考慮硬度的高彈性合金鋼3J33微細特征磨削仿真分析及實驗研究

徐路遙 李蓓智 楊建國

東華大學機械工程學院，上海，201620

0 引言

航天零部件加工具有復雜性，為了節約資源與時間，目前通常采用仿真模擬方式對其加工過程進行研究，在控制撓性接頭細筋變形的研究領域中更是如此。陳杰[1]提出通過平衡撓性接頭細筋應力的方式控制細筋的加工精度，利用Advant-Edge軟件對細筋雙側進行模擬加工，優化了工藝參數。DING 等[2-3]利用有限元分析方法研究了撓性接頭細筋在高速磨削時內部的相變變化規律，建立了針對高彈性合金鋼3J33考慮相變因素的仿真模型，并得到了相變因素對仿真結果的影響機制。但相關仿真研究幾乎不涉及材料硬度的相關描述及其對殘余應力的影響。由于撓性接頭的細筋尺寸僅為30～40 μm，熱處理前后的硬度變化將對撓性接頭細筋的殘余應力值及其分布狀態產生較大影響，從而直接影響仿真分析結果的真實性，進而導致撓性接頭的生產合格率。由此可知，考慮材料硬度對微細特征加工殘余應力的作用機理是極其重要和必要的。

本文基于有限元仿真方法，針對難以構建多顆磨粒仿真模型的問題，構建了針對撓性接頭細筋考慮硬度的單顆磨粒磨削仿真模型，對在不同硬度下磨削時的細筋殘余應力分布狀態進行了分析對比，并加以實驗論證，從而為實際加工生產撓性接頭提供一定的理論參考。

1 微細磨削仿真模型的構建

1.1 微細磨削仿真運動幾何模型

在撓性接頭微孔細筋的微細磨削過程中，磨床的主軸轉速極高，最大可達到120 000 r/min，砂輪上的磨粒在細筋微孔上的接觸時間很短(時間不長于10 μs)。在這種情況下，可進行微孔的平面化假設，將微孔磨削簡化成平面磨削[1，4]。本文在實驗和仿真模擬中，采用直徑為2 mm、粒度為100目的立方氮化硼(cubic boron nitride, CBN)小砂輪，對微孔直徑為2.5 mm的撓性接頭細筋進行磨削。將單顆磨粒統一假設成理想錐體，磨粒高度為20 μm，磨粒刃弧半徑為5 μm，頂錐半角為53°，則單顆磨粒最大未變形厚度的表達式如下[1，5-6]：

(1)

式中,vw為工件線速度；vs為砂輪線速度；Nd為砂輪動態有效磨刃數；θ為磨粒頂錐半角；ap為磨削深度；ds為砂輪直徑；dw為工件直徑。

利用有限元仿真模擬軟件AdvantEdge中的二維正交微切削模塊，構建了圖1a所示的單顆磨粒磨削高彈性合金鋼3J33的仿真模型。仿真結束后，工件冷卻至室溫，表面及亞表面的殘余應力分布狀態見圖1b。

(a)仿真模型 (b)工件殘余應力分布圖1 殘余應力仿真模型Fig.1 Residual stress simulation model

1.2 微細磨削工藝參數設計

在仿真過程中，假設工件轉速 (nw=100 r/min) 不變(即工件線速度vw為0.013 1 m/s)，只考慮砂輪線速度vs和最大未變形厚度ag,max的變化，分別選取磨削深度ap為1.5 μm、2.0 μm和3.0 μm。考慮現有納米磨床主軸的極限轉速為120 000 r/min，故在仿真研究過程中選取砂輪轉速為90 000 r/min(即砂輪線速度為9.42 m/s)。

1.3 材料本構模型的建立

1.3.1原始模型

細筋的材料選用高彈性合金鋼3J33。將砂輪磨粒材料CBN視為剛體，其物理性能參數見表1。

表1 工件與磨粒材料機械物理性能參數

對工件進行微細磨削時，材料會出現應變率強化、應變硬化等變化，因此使用Johnson-Cook模型進行模擬仿真，本構模型的相關參數見表2。模型的計算表達式如下[1,7-8]：

(2)

(3)

表2 3J33的Johnson-Cook模型參數[8]

1.3.2考慮硬度的模型

Johnson-Cook模型中不涉及硬度因素，需增加材料硬度因子及相應的模型，以分析材料硬度對殘余應力等表面完整性的作用,因此考慮硬度的方法及其工作流程見圖2，其中H表示硬度。表3給出了洛氏硬度在50HRC～52HRC之間的各力學性能參數。

圖2 考慮硬度的仿真模型建立流程Fig.2 Establishment process of the simulation modelconsidering hardness

表3 與硬度有關的力學性能參數[9-10]

利用數值分析軟件MATLAB對數據進行擬合，分別得到屈服強度A、硬化指數n與硬度H的具體關系表達式：

A(H)=1.4H2-86.9H+2 335.9

(4)

n(H)=-0.004 9H+0.408 6

(5)

將表2中的A值代入式(4)中，得到硬度H為30HRC。工程上用來加工的撓性接頭細筋硬度通常在50HRC～55HRC[11]范圍內，并用經過熱處理后的高彈性合金鋼3J33材料進行微細磨削，而目前仿真研究中大多采用未經過熱處理、硬度為30HRC左右的材料[12]。研究結果表明[13]，隨著材料硬度的提高，切屑從連續帶狀切屑向鋸齒形切屑轉變，從而影響切削力、刀具磨損及加工表面質量等，使其體現出不同的特征；且磨削加工與其他加工方式不同，當材料硬度過低時，去除材料時切屑會出現黏性，從而嚴重影響工件的表面質量，因此構建考慮硬度的仿真模型時，需對細筋工程硬度進行仿真。

1.4 網格劃分

在仿真過程中，網格的大小主要取決于最小磨削深度的大小，設最小磨削深度為1.5 μm，則將最小網格細分至0.5 μm。對細筋表層40 μm深度進行細分網格，其最大和最小網格尺寸分別設置為5 μm和 0.5 μm，刀具的最大和最小網格尺寸分別設置為5 μm和 0.5 μm，最終網格劃分結果見圖3。

圖3 刀具、工件網格劃分Fig.3 Tool and workpiece meshing

2 細筋微細磨削殘余應力對比分析

為了驗證考慮硬度模型的正確性，現用考慮硬度的仿真模型分別對硬度為30HRC、40HRC和50HRC的材料進行模擬仿真，得到材料熱處理前后對加工工件表面質量的影響規律，并通過實驗加以驗證。

以砂輪線速度vs=9.42 m/s,磨削深度ap為1.5 μm、2.0 μm和3.0 μm，硬度H為30HRC、40HRC和50HRC的仿真數據為例，圖4給出了殘余應力分布曲線，其中沿孔徑向的殘余應力為

(a)vs=9.42 m/s,ap=1.5 μm (b)vs=9.42 m/s,ap=2.0 μm (c)vs=9.42 m/s,ap=3.0 μm圖4 殘余應力分布曲線Fig.4 Residual stress distribution curve

切向殘余應力，沿軸向的殘余應力為軸向殘余應力，0 μm處表示工件加工表面，50 μm處表示工件加工面的對側。

從圖4中可以看出，在考慮硬度的仿真模型仿真結果中，當硬度為30HRC時，工件加工面和加工對側面的殘余應力相對于硬度為40HRC和50HRC時的工件加工面和加工對側面的殘余應力小。隨著硬度的提高，工件切向和軸向表面(h=0 μm)殘余壓應力的絕對值均有一定程度的增大，切向亞表面(h>0 μm)的殘余拉應力增大，軸向亞表面的殘余應力變化不明顯，整體切向和軸向殘余應力的極差均增大，加工對側面呈現壓應力狀態，且這種現象隨著磨削深度的增大而更加明顯。細筋兩側表面殘余壓應力的增大，可有效控制其在加工過程中的變形，這種變化也決定了考慮硬度參數仿真模型建立的必要性。

3 實驗論證

圖5 基礎試件與夾具Fig.5 Specimen and fixture

圖6 撓性接頭細筋微細磨削加工Fig.6 Micro-grinding for flexible joint thin neck

圖5所示為基礎試件與夾具，試件硬度為50 HRC。圖6所示為東華大學和上海機床廠有限公司共同研發的數控納米曲面磨床，本文在該磨床上進行了撓性接頭細筋的磨削實驗。仿真驗證實驗的工藝參數如下：砂輪線速度為9.42 m/s，磨削深度為1.5 μm、2.0 μm和3.0 μm，兩軸插補聯動速度為0.013 1 m/s。該磨床可用于磨削孔距精度要求很高的精密孔和成形表面，具有精密坐標定位裝置。工件裝夾在方形定心夾具上，預先在工件圓周面上每隔90°均布鉆四組直徑約2 mm、深度8 mm的小孔，預留細筋厚度為0.04～0.05 mm。實驗采用電鍍CBN砂輪(85410-BM)，該砂輪具有工藝簡單、制造和使用方便、無需修整等優點，且適合于小孔磨削工藝實驗。

為了測試磨削表面殘余應力，用PROTO殘余應力儀進行測試，借助于X射線測得的細筋表面殘余應力對仿真得到的表面殘余應力進行校驗，如圖7所示，殘余應力的測試結果見表4。

圖7 細筋殘余應力測試Fig.7 Residual stress test for thin neck

表4 殘余應力結果對比

由表4中實驗和仿真的對比結果可以看出，在實驗過程中，工件切向和軸向表面均呈現殘余壓應力狀態，且軸向殘余應力值是切向殘余應力值的2倍左右。在仿真過程中，當材料硬度為30HRC和40HRC時，切向和軸向表面的殘余應力值相差較小，遠達不到2倍的效果，不符合實驗所得結論；而與實際應用接近的50HRC材料的仿真結果具有與實驗結果相似的特性，基本符合實驗所得結論。這種現象主要是因為在撓性接頭細筋磨削的過程中，硬度為30HRC的材料進行磨削時會出現黏性，工件表面呈現較小的殘余壓應力，該現象并非工程所需。在未建立考慮硬度的模型前，通常將硬度為30HRC材料的仿真參數仿真得到的結果與實際硬度為50HRC材料的實驗結果進行對比，結果易出現較大出入，從而失去了仿真的意義。而通過對仿真模型進行優化，加入考慮硬度參數后，使仿真可以根據工件的實際硬度進行仿真，由此得到的仿真結果與實驗結果的趨勢一致，可以認為考慮硬度的仿真模型具有有效性及可靠性。

4 結論

(1)在細筋加工過程中，當砂輪線速度一定時，工件殘余應力極差隨著磨削深度的增大而增大，且磨削深度越小，應力分布越均勻。

(2)仿真模型考慮了硬度參數的優化后，仿真結果表明，殘余壓應力明顯增大，且軸向應力殘余值遠大于切向殘余應力值，與實驗結果趨勢一致，從而驗證了優化后的仿真模型具有可靠性。