淺談有效的數(shù)學(xué)課堂

王梅

隨著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒發(fā)，新課程理念猶如強(qiáng)勁的東風(fēng)吹進(jìn)了校園，走進(jìn)了師生生活并得到了廣大教師和社會的普遍贊同。借著新課改的東風(fēng)，我力求營造寬松、民主、和諧的課堂氛圍，把數(shù)學(xué)變成“有趣的數(shù)學(xué)”“現(xiàn)實的數(shù)學(xué)”“思考的數(shù)學(xué)”“學(xué)習(xí)者獲得不斷成功的數(shù)學(xué)”，我在不斷的困惑中反思，在不斷的實踐中思考。

一、落實三維目標(biāo)

在新課程背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)變得豐富了，它涉及“知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度和價值觀”等三個維度的目標(biāo)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更加全面，更能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這三維目標(biāo)的關(guān)系可以形象地表述為：知識與技能既是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，又是促進(jìn)學(xué)生價值觀念變化的重要載體;過程與方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，是認(rèn)知的杠桿;情感、態(tài)度和價值觀是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分，不是獲得知識與技能的附屬品，而是具有獨立意義的，且與其它教學(xué)目標(biāo)有機(jī)地整合在一起的，它是認(rèn)知的根本;錯誤與失敗是認(rèn)知的綠葉。在教學(xué)實踐中，我摸索了落實三維目標(biāo)的兩條教學(xué)策略。

二、重視隱性知識的教學(xué)

英國教育家波蘭尼把知識分為隱性知識和顯形知識，他認(rèn)為：許多技能、方法、交往、態(tài)度、體會、情感等方面的知識都是隱性知識（即只能意會的知識）。隱性知識無法形成像數(shù)學(xué)課本一樣的格式化知識，只能通過學(xué)生在實踐活動或具體案例的分析中感受和習(xí)得。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體驗、感受、感悟、反思和習(xí)得，不僅有助于他們深化相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解、認(rèn)識，而且能提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度朝主動、積極方面發(fā)展，感受成功探究帶來的愉悅。例如，在“三角形的內(nèi)角和”學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過量一量活動，初步感受了三角形的內(nèi)角和大致是180度，但是此時學(xué)生尚存疑惑;通過拼一拼活動，學(xué)生便可發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角可以拼成一個平角，這時疑惑消失了、成功探究的喜悅出現(xiàn)了;再通過特殊三角形的推導(dǎo)說明，學(xué)生更堅定了自己的猜測是正確的，自信心誕生了……通過他們親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究活動和與同伴的協(xié)作互助，不僅促使他們習(xí)得三角形內(nèi)角和的知識，而且促使他們習(xí)得怎樣探究一類數(shù)學(xué)知識的方法，同時促使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在情感、態(tài)度和價值觀方面產(chǎn)生了良性變化。

三、重視數(shù)學(xué)知識形成過程的教學(xué)

注重數(shù)學(xué)知識形成過程的教學(xué)，實際上是注重獲取數(shù)學(xué)知識經(jīng)歷的體驗，它徹底改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“重知識、輕方法，重結(jié)論、輕過程”的做法。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)知識的形成過程教學(xué)，使它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能科學(xué)有序地引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，讓學(xué)生的心智得以運(yùn)動，并經(jīng)歷這種心智運(yùn)動所伴隨的情感體驗。例如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，先讓學(xué)生猜一猜能被3整除的數(shù)有什么特征？于是學(xué)生猜測個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除;再引導(dǎo)學(xué)生舉實際例子驗證猜測是否正確;當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜測不正確后，引導(dǎo)學(xué)生在計數(shù)器上用“算珠”任意擺數(shù)、試除，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)算珠個數(shù)是3的倍數(shù)時，擺出的數(shù)能被3整除;這時引導(dǎo)學(xué)生思考：擺出的數(shù)與算珠有什么關(guān)系呢？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。這樣學(xué)生經(jīng)歷了猜測、驗證、實驗、發(fā)現(xiàn)的過程，自然能獲得深刻的體驗，獲得自主探索的成功。

在落實三維目標(biāo)中，有的教師把“情感、態(tài)度和價值觀”從三維目標(biāo)中游離出來，力圖創(chuàng)造一種有教育意義的情境，對學(xué)生施以說教式的教育，這實質(zhì)上是對三維目標(biāo)的曲解;還有的教師非常重視數(shù)學(xué)知識教學(xué)，毫不遺漏地把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生體驗和感受是無關(guān)緊要的，甚至是可以被忽略的，這仍然是一種以知識為本位的價值取向。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動、有趣的情境。這情境要能溝通教師與學(xué)生的心理，調(diào)出學(xué)生的既有經(jīng)驗，又要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來。教師要設(shè)計好這一情境的程序，讓學(xué)生在這一程序中開展觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，并在活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握相應(yīng)的基本知識和基本技能。

例如，在教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時，上課伊始，老師很神秘地請學(xué)生考考自己，讓學(xué)生隨意說出一些分?jǐn)?shù)，如1/2，5/6，7/25，7/15……教師很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個學(xué)生用計算器驗證，結(jié)果全對。正當(dāng)學(xué)生又高興、又驚奇時，教師說：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說：“想”，從而創(chuàng)設(shè)了展開教學(xué)的情境。教師緊接著問：“這個規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)學(xué)生觀察7/25與7/15分子相同，但7/25能化成有限小數(shù)，而7/15不能化成有限小數(shù)時，發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。教師追問：“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”學(xué)生興趣盎然地討論開了：有的學(xué)生說分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，但7/15不能化成有限小數(shù)，1/2卻能化成有限小數(shù);有的學(xué)生又說分母應(yīng)是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，但5/6不能化成有限小數(shù)，7/25卻能化成有限小數(shù)……這時教師啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征。正當(dāng)學(xué)生有大功告成之態(tài)時，教師不失時機(jī)地指出8/24與6/24，為什么分母同是24，化成小數(shù)有兩種不同的結(jié)果呢？學(xué)生的認(rèn)知又激起了新的沖突，從而再次引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、發(fā)現(xiàn)必須是“一個最簡分?jǐn)?shù)”這一重要前提條件。

學(xué)生在知識內(nèi)在魅力的激發(fā)下，克服了一個又一個的認(rèn)知沖突，主動地投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就變成了參與一種活動，經(jīng)歷一個過程，獲得一種體驗。