干模式下顆粒粘滑震動試驗研究

崔德山 ，陳 瓊 ，項 偉 ,，劉清秉 ，王菁莪 ，黃 偉

（1. 中國地質大學（武漢）工程學院，湖北 武漢 430074；2. 中國地質大學（武漢）教育部長江三峽庫區地質災害研究中心，湖北 武漢 430074）

斷層的滑動方式有兩種，一種是穩定滑動，即滑動過程中沒有應力突降，將這種平穩、緩慢的運動稱為蠕滑；另一種是不穩定滑動，即滑動過程中伴有周期性的應力突降，將產生快速應力降的運動稱為粘滑[1]. 根據斷層物質是否包含流體，可將粘滑分為濕模式和干模式[2]. 當斷層沿著斷層面相對于另一盤產生運動，在摩擦力小于運動力時，斷層表現為蠕滑運動；當摩擦力大于運動力時，斷層就會閉鎖，引起應力集中；當閉鎖段破裂時，則會產生伴有強震發生的粘滑運動，為不可逆耗散能與可釋放應變能共同作用的結果[3]，一次粘滑震動可以定義為一個地震循環[4]. 粘滑作為淺源地震的誘發機制已經被國內外學者廣為研究[5-8].

研究表明，在花崗巖斷層帶內會形成破碎顆粒物質，如圣安德烈亞斯斷層帶中包含粒徑在40～200 000 mm的顆粒[9]. 近年來，利用斷層產物以及其中的顆粒運動特征來研究斷層活動，特別是斷層的運動性質，已引起重視，于是國內外許多學者采用均質顆粒材料來研究活斷層的粘滑機理[10-11]. 國際上Doanh等[12]采用三軸試驗儀，研究均質飽和玻璃珠在不排水條件下粘滑運動規律，得出當粘滑發生時，體變會突然收縮，隨著應變速率的增加，粘滑振幅減小；Johnson等[13]采用自制的直剪儀進行顆粒材料的粘滑試驗，觀察在發生粘滑震動時的聲發射規律，從而來進行地震預報；Leeman等[14]采用直剪儀研究在剪切過程中，顆粒產生電磁信號，可以通過該信號來進行大地震前的預警；Elkholy等[15]采用環剪來研究在較低剪切速率下，剪切盤中間顆粒材料由于粘滑產生的體變特征. 但是國內在研究顆粒材料粘滑震動方面才剛剛起步，張徐等[16]揭示了碎石道砟受壓力學行為與破碎機理，認為當道砟內部部分應力超過黏結強度，內部產生裂紋并迅速擴展，導致道砟整體破壞，載荷瞬間減小至0. 從1966年Brace等[17]提出粘滑可能是淺源地震的形成機理以來，顆粒材料粘滑震動機制研究受到國內外學者的強烈關注. 目前，粘滑震動的研究還有許多問題，如顆粒材料粘滑震動發生的條件、壓力和滑動速率對粘滑震動和應力降的影響、接觸面的性質對粘滑震動的影響等[18-19]，到目前還沒有完全解決.

通常認為斷層帶中的顆粒所受到的壓力高達幾個兆帕，但Brune等[20]通過對斷層帶開挖探槽，發現某些斷層帶內的剪應力并不大. 為了研究在不同的圍壓條件下（本文采用的最高圍壓為600 kPa，而Doanh等[12]采用的最高圍壓為400 kPa），在較低的剪切速率下（本文采用的最低軸向應變速率為0.02 mm/min，而Adjemian和Doanh等[4,12]采用的最低軸向應變速率為0.2 mm/min和0.083 mm/min），在較高的數據采集頻率下（本文采樣時間間隔為1 s，局部為0.25 s，而Adjemian等[4]數據記錄間隔為3 s）顆粒材料的粘滑震動特征與機理，本文采用法國CVP公司生產的顆粒直徑為0.6～0.8 mm的玻璃珠（soda lime glass beads），在圍壓為30、60、100、200、400 kPa和600 kPa的條件下，開展干燥、密實玻璃珠的固結不排水三軸壓縮試驗. 得出不同圍壓條件下，試樣的粘滑震動幅值、間距，及其與實際地震過程中前震、主震和余震的劃分. 探討了不同圍壓條件下，第1次粘滑震動出現的節點，應力、體變、圍壓與軸向應變的關系，應力突降與體變、圍壓的關系. 通過在顯微鏡下對三軸壓縮試驗前后玻璃珠表面的觀察，得出干模式下玻璃珠類顆粒材料發生粘滑震動的微觀機理與應力鏈破壞模式，為研究淺源地震的誘發機制提供基礎數據.

1 試驗設備與材料

本次試驗在奧地利維也納農業大學（BOKU）巖土工程研究所開展，所采用試驗儀器為德國Wille-Geotechnik公司生產的靜三軸儀，如圖1所示. 系統主要由計算機、控制采集系統和三軸試驗系統組成.操作軟件為GEOsys，可實現手動操作和編程自動操作2種方式. 控制采集系統可以進行內室圍壓和體積測量、外室圍壓測量、試樣底部孔隙水壓力和體積測量、試樣頂部壓力測量及其產生的孔隙水壓力測量. 三軸試驗系統由可升降的底座（可對試樣進行應力、應變控制）、壓力腔、軸壓和軸向位移傳感器等組成，但該系統無法測量發生粘滑震動時的軸向突變位移，所以論文中并未討論顆粒材料發生粘滑震動時，粘滑位移的大小.

圖1 Wille-Geotechnik靜三軸儀Fig.1 Triaxial testing system of Wille-Geotechnik

試樣的主要礦物成分為SiO2、Na2O、CaO和MgO.玻璃珠磨圓度較好，屬于粒徑比較單一的均勻顆粒，顆粒的粒徑分布和SEM圖見文獻[11]. 根據ASTM（D4254-14）標準，本次試驗采用漏斗法將玻璃珠制成直徑為50 mm，高為100 mm的三軸試樣，如圖2所示. 為了保證制成一致的試樣，控制干密度為1.57 g/cm3，孔隙比為0.58. 為了使干燥、密實玻璃珠圓柱試樣自重條件下在橡皮膜（0.3 mm厚）中能夠自穩，對試樣施加約20 kPa的負壓力. 將試樣安裝在三軸試驗系統上，接好圍壓、軸壓和軸向位移傳感器. 然后向內室和外室分別注滿脫氣水，以1 kPa/s的速度對試樣施加20 kPa的圍壓，同時緩慢打開孔隙水壓力閥，卸掉真空壓力，使空氣緩慢從排氣閥進入三軸試樣，當三軸試樣內的空氣壓力與大氣壓力相等時，關閉排氣閥，從而保證試樣的直徑和高度幾乎不變. 試驗數據采集軟件為Wille公司開發的GEOsys 8.7.8，數據采集間隔設置為1 s，為了觀察應力應變曲線中粘滑震動時間效應，局部采樣間隔設置為儀器最小采樣時間間隔0.25 s.

圖2 玻璃珠三軸試樣Fig.2 Experimental setup of glass beads

2 試驗結果與分析

2.1 粘滑震動過程中偏應力變化特征

因為粘滑震動與顆粒材料的大小和應變速率密切相關，在其他條件相同的情況下，應變速率越大，粘滑震動幅度越小. 為了能夠更清楚地觀察到玻璃珠的粘滑震動現象，本次三軸試驗采用應變式控制方式，軸向應變速率控制在0.02 mm/min. 通過試樣頂部的軸向壓力傳感器采集試樣的軸向壓力. 試樣安裝完畢后，設置相同的初始軸壓和圍壓進行固結，固結穩定后開始對試樣進行加載. 本次試驗采用偏應力q進行應力分析，其值為軸向壓力σa與圍壓σc的差值，q = σa-σc.

試樣在 30、60、100、200、400 kPa和 600 kPa圍壓下的偏應力和應變關系如圖3所示. 第1次出現粘滑震動的應變為sfirst，最大偏應力為qmax，最小偏應力為qmin. 可見，與普通砂做出的平滑應力-應變曲線相比，粒徑比較單一的顆粒應力-應變曲線展現出頻繁的粘滑震動，偏應力突然下降是由于剛度較高的玻璃珠粘滑震動造成的. 表1統計了不同圍壓條件下，偏應力的最大值，并計算了其內摩擦角.

圖3 不同圍壓下玻璃珠偏應力與應變關系Fig.3 Deviatoric stress versus axial strain under different cell pressures

表1 不同圍壓條件下試樣的偏應力峰值強度和摩擦角Tab.1 Peak strengths and friction angles of glass beads under different cell pressures

從圖3可見：在30 kPa和60 kPa的圍壓下，除了應力-應變曲線中線性增加階段外，偏應力的突然滑動相當頻繁，基本無規律可尋；由于圍壓不同，第1 次出現粘滑震動的應變（sfirst）也不一樣（表 2）. 在30 kPa和60 kPa的圍壓條件下，當軸向應變達到1.17%～1.33%，軸向位移相當于顆粒平均直徑（0.7 mm）的1.6～2.0倍時，發生第1次粘滑震動，第1次粘滑震動的降幅較小，只能達到圍壓的3.93%～5.03%.當圍壓在100、200、400 kPa和600 kPa時，軸向應變達到0.67%～0.87%，軸向位移相當于顆粒直徑范圍（0.6～0.8 mm）時，才發生第1次粘滑震動. 而這時，第1次的粘滑震動產生的降幅已經較大，可以達到圍壓的38.72%～96.42%.第1次應力釋放發生粘滑不僅與壓力有關，而且與顆粒的平均直徑密切相關.

表2 不同圍壓下第1次出現粘滑震動的應變與偏應力降幅Tab.2 Deviator drop and strain of the first stick-slip

一次伴隨著較大聲響的粘滑被認為是一次實驗室地震[18]. 如果借用地震的分類來說明應力-應變曲線中滑動震動的情況，將每一次大的滑動震動定義為主震（II），其前的微小滑動震動定義為前震（I），其后的微小滑動震動定義為余震（III），如圖4（a）所示，主震應力的降幅定義為Δq，2個主震之間的應變間隔定義為Δε，如圖4（b）所示. 從圖3可以看出，在30 kPa和60 kPa的圍壓條件下，在偏應力達到峰值強度之前，由于粘滑現象較多且振幅相差不大，前震和主震難以區分，而在偏應力達到峰值強度后，前震和主震的區別才變得越來越明顯. 粘滑震動在30 kPa和60 kPa下發生于剪切破壞面形成之后.當圍壓在100、200、400 kPa和600 kPa時，在偏應力達到峰值強度之前，前震和主震已經很好區分，其應力降幅數值差別較大. 粘滑是大震前震源體直接傳播出來的孕震過程的主要信息[20].

圖5統計了不同圍壓條件下，主震最大偏應力降幅變化趨勢，隨著圍壓的增大，偏應力最大降幅呈線性增長，說明主震振幅與圍壓相關. 圖6為不同圍壓條件下，最大主震與下一主震的應變間隔，當圍壓小于200 kPa時，變化規律不明顯，但是當圍壓大于200 kPa以后，應變間隔也在線性增長. 但這并不表示隨著圍壓的增大，主震應變間隔會無限增大，比如在圍壓為400 kPa和600 kPa時，0～15%的軸向應變內發生主震的次數均為14次，說明當圍壓增大到一定程度后，在相同的滑移范圍內，發生主震的頻率相似. 由于儀器圍壓最大允許值的限制，本文只進行到了600 kPa，當圍壓大于600 kPa以后，主震應變間隔需要進一步研究.

2.2 粘滑震動過程中試樣體變特征

圖7為試樣在固結不排水三軸壓縮條件下的體積應變εv與軸向應變ε的關系（以600 kPa為例）.可以看出，在圍壓為100 kPa和600 kPa條件下進行固結后，對試樣進行加載時，試樣會在開始軸向小應變階段（0.069%～0.210%）有小小的壓縮，達到最小體變點，體變初始轉折點處的應變范圍在-0.024～-0.140（表3），然后體變開始增加，這是因為經歷了固結階段，但是試樣中還是有可壓縮的孔隙. 除了起始的體變轉折點外，體變-軸向應變曲線中鋸齒狀的突變均與粘滑震動點（slip點）相對應.

圖4 應力-應變曲線中前震、主震和余震Fig.4 Foreshock，main shock，and aftershock in stress-strain graph

圖5 偏應力最大降幅與圍壓的關系Fig.5 Maximum deviator drop versus cell pressure

圖8 為偏應力突降與體變突降的關系，可以看出在應力-軸向應變曲線中，偏應力降低后，立即轉入粘著階段，偏應力逐漸增加. 但在體變-軸向應變曲線中，可以明顯地觀察到，試樣在體積突然壓縮后，并沒有立即進入膨脹階段. 圖8中虛線為滑動震動結束時，體變突然縮小的界線. 隨著偏應力增加，體變還會繼續減小到最低點εvmin，然后才會隨著偏應力的增加而增加. 從而證明了一次突發應力降對應的瞬時滑動過程是由多次更短暫的微小錯動組成[21].

圖6 偏應力降幅應變間隔與圍壓的關系Fig.6 Interval time of strain between deviator drop versus cell pressure

圖7 玻璃珠體變與軸向應變關系（σc = 600 kPa）Fig.7 Volumetric strain versus axial strain（σc = 600 kPa）

表3 不同圍壓下試樣由壓縮轉為膨脹的應變點Tab.3 Volumetric strain turning point of glass beads under different cell pressures %

圖8 偏應力突降與體變突降的關系（σc = 400 kPa）Fig.8 Abrupt deviator drop versus abrupt volumetric strain drop

圖9 表明，體變最大降幅、偏應力最大降幅隨著圍壓的增加而增大，并且每一次偏應力最大降幅均對應著最大體變，變化一致性較好.

圖9 體變最大降幅、偏應力最大降幅與不同圍壓的關系Fig.9 Maximum volumetric strain drop and maximum deviator drop versus cell pressure

2.3 粘滑震動過程中試樣圍壓變化特征

圖10 為試樣在固結不排水三軸壓縮條件下的圍壓σc與軸向應變ε的關系（以100 kPa和600 kPa為例）. 可以看出，在圍壓為 100 kPa時（圖 10（a）），圍壓隨著應變的增加，會出現非常窄而尖的波峰和波谷，這說明在三軸壓縮過程中，試樣不僅出現了突然的軸向應力釋放，而且試樣的體積會產生突然的壓縮和突然的膨脹.

圖10 試樣圍壓與應變關系Fig.10 Cell pressure versus axial strain

圖11（a）表明：當圍壓為100 kPa時，隨著軸向應變的增加，偏應力突然釋放，這時體變和圍壓會突然減?。划攽冞_到4.51%時，體變突然增加，圍壓也突然增加，而這時的偏應力在逐漸增加，并沒有明顯的應力突變. 由此可以得出，對于顆粒材料粘滑震動，即使偏應力沒有突然變化，其體積也有可能發生突變. 在低圍壓條件下，顆粒材料體積滑動震動并不一定都是由于軸向偏應力釋放造成的.

在圍壓為 600 kPa時（圖 10（b）），圍壓隨著應變的增加，只出現非常窄而尖的波谷，而沒有波峰.這說明在三軸壓縮過程中，試樣只出現了突然的應力降低，突然的體積收縮，而并沒有突然的體積膨脹. 如圖11（b）所示，當圍壓為400 kPa時，隨著軸向應變的增加，偏應力也會出現突然的釋放，這時體變和圍壓會突然減小. 除此之外，體變和圍壓并沒有明顯的突變. 當應變達到5.57%、5.73%和5.78%時，偏應力-軸向應變曲線出現了3次明顯的前震，而這時體變和圍壓并沒有明顯的突變. 由此可見，對于顆粒材料粘滑震動，即使偏應力發生突然變化，其體積也不一定會發生突然變化，在較高圍壓條件下，顆粒材料軸向偏應力滑動震動并不一定會引起材料的體變.

圖11 偏應力、體變、圍壓與軸向應變的關系圖Fig.11 Deviatoric stress，volumetric strain，and cell pressure versus axial strain

2.4 粘滑震動過程中試樣表面變化特征

試驗結果表明，在相同的剪切速率下，隨著圍壓的增大，偏應力、偏應力降幅、主震應變間距、體變等均增大. 從微觀的角度來講，隨著圍壓的增大，顆粒和顆粒之間的接觸面積越大[22-24]，其作用的結果是顆粒之間的靜摩擦、滑動摩擦和滾動摩擦增大. 為了觀察顆粒之間的摩擦作用結果，我們將試驗前后的顆粒放在顯微鏡下觀察，如圖12所示. 圖12（a）為0.6～0.8 mm的顆粒在試驗前的表面形態，比較光滑，顆粒能均勻反射其頂面8顆LED燈所發出的光. 圖12（b）為顆粒在試驗后的表面形態，紅色圈出的表示有明顯的劃痕和撞擊坑.

圖12 三軸試驗前后玻璃珠表面特征Fig.12 Surface characteristics of glass beads before and after triaxial test

像玻璃珠類的顆粒材料產生粘滑運動的機理是由顆粒之間應力鏈（受到外力作用時，顆粒之間的應力分布在空間上呈現出不均勻的鏈狀結構）的連續變形和破壞引起的，如圖13所示. 假設圖13（a）為斷層內顆粒的一部分，當對其施加軸向應力P后，顆粒將重新排列，調整相對位置形成應力鏈，與此同時，體積會壓縮，如圖13（b）所示. 隨著應力的不斷增加，在達到主震之前，顆粒接觸形成的應力表現出彈塑性的特征（圖3），并且應力鏈中的顆粒處于靜摩擦狀態，使顆粒在宏觀上表現出膨脹（圖13（c））.隨著應力逐漸接近主震極限值，靜摩擦力轉化為動摩擦力，滾動著的顆粒找到最小應力平衡點，這時，整個顆粒體表現出偏應力突降（圖13（d））. 當發生滑動之后，顆粒體積突然收縮，使顆粒受到的壓力驟降. 當壓力在短暫時間內恢復到初始水平后，在外力的作用下，顆粒體中又開始出現新的應力鏈，新的應力鏈在下一個主震發生時，又將破壞，如此周而復始，地震不斷發生.

圖13 顆粒材料中應力鏈破壞過程Fig.13 Schematic of cracking process of force chain during granular shear

3 結 論

通過分析粘滑震動特征來解釋淺源地震誘發機制已受到國內外學者廣泛關注，本文采用玻璃珠材料模擬斷層帶中的顆粒，研究不同壓力條件下其粘滑震動特征，主要結論如下：

（1） 對于固結不排水三軸壓縮試驗，當軸向應變速率一定時（0.02 mm/min），干燥玻璃珠材料表現出粘滑震動的特性，且隨著圍壓的增大，偏應力降幅亦增大. 說明斷層帶內顆粒受擠壓越強烈，粘滑應力釋放越大.

（2） 在30 kPa和60 kPa圍壓條件下，偏應力的突然滑動相當頻繁. 在100、200、400 kPa和600 kPa圍壓條件下，第1次出現偏應力突降是在偏應力達到峰值之前，達到峰值后偏應力突降仍比較頻繁，此時塑性破壞逐漸增大. 說明隨著斷層帶內壓力增加，可表現出前震-主震-余震型地震.

（3） 對于玻璃珠類顆粒材料，體變在最初的軸向應變階段會減小，表明試樣受壓固結. 之后，體變會隨著應力的突降而驟然減小（主震條件下）. 而在前震情況下，顆粒的體變似乎并未發生明顯的改變. 說明粘滑震動發生時，斷層帶內的顆粒體積瞬時減小.

（4） 在30 kPa和60 kPa圍壓條件下，隨著軸向應變的增加，圍壓會同時出現窄而尖的波峰和波谷，這與顆粒材料的體變密切相關. 在100、200、400 kPa和600 kPa圍壓條件下，圍壓只會出現窄而尖的波谷，說明隨著斷層帶內顆粒受到壓力的增大，顆粒材料的體積會突然壓密.

（5） 通過對三軸壓縮試驗前后顆粒表面的觀察，說明顆粒材料在發生粘滑震動過程，顆粒之間既有靜摩擦也有轉動摩擦，顆粒之間應力鏈的連續變形和破壞是引起粘滑震動的根本原因.