齊聲回答可以把21拆成7×3。我追問(wèn)：這樣算有什么好處？學(xué)生回答：這樣算，將題目轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法計(jì)算。我又問(wèn)：114×7表示什么？再乘3呢？這一問(wèn)，有的學(xué)生能結(jié)合情境說(shuō)出114×7表示衛(wèi)星繞地球7圈所用的時(shí)間，再乘3表示3個(gè)7圈，也就是21圈所用的時(shí)間，但還有一部分同學(xué)沒(méi)有理解。隨即，我出示點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解。點(diǎn)子圖作為一種幾何直觀的形式引入到三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中來(lái)，能幫助學(xué)生直觀地理解算理，同時(shí)，這種方法的出示也讓學(xué)生感受到了算法的多樣性。

二、有效的課內(nèi)練習(xí)應(yīng)能幫助學(xué)生探索知識(shí)之間的聯(lián)系

在練習(xí)中，教師要善于抓住生成，引導(dǎo)學(xué)生梳理、反思、歸納總結(jié)，使得解題方法更趨于完善、合理思考能力不斷提高。如本課，在列出算式“114×21”之后，我先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再在組內(nèi)交流討論，最后在展示匯報(bào)時(shí)學(xué)生的方法非常多。

方法一：114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394。

方法二：21×100=2100，21×10=210，21×4=84，2100+210+84=2394。

方法三：2280+114=2394。

方法四：2280+114=2394。

從表面上看，學(xué)生能計(jì)算出“114×21”的結(jié)果，但對(duì)于算理，他們并不理解，所以，只讓學(xué)生匯報(bào)方法，而不幫助學(xué)生進(jìn)行對(duì)比和優(yōu)化算法，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。基于此種考慮，在學(xué)生匯報(bào)清楚每種方法的算法后，我提問(wèn)：豎式的方法與這里哪種方法比較像？通過(guò)交流，學(xué)生得出：方法一和方法五與豎式比較像，因?yàn)樗鼈兌际前?1拆成20和1來(lái)計(jì)算的。我又設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：

你能將下列方法與豎式中的每一步一一對(duì)應(yīng)起來(lái)嗎？請(qǐng)連線。

通過(guò)這個(gè)練習(xí)，在注重了算法多樣化同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)行梳理，得出豎式計(jì)算的算理，形成一個(gè)相互聯(lián)系的完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不僅突出了教學(xué)重點(diǎn)，而且突破了教學(xué)難點(diǎn)。

三、有效的課內(nèi)練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

估算，作為一種不附之于筆端，不用紙筆大范圍測(cè)試的一部分內(nèi)容，常常被當(dāng)作數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的“形式主義”。本節(jié)課在開始精算之前，也有一個(gè)估算的過(guò)程。為了使學(xué)生明白估算的結(jié)果可以是精確計(jì)算結(jié)果的一個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，在學(xué)生說(shuō)出自己的估算方法后我沒(méi)有急于帶入精算環(huán)節(jié)，而是設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：

估算114×21，把114看成( )，把21看成( )，估算的結(jié)果是( )，它比實(shí)際值( )。

通過(guò)本題讓學(xué)生判斷股數(shù)按的結(jié)果與實(shí)際值之間的大小關(guān)系，以提高學(xué)生的估算能力。此外，在精算之后，再回來(lái)對(duì)比一下，看看哪種估算方法最合理。通過(guò)“要估——會(huì)估——用估”這樣完整的估算練習(xí)設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了估算的數(shù)學(xué)思想，把估算的價(jià)值最大化，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力。

四、有效的課內(nèi)練習(xí)應(yīng)具有典型性

本課重點(diǎn)無(wú)疑是三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，我認(rèn)真預(yù)設(shè)了學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：計(jì)算135×74。本題分為四個(gè)環(huán)節(jié)：

(1)先在心里估一估，算一算。

(2)出示淘氣和笑笑的算式和結(jié)果，不出示過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生思考：不計(jì)算，你認(rèn)為他們算得對(duì)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生明白估算可以用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算。通過(guò)估算結(jié)果，學(xué)生猜測(cè)：淘氣的計(jì)算一定是錯(cuò)的，笑笑的計(jì)算可能對(duì)也可能不對(duì)。

(3)列豎式計(jì)算。

(4)出示淘氣和笑笑的完整豎式，說(shuō)一說(shuō)他們錯(cuò)在哪兒了？

通過(guò)觀察兩個(gè)錯(cuò)誤的豎式使學(xué)生歸納出豎式計(jì)算時(shí)需要注意些什么，加深了學(xué)生的理解。

一個(gè)小小的算式卻讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)最大限度地鞏固了所學(xué)知識(shí)，因此，要在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握知識(shí)，練習(xí)就必須要具有典型性，能夠突出重點(diǎn)且注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

五、有效的課內(nèi)練習(xí)要能發(fā)散學(xué)生的思維

課堂需要火花，需要光芒，需要激發(fā)學(xué)生的思維，也就是說(shuō)，課內(nèi)練習(xí)要給學(xué)生留有思考的時(shí)間和空間。這個(gè)空間的度也要把握好，要注意學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)讓學(xué)生“跳一跳能夠到”的練習(xí)題，并有效地引領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生。如在本課的尾聲，我設(shè)計(jì)了拓展練習(xí)：豎式計(jì)算54×312。

按常規(guī)思路，列豎式時(shí)應(yīng)把算式中在前面的54寫在上邊，但在巡視中我發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生直接把312寫在了上面，順利列出豎式，并得出正確結(jié)果16848。

講評(píng)時(shí)，我先肯定了他們的想法，明確：列豎式時(shí)，將數(shù)位多的乘數(shù)寫在上面比較好算。但為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，我給予學(xué)生更多的思考空間：誰(shuí)能列出將54寫在上面，312寫在下面的豎式？

學(xué)生獨(dú)立嘗試后，我特意挑選了一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果：

這種方法一出示，立刻引來(lái)了一些同學(xué)的反對(duì)：應(yīng)該用第一個(gè)乘數(shù)分別去乘第二個(gè)乘數(shù)的每一位，這里乘反了。那么，應(yīng)該怎么做呢？在小組討論后，我展示了一個(gè)小組的結(jié)果：

這組的組長(zhǎng)在匯報(bào)時(shí)邊指著豎式邊說(shuō)道：54就像是孫悟空，312是強(qiáng)大的妖怪，孫悟空使出“分身術(shù)”，分別打妖怪的個(gè)位、十位和百位，得到108、540、16200，再把這三個(gè)數(shù)加起來(lái)，就是16848。

多么形象的比喻啊！這位同學(xué)的發(fā)言勝過(guò)無(wú)數(shù)枯燥乏味的講解，生動(dòng)易懂，其他同學(xué)都不約而同地鼓起掌來(lái)。瞧，放飛學(xué)生的思維就會(huì)讓課堂出現(xiàn)亮點(diǎn)，這種生生互動(dòng)也會(huì)讓課內(nèi)練習(xí)更加有效。

一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課離不開有效的課內(nèi)練習(xí)。本文只是就《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》一課，從計(jì)算教學(xué)的角度探討了提高課內(nèi)練習(xí)有效性的策略。事實(shí)上，在不同的教學(xué)內(nèi)容下，還需要更多策略的互相滲透和使用，才能切實(shí)提高課內(nèi)練習(xí)的有效性，這還需要我們不斷去探索。