基于內定標的高分三號通道誤差校正方法

(1.中國科學院電子學研究所， 北京 100190； 2.中國科學院大學， 北京 100049)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)由于其全天候、全天時的成像特性，已被廣泛應用于軍事、經濟等諸多領域[1-2]。目前，同時實現高分辨率和寬測繪帶成像是SAR領域一直努力的方向之一，這樣不但能夠提供目標更為精細的特征信息，而且可以一次性對更大區域進行成像[3]。高分辨率需要足夠高的脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)來避免方位模糊，寬測繪帶則需要低PRF來抑制距離模糊[4]，因此在傳統SAR系統設計上形成了無法調和的矛盾。為了解決這一問題，方位多通道SAR系統應運而生。它通過在方位向設置多個接收通道來實現。發射低PRF信號來獲取寬測繪帶，把多個接收通道接收到的回波組合成一個高PRF用來達到高分辨率的目的。然而，實際情況下，外界環境和加工工藝等因素都會使各接收通道的幅相特性存在差異。通道誤差將顯著降低模糊抑制的性能[4]，給后續成像帶來影響。因此，通道誤差校正是方位多通道SAR系統成像流程中不可缺少的一步。

目前，國內外已經提出很多通道誤差校準方法。文獻[5]提出了信號子空間比較法和天線方向圖法，可以有效估計出通道誤差。其中信號子空間比較法適用于各種場景，但需要準確獲取回波的協方差矩陣，天線方向圖法運算量小，但只適用于均勻分布的場景。文獻[6]利用對稱的多普勒通道頻譜分量的導向矢量共軛相等[7]的特性，提出了一種估計通道誤差的方法，然而該方法對系統要求嚴格，必須為正側視。文獻[8]引入了正交子空間法[9]用于誤差估計。文獻[10-11]對正交子空間法和其他算法進行了比較，并在仿真實驗和機載實測數據上驗證了其有效性。上述方法操作都是基于回波數據的處理。目前正交子空間法應用比較廣泛。

為了解決通道不平衡的問題，本文提出了一種基于內定標數據估計通道誤差的方法。首先從每個接收通道的內定標數據中估計出延遲誤差和相位誤差，并將其補償在回波數據上，使得每個通道接收到的點目標回波為一較理想線性調頻信號；然后估計和補償通道之間的幅度誤差；該方法考慮了通道本身的誤差，同時誤差是從內定標數據中估計出來的，減少了算法處理的數據量。高分三號實測數據的處理結果驗證了該算法的有效性和魯棒性。

1 高分三號雙通道接收模式下的信號模型

高分三號衛星是國內第一顆具有雙通道接收模式的星載SAR。其雙通道模式稱為超精細成像模式。圖1為高分三號雙通道接收模型。M為通道數，Rt為目標到發射通道的距離，Rm為目標到第m接收通道的距離(m=1,2,…,M)，v為雷達速度，d為相鄰通道間的距離。高分三號雙通道間距為3.75 m。

圖1 高分三號SAR系統

通過補償一個常數相位后，每個通道的回波可以等效為在等效相位中心(Equivalent Phase Center, EPC)自發自收的回波[12]。等效相位中心位于發射通道和相應的接收通道的中心。

第m通道接收到的回波信號可以表示為

Sm(τ,η)≈exp(j·φm)·σ·

exp(-j·4π·f0·Rme(η)/c)×

exp(j·π·Kr·

(τ-2·Rme(η)/c-τm)2)×

(1)

式中，τ為距離時間，η為方位時間，φm為第m通道的總相位誤差，Rme為目標到第m等效相位中心的距離，c為光速，Tr為發射脈沖的持續時間，f0為載頻，Kr為距離向調頻率，τm為由通道誤差引起的第m通道的時延，x為發射通道和第m通道之間的距離，R0為最短斜距,σ為后向散射系數。

方位多通道SAR系統成像基本流程如圖2所示。

圖2 方位多通道SAR系統處理流程

2 基于內定標數據估計和補償誤差

內定標主要用于輻射校正，通常是在雷達系統內部布置測量設備，測量出發射功率和接收機增益誤差等，監視雷達系統內部的動態變化，從而校正雷達圖像[13]。因此，獲取到的內定標數據可以反映信號發生的變化，例如信號的時延、相位變化等。

常規SAR發射線性調頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)，然后對接收到的回波信號進行距離向和方位向的匹配濾波，從而得到被測區域的雷達圖像[14]。在實際情況中，由于SAR系統設備存在誤差以及外界環境因素等，每個通道回波信號不再是標準的線性調頻信號，存在著時間延遲、幅度誤差、相位誤差。對于方位多通道SAR系統，不同通道之間還會存在差異。

基于內定標數據估計和補償誤差方法的流程如下：

1) 從內定標數據估計出每個通道的時延和相位誤差。

2) 在距離頻域用估計出的誤差對回波數據進行補償。

3) 從內定標數據估計出通道間幅度比值。

4) 利用通道幅度比補償回波數據的幅度誤差。

假設理想線性調頻信號為

(2)

式中，T為信號的持續時間，A為幅度，K為線性調頻率。

內定標信號可表示為

exp(jπK(t-tm)2)·exp(jφm(t))

m=1,2,…,M

(3)

式中，Am為幅度，tm為相對理想線性調頻信號的時延，φm(t)為相對理想線性調頻信號額外的相位誤差。

arg(s(t))=πKt2

(4)

arg(sm(t))=πK(t-tm)2+φm(t)

(5)

Δφ=arg(sm(t))-arg(s(t))=

(6)

式中，Δφ為兩信號的相位差。從式(6)可得，Δφ是時間變量t的線性函數。斜率與時延tm有關，可通過此關系求出時延tm，進而通過式(6)求出φm(t)。

獲取到每個通道的時延和相位誤差后，對回波數據進行補償。將回波數據距離向傅里葉變換到距離頻域。

根據傅里葉變換性質，信號在時域中右移tm，相應地，信號在頻域上乘以一個負指數線性相位函數。

g(t-tm)?G(f)exp{-j2πftm}

(7)

因此，按照式(7)所示操作，在距離頻域，回波數據乘以一個線性相位，來補償延遲。φm(t)在頻域變成誤差曲線φm(ω)。補償完時延的回波數據乘以exp(-jφm(ω))，完成相位誤差的補償。

3 高分三號實測數據處理

第2節介紹了基于內定標數據估計和補償通道誤差的方法。估計和補償完通道誤差后，進行方位向非均勻采樣信號的重構，將多通道等效為單通道，然后運用常規SAR成像算法即可得到誤差校正后的圖像。

按照文中算法處理高分三號實測數據。該數據出自中國科學院電子學研究所航天微波遙感系統部。高分三號相關參數如表1所示。

表1 高分三號參數

首先，對每個通道內定標數據所含脈沖的幅度進行了歸一化，如圖3所示。這里以通道1為例。通道1內定標數據相關參數為脈沖數412，采樣點數13 056。

圖3 通道1內定標數據脈沖幅度歸一化圖

選擇信號幅度不飽和的第一組幅度較大的數據進行分析。本文選取了第三臺階的信號。該信號和理想線性調頻信號的相位如圖4、圖5所示。根據式(6)，兩者的相位差Δφ如圖6所示。

圖4 通道1內定標數據信號相位

圖5 理想線性調頻信號相位

圖6 通道1相位差Δφ

令k為上述直線的斜率。由式(6)可得

(8)

求出時延tm后，即可通過式(6)獲得相位誤差φm(t)。通道1相位誤差如圖7所示。

(9)

圖7 通道1相位誤差φm(t)

至此，可獲得高分三號兩個通道的時延和相位誤差，按照第2節所述流程對回波數據進行補償。圖8、圖9是兩個通道內定標信號頻域幅度圖。以通道2作為基準，從圖8和圖9中估計出通道1和通道2的幅度比，然后對通道1回波數據進行補償。

圖8 通道1內定標信號頻域幅度

圖9 通道2內定標信號頻域幅度

采用本文算法處理高分三號實測數據，結果如圖10所示。圖11為未進行通道誤差估計及補償直接進行成像的結果。從圖11可以看到，通道誤差會導致虛假目標的存在，對圖像質量造成嚴重影響。從圖10可以看出，本文算法很好地抑制了方位模糊。其成像結果驗證了算法的有效性。同時，運用正交子空間法[9]處理該數據，將其結果和文中算法處理結果進行對比。圖12為運用正交子空間法估計誤差并進行補償后的結果。從圖12可以看出，水陸交界處正交子空間法的效果不好，模糊依然存在。

圖10 本文算法處理結果

圖11 未校正圖像

圖12 正交子空間法處理結果

從圖10和圖12可見，在性能上，基于內定標數據的估計誤差方法略優于正交子空間法。這是由于基于內定標數據的方法將各通道回波補償為相同的較理想信號，而正交子空間法補償的是通道間的固定相位偏差，各通道的幅頻特性和相頻特性仍存在一定差別，沒有完全補償。為了更清晰地看到成像結果，放大圖10部分區域，如圖13、圖14所示。圖13為山區地區，圖14為河灘地區。從圖13和圖14可見，本文算法在不同地形區域處理效果良好，聚焦清晰。算法具備良好的魯棒性。

圖14 本文算法河灘處理結果

4 結束語

本文先通過內定標數據估計出通道延遲、相位誤差、幅度誤差，然后在距離頻域對回波數據進行誤差補償。高分三號實測數據的處理結果驗證了算法的有效性。除此，算法具有良好的魯棒性，適用于不同地形區域。本文算法誤差估計來源于內定標數據，較基于回波數據的誤差估計方法，處理數據量小，適用于可以獲取到內定標數據的情形。