強(qiáng)幾何書寫之基，育數(shù)學(xué)思維之魂

徐銀霞

初中平面幾何是一門直觀性、實(shí)用性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科。他能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力、符號(hào)語言能力等，但初中幾何證明題的書寫更能體現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維及語言嚴(yán)密等能力。學(xué)生在中學(xué)階段應(yīng)該會(huì)對(duì)一些簡(jiǎn)單的幾何證明題進(jìn)行推理、證明而且應(yīng)書寫得很規(guī)范。

實(shí)際情況是：初中學(xué)生在做角或邊的計(jì)算、證明等題時(shí)，能準(zhǔn)確的得出答案，但讓其規(guī)范書寫過程卻存在很大的問題。在作業(yè)書寫中是層出不窮、千奇百怪。如：

1、幾何題需用幾何語言書寫。學(xué)生卻當(dāng)作小學(xué)的算術(shù)題完成，直接列出算術(shù)得出答案（附圖1）。

2、用文字語言代替幾何語言或“中英結(jié)合”（附圖2）。

3、證明中出現(xiàn)跳步問題，兩三步并作一步，而沒有一層層的推理（附圖1）。

4、書寫過于復(fù)雜。如有時(shí)條件能得出很多結(jié)論只需其中一個(gè)結(jié)論得出時(shí)，學(xué)生將不需要的也全部寫出，讓教師找去，讓過程復(fù)雜化（如角平分線可得出相等，2倍，一半的關(guān)系，用哪個(gè)關(guān)系學(xué)生一定要清楚，不然過程就會(huì)融洽不當(dāng)，邏輯不嚴(yán)，復(fù)雜化等）;或方法選擇不當(dāng)，也會(huì)讓過程復(fù)雜化。

5、因?yàn)樗圆贿B貫。常常亂用條件，想當(dāng)然的冒出很多未證新條件;或所以與因?yàn)闊o關(guān)聯(lián)，只想到要得的東西，沒想到為什么而得;沒有使條件在該用時(shí)恰到好處出現(xiàn)，讓別人看時(shí)不知何意。以至使推理失去有理有據(jù)（附圖3）。

6、最壞作業(yè)就是亂做一氣，牛頭不對(duì)馬嘴，直接對(duì)幾何沒有入門（附圖4）。

造成這些問題有多方面的原因，如有學(xué)生個(gè)人的原因，基礎(chǔ)不扎實(shí)，沒認(rèn)真聽、認(rèn)真練等;也有教師自身的原因，對(duì)教材前后知識(shí)把握不夠，自身能力欠缺，對(duì)學(xué)生規(guī)范書寫要求不高等。

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖然已經(jīng)學(xué)了一些幾何圖形的簡(jiǎn)單性質(zhì)，但其目的是利用幾何圖形的直觀性質(zhì)來加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，輔助提高數(shù)的運(yùn)算技能;而初中平面幾何圖形的教學(xué)要從“數(shù)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入“形”的研究，研究方法則從簡(jiǎn)單運(yùn)算轉(zhuǎn)入嚴(yán)密推理，要從幾何的本質(zhì)屬性方面理解圖形的概念，要采用邏輯思維的方法掌握?qǐng)D形的性質(zhì)，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力與空間想象能力，使學(xué)生掌握常用的證明方法。

那么如何讓學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)對(duì)幾何順利過渡，打破學(xué)生怕幾何，煩幾何，想破腦殼的俗話呢？幾何入門階段，教師自身有以下幾要求：

1、對(duì)初中幾何的入門，教師可在教學(xué)前用一兩節(jié)課激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。告知學(xué)生小學(xué)幾何與初中幾何的不同（包括學(xué)習(xí)方法的不同）;現(xiàn)階段我們主要需從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究;為什么要研究幾何圖形（幾何的作用），可從古代的金字塔到今日的高樓大廈等;還可提出一些有趣的幾何問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。以防止問題1、6。

2、數(shù)學(xué)教師必須重視定理的三種語言教學(xué)：文字語言、圖形語言、幾何語言結(jié)合起來。

任何定理在教學(xué)時(shí)，應(yīng)文字加圖形加幾何語言，幾何語言必須建立在圖形語言基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解記憶應(yīng)用。特別是幾何語言，要讓學(xué)生明白如何用因?yàn)樗裕谧鰩缀晤}時(shí)，我們用的只是幾何語言而非文字語言。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)說明清楚，還可讓學(xué)生結(jié)合圖形背記幾何語言，規(guī)范書寫步驟及格式。以防止問題1、2的發(fā)生。

3、教師要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)密，書寫的每句內(nèi)容都必須有理有據(jù)。在經(jīng)驗(yàn)中告訴學(xué)生“∵”中內(nèi)容只能是題目中的已知條件、圖形中的明顯隱含條件如構(gòu)成平角、對(duì)頂角等或已經(jīng)證明的結(jié)論作為條件。“∴”中的內(nèi)容主要是由一個(gè)或幾個(gè)“∵”中的條件推得的定理結(jié)論。這樣就保證了因?yàn)榕c所以內(nèi)容都是有理有據(jù)。以防止問題3、5的發(fā)生。

4、教師應(yīng)讓學(xué)生知道所有定理的題設(shè)條件個(gè)數(shù)和結(jié)論個(gè)數(shù)有以下四種對(duì)應(yīng)關(guān)系：①一對(duì)一例如：在三角形中，因?yàn)閮蛇呄嗟龋允堑妊切巍＂谝粚?duì)多例如：在三角形中，因?yàn)槭侨切蔚闹芯€，所以有相等關(guān)系，二分之一關(guān)系，二倍關(guān)系。③多對(duì)一例如：因?yàn)橐唤M對(duì)邊平行且相等，所以是平行四邊形。④多對(duì)多例如：因?yàn)槭堑妊切蔚闹芯€，所以是角平分線、高線。

需多個(gè)條件時(shí)，一定要根據(jù)題目說明并寫清楚，缺一不可。得出多個(gè)結(jié)論時(shí)，需根據(jù)題目看需什么結(jié)論，不用全部擺出。以防止問題4的發(fā)生。

教師是教學(xué)的總指揮。不僅是在課堂上，循序漸進(jìn)，嚴(yán)格要求，規(guī)范書寫，還應(yīng)在課后作業(yè)批改中，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)集體（或個(gè)體）糾錯(cuò)，做好培優(yōu)輔差等相關(guān)工作。強(qiáng)化防止糾正學(xué)生在書寫中存在的一系列問題。