導(dǎo)線斷線后自由擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律試驗(yàn)研究

夏擁軍 胡院生 馬勇

摘 要：特高壓跨越施工中常用的跨越架危險(xiǎn)點(diǎn)多，安全風(fēng)險(xiǎn)大。構(gòu)建小尺度導(dǎo)線和格構(gòu)式跨越架縮尺模型來(lái)獲得導(dǎo)線和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律是跨越架設(shè)計(jì)分析的前提。論文建立導(dǎo)線自由擺動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)高速攝像機(jī)得到導(dǎo)線自由擺動(dòng)的力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律。得到導(dǎo)線擺動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)會(huì)在中間位置形成一階彎曲模態(tài)，導(dǎo)線在最大高位置會(huì)呈現(xiàn)二階彎曲模態(tài)，這是導(dǎo)線在自由擺動(dòng)的過(guò)程中，空氣阻力、轉(zhuǎn)動(dòng)軸的摩擦阻力、導(dǎo)線各鋁股之間的內(nèi)摩擦等多種耗散因素共同作用的結(jié)果;導(dǎo)線自由擺動(dòng)與均直剛性桿明顯不同，前者因剪切力產(chǎn)生的橫向變形使導(dǎo)線上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不能采用統(tǒng)一的轉(zhuǎn)動(dòng)速度描述，且橫向變形存儲(chǔ)了部分系統(tǒng)機(jī)械能，導(dǎo)致導(dǎo)線到達(dá)特征位置的時(shí)間與勻直剛桿不同。這為小尺度導(dǎo)線與格構(gòu)式跨越架縮尺模型碰撞動(dòng)力學(xué)分析奠定重要的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：跨越架;小尺度導(dǎo)線;自由擺動(dòng);耗散;橫向變形

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.01.170

1 引言

特高壓輸電具有電壓等級(jí)高、輸送容量大與送電距離長(zhǎng)等特點(diǎn)，我國(guó)正在全面開(kāi)展特高壓工程建設(shè)。由于特高壓工程線路長(zhǎng)，沿線環(huán)境復(fù)雜，在輸電線路張力架線施工過(guò)程中，牽引繩或?qū)Ь€發(fā)生跑線或斷線事故將影響高速鐵路、高速公路和輸電線路的正常運(yùn)行，甚至造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。為保護(hù)跨越施工中的被跨越物，普遍采用搭設(shè)跨越架的方式，但跨越架危險(xiǎn)點(diǎn)多，安全風(fēng)險(xiǎn)大，輸電導(dǎo)線在發(fā)生跑線、斷線后，將與跨越架產(chǎn)生激烈碰撞，因此跨越架設(shè)計(jì)必須考慮與導(dǎo)線碰撞的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。目前，跨越架設(shè)計(jì)普遍采用等效靜態(tài)載荷計(jì)算方法，缺乏充分的理論支撐或試驗(yàn)依據(jù)。

實(shí)際上，導(dǎo)線與跨越架沖擊碰撞問(wèn)題是一種典型的柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，浮動(dòng)坐標(biāo)法應(yīng)用最為廣泛[1]，但該方法也存在缺陷[2]，例如：邊界計(jì)算不精確;為了解決上述問(wèn)題，Shabana等[3，4]基于有限元與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論提出了絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法（Absolute Nodal Coordinate Formulation， ANCF）。ANCF的求解策略[5]目前主要依據(jù)拉格朗日方程、哈密頓原理等分析力學(xué)方法。Dmitrochenko 等人[6]采用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)方法研究了大變形平面及空間旋轉(zhuǎn)繩的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。輸電導(dǎo)線沖擊跨越架的過(guò)程中，導(dǎo)線的大變形、大范圍轉(zhuǎn)動(dòng)及其瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)行為會(huì)導(dǎo)致沖擊問(wèn)題具有高度的幾何非線性和界面接觸非線性。另外，開(kāi)展導(dǎo)線全尺度的沖擊載荷試驗(yàn)往往周期長(zhǎng)、耗費(fèi)大，邊界約束困難，觀察、測(cè)量均會(huì)額外引入誤差。因此，應(yīng)通過(guò)構(gòu)建小尺度導(dǎo)線和格構(gòu)式跨越架縮尺模型，開(kāi)展模擬沖擊試驗(yàn)，以獲得小尺度下導(dǎo)線和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律。

為此，必須先開(kāi)展斷線后導(dǎo)線自由擺動(dòng)的力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律。論文首先將建立導(dǎo)線自由擺動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)方案，然后搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)高速攝像機(jī)記錄導(dǎo)線自由擺動(dòng)的變化過(guò)程，并分析其力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律及機(jī)理。這將為小尺度導(dǎo)線與格構(gòu)式跨越架縮尺模型碰撞動(dòng)力學(xué)分析奠定重要的理論基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)原理

對(duì)于導(dǎo)線一端鉸接、另一端自由的情形，導(dǎo)線從自由端靜止?fàn)顟B(tài)釋放，在重力作用下發(fā)生自由擺動(dòng)，設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展試驗(yàn)時(shí)，需將導(dǎo)線固定端懸掛于立柱頂端的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，以防止自由擺動(dòng)的導(dǎo)線直接撞擊立柱。

2.2 試驗(yàn)樣品及工況

一端固定的導(dǎo)線在空中發(fā)生自由擺動(dòng)時(shí)，不同截面尺寸的導(dǎo)線由于其密度和抗彎能力的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)型的演化規(guī)律亦將不同。為此，本試驗(yàn)將開(kāi)展兩種不同導(dǎo)線的自由擺動(dòng)工況，導(dǎo)線型號(hào)為JL/G1A-300/25和JLHA1/G1A-400/50，試驗(yàn)樣品如圖2所示，試驗(yàn)工況如表1所示。

2.3 試驗(yàn)設(shè)備

導(dǎo)線的自由擺動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中，需要記錄沖擊過(guò)程持續(xù)時(shí)間內(nèi)各時(shí)刻導(dǎo)線構(gòu)型的試驗(yàn)快照，形成連貫的沖擊過(guò)程動(dòng)畫(huà)，以為數(shù)值仿真結(jié)果的校核提供對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)將通過(guò)高速攝像機(jī)記錄試驗(yàn)過(guò)程。高速攝像機(jī)的攝像是以一個(gè)較高頻率記錄動(dòng)態(tài)圖像的過(guò)程，動(dòng)態(tài)圖像需要數(shù)個(gè)靜止連貫的圖片按一定時(shí)間進(jìn)行播放。高速攝像機(jī)的速度一般可以達(dá)到240～12000幀/秒，因此拍攝過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量較大，一般拍攝時(shí)間較短，在若干秒內(nèi)完成拍攝，同時(shí)需要一個(gè)較大的存儲(chǔ)器來(lái)儲(chǔ)存圖片。本次試驗(yàn)過(guò)程中，所采用的高速攝像機(jī)的設(shè)備型號(hào)是YXT I-SPEED 7，如圖3所示。YXT I-SPEED 7的最快拍攝速度可達(dá)百萬(wàn)幀/秒，可以實(shí)現(xiàn)廣角拍攝，最大分辨率2048×1536像素，標(biāo)準(zhǔn)配置128GB的內(nèi)存，通過(guò)外置SSD固態(tài)硬盤(pán)可將最大存儲(chǔ)容量擴(kuò)展至2TB，滿足記錄試驗(yàn)全過(guò)程的需求。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

此處以表1中的工況2為例，分析典型自由擺動(dòng)工況中的試驗(yàn)結(jié)果。該工況中的試驗(yàn)導(dǎo)線型號(hào)為JLHA1/G1A-400/50，導(dǎo)線長(zhǎng)度為6m。試驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中，高速攝像機(jī)的攝錄幀率設(shè)為500fps。高速攝像機(jī)記錄了JLHA1/G1A-300/25導(dǎo)線發(fā)生擺動(dòng)沖擊過(guò)程，其導(dǎo)線及封網(wǎng)桿在不同時(shí)刻的試驗(yàn)結(jié)果快照如圖4所示。

初始時(shí)刻，導(dǎo)線在自身重力與兩端立柱懸掛點(diǎn)作用下處于靜平衡狀態(tài)，導(dǎo)線的初始構(gòu)型如圖4 （a）所示。

t=0.0s時(shí)，試驗(yàn)啟動(dòng)，將導(dǎo)線一端從懸掛點(diǎn)處?kù)o止?fàn)顟B(tài)釋放，使其在自身重力作用下繞著立柱頂端的旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生自由擺動(dòng)，這一過(guò)程中導(dǎo)線的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和應(yīng)變能，t=0.9s時(shí)導(dǎo)線的典型構(gòu)型如圖4 （b）所示。

t=1.264s時(shí)刻，導(dǎo)線自由端通過(guò)懸掛點(diǎn)正下方位置，此時(shí)導(dǎo)線的變形模式為一階彎曲模態(tài)，其開(kāi)口朝左側(cè)，此時(shí)導(dǎo)線的構(gòu)型如圖4 （c）所示。

此后，導(dǎo)線繼續(xù)繞立柱頂端的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，t=1.43s時(shí)刻的構(gòu)型如圖4 （d）所示，此時(shí)導(dǎo)線靠近自由端的部分轉(zhuǎn)動(dòng)速度明顯大于其他位置;導(dǎo)線在重力和慣性力的作用下繼續(xù)向左側(cè)擺動(dòng)，并在t=2.338s時(shí)刻擺動(dòng)至最大高位置，此時(shí)導(dǎo)線的構(gòu)型呈現(xiàn)為二階彎曲模態(tài)，如圖4 （e）所示。

在之后擺動(dòng)變形過(guò)程中，導(dǎo)線在內(nèi)力和重力形成的恢復(fù)力作用下開(kāi)始反向回?cái)[，其自身的彈性應(yīng)變能和重力勢(shì)能釋放轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，導(dǎo)線t=3.184s時(shí)刻的構(gòu)型如圖4 （f）所示。

t=3.568s時(shí)，回?cái)[導(dǎo)線的自由端運(yùn)動(dòng)通過(guò)懸掛點(diǎn)下方位置，如圖4 （g）所示，此時(shí)導(dǎo)線的構(gòu)型呈現(xiàn)為一階彎曲模態(tài)，其開(kāi)口朝右側(cè);t=4.532s時(shí)刻，導(dǎo)線回?cái)[至右側(cè)最大高度，至此完成了一個(gè)周期的自由擺動(dòng)。從圖中可以看出，此時(shí)導(dǎo)線的整體高度顯著低于t = 0.0s時(shí)刻的初始高度，這是由于導(dǎo)線自由擺動(dòng)的過(guò)程中，空氣阻力、轉(zhuǎn)動(dòng)軸的摩擦阻力、導(dǎo)線各鋁股之間的內(nèi)摩擦等多種耗散因素共同作用的結(jié)果。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，導(dǎo)線自由擺動(dòng)與均直剛性桿自由擺動(dòng)均是由質(zhì)量分布引起的慣性效應(yīng)，但兩者有明顯不同：（1）勻直剛桿無(wú)剪切變形，自由擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線的剪切力引起的橫向變形，使導(dǎo)線上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不能采用統(tǒng)一的轉(zhuǎn)動(dòng)速度描述;（2）導(dǎo)線的橫向變形存儲(chǔ)了部分系統(tǒng)機(jī)械能，導(dǎo)致導(dǎo)線到達(dá)特征位置（最低點(diǎn)、回彈最大高度）的時(shí)間與勻直剛桿不同。

4 結(jié)論

論文建立了導(dǎo)線自由擺動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)方案，通過(guò)高速攝像機(jī)記錄導(dǎo)線自由擺動(dòng)的變化過(guò)程，其力學(xué)響應(yīng)變化規(guī)律及機(jī)理為小尺度導(dǎo)線與格構(gòu)式跨越架縮尺模型碰撞動(dòng)力學(xué)分析奠定重要的理論基礎(chǔ)，并得到結(jié)論如下：

（1）導(dǎo)線擺動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)擺動(dòng)到大約中間位置時(shí)（t=1.264s與t=3.568s），導(dǎo)線的變形模式為一階彎曲模態(tài)，當(dāng)擺動(dòng)到最大高位置時(shí)（t=2.338s），導(dǎo)線的構(gòu)型呈現(xiàn)為二階彎曲模態(tài);

（2）導(dǎo)線擺動(dòng)出現(xiàn)不同形態(tài)是由于其在自由擺動(dòng)的過(guò)程中，空氣阻力、轉(zhuǎn)動(dòng)軸的摩擦阻力、導(dǎo)線各鋁股之間的內(nèi)摩擦等多種耗散因素共同作用的結(jié)果;

（3）導(dǎo)線自由擺動(dòng)與均直剛性桿自由擺動(dòng)明顯不同，在于：1）勻直剛桿無(wú)剪切變形，自由擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線的剪切力引起的橫向變形，使導(dǎo)線上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不能采用統(tǒng)一的轉(zhuǎn)動(dòng)速度描述;2）導(dǎo)線的橫向變形存儲(chǔ)了部分系統(tǒng)機(jī)械能，導(dǎo)致導(dǎo)線到達(dá)特征位置（最低點(diǎn)、回彈最大高度）的時(shí)間與勻直剛桿不同。

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