寬帶信號發射波形數字延遲方法研究

(中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

寬帶多功能相控陣是現代雷達系統的一個重要的發展方向，在空間目標監視、彈道導彈防御、對地觀測等領域有著廣泛的應用需求[1]。目前，寬帶信號以線性調頻信號(LFM)為主，其實現形式大致可分為兩種：一是以窄帶信號綜合成寬帶信號，如頻率步進技術[2]；二是采用瞬時大寬帶信號。但對多功能相控陣來說，時間是稀缺資源，否則相控陣的優勢就失去了意義，因此窄帶信號綜合法在很多應用場合會受限。而瞬時大寬帶信號用常規移相波束形成時可能會引起波束指偏和孔徑渡越導致的脈壓畸形，一般需用時間延遲線來解決這個問題[3]。

由于寬帶相控陣雷達天線單元數目眾多，通常對延遲線采用子陣形式連接以降低成本和減少復雜性。而常規子陣延遲形式帶來的一個突出的問題就是副瓣抬高，無法做到低副瓣。解決的辦法有通過子陣劃分算法以減小子陣規模，或對天線進行不規則布陣，以及進行子陣重疊等，這些方法增加了系統復雜度，且效果有限[4]。

隨著數字技術的飛速發展，人們開始考慮使用數字技術來代替延遲線。從當前發表的論文來看，大部分工作都集中在用濾波器(如分數濾波器)[5]等方法進行數字延遲，當延遲精度要求較高時，則需要較高階數的濾波器，增加了設備量和運算量。也有人提出將寬帶劃分為若干個子帶的方法，但子帶化本身也帶來了新的硬件資源消耗[6]。

數字陣列雷達采用全通道收發DBF技術，每個發射支路都用一個單獨的DDS波形發生器，其波形的幅度、頻率、相位都可以程序精確控制。本文根據數字陣列雷達和寬帶線性調頻信號特點，提出了一種寬帶數字陣列雷達發射波形數字延遲的方法，通過同調頻斜率波形擴展和DDS采樣時鐘延遲，較好解決了寬帶寬角掃描時的波束指偏和孔徑渡越問題。仿真結果表明,本方法能夠對寬帶數字陣列雷達的波束指偏進行有效糾正和大大減小了孔徑渡越，不增加系統設備量和運算量，易于工程實現。

1 寬帶LFM信號發射波束指向穩定的必要條件

以圖1的N個陣元的一維線陣為例，在數字陣列雷達中，每個通道均有一個DDS波形發生器產生激勵信號，經發射支路到輻射陣元再向空間傳播，各陣元發出的射頻信號在遠區合成波束。

圖1 數字陣列雷達發射波束形成示意圖

以寬帶線性調頻信號為例，假定DDS發射出的激勵信號可表示為

(1)

式中，rect表示矩形脈沖，T0表示脈寬，k表示調頻斜率，φ0表示信號初始相位。

經過上變頻和功率放大后的射頻信號為

(2)

式中，tr為發射通道延遲。

第m個陣元發出的射頻信號到達遠場目標處可表示為

(3)

由于在遠場可忽略各陣元波程差不同帶來的幅度影響，暫時忽略由于各陣元波程差不同引起的脈沖邊沿不對齊的影響，僅考慮各陣元脈沖都持續的時刻，因此，經過整理可得

Sm(t,θ)=

(4)

式中，L為發射支路長度加上發射波前到達遠場目標的距離，φ0為發射激勵的初相，d為陣元間距，c為光速，θ為任意來波方向。由于公共通道的長度L是相同的，因此只需補償從陣元到發射波前這一段波程差即可， 那么第m個陣元射頻信號可表示為

(5)

在實際工程應用中，相鄰陣元波程差非常小，用DDS時鐘延時的方法不能達到實際應用的補償精度。如某雷達系統工作頻率3 GHz，陣元間距0.05 m，當掃描角為5°時，相鄰陣元波程差延時為0.014 5 ns，而DDS時鐘一般只有幾十到幾百兆赫茲，延時不過數ns而已。

若線陣采用理想延遲線使得波束最大指向為θB，那么m#陣元所接的延遲線延遲時間為md·sinθB/c，該陣元的射頻信號到達發射波前的信號可表示為

Sm_RF(t,θ)=

(6)

整理得

(7)

對所有陣元發出的射頻信號進行空間合成即形成了發射方向圖F(t,θ)：

(8)

用F(t,θB)對方向圖進行歸一化得

(9)

max[F(t,θ)]=F(t,θB)=

-τ/2+TL≤t≤τ/2+TL

(10)

因此可知，寬帶條件下要使最大波束指向一直為θB方向，就是要求各陣元發射的射頻信號在脈沖信號持續時間內到達波前(乃至遠場)的任意時刻相位相同，能夠同相相加得到最大場強。

2 同調頻斜率擴展波形和DDS采樣時鐘的延遲方法

圖2中(a)和(b)是0#激勵在陣元和波前處的波形，其波前波程差為Tbcc(0)=(N-1)·dsinθB/c，m#陣元射頻信號若和0#陣元射頻信號發射時刻相同，則其到達發射波前的波形如圖2中(c)所示，經歷的波前波程差為Tbcc(m)=(N-1-m)dsinθB/c，二者相差mdsinθB/c，從圖2中(b)和(c)可知，二者在相同時刻的相位并不相同，因此不能同相相加。如果將m#陣元發射時刻較0#陣元發射時刻延時MΔt，射頻信號到達波前時的波形通過脈內延時后與波形(b)同相，如圖2中(d)所示。對LFM信號來說，其頻率就是其相位對時間的導數，如果兩個LFM脈沖頻率任意時刻相同，則其相位同時刻必定相同。LFM信號的頻率變化規律是f(t)=f0+kt，因此，當信號進行一段時間τ的延時后，其頻率變化為

f(t-τ)=f0+k(t-τ)=

f0+kt-kτ=f(t)-kτ

(11)

因此，從頻率上來看，延時τ相當于LFM信號的起始頻率減小了kτ(調頻斜率不變)。所以，只要將m#激勵起始頻率減小k·mdsinθB/c，就可實現波前處與0#激勵相同時刻同相疊加。由于寬帶信號的調頻斜率k很大，這個起始頻率減少量通常在幾十赫茲到幾百赫茲之間，而DDS的頻率控制精度通常能達到1 Hz以下，因而這個要求很容易滿足。

如圖2可知，如果m#激勵同0#激勵同時發射，則到達波前二者時差T′err(m)=mdsinθ/c，這個值在m比較大時將引起脈壓系數和信號波形有較大失配，造成合成后脈壓峰值降低和脈壓主瓣展寬，這可通過DDS采樣時鐘的延時來進行調整。

即要求0≤(N-1)dsinθB/c-[M·Δt+(N- 1-m)dsinθB/c]≤Δt

整理得

(12)

這樣，m#激勵到達波前與0#激勵的邊沿差為Terr(m)=mdsinθ/c-M·Δt≤Δt，從而大大減小了孔徑渡越時間。

此時各陣元發出的射頻信號傳播到波前位置可表示為

Sm_RF_Terr(t,θ)=ej2π{f0[t-Terr(m)]+1/2k[t-Terr(m)]2}

-τ/2-Terr(m)≤t≤τ/2-Terr(m)

(13)

(14)

圖2 基于DDS發射波形數字延遲技術示意圖

3 仿真過程

為了驗證上述方法的正確性，進行以下仿真。仿真參數如下：雷達工作中心頻率1 GHz，瞬時帶寬500 MHz，脈沖寬度1 μs，陣元數32個，陣元間距0.15 m，掃描角60°，DDS時鐘采樣間隔為5 ns，仿真數據采樣時間間隔為0.1 ns，窄帶移相法所形成的方向圖如圖3(a)所示，而采用了DDS延遲法/DDS延遲+波形擴展法與理想射頻延遲線法所形成的方向圖對比如圖3(b)所示。

(a) 窄帶移相法形成的波束

(b) 3種延遲法形成的波束圖3 發射波束形成4種方法對比

從圖3(a)可以看到，當信號帶寬較大時，窄帶移相波束形成法形成的方向圖明顯出現散焦，即空間色散問題僅靠移相已無法解決。而理想射頻延遲線是寬帶波束形成最理想的方法，但工程實現代價太大只能作為其他方法的參考。數字陣列雷達僅采用DDS時鐘延遲在大部分場合已和理想射頻延遲線法接近，取得了較好的波束凝聚效果，如圖3(b)所示。

但隨著天線孔徑的增大，DDS時鐘延遲精度不夠的影響逐漸凸顯，與理想寬帶波束形狀差距明顯。如將上述仿真參數的天線陣元數增加到256個，仿真結果如圖4所示。從圖中可以看到，當在256陣元的大孔徑時，DDS延遲法形成的寬帶波束仍然沒有散焦，但副瓣明顯抬高(如圖4(a)所示)，而增加了波形擴展后的波束仍然與理想波束相近(如圖4(b)所示)。

(a) DDS延遲法與理想波束對比

(b) DDS延遲+波形擴展法與理想波束對比圖4 采用DDS延遲與增加波形擴展形成的方向圖

為驗證本方法對孔徑渡越的改善效果，進行了脈壓仿真(加海明窗)。從圖5(a)可以看到，僅用窄帶移相法對寬帶信號采集脈壓后會出現主瓣展寬和副瓣抬高。與僅采用DDS延遲法相比，波形擴展法效果與理想延遲線法更為接近，達到了較為理想的脈壓校正效果(如圖5(b)所示)。

(a) 移相法與理想延遲線法脈壓對比

(b) DDS延遲和波形擴展與理想延遲線法脈壓對比圖5 3種延遲方法的脈壓結果對比

4 結束語

寬帶相控陣雷達發射波束形成如果僅使用移相法會造成波束散焦，其回波脈壓也會畸形。最理想的方式是使用精度非常高的射頻延遲線，但在工程上使用高精度延遲線會帶來體積、重量、成本等諸多問題。數字陣列雷達可以使用DDS時鐘延遲來代替射頻延遲線，但由于時鐘延遲存在精度問題，在大陣面寬帶寬角掃描時往往達不到理想效果。本文在仔細研究寬帶信號波束合成原理后，提出了基于大帶寬線性調頻信號的DDS延遲+同調頻斜率發射波形擴展法，可作為DDS延遲法的有效補充。

本方法對大陣面寬帶寬角掃描造成的波束合成能夠進行有效糾正和大大減小了孔徑渡越，不增加系統設備量和運算量，易于工程實現。