地下工程裂隙型涌水超前注漿治理方法

劉人太 ，鄭 卓 ，李術才 ，張慶松

（山東大學巖土與結構工程研究中心，山東 濟南 250061）

裂隙型涌水是地下工程建設中常見的工程災害，常采用注漿方法對其進行治理. 近年來，學者們針對裂隙注漿問題開展了大量理論研究及工程實踐工作[1-4]：（1） 理論方面，許多學者就裂隙中的漿液擴散規律展開研究. 基于“單一平板裂隙”模型進行了公式推導，依據不同漿液的性質，得到了一系列平板裂隙漿液擴散方程. 但是，在復雜裂隙網絡漿液擴散方面的研究較為匱乏. （2） 工程實踐方面，伴隨著我國眾多地下工程建設，在注漿材料選取、注漿工藝選擇等方面，取得了一系列的寶貴經驗. 但仍需要開展更深入的研究工作，以及更強有力的理論支撐來指導實踐.

由于巖體中的裂隙網絡十分復雜，存在空間不均一性，同時存在許多尺寸微小的裂隙，可注性差，導致裂隙涌水治理難度較大[5-8]. 而在注漿過程中，裂隙形態及展布情況對漿液擴散具有顯著影響. 在對隧道進行超前注漿時，由于掌子面前方圍巖中裂隙網絡的空間分布難以全部查明，并且對裂隙中漿液流動規律認識不足，導致注漿材料、注漿方法的選擇缺乏依據，影響了注漿設計與注漿施工過程中的正確決斷[9-10]. 同時，對超前注漿的堵水加固效果缺乏有效預測方法，盲目地開挖可能會誘發工程事故[11].

鑒于以上原因，本文依托于現場試驗，嘗試運用了裂隙巖體注漿的一系列新理論與新方法；通過鉆探獲取裂隙頻率與滲透系數的信息，并采用統計方法獲得其分布規律；借助于涌水量計算理論，結合滲漏水控制標準，建立了注漿材料的選擇依據；根據所選注漿材料分析了漿液擴散規律并確定了注漿方法與注漿參數. 采用流動維度理論對注漿過程中PQT曲線進行了分析. 注漿結束后，通過變差函數及克里格法對注漿封堵效果進行了評估，分析并揭示了裂隙巖體注漿封堵機理.

1 工程概況

濟南鋼城礦業有限公司張馬屯鐵礦位于濟南市東郊張馬屯村附近，為接觸交代矽卡巖型鐵礦床，是濟南鐵礦區中重要礦床. 山東大學針對其開展了多個注漿堵水工程，取得了良好成效，礦床于2012年2月29日正式投入生產. 其中，Ⅱ礦體及與成礦有關的灰巖大致成俘虜體狀態插入閃長巖體內，礦體埋藏淺，上部為第四紀表土及風化閃長巖，下部與大范圍灰巖相連，其中第四紀表土層厚度30～40 m，含水豐富，風化閃長巖厚度約10 m. 礦體頂部圍巖風化嚴重，穩固性差，礦體下部灰巖裂隙較發育，礦體開采受地表水及礦體灰巖水威脅. 為保障礦床安全開采，應針對礦床上部及下部圍巖開展地下水防治工作，形成礦體上部及下部隔水層，保障圍巖穩定性及阻水性，達到對礦體內井巷及采礦工程的有效防護，實現礦床安全開采. 在本文的研究中，針對一掘進過程中滲漏水較大的運輸巷道，應用本文中的注漿理論與方法開展現場試驗，對地下水實施超前注漿封堵，并根據開挖后封堵效果，對其有效性進行評判.

2 裂隙滲透系數及隙寬數理統計

裂隙巖體注漿是一個漿液與圍巖相互作用的過程，裂隙的展布規律對漿液擴散具有重大影響. 因此在注漿施工前，應盡量探明圍巖中裂隙頻率、滲透系數、隙寬等地質信息，為注漿材料與注漿方法的選擇提供依據. 基于此，本次現場試驗首先開展了圍巖鉆孔探查工作，根據所獲得的地質信息計算得出了裂隙滲透系數及隙寬統計規律.

2.1 地質信息鉆孔探查及現場壓水試驗

本次現場試驗段長為30 m. 試驗首先通過地質信息鉆孔探查的方法獲取了圍巖內裂隙分布以及滲透性信息. 采用鉆孔取芯以及鉆孔電視分析方法，獲取了鉆孔所揭露的裂隙信息，以1 m為分段間隔，對每個段長內所包含的裂隙數量進行了統計，結果如圖1所示.

圖1 裂隙頻率分布Fig.1 Fracture frequency distribution

通過分段壓水試驗的方法，對圍巖的滲透系數進行了測定. 在壓水試驗過程中，針對裂隙巖體的滲透性采取了各向同性的假設，認為壓入巖體裂隙中的水流均沿徑向流動. 當壓入的水流達到穩定狀態后，記錄觀測孔內的孔隙水壓力和壓水孔內的水壓力，從而計算出巖體的滲透系數. 試驗獲得了隧道沿線各段長內的滲透系數變化情況，其結果如圖2所示.

然而，僅僅獲取滲透系數尚不足以對注漿設計形成有效的指導，還需要設法查明裂隙寬度的分布情況. 對于某一特定的隙寬而言，不同類型的漿液其滲透能力有所不同. 對于顆粒型漿液來說，當漿液中顆粒粒徑與隙寬相差不大時，會受到濾過作用影響，而當粒徑大于隙寬時，漿液將無法注入.

圖2 滲透系數分布Fig.2 Permeability distribution

裂隙寬度的獲取可采用水力學方法，用巖體滲透系數計算裂隙寬度. 由于滲透系數由裂隙寬度、間距、裂隙組數、裂隙內的填充物、連通狀況、裂隙面的粗糙度等眾多因素共同決定，是一個多元函數，因此計算得到的裂隙寬度往往具有多解性. 本文中采用立方定律計算等效隙寬作為近似代替，其表達式為

式中：b為計算的等效隙寬；T為滲透系數；μw為水的動力粘度；ρw為水的密度.

2.2 基于現場試驗的裂隙滲透性統計分布

本次現場試驗通過超前鉆探與壓水試驗的方法獲取了試驗段內各段長的裂隙數量以及滲透性信息. 由于在壓水試驗過程中，較小隙寬裂隙的滲透性會被隙寬較大的裂隙所掩蓋，導致所測得的滲透性與實際有較大出入. 考慮到以上限制，本文借助統計學方法，根據現場試驗中所測得的裂隙樣本，分析得到其統計規律，從而獲取巖體裂隙網絡中隙寬與滲透性的整體信息.

假定鉆孔揭露的裂隙組是由相互平行的裂隙構成，裂隙之間相互隔離，此時地下水在裂隙中的流動是二維流動. 因此，裂隙巖體總的滲透系數應為各裂隙的滲透系數之和. 根據Gustafson等學者的研究理論，若裂隙網絡中有少數較大的裂隙以及許多微小裂隙時，則裂隙滲透系數近似服從于帕雷托分布，可運用數理統計方法計算其分布規律[12]. 若用P（Tn）來表示所有裂隙中滲透系數小于Tn的概率，則各裂隙滲透系數與其在所有裂隙中所占的比例可以表示為

式中：Tn是總數為N的裂隙樣本中按大小排序為n的裂隙滲透系數；Tmax為最大裂隙的滲透系數.

將式（2）兩邊取對數，得到

因此，若滲透系數符合帕雷托分布，則在對數坐標中分布曲線將是一條直線，其中k為直線的斜率.獲得樣本后，可根據最小二乘法擬合出直線方程并得到相應的k值.

通過立方定律，可進一步對隙寬的分布進行計算. 將立方定律做以下變形：

其中，C可近似認為是常數，則

即

式中：br為裂隙樣本中按隙寬大小排序為r的裂隙寬度；bmax為裂隙樣本中的最大隙寬.

因此，等效隙寬服從參數為3k的帕雷托分布.

基于以上分析，可以通過數理統計的方法，對本次現場試驗所獲取的裂隙隙寬以及滲透系數等信息進行計算分析，從而獲得裂隙等效隙寬的統計分布規律. 首先，依照帕雷托分布函數對本次現場試驗中各段長的滲透系數進行擬合，計算結果如圖3所示.由圖3可見，在10-9～10-4m/s的范圍內，滲透系數分布函數在對數坐標中近似呈一條直線，通過最小二乘法進行回歸分析，計算得到直線斜率為 - 0.248，即k = 0.248，其相關系數為0.89. 將其代入式（6），可進一步得到等效隙寬的分布函數，計算結果如圖4所示，圖中，P（br）為 b ＜ br時的概率.

圖3 滲透系數擬合曲線Fig.3 Permeability fitted curve

圖4 基于現場試驗的等效隙寬統計分布Fig.4 Calculated hydraulic aperture based on the results of field test

3 注漿治理前后涌水量預測方法

獲得圍巖裂隙頻率及滲透系數分布之后，即可對涌水量進行預測. 涌水量預測可采用Hawkins[13]提出的公式計算，如式（7）.

式中：q為注漿治理后單位長度涌水量；Ttot為治理區域內裂隙滲透系數總和，可按式（8）計算；H為地下水頭高度；L為治理區域長度；rt為當量半徑；Tgr為對隙寬大于最小封堵隙寬bmin的裂隙封堵后裂隙滲透系數總和；e1為隧道的主量半徑；e2為注漿加固圈厚度；ξ為經驗系數.

使用式（7）相應的假設：認為巖體裂隙內地下水流動為二維平面流，并且為穩態流動，H不隨時間變化. 當對其他各參數賦值后，該式可反映出隧道內涌水量與注漿治理后圍巖的滲透系數的定量關系. 該式有兩方面的用途：依據設計時確定的涌水量容許值，可以計算出相應的Tgr，再根據立方定律反算需要封堵的裂隙寬度的最小值，為注漿材料的選擇提供依據；當選定了注漿材料與注漿方法后，就可以確定出所封堵的最小隙寬，再根據式（7）計算出注漿治理后的涌水量，對治理效果做出預判. 通過式（7）可以看到，治理后的涌水量不僅與最小封堵隙寬有關，同時也與參數ξ有關，然而對于較小的等效隙寬，ξ的變化對涌水量的影響可以忽略.

4 注漿材料優選

由于試驗段存在較多的微小裂隙，因此選擇超細水泥作為主要注漿材料. 在對漿液性能進行測試時，重考慮漿液可注性，滿足設計涌水量對注漿治理的要求. 對于漿液可注性而言，其關鍵的兩個材料參數為臨界隙寬bcrit和最小封堵隙寬bmin[14]. 當裂隙寬度大于bcrit時，漿液在裂隙內的流動主要受漿液自身粘度所控制，而不受裂隙的影響. 當裂隙寬度處于bcrit和bmin之間時，漿液在裂隙內流動將受其濾過作用影響，漿液顆粒不斷淤積，導致漿液濃度變化，最終擴散距離減小. 當裂隙寬度小于bmin時，漿液無法注入裂隙. 鑒于此，開展室內試驗，對漿液理化性質進行測定. 采用比表面積為8 200 cm2/g的超細水泥，共測試了3種具有不同水灰比的漿液，其主要性能如表1所示，表中，t為時間.

表1 試驗測定的不同漿液的物理力學性能Tab.1 Tested physical and mechanical properties of different grout

運用式（8）計算不同bmin對應的注漿后涌水量預測值，其中ξ分別取3、5、10不同的數值，所得曲線如圖5所示. 可以發現，當bmin較小時，ξ對涌水量預測值的影響可以忽略. 同時可以看到，若注漿材料選擇普通水泥漿液，則封堵后的單位長度涌水量在5 m3以上，因此必須采用超細水泥漿液進行封堵.對于表1中的3種漿液，計算得到的涌水量分別為0.011、0.016、0.020 m3/h. 為保證漿液凝結固化的能力以及凝固后有足夠的強度，漿液的水灰比不宜太高，因此選定漿液C作為注漿材料.

圖5 預測涌水量隨最小封堵隙寬的變化曲線Fig.5 Variation of predicted inflow according to different smallest sealed fracture

5 漿液擴散距離的確定

注漿過程中漿液運移時空變化規律與極限擴散半徑的確定對注漿設計有很大的影響. 許多學者提出了漿液擴散的數學模型，并得到了漿液擴散方程.然而這些結論往往基于不同程度上的簡化，在指導注漿設計時與實際有較大出入. 實際工程中，擴散半徑的選擇往往憑借工程師的經驗人為確定. 對于水泥漿液，在土體注漿時，受注介質對漿液擴散具有顯著的濾過作用，二者相互作用的力學機制十分復雜.裂隙巖體注漿時，當裂隙寬度大于bcrit時，裂隙對漿液的濾過效應便可忽略不計，漿液擴散距離主要與注漿壓力與地下水壓力以及漿液的屈服強度有關.Gustafson等[15]給出了水泥漿液在裂隙中的極限擴散距離Imax與裂隙寬度的函數關系為

式中：Δp為注漿孔壓力與地下水靜壓力的差；τ0是漿液的屈服強度.

根據Gustafson等的理論，漿液達到Imax需要經過無限長的時間. 因此定義特征時間

以及相關時間

式中：μg為水泥漿液的粘度.

而相關距離ID僅為tD的函數，具體函數形式則需根據不同的注漿材料性質來確定，而實際擴散距離可表示為

因此，根據ID與tD的關系，可求得任一注漿時間所對應的漿液擴散距離.

6 注漿設計與施工

本次現場試驗采用了Butrón等[9]提出的注漿設計流程，如圖6所示.

圖6 注漿設計流程Fig.6 Grouting design diagram

沿掌子面周線布置注漿孔50個. 依據第5節的漿液擴散距離式（9）～（12），對于大多數裂隙，當注漿壓力為2 MPa且注漿時間達到30 min時，漿液擴散距離均在2 m以上. 故第1循環中單孔注漿時間擬定為30 min. 注漿終壓控制在4 MPa以內. 設計終孔間距為3 m，保證終孔處漿液擴散具有較大的重合范圍，注漿后形成嚴密的隔水帷幕，注漿加固范圍內不存在注漿盲區，鉆孔布置平面與剖面如圖7所示. 第1循環結束后，對注漿孔進行復鉆，通過壓水試驗測定其滲透性，然后進行第2循環注漿.

注漿過程中，對注漿壓力、注漿量進行實時監測，得到其PQT曲線. PQT曲線反映了圍巖對漿液的阻力以及對漿液流速的影響. 根據Gustafson等學者的研究[8]，漿液在裂隙中流動維度不同，所受阻力以及漿液流速也不相同，流動維度越大，裂隙的導水能力越強. Gustafson等提出了注漿過程中漿液流動維度為

式中：Q、 V 分別為注漿量和注漿速度.

得到的不同W的計算值代表不同的流動維度，當W ＜ 0.45時為管道裂隙流動； W ∈[0.45,1] 時為平面裂隙流動；W ＞ 1時為裂隙網絡流動. 因此注漿過程中，可根據PQT曲線對漿液在裂隙的流動維度進行判別，并及時調整注漿方法. 對于一維流動，只需達到注漿壓力與注漿量要求即可完成對裂隙的封堵. 對于二維流動，應相應提高注漿量. 當漿液完成對裂隙的完全封堵之后，與之相連的其他微小裂隙由于沒有水源補給，也將失去導水能力. 因此，即便漿液顆粒沒有擴散進入微小裂隙，但這并不影響對該區域的注漿堵水效果. 對于三維流動，由于裂隙通道相互交錯，往往難以對其全面封堵，以致注漿后涌水通道發生轉移，因此需增補注漿孔進行注漿.

圖7 注漿鉆孔布設Fig.7 Grouted borehole layout

7 注漿效果檢查

在對所有鉆孔注漿結束后，對注漿封堵效果進行檢查. 通過鉆孔取芯以及鉆孔電視探查結果發現，當裂隙隙寬大于1 mm時，漿液在裂隙內擴散較為充分，涌水通道幾乎完全被封堵，巖體的滲透系數明顯降低. 對于裂隙頻率較高且隙寬較小的區段，其滲透性并沒有明顯降低. 總體而言，注漿治理完成后，裂隙內的二維和三維流動基本消失，只剩下一維水槽流動. 由于裂隙網絡中的主要裂隙均已被封堵，使得剩余的微小含導水構造喪失了補給水源通道，其滲漏水威脅也隨之降低. 若進一步增加鉆孔繼續注漿，往往無法揭露其水流通道，因此這一部分地下水難以進一步封堵.

通過開挖揭露的圍巖滲水以及漿液充填情況表明：拱頂與側壁無明顯滲水，僅在局部存在滴水，估測涌水量不足0.01 m3/h，達到了開挖對滲漏水的要求以及注漿封堵的目標. 與本文第4小節中采用式（7）計算得到的涌水量相比較，實際開挖后的涌水量比預測值低50%. 其主要原因：式（7）的適用條件為二維流動，而在本次現場試驗中，實際巖體內的裂隙是相互交錯的，注漿過程中，當對較大裂隙進行封堵之后，與之相連的微小裂隙喪失了補給水源通道，其導水能力也隨之降低；注漿改變了圍巖的應力場，裂隙面法向應力不斷增大. 在漿液充填作用下，巖體的密實程度增大，導致裂隙開度減小，從而使其滲透性進一步降低.

8 結 論

（1） 本文針對裂隙型涌水超前注漿治理開展了現場試驗，獲取了試驗段內各段長的裂隙數量以及滲透性信息. 分析表明樣本近似服從于帕雷托分布，并計算得出了裂隙滲透系數及隙寬統計規律.

（2） 基于所獲得的隙寬統計分布，以涌水量與最小封堵隙寬的關系式為理論依據，結合室內試驗所測得不同漿液的物理力學性能， 完成了對注漿材料的優選，并對注漿治理后涌水量進行了預測. 在裂隙中地下水近似于二維平面流動時，依據涌水量公式計算值高于開挖完成后涌水量的實測值，但處于同一數量級.

（3） 流動維度對注漿封堵效果具有很大的影響.對于二維平面流動，對較大裂隙進行封堵的同時阻隔了微小裂隙的水源補給，使該區域的滲水量明顯降低. 對于一維水槽流動，因注漿鉆孔無法直接揭露其水流通道，導致難以對其封堵. 對于三維流動，因裂隙通道相互交錯，往往難以對其全面封堵，以致注漿后涌水通道發生轉移.

（4） 通過分析PQT曲線，對漿液在擴散運移過程中的流動維度進行判斷，實現了注漿施工過程的動態調控. 開挖結果表明，注漿封堵取得了良好的治理效果，驗證了所采用注漿治理方法的有效性.