時頻分析方法對比及在地震資料拓頻分析中的應用

宋海燕

摘要：通過對短時傅里葉變換、小波變換，S變換的對比分析，得出基于S變換的時頻分析可以更好的在時頻空間域立體直觀的展現地震資料隨時間變化所對應的頻率域中的變化，可以有效的分析原始地震數據的低頻門檻，高頻門檻以及有效頻寬，從而為地震資料的拓頻提供可靠的技術參數做保證，為下一步的高分辨率精細解釋以及儲層預測提供真實有效的基礎數據。

關鍵詞：時頻分析;廣義S變換;拓頻;精細解釋

墾西三合村油田位于三合村洼陷，南臨陳家莊凸起，北為墾西斷裂帶，成藏條件優越，是孤島地區重要滾動勘探地區。在墾西三合村油田的勘探開發實際過程中，共有5套地震資料，包含純波地震數據一套、無拓頻地震數據一套，拓頻地震數據2套，高密度地震數據一套。地震資料雖然多，但純波數據和無拓頻數據主頻比較低，分辨率難以準確的實現對目標儲層的精細刻畫，拓頻后的兩套數據的真實性與可靠性有待于進一步驗證，基于S變換的時頻分析可以有效的識別拓頻的真實與否。

拓頻的方法可能很多，但是如何有效可靠的實現拓頻是擺在面前的一個重要問題，基于S變換的時頻分析可以有效的從時間頻率域內空間立體的驗證和展現拓頻的真實性與可靠性。為后期的油田開發提供可靠的分辨率較好的地震數據，從而實現對目標儲層的精力刻畫。

S 變換一是以Morlet 小波為基本小波的連續小波變換的延伸。在S 變換中，基本小波是由簡諧波與Gaussian 函數的乘積構成的^[2]，基本小波中的簡諧波在時間域僅作伸縮變換，而Gaussian 函數則進行伸縮和平移。這一點與連續小波變換不同，在連續小波變換中，簡諧波與Gaussian 函數進行同樣的伸縮和平移。S 變換是一種可逆的時頻分析方法，與連續小波變換、短時傅立葉變換等時間-頻率域分析方法相比，S 變換有其獨特的優點，譬如：信號的S 變換的時-頻譜的分辨率與頻率有關，它克服了短時窗傅立葉變換不能調節分析窗口頻率的問題，同時引入了小波變換的多分辨率分析，且與其傅立葉譜保持直接的聯系，基本小波不必滿足允許性條件等^[1]。

在同相軸起始時刻用較窄的窗口，能提高S變換的分辨率，即對取較小的值，但此時頻率域的分辨率會變差，且在S變換域整個同相軸的識別分辨率也不會改善。解決這一問題的方法是采用非對稱窗口函數，可以提高同相軸出現時刻的分辨率。

通過基于S變換時頻分析，對墾西三和村油田的不同地震數據進行對比分析，如下圖1所示，對上述不同地震數據抽取墾119-2井旁道地震數據（位置上保持一致），時間上為1.35s——1.85s，并分別對其進行時頻分析。圖中（a）為該區塊的老三維一次采集，（b）為對應的時頻分析圖;（c）為拓頻處理地震數據一，（d）為其對應的時頻分析圖。從時頻分析圖上可以看出，老三維的主頻在21Hz左右，頻寬較窄;拓頻處理地震數據一的主頻在30Hz左右，頻寬也相對較窄;拓頻處理地震數據二的主頻在50HzHz左右，頻寬明顯大度提高。

當調整參數值的大小時，所得的時頻分析在時間域上的頻率分辨率就會不用，參數越小，其分辨率也是越來越高，但是當達到一定程度以后，分辨率基本不會再有更好變化，這也驗證了地震數據的有效頻寬問題。實際采集的數據一定的頻寬，當拓頻拓到一定程度以后，就已經達到了地震數據有效頻寬的的最大限度^[2]，也就是分辨率的極限，也是地震數據有效可靠的最大限度，當超過這個限度之后，拓頻后的數據的真實性和可靠性就有一定的打折，意味著地震數據不真實，從而不能用來反應地下的有效儲層變化，不利于后期的油田勘探開發。

圖2是參數值調小之后不同地震數據的時頻分析的對比，從沒有做拓頻處理的老三維數據（圖2-b）以及拓頻數據（圖2-d）的時頻分析對比可以看出，老三維地震數據經過一定的恰當處理之后，分辨率還會有一定的提高，能夠更好更精確的描述儲層的變化規律。

基于S變換的時頻分析能夠直觀立體的展現地震數據的有效頻寬，并輔助指導拓頻的實現，能夠在地震數據不失真，有效可靠的前提下，最大限度的提高地震數據的分辨率，從而實現對地下地質體的更精準刻畫，為油田的勘探開發提供可靠有效的基礎數據，對油田的高效勘探開發提供有力保障。勝利油田濟陽探區的地震數據都可以用該方法做相應的有效處理，應用前景比較廣。

參考文獻

[1]楊忠民，黃大云.小坡變換在提高信噪比和分辨率中的應用.石油地球物理勘探，1 994，29（5）：623～629

[2]高靜懷，陳文超，李幼銘，等.廣義S變換與薄互層地震響應[J].地球物理學報，2003，46（4）：526～532.