淺析量子計算機的原理與應用

喬佳韻

（山東省青島第二中學，青島 266100）

1 引言

2016年，世界第一個量子衛星“墨子號”成功地發射升空，更使得處在科技飛速發展時代的人們越發開始關注量子科技。20世紀，電子計算機的出現改變了世界科技發展的進程，在物理學史冊中留下了濃墨重彩的一筆。而量子力學的誕生更是顛覆了人們對傳統物理的思考。上世紀80年代，人們開始思考是否可以在經典計算機上實現量子算法，于是量子計算這樣一個交叉融合了多個學科的新學科就應運而生。在學科不斷發展、前進的過程中，量子計算機應運而生，成為世界科技矚目的尖端技術手段。

在研究電子計算機芯片時人們發現，能耗問題導致了計算機中的芯片發熱，極大地影響了芯片集成度，進一步限制了計算機的運行速度。而能耗的根源即是電子計算中的不可逆操作。摩爾定律告訴我們，以現在科技發展的速度，每隔大約兩年，集成電路可以容納的元件數就會增加一倍。半導體技術的發展日新月異，計算機芯片正在漸漸地邁向物理的極限。人們認識到電子計算機的發展正漸漸受到例如量子效應，元件熱效應，集成電路密度等物理極限的束縛：而一些輸入規模較大的問題利用現有算法很難在可接受的時間內解出。這被認為是量子計算機的一個研究動機。

當電路粗細跨過某個臨界值時，電子元件工作時將會出現新的物理現象，這是過去令其工作的理論基礎不再奏效，這被稱為量子效應。量子計算機正是在這理論基礎下誕生了。

2 量子計算機工作原理

以KONRADZUSE創造的第一臺電子計算機為開端的傳統意義上的計算機遵循的是經典物理規律，通過操縱代表一位信息（“0”或“1”）的每個晶體管執行計算。而量子計算機主要是基于量子干涉等量子力學規律來快速地運行龐大的數學和邏輯計算、存儲并處理信息。量子計算采用量子位，一個量子疊加態運行1個量子比特可同時儲存兩個傳統意義上的信息。量子位可以用二本征態的量子系統來實現。量子位處于疊加態時所有組成態的信息以概率分布，將算符作用在這種疊加態上，就相當于同時對其所有組態進行操作，從而實現量子算法。幾百個量子位可以儲存大量數字，并且量子計算機能對這些數字同時進行運算，按一定的概率振幅疊加起來，得到計算機的輸出結果。

2.1 量子計算的步驟

量子計算的步驟可概括為“入”、“算”、“出”三個步驟。即：初化、演化、測量。

（1）初化。將經典信息轉化為量子信息。這是信息進入量子計算的過程，此時經典信息通過編碼轉化成相應的量子態。

（2）演化。量子態依據量子力學原理進行幺正變換。通過第一步得到的信息依照量子算法得出計算結果。

（3）測量。第二步驟幺正變換結束后的計算結果在這一過程中轉化為經典信息。

2.2 量子計算機的優點

（1）信息表示與儲存

經典計算中信息數據都是以二進制的形式表示并存儲的。而量子態的疊加性使得任意量子態可儲存為“0”和“1”的線性疊加。這樣，量子數據和量子信息可以以量子態的形式被儲存和表示。這種存儲和表示相比較經典的存儲形式有著顯著的優勢——量子位的線性增長會令其存儲空間和表示空間進行指數規模的拓展，這是因為量子計算機在運行中，量子信息是以單量子態為儲存單位的量子位為度量單位的。

（2）并行計算

量子計算機相比較于經典計算機，一個凸出的優點便是采用量子并行計算。經典計算機多為線性算法，而量子計算機卻大多使用量子多項式算法。1994年，SHOR證明量子計算機并行算法能夠有效而快速地地進行大數因子分解。經典計算機工作時是一條線工作，也就是說經典算法是通過多次計算或者是通過多個處理器并行工作完成的。但是量子計算機只需要一次運算（幺正變換）就可以完成對所有疊加態的計算。

（3）量子糾纏態

如果量子系統中的量子位處于糾纏態，那么它們就不能被表示成子狀態的張量積的形式。量子糾纏是量子力學中重要概念，這種現象的獨特性在于這種關聯跨越了時空，它使得兩個處于糾纏態的量子態具有瞬時相關性，也就是說無論二者的物理距離多么的遙遠，只要改變其中一個的狀態，就會使得另一量子態發生瞬時的變化。很多計算難度系數高的問題，不能夠被經典計算機有效計算，而量子糾纏態使得量子計算機相比于經典計算機有了更明顯的優勢。《自然》雜志發表的一篇文章顯示，利用量子糾纏態，可以將物質的未知量子態精確地傳送到遙遠地點，而物體本身卻不需要移動。截止目前，基于量子糾纏的隱形傳態通信實驗已經獲得成功。量子糾纏也在量子通信、量子密匙分配和量子超密編碼等方面起著關鍵的作用。

（4）可逆運算

早在20世紀70年代人們就發現，能耗問題在很大程度上影響著芯片的集成度，而能耗的根源在于自由度的減小。自由度的減小意味著減小一部分動能，根據能量守恒定律，減小的動能便會轉化成勢能和熱能。這一切原因都來自經典計算機的不可逆操作。而量子計算機保留一個無用比特，將不可逆操作變成可逆操作，用一個幺正變換可代表一次量子計算機計算。

3 量子計算機的應用

量子計算機一個最有優勢的應用便是加密解密。前文提到的量子計算機可以有效地進行大數因式分解，而這也意味著電子銀行、網絡等領域的密碼體系會得到致命沖擊。而科學家也已經證明密級最高的1024位公鑰密碼體制，使用“1024量子比特”的量子計算機，破解只需要5天的時間，可見量子計算機對世界密匙系統將會帶來前所未有的挑戰。許多國家現在已經開始進行相關領域的研究，2016年4月，美國國家標準與技術研究所開始了一項持續4到6年的公開評估過程，同時也很有可能會使用量子糾纏的單向排列來開發量子加密方法。與此同時，量子計算機還將在粒子物理學、金融模型、人工智能、分子模型等方面起到舉足輕重的作用。

4 結束語

量子計算機目前，還有一些問題亟待解決。執行運算的量子比特會與外界環境發生作用。其作用會導致結果相消。結果分析表明，我們無法避免量子間相干性的指數衰減。量子計算機在理論上實現的最大困難依舊是退相干所帶來的一系列麻煩，例如用于量子存儲的計算的糾錯和容錯代價過于龐大等等。根據人們對量子計算機的需求來看，現有的一些規避途徑仍有許多缺陷。不過，或許提高量子體系的可擴展性以及可靠性、加強量子算法研究等措施可以逐漸改變現狀。世界多國已開展了關于量子計算機的發展規劃，也有越來越多的科技工作者、研究中心、企業致力于研究量子方面的內容。而量子計算機的研制技術也需要數學、物理學、計算機科學等多學科共同合作才能更好的進步。在21世紀的今天，量子計算機依然走在科學技術領域的前沿，等待著人們進一步的發現與探索。就目前量子計算機的發展情況來看，量子計算機依然走在充滿艱辛的道路上，而各位科學工作者面臨的，是無盡的機遇與挑戰。