深度備課 聚焦課堂

摘 要：在新課程背景下，教學中的備課環節已不僅僅是“就課論課”，教師必須以科學研究的態度對教學內容進行深度研究，認真鉆研課標、對比不同教材、把握中考方向、把握學生學情，才能真正上好一節課。

關鍵詞：課標；教材；深度備課

深度備課，指的是以教材為起點，在深入研究教材的基礎上，最大限度地開發一切可利用的教學資源，達到教材解讀的深度與高度，拓展教學內容的廣度，使教學目標與教學內容的設定盡可能地合理化，使師生在教與學的過程中共同成長。深度備課強調備課的整體性，要求縱觀全局，深度把握教材意圖，力爭將教學效果達到最好。

筆者對蘇教版八年級上冊《2.4線段、角的軸對稱性》第一課時的內容作了深度研究，結合蘇科版教材和人教版教材，對深度備課做了一定的嘗試。

一、 備課標——深度了解教學要求和教學內容在教材中的地位

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中在“第三學段（7～9年級）”第二模塊“圖形與幾何”中明確提出對本節課的具體要求：

“理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。”

由此可見，本節課在內容上要求學生掌握線段垂直平分線的性質和判定，在操作技能上，要求學生掌握利用直尺和圓規做一條線段的垂直平分線。

同時，在《課程標準》中明確指出對于本節課的內容要采用“探索并證明”的方法，更加體現出數學知識自然生成的過程，以及學生在學習過程中不斷探究和積累數學活動經驗的要求。

另外，《課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”在現代的數學課堂中，我們應該讓學生從傳統的“聽”數學變為“做”數學，從“被動接受”為變為“主動探究”，從“填鴨式教學”到“過程性教學”。在動手操作過程中體驗發現的樂趣，感悟數學的真諦，發展數學思維和智慧。

通過仔細閱讀研究課標，了解教學目標和要求，明確課堂教學的方向。

二、 備中考——了解中考對本節內容的考察點

近幾年的中考試卷從內容的分布結構上來看，“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三部分所占分值的比約為45∶40∶15。由此可以看出“圖形與幾何”所占比重較大，更應該引起重視；另外，線段的垂直平分線的性質以及角平分線的性質也為證明兩條線段相等提供了新的方法和思路。本節課是全等三角形知識的運用和延伸，也是軸對稱和軸對稱圖形的起始課，學生首先應該學會從全等的方法中跳出來，用更靈活、更簡潔的方式來證明線段相等，同時還應該初步感受簡單軸對稱圖形的性質，為進一步研究等腰三角形的軸對稱性做好鋪墊。

另外，近幾年對尺規作圖的要求和靈活程度也越來越高，要求學生不僅會按要求作圖，更重要的是明白作圖的原理和依據，只有這樣才能在遇到復雜問題時學會分析并探究解決。

三、 備教材——對比不同教材優缺點，取長補短

《數學八年級上冊教師教學用書》對本節課的教學目標設定為：

1. 經歷探索線段和角的軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱性的特性，發展空間觀念；

2. 探索并證明線段的垂直平分線、角平分線的性質；

3. 在“操作——探究——歸納——證明”的過程中，發展合情推理和演繹推理的能力。

本節課是學生學習完軸對稱、軸對稱圖形的定義和基本性質之后進行的，是對簡單的幾何元素（線段和角）的軸對稱性的進一步的探究。同時教材中對于線段的垂直平分線（或角的角平分線）的性質定理證明采用“圖形的運動”思想和方法，而對于它的判定定理的證明卻采用三角形全等的方法，目的也是讓學生感悟證明圖形性質的不同方法。同時，在研究圖形的性質和運動的過程中發展空間觀念，經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。

筆者將蘇科版和人教版這一課時的教學做了詳細對比，并深度揣摩了教材編者的設計意圖：

1. 引入新課：蘇教版通過翻折，從圖形運動的角度證明了線段是軸對稱圖形，并且對稱軸是線段的垂直平分線；而人教版直接給出線段垂直平分線上的部分點，通過測量，讓猜想線段垂直平分線上點的特點，引出本節課的主題。

2. 關于線段垂直平分線性質的描述：蘇教版描述為“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，人教版描述為“線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”。

3. 線段垂直平分線性質的證明：蘇教版通過圖形運動的方法，利用線段的軸對稱性探索，再給出結論，從而引導學生感悟證明圖形性質有不同的方法，培養學生用動態的眼光看圖形的習慣，發展學生的空間觀念。人教版通過猜想直接給出結論，然后用三角形全等的方法來證明結論的正確性。這樣可以進一步鞏固三角形全等的證明方法，并對定理的正確性給出了合情推理的過程，使學生經歷觀察、探究、猜想、證明的完整過程，感受證明的必要性。

4. 關于線段垂直平分線的逆定理：蘇教版在第1課時沒有給出，在第2課時給出，“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”。而人教版通過證明給出了逆定理。

5. 例題設置：蘇教版沒有設置例題。人教版給出了一個尺規作圖的例題：經過已知直線外一點作這條直線的垂線。

6. 練習題的設置：蘇教版課后練習是兩道作圖題，而人教版是兩道幾何說理題。

通過對人教版和蘇教版教材的深入研究，我們發現：兩種教材主要是對知識點的呈現方式存在差異。人教版的知識結構更加系統化，在一個課時中將性質定理和判定定理同時講解，有利于學生從純粹性和完備性上理解線段垂直平分線的集合定義。而蘇教版更注重通過實驗操作，以此來輔助知識目標的達成。

四、 反思

在深度備課的過程中，通過認真學習《課標》，了解教學目標；通過認真鉆研教材，選取不同教材中的優點，再結合學生具體的學情，精心設計最適合學生的教學過程，力爭將課堂的效率最大化。

作者簡介：周青，江蘇省南京市，南京市第九初級中學。