高重頻脈沖對被動導引頭的壓制區計算

(空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

在現代戰爭中，以被動導引頭為關鍵部件的反輻射武器成為雷達的主要威脅。近年來，一些新的被動導引頭抗干擾技術的出現，使得對抗反輻射武器更加困難[1-2]。隨著被動導引頭在電磁戰場上發揮的作用日益凸顯，研究對其的干擾技術對提高雷達電子防御能力顯得非常重要。

隨著脈沖技術的發展，采用高重頻脈沖信號對抗接收機的研究逐漸展開，文獻[3]給出了高重頻脈沖對雷達接收機的壓制式干擾試驗效果，初步證明了干擾的有效性。利用高重頻脈沖對作為對抗反輻射武器的手段，計算其對導引頭的有效壓制區對干擾資源配置及戰場決策部署具有重要意義，因而，本文首先分析干擾脈沖的作用機理，之后給出了干擾機有效壓制區的計算方法，并討論了決定壓制區大小的因素，最終仿真得到了單站及多站干擾時的有效壓制區。研究結果對高重頻干擾的應用具有參考意義。

1 對被動導引頭的干擾機理

1.1 高重頻脈沖信號特征

高重頻脈沖信號是一種重復頻率極高的脈沖信號，脈沖寬度通常為幾納秒至幾百納秒，遠小于雷達發射信號的脈沖寬度，具有超寬帶的特性。其時域表達式為[4]

(1)

式中，A為脈沖幅度，τ為脈沖寬度，T為脈沖重復周期，N為脈沖數量，rect(·)為矩形函數。對式(1)進行傅里葉變換得到高重頻脈沖的頻域表達式為

e-jπf(N-1)T

(2)

設PRFj為高重頻干擾脈沖重復頻率，當A=2 mV，τ=1 ns，N=1 000，PRFj=200 kHz時，高重頻脈沖時域波形及頻譜如圖1所示。

(a) 時域波形

(b) 頻譜圖1 高重頻脈沖時域波形及頻譜圖

從圖1可以看出，高重頻脈沖的頻譜由離散譜線組成，相鄰譜線間隔為脈沖重復頻率，譜線包絡同sinc函數，頻率覆蓋范圍極寬。從其獨特的信號特征上來看，實施高重頻干擾后，其寬頻帶特性將使干擾信號頻域上能夠完全覆蓋導引頭接收頻帶；脈沖寬度極窄使其可以渡越接收系統的保護電路，使前端模擬器件產生嚴重的瞬態響應，最終影響信號檢測。

1.2 尖峰泄漏效應

干擾脈沖在被導引頭天線接收后，首先將進入由限幅器、帶通濾波器和放大器組成的微波前端，其作用是對接收信號進行濾波、放大和混頻后送給中頻組件處理。由于干擾脈沖經過前端帶通濾波器后帶寬變窄、脈寬變寬、脈沖前后沿變緩，將不再產生明顯的瞬態響應，因此高重頻脈沖產生的瞬態響應主要來源于限幅器。

對于PIN限幅器而言，其尖峰泄漏效應是造成自身工作特性受損的主要原因[5]。尖峰泄漏效應是指當干擾脈沖重復頻率達到兆赫茲級甚至更高時，脈沖寬度將小于限幅器的響應時間(通常為幾十納秒)，干擾脈沖將直接通過限幅器進入帶通濾波器，即限幅器對干擾脈沖不發揮作用。這會導致干擾脈沖進入后級濾波器時，若脈沖重復周期小于濾波器響應時間，輸出相鄰脈沖前后沿相互疊加，將產生類噪聲信號；當脈沖重復周期大于濾波器響應時間時，由于濾波器輸出的干擾譜線頻率與雷達信號載頻非常接近，當兩者頻率差倒數接近雷達信號脈寬時，會產生近似噪聲調幅干擾的效果。在不考慮后級電路失真影響下，功率足夠的干擾脈沖在檢波后會壓制雷達信號，影響接收機檢測。

1.3 壓制效果仿真

根據前文分析，分兩種情況對限幅器尖峰泄漏效應產生的壓制效果進行仿真。

首先分析干擾脈沖重復周期小于濾波器響應時間的情況，此時設雷達信號脈沖寬度τs=11.2 μs，限幅器響應時間tx=10 ns，干擾信號脈寬τj=1 ns。這時限幅器將產生尖峰泄漏效應，設濾波器中心頻率對準雷達載頻，其響應時間為0.1 μs。當雷達信號功率Pt=500 W，PRFj=50 MHz，Ptj=50 kW時，帶通濾波器輸出干擾脈沖波形如圖2(a)所示，干擾前后檢波輸出波形如圖2(b)所示。

再分析干擾脈沖重復周期大于濾波器響應時間的情況，假設PRFj=0.5 MHz、Ptj=5 MW，其余參數不變，仿真結果如圖3所示。

(a) 濾波器輸出干擾波形

(b) 干擾前后檢波器輸出波形圖2 重頻為50 MHz的壓制干擾效果

(a) 濾波器輸出干擾波形

(b) 干擾前后檢波器輸出波形圖3 重頻為0.5 MHz的壓制干擾效果

從圖2可以看出，干擾脈沖重復頻率為50 MHz時，由于脈沖重復周期小于濾波器響應時間，干擾信號濾波后前后沿脈沖疊加，檢波后將雷達信號完全壓制，已無法完成正常檢測。從圖3可以看出，干擾脈沖重復頻率為0.5 MHz時，脈沖重復周期大于濾波器響應時間，干擾脈沖經過濾波器后相鄰脈沖沒有疊加，但由于噪聲調幅干擾起遮蓋作用的主要是旁頻成分[6]，干擾功率足夠大時同樣壓制了雷達信號。

對比圖2、圖3的仿真結果可以發現，當尖峰泄漏效應發生時，即便干擾脈沖重復頻率不同會導致不同的作用機理，但是足夠功率時，干擾脈沖形成的類噪聲信號會有效壓制雷達信號。

2 有效壓制區計算

在計算干擾機對導引頭的有效壓制區之前，首先必須確定干擾機的部署位置。而布陣的首要前提就是不能影響雷達的正常工作，此外，還要保證干擾機處于導引頭視場范圍，保證干擾脈沖能始終被導引頭接收。導引頭、雷達和干擾機三者的空間位置關系如圖4所示。

圖4 導引頭、雷達、干擾機空間位置圖

2.1 布陣臨界距離

由于雷達普遍采用恒虛警檢測技術，當虛警概率為Pfa時，檢測概率Pd與檢測信噪比r存在如下關系[7]：

(3)

典型雷達接收機組成原理框圖如圖5所示，雷達接收到來自探測目標的回波信號功率為

(4)

式中，Pt為雷達發射功率，Gt為雷達天線增益，Rur為雷達與無人機之間的距離，σu為目標的雷達散射截面積，λ為雷達信號波長，Lur為信號傳輸過程中的路徑總損耗。

圖5 典型雷達接收機組成原理框圖

將N部干擾機等間隔地部署在以雷達為圓心，Rjr為半徑的同心圓上，且每部干擾機的參數設置相同。為最大限度減少對雷達的影響，應使干擾脈沖從副瓣進入，則雷達接收到的干擾功率為

(5)

式中，Ptj為干擾機發射功率，Gtj為干擾天線增益，Grj為雷達天線副瓣增益，Rjr為各干擾機與雷達之間的距離，γ為極化損耗因子，Br為雷達接收機帶寬，Bj為干擾信號的有效頻寬，其大小為[8]

Bj=2π/Pwj

(6)

由于前端濾波器帶寬遠小于干擾脈沖帶寬，故近似認為落入通頻帶內的干擾譜線強度相等，均為濾波器中心頻率對應的干擾譜線強度，則前端濾波器輸出干擾功率為

(7)

式中，Bf為前端帶通濾波器帶寬，f0為濾波器中心頻率，P(f0)為f0對應干擾譜線的功率，大小為

(8)

式中，JB(f0)表示帶通濾波器輸出的頻率為f0的干擾譜線強度，大小為

JB(f0)=H(f0)J(f0)

(9)

式中，H(f)為帶通濾波器傳輸特性，理想情況下有

(10)

式中，f1，f2為帶通濾波器的起始頻率和截止頻率，即Bf=f1-f2。

干擾脈沖通過低噪聲放大器時，還將產生三階互調分量，其功率大小為

PJ2=3(PJ1·G)-2Q3

(11)

式中，G為放大器增益，Q3為放大器的三階截交點，通常在放大器的技術指標中給定。

假設雷達接收機前端能確保不失真地傳輸回波信號，則中放輸出的回波信號功率可近似為G·Pur。采用平方律檢波，檢波后輸出功率為

(12)

式中，Kd為檢波系數。

將干擾脈沖產生的類噪聲信號近似為射頻噪聲，則檢波器輸出的干擾功率為[9]

(13)

式中，BI為中頻濾波器帶寬，PJ3是直接落入接收機中頻通帶的頻率分量產生的干擾功率，其大小為

(14)

最后，截獲信號(含回波信號和干擾脈沖)經過視頻放大器時，將其視為線性系統，并考慮接收機熱噪聲，則接收機輸出信噪比為

(15)

式中，PN0為接收機內部噪聲功率，其大小為

PN0=kT0FBI

(16)

式中，k為玻耳茲曼常數，T0為接收機溫度，F為噪聲系數。

此外，雷達檢測前還要進行脈沖壓縮及相參積累等處理以改善信噪比，故最終接收機檢測信噪比為

(17)

2.2 有效壓制區計算

根據高重頻脈沖的作用機理，依照功率準則評估其干擾效果，并采用壓制系數Kj評估壓制效果。壓制系數Kj表示對導引頭實施有效干擾(搜索狀態下是指發現概率Pd下降到10%以下)時，接收機輸入端所需的最小干信比[10]，即

(18)

式中，Pj和Ps分別為導引頭接收到的干擾功率和信號功率。對于干擾機而言，要有效干擾被動導引頭，必須滿足

(19)

通常，采用噪聲信號對雷達導引頭實施壓制式干擾式要求壓制系數Kj≥10[11]，由于高重頻干擾形成的并非完全意義上的高斯噪聲，其壓制效果較理想噪聲存在差距，因此本文在評估干擾效果時要求Kj≥30。

導引頭接收到的雷達信號功率為

(20)

式中，Gs為導引頭接收天線增益，Rsr為雷達與導引頭之間的距離，Lsr為信號傳輸過程中的路徑總損耗。

導引頭接收到的干擾信號功率為

(21)

式中,i=1,2,…,N，Prji為導引頭收到的單部干擾機的干擾功率，其大小為

(22)

式中，Rji為導引頭與單部干擾機之間的距離，Brs為導引頭的接收機帶寬，Ljr為信號的傳輸損耗。

3 仿真驗證

3.1 仿真條件

在以雷達為原點的空間直角坐標系下，則雷達坐標為R(0,0,0)，設導引頭坐標為S(xs,ys,zs)，干擾機坐標為J(xj,yj,0)。本文假設干擾脈沖始終能被導引頭接收，各干擾波束對準導引頭來襲方向。

仿真中各參數設置如下：雷達載頻f=1 215 MHz,Pt=55 kW，Gt=30 dB,Grj=-10 dB,PRI= 2 000 μs，Br=100 MHz；以作戰飛機為目標，設雷達對其探測距離為300 km，σ=2 m2;干擾機天線采用垂直極化，方向圖用高斯函數表示，主波束寬度為60°，Gtj=35 dB；導引頭高度為zs=3 000 m，天線采用圓極化，Gs=3 dB，放大器Q3=18 dBmW，G=18 dB；帶通濾波器參數：fL=645 MHz，fH=655 MHz，k=1.38×10-23J/K，T0=290 K，F=12 dB，Lsr=Lur=Ljr=15 dB，γ=30 dB。

3.2 單站干擾的壓制區

根據式(3)可繪制不同虛警概率下接收機的檢測特性曲線如圖6所示。由圖5可以看出，為保證雷達在虛警概率低于10-6的情況下檢測概率大于0.8，接收機檢測信噪比必須大于5.5 dB。

圖6 接收機檢測特性

當干擾脈沖功率為10 kW，重頻為400 kHz，脈寬為20 ns時，計算出不同數量的干擾機與在部署時雷達的臨界距離及部署距離如表1所示。

表1 干擾機部署距離

根據2.2節所述模型，計算單部干擾機情況下的有效壓制區如圖7所示。

由圖7可以看出，壓制區集中于導引頭波束所指方向，距離雷達最近約為4 km，且壓制區域關于干擾機與雷達連線對稱。為分析不同干擾參數下有效壓制區的變化情況，分別改變干擾機功率、重頻和脈寬，觀察有效壓制區變化，結果如圖8所示。

圖7 有效壓制區

(a) 干擾功率變為5 kW

(b) 干擾重頻變為200 kHz

(c) 干擾脈寬變為10 ns圖8 改變干擾參數后的有效壓制區

將圖8與圖7進行對比可以看出，當干擾機功率、重頻和脈寬分別減小后，有效壓制區域縮小，這是由于導引頭收到的干擾脈沖平均功率有所減小而導致的。同時，當減小干擾脈沖參數時，干擾機與雷達的臨界距離也相應減小。

3.3 多站協同時的壓制區

根據表1所示的不同數量干擾機時的部署臨界距離值，增加干擾機數量，其余干擾參數不變，得到有效壓制區如圖9所示。

(a) N=2

(b) N=3

(c) N=4圖9 不同數量干擾機時的有效壓制區

從圖9可以看出，隨著干擾機數量的增加，對導引頭的有效壓制區在逐漸擴大，雷達暴露區逐漸減小，壓制區仍主要集中于干擾機波束所指方向。當2部或3部干擾機協同干擾時，僅在雷達周圍約13 km或26 km范圍內具備全方位壓制能力，仍存在較大面積的暴露區，當4部干擾機協同干擾時，在雷達周圍約100 km范圍內實現了對雷達全方位的有效保護。由此可見，多部干擾機的壓制效果更理想，但必須以不影響雷達的正常檢測為前提。

4 結束語

本文從分析高重頻脈沖的信號特征出發，驗證了其對導引頭產生的壓制效果，接著考慮布陣時干擾機與雷達的電磁兼容問題，以此計算干擾機部署時與雷達的臨界距離，最終給出了有效壓制區的計算方法。結果表明，干擾機可在反輻射武器來襲方向形成有效壓制區，壓制區的大小與干擾參數和干擾機數量等有關。從仿真結果看，單部干擾機還不足以對雷達實施全方位的有效保護，在干擾資源充足、安全系數足夠高的條件下，增大干擾機數量將達到更好的效果。