淺談小學生數學思維能力的培養

楊英華

數學作為中學階段的一門重要課程，它的內容、思想、方法和語言已廣泛地滲入到各自然科學和社會科學中，擔負著為提高全民族素質奠基的重要任務.在競爭日益激烈的二十一世紀，提倡活到老學到老，因此教師能夠著眼于學生終生發展的需要，培養和提高學生的數學思維能力至關重要. 為了進一步提高數學學習的質量，有必要對培養學生思維能力問題開展進一步的研究.如何通過教學培養和提高學生的數學思維能力，是每一位教師必須認真思考的問題.那么小學數學教學中如何有效培養學生的思維能力呢？筆者結合多年的教學經驗總結出以下幾點：小學是啟蒙教育階段，在這個時期有意識地培養學生數學思維，是提高數學教學質量，實現學生知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等多維課程學習目標達成的重要途徑與方法。對小學生數學思維能力的培養進行了深入的探討，具有重要的現實意義。

一、從課堂提問入手，創設環境，培養思維能力

獨立思考能力是體現學生思維的重要指標，一定的獨立思考能力能幫助學生更好地分析問題，對抽象事物構建自己的理解。小學生處于感性認知階段，對自己不敢興趣的事物參與程度不深，不會主動思考、積極鉆研，更不用談有意識地發展自身數學思維。同時數學思維在很大程度上屬于“被動意識”，即學生在運用過程中往往不是主動的，而是自然而然的用數學思維去看待問題、解決問題?；谏鲜鰞煞矫嫣卣鳎處熆梢詮恼n堂提問著手，引導學生主動思考、教會學生如何思考，以此初步發展學生數學思維。例如，在四年級下冊中有雞兔同籠問題，學生沒有學習方程，用傳統數學方法解題有一定難度，我先向學生提問一只雞有幾個頭幾個腳，一只兔子又有幾個頭幾個腳，學生依據生活經驗能夠很快回答出來。我再向學生提問假如所有動物都失去兩只腳，那么籠中還剩多少只腳，腳是那種動物的，到這一步，許多學生都通過問題引導能解決這一例題。教師在教學中要善用啟發性問題，打破固定思維，幫助學生從另一角度看待問題，從而實現解題。當然，教師問題提出也要講究一定方法，既不能太過細致，倘若生稍加思考就能得到答案，學生在問題解決過程中不能獲得成就感，學習興趣自然不高;啟發性問題也不能過于抽象，高于學生現有能力水平，？е縷浣餼霾渙宋侍猓？打擊學生學習積極性。教師設計的問題要環環相扣，留有一定思考空間的同時又讓學生能夠順著思路解決問題，才能取得最好的教學成果。

二、論疑激疑、精心設問、啟發思維

有效的提問能激發學生積極思維，是開啟思維大門的鑰匙，教師要抓住教材的內在聯系和發展，在學生最感困惑的認識焦點上設疑，在學生的思維定勢或思維缺陷處設問，真正利用好‘君子之教、喻也，道而弗牽、強而弗抑、開而弗達的啟發式教學方法。因此所提問題必須讓學生經過回憶、對比、分析、歸納、綜合等思維操作后才能得出答案，而不是從書中找到現成的答案或只是簡單的背誦或復述。因此提問切忌呆板平淡，力求新奇，切忌深淺失度，無針對性，切忌隨意解釋或重復，切忌輕易代替學生回答問題等。

有人說：問題是數學的“心臟”沒有了問題也就沒有了數學的心臟。因此在數學的教學過程應當是一個不斷地提出問題和解決問題的過程。解決問題首先是提出問題，因此，教師無論是在教學的整體過程，還是在教學過程中的某些微觀環節，都應十分重視問題情境的創設，引導學生進入問題探索者的“角色”。創設問題情境的實質在于揭示事物的矛盾或引起主體內心的沖突，動搖主體已有的認知結構的平衡狀態，從而喚起思維，激發其內驅力，使學生進入問題探索者的角色，真正參與到數學學習活動之中，達到掌握知識、訓練思維能力、培養科學素養的目的。 愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決一個問題更重要.”一個人如果發現不了問題，也提不出問題，就很難成為創造性的人才.事實上，有疑方能創新，小疑則小進，大疑則大進.思源于疑，沒有問題就無以思維.因此在教學中，教師要通過提出啟發性問題或質疑性問題，給學生創造思維的良好環境，讓學生經過思考、分析、比較來加深對知識的理解.

三、合理出錯，教會學生質疑

當今課堂教學的核心是啟發學生思維，培養學生的發散思維和創新思維。啟發式教學要求教師要善于審時度勢，抓住契機并進行適當調控，既要擴展學生的思維，又要培養學生嚴謹思考，充分論證，精確計算的科學態度與頑強拼搏堅忍不拔的精神品德，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發?！敝挥挟攲W生進入了“憤”與“悱”的狀態，即“可意會不可言傳”時才是提問的最佳時機。教師在實施提問時要記住學生不應是一個個被填滿的容器，而應是一支支被點燃的火把，教師理所當然是火把的點燃者，是學生思維、智力、智慧的開發者、發掘者。因此提問時應盡量多地創設“憤”、“悱”情境，然后根據學生表現恰到好處地提出問題。 質疑是數學思維能力極為重要的組成部分之一，有效質疑能夠幫助學生更好地抓住問題核心，并提出合理猜想，在學習及問題解決過程中少走彎路。但質疑能力也是小學階段數學思維培養的難點，它不僅要求學生有一定的數學底蘊與思考能力，同時還要求學生面對問題能夠橫向對比、縱向發掘。在教學實踐中教師可以故意露出馬腳，讓學生抓住教師的錯漏之處，教師再一步步反問學生，在學生面對教師反問仍能夠堅持自我意見并合理解釋，其質疑能力培養也就達到預期教學目標。例如，在教學《分數除法》一節時，我在計算教學中故意將1/3÷1/2算成等于1/1.5，這時預習扎實的學生往往能夠在第一時間反應，我再向學生“解釋”分母乘法計算方式分子除分子等于1，按分母除分母等于1.5，結果等于1/1.5，錯在哪？學習基礎好的學生能在短時間內反應過來這是由于分數可以看成除法運算結果，兩個除法運算必須帶括號，且除法運算法則不同于乘法運算法則。如此，在教學過程中不僅培養了學生質疑能力，更幫助學生進一步明確知識要點，弄清概念。

四、重例題、勤探究，著力培養學生的思維能力

例題往往以其示范性、典型性、功能性、綜合性等特點貫穿教材各個章節，構成教學內容的重要組成部分.例題都是直截了當地給出結論，教師不應以得到例題的解答為滿足，應通過對命題的推廣或應用，培養學生追求創新的意識，引導他們大膽猜想積極探索，挖掘其中蘊含著的值得深思的問題，從而獲得解決新問題的方法.這不僅能使學生對所學知識不斷深化，而且讓學生深刻認識到一個問題的各個方面，達到深層地認識問題的本質，領悟數學方法的實質，培養學生的思維能力.正如波利亞說：“一個專心的認真備課教師能拿出一個有意義的但不復雜的題目，去幫助學生發展問題的各個方面，使得通過這道題，就好象通過一道門戶，把學生引入一個完整的領域”.

五、恰當交流，共同進步

一方面，教師要經常與學生進行溝通交流，掌握學生數學思維的實際發展水平及發展需要，了解課堂教學中存在的不足，更有針對性地開展教學，同時也能為學生提供具有建設意義的發展建議，幫助學生更好地學習數學;另一方面，教師要給學生一個交流的平臺，由于是同齡人，學生能夠更無拘束地夠暢談自身學習經驗、優秀學習方法、在學習過程中遇到的問題等，讓學生共同探討，在他人身上看到自身的欠缺，受到啟發，從而優化自身學習方式，提高學習質量。閉門造車從來不會有真正的進步，只有通過恰當交流與評價，才能促進學生數學思維有效發展，實現共同進步、共同提升。