基于內(nèi)定標(biāo)的高分三號(hào)通道誤差校正方法

(1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所， 北京 100190； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)由于其全天候、全天時(shí)的成像特性，已被廣泛應(yīng)用于軍事、經(jīng)濟(jì)等諸多領(lǐng)域[1-2]。目前，同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率和寬測(cè)繪帶成像是SAR領(lǐng)域一直努力的方向之一，這樣不但能夠提供目標(biāo)更為精細(xì)的特征信息，而且可以一次性對(duì)更大區(qū)域進(jìn)行成像[3]。高分辨率需要足夠高的脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)來(lái)避免方位模糊，寬測(cè)繪帶則需要低PRF來(lái)抑制距離模糊[4]，因此在傳統(tǒng)SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)上形成了無(wú)法調(diào)和的矛盾。為了解決這一問(wèn)題，方位多通道SAR系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。它通過(guò)在方位向設(shè)置多個(gè)接收通道來(lái)實(shí)現(xiàn)。發(fā)射低PRF信號(hào)來(lái)獲取寬測(cè)繪帶，把多個(gè)接收通道接收到的回波組合成一個(gè)高PRF用來(lái)達(dá)到高分辨率的目的。然而，實(shí)際情況下，外界環(huán)境和加工工藝等因素都會(huì)使各接收通道的幅相特性存在差異。通道誤差將顯著降低模糊抑制的性能[4]，給后續(xù)成像帶來(lái)影響。因此，通道誤差校正是方位多通道SAR系統(tǒng)成像流程中不可缺少的一步。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出很多通道誤差校準(zhǔn)方法。文獻(xiàn)[5]提出了信號(hào)子空間比較法和天線方向圖法，可以有效估計(jì)出通道誤差。其中信號(hào)子空間比較法適用于各種場(chǎng)景，但需要準(zhǔn)確獲取回波的協(xié)方差矩陣，天線方向圖法運(yùn)算量小，但只適用于均勻分布的場(chǎng)景。文獻(xiàn)[6]利用對(duì)稱(chēng)的多普勒通道頻譜分量的導(dǎo)向矢量共軛相等[7]的特性，提出了一種估計(jì)通道誤差的方法，然而該方法對(duì)系統(tǒng)要求嚴(yán)格，必須為正側(cè)視。文獻(xiàn)[8]引入了正交子空間法[9]用于誤差估計(jì)。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)正交子空間法和其他算法進(jìn)行了比較，并在仿真實(shí)驗(yàn)和機(jī)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上驗(yàn)證了其有效性。上述方法操作都是基于回波數(shù)據(jù)的處理。目前正交子空間法應(yīng)用比較廣泛。

為了解決通道不平衡的問(wèn)題，本文提出了一種基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)通道誤差的方法。首先從每個(gè)接收通道的內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)中估計(jì)出延遲誤差和相位誤差，并將其補(bǔ)償在回波數(shù)據(jù)上，使得每個(gè)通道接收到的點(diǎn)目標(biāo)回波為一較理想線性調(diào)頻信號(hào)；然后估計(jì)和補(bǔ)償通道之間的幅度誤差；該方法考慮了通道本身的誤差，同時(shí)誤差是從內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)中估計(jì)出來(lái)的，減少了算法處理的數(shù)據(jù)量。高分三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性和魯棒性。

1 高分三號(hào)雙通道接收模式下的信號(hào)模型

高分三號(hào)衛(wèi)星是國(guó)內(nèi)第一顆具有雙通道接收模式的星載SAR。其雙通道模式稱(chēng)為超精細(xì)成像模式。圖1為高分三號(hào)雙通道接收模型。M為通道數(shù)，Rt為目標(biāo)到發(fā)射通道的距離，Rm為目標(biāo)到第m接收通道的距離(m=1,2,…,M)，v為雷達(dá)速度，d為相鄰?fù)ǖ篱g的距離。高分三號(hào)雙通道間距為3.75 m。

圖1 高分三號(hào)SAR系統(tǒng)

通過(guò)補(bǔ)償一個(gè)常數(shù)相位后，每個(gè)通道的回波可以等效為在等效相位中心(Equivalent Phase Center, EPC)自發(fā)自收的回波[12]。等效相位中心位于發(fā)射通道和相應(yīng)的接收通道的中心。

第m通道接收到的回波信號(hào)可以表示為

Sm(τ,η)≈exp(j·φm)·σ·

exp(-j·4π·f0·Rme(η)/c)×

exp(j·π·Kr·

(τ-2·Rme(η)/c-τm)2)×

(1)

式中，τ為距離時(shí)間，η為方位時(shí)間，φm為第m通道的總相位誤差，Rme為目標(biāo)到第m等效相位中心的距離，c為光速，Tr為發(fā)射脈沖的持續(xù)時(shí)間，f0為載頻，Kr為距離向調(diào)頻率，τm為由通道誤差引起的第m通道的時(shí)延，x為發(fā)射通道和第m通道之間的距離，R0為最短斜距,σ為后向散射系數(shù)。

方位多通道SAR系統(tǒng)成像基本流程如圖2所示。

圖2 方位多通道SAR系統(tǒng)處理流程

2 基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)和補(bǔ)償誤差

內(nèi)定標(biāo)主要用于輻射校正，通常是在雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部布置測(cè)量設(shè)備，測(cè)量出發(fā)射功率和接收機(jī)增益誤差等，監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)變化，從而校正雷達(dá)圖像[13]。因此，獲取到的內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)可以反映信號(hào)發(fā)生的變化，例如信號(hào)的時(shí)延、相位變化等。

常規(guī)SAR發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)(Linear Frequency Modulation, LFM)，然后對(duì)接收到的回波信號(hào)進(jìn)行距離向和方位向的匹配濾波，從而得到被測(cè)區(qū)域的雷達(dá)圖像[14]。在實(shí)際情況中，由于SAR系統(tǒng)設(shè)備存在誤差以及外界環(huán)境因素等，每個(gè)通道回波信號(hào)不再是標(biāo)準(zhǔn)的線性調(diào)頻信號(hào)，存在著時(shí)間延遲、幅度誤差、相位誤差。對(duì)于方位多通道SAR系統(tǒng)，不同通道之間還會(huì)存在差異。

基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)和補(bǔ)償誤差方法的流程如下：

1) 從內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)出每個(gè)通道的時(shí)延和相位誤差。

2) 在距離頻域用估計(jì)出的誤差對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。

3) 從內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)出通道間幅度比值。

4) 利用通道幅度比補(bǔ)償回波數(shù)據(jù)的幅度誤差。

假設(shè)理想線性調(diào)頻信號(hào)為

(2)

式中，T為信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，A為幅度，K為線性調(diào)頻率。

內(nèi)定標(biāo)信號(hào)可表示為

exp(jπK(t-tm)2)·exp(jφm(t))

m=1,2,…,M

(3)

式中，Am為幅度，tm為相對(duì)理想線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)延，φm(t)為相對(duì)理想線性調(diào)頻信號(hào)額外的相位誤差。

arg(s(t))=πKt2

(4)

arg(sm(t))=πK(t-tm)2+φm(t)

(5)

Δφ=arg(sm(t))-arg(s(t))=

(6)

式中，Δφ為兩信號(hào)的相位差。從式(6)可得，Δφ是時(shí)間變量t的線性函數(shù)。斜率與時(shí)延tm有關(guān)，可通過(guò)此關(guān)系求出時(shí)延tm，進(jìn)而通過(guò)式(6)求出φm(t)。

獲取到每個(gè)通道的時(shí)延和相位誤差后，對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。將回波數(shù)據(jù)距離向傅里葉變換到距離頻域。

根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，信號(hào)在時(shí)域中右移tm，相應(yīng)地，信號(hào)在頻域上乘以一個(gè)負(fù)指數(shù)線性相位函數(shù)。

g(t-tm)?G(f)exp{-j2πftm}

(7)

因此，按照式(7)所示操作，在距離頻域，回波數(shù)據(jù)乘以一個(gè)線性相位，來(lái)補(bǔ)償延遲。φm(t)在頻域變成誤差曲線φm(ω)。補(bǔ)償完時(shí)延的回波數(shù)據(jù)乘以exp(-jφm(ω))，完成相位誤差的補(bǔ)償。

3 高分三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

第2節(jié)介紹了基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)和補(bǔ)償通道誤差的方法。估計(jì)和補(bǔ)償完通道誤差后，進(jìn)行方位向非均勻采樣信號(hào)的重構(gòu)，將多通道等效為單通道，然后運(yùn)用常規(guī)SAR成像算法即可得到誤差校正后的圖像。

按照文中算法處理高分三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)出自中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所航天微波遙感系統(tǒng)部。高分三號(hào)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 高分三號(hào)參數(shù)

首先，對(duì)每個(gè)通道內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)所含脈沖的幅度進(jìn)行了歸一化，如圖3所示。這里以通道1為例。通道1內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)為脈沖數(shù)412，采樣點(diǎn)數(shù)13 056。

圖3 通道1內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)脈沖幅度歸一化圖

選擇信號(hào)幅度不飽和的第一組幅度較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文選取了第三臺(tái)階的信號(hào)。該信號(hào)和理想線性調(diào)頻信號(hào)的相位如圖4、圖5所示。根據(jù)式(6)，兩者的相位差Δφ如圖6所示。

圖4 通道1內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)信號(hào)相位

圖5 理想線性調(diào)頻信號(hào)相位

圖6 通道1相位差Δφ

令k為上述直線的斜率。由式(6)可得

(8)

求出時(shí)延tm后，即可通過(guò)式(6)獲得相位誤差φm(t)。通道1相位誤差如圖7所示。

(9)

圖7 通道1相位誤差φm(t)

至此，可獲得高分三號(hào)兩個(gè)通道的時(shí)延和相位誤差，按照第2節(jié)所述流程對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。圖8、圖9是兩個(gè)通道內(nèi)定標(biāo)信號(hào)頻域幅度圖。以通道2作為基準(zhǔn)，從圖8和圖9中估計(jì)出通道1和通道2的幅度比，然后對(duì)通道1回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖8 通道1內(nèi)定標(biāo)信號(hào)頻域幅度

圖9 通道2內(nèi)定標(biāo)信號(hào)頻域幅度

采用本文算法處理高分三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖10所示。圖11為未進(jìn)行通道誤差估計(jì)及補(bǔ)償直接進(jìn)行成像的結(jié)果。從圖11可以看到，通道誤差會(huì)導(dǎo)致虛假目標(biāo)的存在，對(duì)圖像質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。從圖10可以看出，本文算法很好地抑制了方位模糊。其成像結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。同時(shí)，運(yùn)用正交子空間法[9]處理該數(shù)據(jù)，將其結(jié)果和文中算法處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖12為運(yùn)用正交子空間法估計(jì)誤差并進(jìn)行補(bǔ)償后的結(jié)果。從圖12可以看出，水陸交界處正交子空間法的效果不好，模糊依然存在。

圖10 本文算法處理結(jié)果

圖11 未校正圖像

圖12 正交子空間法處理結(jié)果

從圖10和圖12可見(jiàn)，在性能上，基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)的估計(jì)誤差方法略優(yōu)于正交子空間法。這是由于基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)的方法將各通道回波補(bǔ)償為相同的較理想信號(hào)，而正交子空間法補(bǔ)償?shù)氖峭ǖ篱g的固定相位偏差，各通道的幅頻特性和相頻特性仍存在一定差別，沒(méi)有完全補(bǔ)償。為了更清晰地看到成像結(jié)果，放大圖10部分區(qū)域，如圖13、圖14所示。圖13為山區(qū)地區(qū)，圖14為河灘地區(qū)。從圖13和圖14可見(jiàn)，本文算法在不同地形區(qū)域處理效果良好，聚焦清晰。算法具備良好的魯棒性。

圖14 本文算法河灘處理結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文先通過(guò)內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)估計(jì)出通道延遲、相位誤差、幅度誤差，然后在距離頻域?qū)夭〝?shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。高分三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。除此，算法具有良好的魯棒性，適用于不同地形區(qū)域。本文算法誤差估計(jì)來(lái)源于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)，較基于回波數(shù)據(jù)的誤差估計(jì)方法，處理數(shù)據(jù)量小，適用于可以獲取到內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)的情形。