綠色保險的定價研究

蔣琪

摘要：綠色保險是運用保險制度解決生態環境、食品安全等問題的責任保險。既有的關于我國綠色保險的定價研究多囿于在理論方面去探討各種形式的困難，而沒有直面回答如何解決這些難題。基于此，本文通過分析非壽險精算定價和金融定價兩種方法各自的差異性，認為基于分類風險的非壽險精算定價方法和Black-Scholes期權定價方法在綠色保險定價方面有較強的適用性。同時，這兩種方法在投資因素方面具有區別，應根據綠色保險標的的不同合理選擇。

關鍵詞：綠色保險 保險定價 定價選擇

一、引言

綠色保險是指保險公司針對環境保護和生態文明建設等開展的一系列保險業務，這代表著保險業所擁有的可持續發展理念（王國軍和庹國柱，2016）。綠色保險作為綠色金融的重要組成部分能夠發揮諸多功能，綠色保險可以化解經濟發展過程中可能發生的生態環境風險;綠色保險可以從源頭上減少環境風險事故發生的概率;綠色保險還可以發揮其資金融通功能，對低碳、環保項目進行資金支持，助推綠色發展。但是，我國綠色保險的整體發展尚處于起步階段。首先對于綠色保險定義大多局限于將其歸于環境污染責任保險，其次是大多研究都局限在我國綠色保險制度發展方面，而對綠色保險實際應用當中的定價研究較少（游桂云，2014）。定價研究不足是導致保險公司無法開展綠色保險推廣應用的主要障礙。本文基于我國綠色保險定價中實際問題，探索研究綠色保險異質性定價方法。

二、綠色保險的文獻綜述

綠色保險的逐漸推行，將使國家產業水平、環境質量、企業風險管理水平等方面達到一個良性循環，使國家經濟保持快速可持續發展，實現經濟與環境共贏的目標（胡海紅和劉金章，2008）。綠色保險在發展循環經濟方面是不可或缺的風險管理手段（任輝、周建農，2010）。我國綠色保險發展尚且存在運營成本偏高、管理技術不成熟、法律支持缺乏等系列問題。陳敬元（2016）認為發展綠色保險有利于完善環境風險管理體系、促進綠色生產體系建設、深化保險業供給側結構性改革，但是我國綠色保險發展與宏觀經濟社會發展需求之間還存在一定差距。張偉和蘆雨婷（2018）認為綠色保險能夠促使企業提高對環境風險的防范意識，提高對環境風險的管理能力，積極開展環保項目，監督企業社會責任的履行，從而推動工業綠色化轉型。杜莉和鄭立純（2019）認為綠色保險是綠色金融的三大支柱之一，但它的發展卻遠遠落后于綠色信貸和綠色債券。由此可見，綠色保險是重要的資本融通和風險管理工具，在提振我國經濟發展、保護生態環境方面不可或缺，但是它的發展卻很滯后，有大量問題亟待解決。

影響綠色保險在現實中推廣應用的一個明顯障礙就是綠色保險的定價問題。在我國，綠色保險發展時間短，定價方面的研究甚少。并且大多關于定價的研究只是闡述了綠色保險存在各種定價的難點。比如第一，風險評估難以進行（游桂云，2014）;第二，事故損失難以計算（周延、馬嘉玲和呂慧嫻，2015）;第三，保險金額及免賠額難以確定（郭蓮麗、李建勛和雷蕾，2016）;第四，風險異質性高。而沒有正面回答如何解決上述困難。因此，本文旨在通過比較常用的定價方法，從中選擇適合綠色保險定價的方法簡化上述難題，提供現實可行的定價思路及其具體應用。

三、綠色保險定價方法的選擇

綠色保險常用定價方法涵括兩種：保險精算定價、金融定價。保險精算定價方法依其標的差異分為非壽險精算與壽險精算，金融定價方法依據是否含括利潤，分為資本資產定價和Black-Scholes期權定價。各方法的運用既存在假設前提，又具有運用局限。本文旨在分析每種方法的差異性以及對綠色保險的適用性，研究不同適用條件下，定價方法的最優選擇。

（一）保險精算定價方法

保險精算定價方法是運用數學、統計、法律和會計等知識進行風險評估或財務安排的保險定價方法。依據綠色保險本身特點，最宜使用非壽險精算定價。

1.基于分類風險的非壽險精算定價方法。在非壽險業務方面，被保險人更多的時候根據個人的風險特征進行分類，然后在確定分類基礎上厘定各風險類別的費率。對于綠色保險來說，綠色保險可分為各種責任保險，被保險人大多是各個行業各種規模的企業。因此可以按照企業所屬行業或者企業生產規模等將企業劃分出不同的等級。從而對每一等級企業以前的投保數據進行整理得到其損失數據，或者可以采集某個行業所發生的事故，采用其事故記錄中的損失金額。之后根據所得數據設置一個合適的區間，對每個區間內發生次數進行統計，可以得到各損失區間的事故次數。

2.基于個體風險的非壽險精算定價方法。同種風險類別不可能完全同質，特別是對綠色保險來說，其風險異質性高，需根據個體風險損失經驗對分類費率進行個性化調整。但一般的分類風險的定價方法，通常具有風險類別內個體同質性的假設，同一風險類別內，個體費率相同。

但是上述兩種非壽險精算定價方法的具有一定的差異性，如表1所示：

綜上所述，如果使用個體法，在風險評估時需要大量資金、技術、人員支持，這不僅浪費財力、物力和時間，甚至不具備現實可操作性，而采用分類法可以確保其綠色保險的實施具有現實性，并且節約成本。

（二）金融定價方法

20世紀末，保險與金融經濟相互融合，非壽險精算模型存在明顯的缺陷，對其的質疑否定主要集中在兩點，一是非壽險精算模型站在產品供給方的角度制定產品的價格，忽略了市場因素;二是沒有考慮到資金的時間價值，因占用投保人的資金而去投資產生的利潤沒有算在利潤中。

在國際保險委員會倡導下，計算利潤時考慮所有的收入情況，保險精算人員加速保險產品金融定價模型的研究。80年代后，伴隨著金融工程在全球范圍的興起，金融定價方法亦在保險領域得到了廣泛應用。保險產品的金融定價方法，是指在合理考慮影響保險產品定價的影響因素的基礎上，結合金融產品進行非傳統定價的方法。其中最主要兩種方法：一是資本資產定價模型，二是期權定價模型。

1.資本資產定價模型。資本資產定價模型（CAPM）主要運用在兩個方面：第一，研究風險與證券市場預期收益率之間相關關系;第二，通過均值方差的均衡建立最優組合。CAPM指出了保險公司承保期望收益率與市場組合、無風險利率、風險保費利率之間存在的相關關系，為保險定價與資產經營決策提供依據。根據CAPM，資產的期望收益率均可寫成：

其中，為第i種證券系數，Ri為第i種證券預期收益率，Rf為無風險利率，Rm為市場證券組合的預期收益率。

在實際應用中，CAPM的Beta系數和市場組合風險利率存在確定困難，故在保險產品定價中，尤其是責任保險產品的定價研究中難以真正實現。

2.Black-Scholes期權定價。Black-Scholes期權定價為1973年提出的歐式期權定價模型。理論上認為，期權與保險極具相似性，期權合約類似于保險合同，保費類似于買入期權的價格。故而，Black-Scholes期權定價模型可求出期權費，也便能得到保險定價。期權定價法在綠色保險定價方面的適用性分析如下。

第一，綠色保險的期權特征。

期權與保險均為規避風險的重要金融工具，兩者存在天然聯系。買方有在其權利到期時執行或放棄其權利，而出賣人只能接受買方的選擇，承擔合同規定義務。投保人支付保險費給保險公司，以補償在保險期內投保人標的資產的減值損失。保險合同實質上是由投保人和保險公司簽署的期權合同。

投保人購買綠色保險，相當于購買了以賠償責任為保險標的資產賣權。在保險存續期內發生保險事故對第三方造成損害，投保人將受損標的以事先約定的價格賣給保險人，保險人須按保險合同約定價格賠付投保人。投保人所獲賠付可看作期權收益;保險到期未發生保險事故，投保人僅損失保費，保險公司將獲得這部分保費收益，保費就相當于是期權的價格。并且綠色保險承保時間可以看作是期權的有效期，而賠付時間可以看作是期權的交割時間。

第二，Black-Scholes期權定價模型的假設條件。

期權定價模型存在較多應用假設。假設一：有效期內，無風險利率r恒定，為一常數;假設二：標的資產價格遵循幾何布朗運動，即和為常數;假設三：到期日前不存在任何收益支付;假設四：歐式期權在到期日執行;假設五：無交易成本，買賣標的資產無交易費用;假設六：證券市場不存在無風險套利機會;假設七：允許標的資產賣空。其中第2個假設是得出正確結論的重要因素，即檢查當前市場價格是否遵循幾何布朗運動規律。為進一步確定兩種方法的適用性，本文比較了兩者的優缺點，如表2所示。

綜上分析，綠色保險采用非壽險精算定價方法、期權定價方法進行定價較為適宜。

四、非壽險精算定價方法的應用

（一）損失分布估計

綠色保險損失分布估計包括分布擬合與參數估計。對索賠次數和損失金額進行正確損失估計是正確預測標的損失的關鍵步驟。通過對損失數據進行描述性統計，選擇合適的概率分布類型，然后對模型的參數進行估計。在得到模型參數估計量后，要對其進行擬合檢驗。具體操作如下。

1.索賠次數的分布擬合。發生損失有可能不發生索賠，如損失額小于免賠額時，并不會發生索賠。一般來說，索賠次數是非負的整數，因此索賠次數應該是一個離散隨機變量，常見的離散隨機變量分布有泊松分布、二項分布、負二項分布等。

由于企業與企業之間發生保險事故的可能性是沒有聯系的，所以我們假定每個事故的發生都是相互獨立的。將數據進行統計處理后，得到損失區間的事故次數分布，再從篩除免賠額之后的數據中得到樣本的均值和方差。第一，當觀察發現所得樣本的均值和方差相等時，考慮泊松分布。第二，當觀察發現所得樣本的方差小于其均值，考慮二項分布。第三，當觀察發現所得樣本的方差大于其均值，考慮負二項分布。

選擇索賠次數的模型之后，要先采用矩估計法亦或是極大似然法對參數進行估計，其后對所得到的分布進行擬合優度檢驗，如果所得到的結果是此分布可以顯著代表事故發生的頻率，將得到事故發生的概率P。如果沒有通過擬合優度檢驗則需重新選擇新的分布進行參數估計和擬合優度檢驗直至通過為止。

在實證研究中，需要根據具體的數據對所得到索賠次數進行合理的修正調整。

2.損失金額的分布擬合。損失金額是不為負的實數，可以是小數。在該假設前提下，損失金額為連續型隨機變量，服從連續型隨機變量分布，該分布常用帕累托分布、伽馬分布、正態分布等。假定單次事故的總損失金額為隨機變量 X ，下面給出最常用的正態分布的模型研究。如果損失金額 X 服從正態分布，記作X～N（， ），其中參數（>0）是隨機變量 X 的均值，（>0）是隨機變量 X 的標準差，則概率密度函數表示為：

特別地，當一個正態分布的 = 0，= 1時，它被稱為標準正態分布。任何一個正態分布都可以通過線性變換轉化為標準正態分布：，所有的正態分布通過標準化轉化為標準正態分布后，即可查表得到正態分布的概率。在得到合適的損失金額的分布之后，同索賠次數之后的步驟相同。直到通過擬合優度檢驗得到適合的分布。之后即可計算得到每次事故期望損失金額E（X）。

（二）確定保額損失率

保額損失率，是由環境責任保險在合同保險期內發生索賠的次數和損失金額確定的。通過對索賠次數和損失金額的擬合得到保險合同在保險期限內保險事故發生的頻率P和損失金額E（X），計算公式如下：

其中A為保險金額，E（S）（即為純保費）為保險期限內每份保單的預期索賠額：（4）

（三）附加費用的測算

附加費用主要包括風險附加和費用附加

1.風險附加。風險附加是在純保費的基礎上附加一定的費用，控制保險公司風險，保證保險公司財務穩定性。風險附加以為保險期限內每份保單的預期索賠額E（S）基礎計算。風險附加保費為：

從上述可知損失額服從某一分布，代入上述的公式，并且由于k隨著水平的不同取值而變化，取不同水平的值即可計算風險附加系數。

2.費用附加。費用附加是保險公司在經營過程中除了需要支付保險事故的賠償金額，同時產生的經營管理等費用。但是這部分數據難以準確獲得，所以現今主要根據純保費的一定比例計算費用附加。可以根據周延（2015）的計算方法，從《中國保險年鑒》取近十年我國財險市場費用支出與賠付支出比例的平均值作為費用附加率。

（四）總費率

其中V為保額損失率，k代表風險附加系數，代表費用附加率。

五、BS期權模型定價法的應用

（一）Black-Scholes微分方程

1973年，Black教授和Scholes教授成功求解了他們的微分方程，獲得了歐式看漲期權和歐式看跌期權的精確公式，根據B-S模型的假設，期權是歐式的，只能在到期日執行，因此，綠色保險對應的B-S模型的類型為歐式看跌期權，其Black-Scholes微分方程為：

其中N（d）為正態分布值，N（d1）、N（d2） 分別是 d1、d2 的正態分布的函數值，可通過正態分布表獲得具體數值;P為看跌期權的價格也就是保費;X為期權約定價格即承保金額;r為年無風險利率;t為以年為單位的期權到期期限;s0為保單對應資產的當前價值;為保單對應資產年復利收益率的標準差。

由公式（9）可以看出，決定期權價值的主要因素有五個：S0、X、t、r、，通常狀況下S0、X、t、r較容易取得，但是比較難以得知。波動率是指標的資產價格變動的不確定性，通常用標準差衡量。

（二）B-S期權模型的定價過程

1.假設條件的檢驗。由上述可知，只需對假設二標的資產價格遵循幾何布朗運動這條假設進行檢驗。運用SPSS軟件對已經統計處理之后得到的損失金額數據進行單樣本K-S檢驗，檢驗樣本數據是否服從正態分布。若經過K-S單樣本檢驗，得P值大于顯著性水平（通常顯著性水平取0.05），則說明該組樣本服從正態分布，如果通過檢驗即當前市場價格遵循幾何布朗運動，符合BS模型的假設條件。

2.波動率的確定。由公式（9）可見，其中的核心變量為無風險利率和投保標的價格的波動率。如上所述，選取定期1年期存款利率作為無風險利率，最新1年期存款利率為r0。無風險利率r必須是連續復利形式，r0是一年復利一次，r0必須轉換成r才能代入公式使用，兩者換算關系為：。因此只需計算波動率就可以得到保費。計算公式如下：

六、總結

目前既有的關于我國綠色保險的研究多囿于其本身的制度、影響其發展的因素或者定價中出現的各種困難等去探討。與已有的研究不同，本文直面在定價的實踐應用層面出現的難題，通過對比以及可行性分析選擇了兩種定價方法。本文存在的主要問題主要是沒有對其兩種模型進行實證研究，主要原因在于我國綠色保險的數據缺失，因此本文從定價的理論出發，深入探討了這兩種定價模型的具體實際應用，融合國際上對綠色保險的最新探索，將對我國綠色保險領域的發展推廣提供有益的參考。

論文采用以分類法為基礎的非壽險精算和B-S期權定價方法，這兩種方法可操作性強，都適合作為綠色保險的定價方法，同時也具有一定的差異性。非壽險精算方法理論體系完善，可以建立一套相對完整的統計分析架構，并且可以滿足保費可行性、彈性、充分性、公平性、合理性等原則。但是精算定價是一種基于產品供給角度的定價策略，沒有考慮到市場因素和資本的時間價值等問題，只考慮了承保因素而忽視了投資因素。而BS期權定價方法雖然在模型假設條件上過于理想化但是充分考慮到保險公司資金流動、公司價值等因素對定價的影響。這兩種方法可以互為補充、相互對照，從而提高定價的準確性和可行性。

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（作者單位：山東農業大學經濟管理學院）