淺談小學生數學問題意識的培養

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(重慶市涪陵城區第七小學)

一、問題的提出

20世紀70年代，在數學教學大綱中提出了培養學生“分析和解決問題的能力”；在《普通高中數學課程標準(實驗)》中，又明確提出“提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力”，并把它作為數學課程的目標之一。在此次《課程標準(2011年版)》修改中，把“發現和提出問題、分析和解決問題”作為了數學課程總體目標的表述內容。從強調“分析與解決”到不僅強調“分析與解決問題”，還要強調“發現與提出問題”。這是數學課程目標的一個發展，其實質就是指要培養學生的問題意識。我認為，學習數學必須要有問題，沒有問題學不好數學。不僅要能解決老師提出的問題，更重要的是要讓學生自己有產生問題的意識，然后有提出問題的意識。在義務教育階段，培養學生的問題意識就是培養創新意識的最好辦法，而且在思維和認知中占據重要地位。

二、問題意識的意義

那么，到底何為問題意識呢？

我們不能給它下一個準確的定義，但是我認為問題意識有三個層次的含義：第一，是質疑的思維品質，體現了思維的深刻性和批判性，同時反映了個體思維品質具有質疑特色的獨立性和創造性；第二，是認知的不平衡狀態，也就是學生個體在認知活動中遇到難以解決的問題時所產生的困惑、探索的狀態；第三，是元認知活動的能力，具體體現在個體的反思能力和發現問題的能力。

三、傳統教學方式對培養學生問題意識的影響

1.“滿堂灌”教學對培養學生問題意識的影響

傳統課堂教學主要是靠“灌輸—接受”的模式來完成，忽視了學生發現問題和提出問題的能力的培養。這種教學方式雖然也設計了嚴謹的教學結構、高密度的練習設計、一環扣一環的教學環節，但任何一個問題都是由教師自己提出甚至自己解決。學生完全處于被動的接受狀態。久而久之，學生毫無自己產生問題的意識和提問的能力。

2.“滿堂問”教學對培養學生問題意識的影響

那么，是否不斷在“提問”的課堂就是在培養學生的問題意識呢？例如，教師在課堂上連續提問，或是非問、或選擇問、或填空問、或自問自答，學生則習慣性的舉手，倉促的回答問題，或者有的置之不理，有的保持沉默。對于學生的回答，教師也只能做一個簡單的肯定、否定，然后自己補充講解，再提出問題……這種教學方式，既太碎太雜，同時也完全鎖定了學生的思維，仍脫離不了一方強行灌輸、一遍消極接受的方式，是“問題意識”培養的一個誤區。

培養學生問題意識的最終目的是激發學生思考的積極性，使學生養成善于觀察的良好習慣，從而提高學生的思維品質，是開啟學生思維閘門的一把金鑰匙。

四、如何培養學生的問題意識

古今中外的教育家都重視學生問題意識的培養，孔子的“學而不思則罔”，陸九淵的“為學患無疑，疑則有進，小疑則小進，大疑則大進。”國外杜威的“做中學”，強調在情境中提出問題，布魯納的“發現學習”主張學生主動發現問題。那么，我們到底怎樣才能將對學生的“問題意識”的培養深入至具體的數學課堂之中呢？我覺得最重要的是要培養學生發現問題和提出問題的能力。發現問題是提出問題的基礎，提出問題是發現問題的一種高級表現形式。這兩者的培養應有各自的方法。

1.培養學生發現問題的能力，讓學生想問

它是學生提出問題的先決條件。因為當學生發現問題后，自然就能提出問題。只有當學生具備了良好的思維品質，才能在數學學習中發現問題。思維品質包括很多方面的能力：觀察能力、對比能力、分析能力、判斷能力……仔細思考我們的數學課堂，老師同樣的引導，為何有的孩子能提問，而有的孩子卻不能提問？最主要的差距在哪里？孩子的思維能力參差不齊，發現不了問題所在。那么，無疑，我們首先要培養學生的各種思維能力。

例如，在教學人教版二年級上冊學習《用乘加、乘見解決問題》時，在解決“有4臺木馬，其中三臺坐滿了3人，另外一臺坐滿了2人，一共做了多少人？”我讓孩子們根據主題圖自主列式，大部分孩子所列的算式都是“3×3+2=11”，但也有少部分孩子列出了第二種算式“3×4-1”，面對這樣的課堂生成，我立即抓住契機，展開追問“看著這兩個算式，你有什么想問的嗎？”學生用聯系的眼光把這兩個算式進行分析、對比，能夠提出一些本質問題：所求的數學問題是同樣的，為什么算式卻不一樣呢？兩個算式中的每一個數分別表示什么意思？(特別是第二個算式)為什么第一個算式要+2，第二個算式要-1？

從學生所提出的問題來看，孩子們之所以能提出這些問題，是因為他們對這兩個不同的算式進行了觀察、對比、分析這樣一個思維過程，才會提出這樣的層層遞進的問題來。把這幾個問題搞清楚了，學生對同一道題目的不同解法也就清楚了。這樣的教學，就避免了教師一味地講解，而是讓學生在探究過程中，自己去先發現問題后，才能依此而提出問題。

2.培養學生提出問題的能力，讓學生會問

正所謂“學起于思、思源于疑”。要想讓學生提出好問題，需要創設一個好的問題情境。而培養學生提出問題的能力，可以分階段有步驟、有計劃的進行，從一年級就開始進行培養。當然，這需要一個循序漸進的過程。

第一個階段：模仿提問。

剛入小學一年級的孩子到底能不能提問？我認為是可以的。那么讓他們學會提問方法的起點是模仿。我們先讓孩子們通過直觀的受他人提問的影響而學會模仿他人提問。孩子們初次面臨自己提出問題，作為教師要允許他們經歷提出相似甚至相同的問題的這樣一個過程。低年級的孩子模仿能力是特別強的，久而久之就會自覺的產生提問的意識。

我讓孩子們初次進行模仿提問是利用小學數學一年級上冊第13頁第七題進行的(見教科書圖)。首先，我自己根據這幅圖提出了三個數學問題：小螞蟻要怎樣走到南瓜處？小蜜蜂要想吃到櫻桃怎么走？你能提出一個問題，讓同學來回答嗎？

這是孩子們進入小學第一次接觸自己提出問題，因此，在這里的第一二兩個問題都必須由老師自己親自一字不漏的嚴謹的提出來。而這三個問題的設計也要獨具匠心。第一個問題是基礎，從這個問題中，孩子們能“悟”到提問的模式，可僅一個問題是不夠的，因此要立即進行再度深化體驗，即提出第二個問題，兩個問題屬于相似問題。解決了這兩個問題以后，教師提出第三個問題：讓學生自己提問。此處的提問其實就是一種模仿式的提問。大部分孩子“順藤摸瓜”也能找到提出問題的方法，猶如“鸚鵡學舌”般的去嘗試提出問題。不過值得說明的是，在模仿提問階段，教師不要擔心會不會限制孩子的思維，因為任何一種能力的培養都會有初級階段，是一個循序漸進的過程。我們要有一種有意識等待的情懷。

第二階段：引導提問。

這是培養學生問題意識的中級階段。學生經歷了“模仿提問”后，對提出問題的方法具有了初步的意識，但該階段的訓練時間不宜也不用過長，就可以升華學生提出問題的能力——教師不提數學問題，只負責進行點撥，讓學生嘗試在教師的點撥下提出數學問題，也即引導提問。

例如，在教學《比多少》的解決問題時，學生從主題圖中找到“樹上有16只小鳥，樹下有7只小鳥”這兩個有用的數學信息后，教師立即點撥：“你能根據這兩個信息，提出哪些數學問題？”把提問的主動權交給學生。通常情況下，學生能提出以下問題：樹上、樹下一共多少只小鳥？(和)樹上比樹下多幾只小鳥？(差)樹下比樹上少幾只小鳥？(差)而還有少數學生，在教師的一步一步引導下，甚至提出相差數這一類型的問題。如樹上飛走幾只小鳥就和樹下小鳥同樣多？樹下再飛來幾只就和樹上同樣多？這不僅促進了學生的數學思考，也豐富了學生對這一類型問題的認識。由此可見，我們不要低估孩子的能力，只要你有心培養，教師與孩子都終會有所得。

第三階段：主動提問。

這是小學時期培養孩子問題意識的高級階段。當學生年齡增加，提問能力增強，我們就可以再次升華培養孩子的提問能力，讓學生產生主動提問的意識。這種意識可以深入到任意一堂數學課堂中的任意一個環節。

(1)開課時提問

作為教師，我們要明確，數學課中的任意一課時都有自己特定的目標。要培養學生主動的能力，我們可以在每堂數學課中都讓學生自己提出學習目標。

如執教《平行四邊形的面積》時，一開課，教師板書好課題后，立即問：“看著今天的課題，你想知道些什么？”學生思考后，提出“什么是平行四邊形的面積？”“平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？”“平行四邊形的面積計算方法是如何推導出來的？”……當然，教師得從學生縱多的答案中提取本堂課的重點探究目標。

這種根據課題提問的方法，既培養了學生的問題意識和提問能力，促進了學生思維能力的發展，同時也明確了本課時要完成的學習任務，為下一步學生的探究活動指明了方向。

(2)自學存疑，提出問題

在教學中的自學環節，讓學生尋疑問難，然后有意識的引導學生釋疑解難。

例如，在執教小學六年級上冊《百分數》時，教師揭示課題后，讓學生自學82頁的內容，然后問：通過自學，你學到了什么？再追問：還有沒有疑惑的地方？學生深思自學成果，會提出疑問：通過自學我們知道像14%、65.5%、120%這樣的數叫做百分數，那么，百分數還能表示成(分數)%這樣的形式嗎？為什么？書中描述：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，這是誰與誰關系的一種描述，可從形式上看，百分數它不就是一個純粹的數嗎？這是不是互相矛盾呢？百分數又叫百分率或者百分比，這是一種規定還是有一種道理呢？那么，我們就會發現，學生通過自學后的深度思考，已經把本課時的教學難點自發提出來了。而這也正是本堂課我們應該深度挖掘的知識點。學生自己所提出的質疑當然會饒有興趣的去探其究竟，為下一步的為什么要合作探究進行了潛移默化的說明。

(3)合作探究部分提問

對于數學課堂中的合作探究，最重要的是讓學生明確我們為什么要探究？要探究那些有價值的問題？探究的方法是什么？而這幾個問題都要讓學生自己提出來，否則就是一種拘泥于形式的探究，失去了探究的本質意義。

例如，教學《有余數的除法》時，學生就一例題的學習提供了有價值的數學問題。如23÷5=4，教師問：看著這個豎式，你有什么想問的嗎？學生會提出：為什么4要寫在個位上？豎式中的3表示什么意思？教師追問：想解決這兩個問題怎么辦？(合作探究)這樣不僅獲得了什么是有余數的除法的知識、計算技能，同時也收獲了轉化的數學思想以及寫余數除法豎式的活動經驗。

(4)總結收獲提問

很多數學課堂都必須要有總結收獲這個環節，這不是一種形式，而是對學生該課時所學的一個反饋。總結收獲時也可讓學生自己提出問題。我們可任舉一例。

如執教《分數乘整數》之后，在課尾小結部分，追問學生：通過今天的學習，你們還有什么問題想問嗎？生：分數乘分數怎么計算？分數成效書怎么計算？……顯然，學生的遷移能力很強，能用聯系的觀點來思考問題，提出了自己的假設，進而滲透了學生探索的熱情和對后面知識探究的方向，體現了知識的遷移。

無論哪一個階段，學生提出的問題，有些不一定有價值，但教師要肯定學生參與的積極性。通過分析，讓學生明白哪些問題是有意義、有價值的？逐漸讓學生體驗到有意義數學問題的標準是什么，最終成為一名具有問題意識的學生。

培養學生的問題意識不是一朝一夕的事情，我們不可能“一個揪掘一個井”來，它是擺在我們每一個教育者面前艱巨而又具有深遠意義的目標。但只要我們有信心，堅持不懈的培養下去，那么一批具有創新能力、問題意識的新世紀人才將脫穎而出。