高速干切滾齒工藝切屑形變規律及其對刀具的損傷行為

李本杰 曹華軍 楊 瀟 周 進

重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

0 引言

滾齒是齒輪加工領域中被廣泛應用的加工工藝。高速干切滾齒在提高齒輪加工效率的同時避免了傳統齒輪加工中切削油液對車間環境的污染及工人職業健康的危害，是一種典型的綠色高效齒輪加工工藝。隨著滾齒切削技術的發展，高速干切滾齒必然會成為滾齒切削的主流工藝[1]。然而，高速干切滾齒工藝仍存在諸多難題亟待解決，如高速干切滾齒機床熱變形、高速干切滾刀熱致磨損和切削刃崩刃、被加工齒輪齒面劃傷等。上述問題均與高速干切滾齒切屑生成過程中的形變及流動密切相關。由此，開展高速干切滾齒過程中切屑的形變規律及其對高速干切滾刀的損傷行為的研究具有重要意義和價值。

有限元仿真方法可以有效預測金屬切削加工過程中刀具、工件和切屑的狀態?；谟邢拊獢抵捣抡娣椒?，KOMORI等[2-3]研究了滾齒過程中因切屑在滾刀切削刃與齒輪齒面之間的擠壓而導致硬質合金滾刀崩刃的情況，提出了將單刃切削長度(DSEC)用于預測切屑擠壓發生的概率，并提出了影響DSEC的因素。FRIDERIKOS等[4]建立了滾齒數學模型，研究了硬質合金滾刀在干切斜齒輪時切屑在干切滾刀切削刃與工件齒輪齒面的擠壓情況。BOUZAKIS等[5-7]仿真了滾齒加工中切屑的生成及流動過程，并針對切屑幾何形貌對粉末冶金高速鋼滾刀磨損的影響進行了研究。VASILIS等[8]利用三維運動學建模方法建立了滾齒過程模型，對切屑形貌進行了三維仿真計算。張榮闖等[9]通過提取瞬時滾刀幾何邊界參數，提出了一種基于三維實體造型技術的滾齒切削厚度的仿真方法。

上述研究成果對研究高速干切滾齒切屑的形變規律及其對干切滾刀的損傷行為具有重要的指導意義，但大多數研究均是基于硬質合金干切滾刀，而高速干切滾齒切屑形變規律及其對干切滾刀的損傷行為機理尚待進一步研究。滾齒工藝屬于多刃斷續非自由切削，切屑形成過程非常復雜，滾齒過程中存在較強的沖擊載荷，刀具材料除了需要足夠的強度、紅硬性及耐磨性外，對刀具材料的韌性要求也較高。硬質合金雖然具有較高的紅硬性和耐磨性，但其抗彎強度低、沖擊韌性差、脆性大，在滾齒加工過程中易出現崩刃。粉末冶金高速鋼是將熔化后的液態高速鋼用高壓惰性氣體或高壓水射流霧化制成細化的粉末，然后在高溫下壓制而成的，具有較高的紅硬性和韌性。近年來，隨著表面涂層處理技術的發展，高速鋼特別是粉末冶金高速鋼(PM-HSS)基體的干切滾刀得到了廣泛的應用[10]。

本文針對高速干切滾齒工藝切屑流的形變規律及切屑對干切滾刀的損傷行為，基于金屬切削工藝仿真軟件DEFORM-3D建立了齒輪高速干切滾齒工藝仿真實驗模型，通過在不同滾刀參數、齒輪參數、切削參數條件下進行高速干切滾齒工藝實驗仿真，獲得了高速干切滾齒過程中切屑的形變規律及其對滾刀的損傷行為機理，分析了高速干切滾齒工藝參數和幾何參數對切屑形變及滾刀損傷的影響規律，并通過實驗驗證了分析結果的可靠性和準確性。

1 高速干切滾齒與切屑生成

高速干切滾齒屬于多刃斷續斜角切削，消除了傳統切削油液的使用，是一種新型綠色高效的圓柱齒輪加工工藝。干切滾刀與被加工工件之間的位置和運動關系見圖1。在高速干切滾齒加工過程中，干切滾刀與被加工工件之間依據展成原理做展成運動。干切滾刀安裝在機床主軸上，其安裝角δ根據被加工工件的螺旋角β與干切滾刀自身的螺旋升角γ確定。干切滾刀在繞Yh軸以角速度ωh旋轉的同時沿被加工工件寬度方向以速度fa進給，被加工工件繞Zg軸以角速度ωg旋轉。高速干切滾齒加工圓柱齒輪的空間數學模型及多刃斷續切削空間成形過程參考文獻[11-12]。由于高速干切滾齒消除了切削油液的使用，同時采用了較高的切削速度，在切削區強熱力耦合作用下，滾刀會急劇磨損，工件會發生較大的熱變形，因此，干切滾刀基體材料采用粉末冶金高速鋼或硬質合金，結合物理氣相沉積或化學氣相沉積的AlTiN或AlCrN等先進涂層材料。涂層材料具有高耐熱性、高化學穩定性、低摩擦因數等特點，在切削加工過程中有效地防止了干切滾刀基體的破損，保證了被加工工件的幾何尺寸精度[13]。高速干切滾齒過程中采用壓縮空氣對切削區進行強制對流換熱，同時在壓縮空氣強制對流作用下，切屑更容易從切削區排出，減少了切削區熱量的集聚。

圖1 高速干切滾齒運動示意圖Fig.1 Sketch diagram of the kinematics of high-speed dry hobbing

在滾齒加工過程中，參與切削的滾刀刀齒稱為有效切削刀齒，見圖2。滾刀刀齒切削刃由一個頂刃及兩個側刃構成，滾刀有效切削刀齒在去除被加工工件材料時，各有效切削刀齒先后循環進入切削狀態。根據各有效切削刀齒不同的切削位置，在一個切削周期內參與切削的切削刃數會發生變化，因此參與切削的各有效刀齒生成的切屑在形狀上有較大差異[14-15]。

圖2 滾刀有效切削刀齒分布示意圖Fig.2 Sketch diagram of the distribution of hob effective cutting teeth

根據圓柱齒輪滾切加工工件整個齒寬方向齒槽的成形特點，滾刀沿被加工工件軸向進給過程可分為切入階段、完全切削階段、切出階段3個階段。切入階段指滾刀從接觸工件端面到完全切入被加工工件形成完整齒形的過程；完全切削階段是指上一階段結束到滾刀剛切出被加工工件另一端面的過程；切出階段是指上一階段結束到滾刀完全成形整個齒寬方向齒槽的過程。滾刀軸向進給三階段見圖3a。在滾刀切入與切出階段中，由于被加工工件上下端面的邊界影響，所生成的切屑與完全切削階段存在較大的差異，見圖3b。滾齒切屑幾何形貌受諸多因素影響，如被加工工件材料、模數、齒數、螺旋角、滾刀直徑、滾刀槽數、滾刀頭數、切削工藝參數等，同時高速干切滾齒機床的振動、切削溫度、刀具磨損也將影響切屑的生成及形變。

(a)進給過程(b)切屑形貌圖3 滾刀軸向進給過程及對應切屑形貌Fig.3 Hob axial feed stages and corresponding chip shape

2 高速干切滾齒切屑數值仿真

有限元仿真方法可以有效地預測金屬切削加工過程中強熱力耦合作用，對分析金屬切削加工綜合性能起到很好的支撐作用。高速干切滾刀不同于一般的嵌入式刀片刀具，滾刀由分布在其螺旋線上的若干刀齒組成，結構復雜。對整體式干切滾刀進行有限元仿真分析非常困難，因此大多采用單個刀齒仿真來分析整個滾齒加工。由于在滾刀切入與切出階段生成的切屑僅僅是完全切削階段切屑的一部分[14]，故主要對完全切削階段的切屑進行仿真。

如圖4所示，高速干切滾齒切屑數值仿真流程主要包括滾齒未變形切屑成形數學計算、滾刀刀齒及未成形齒槽實體建模、滾刀單刀齒切削有限元仿真。針對滾齒多刃斷續切削成形數學計算，本文采用基于Wolfram Mathematica自主開發的SimuHOB?軟件，輸入滾刀基本參數、工件基本參數、切削工藝參數、滾刀及工件的材料參數，即可獲得未變形切屑幾何參數、未成形齒槽幾何參數以及對應的位置運動參數[13]。將SimuHOB?計算獲得的滾刀切削刃空間離散軌跡曲面簇(該曲面簇確定了未變形切屑與被加工齒輪工件齒槽的分割面[14])導入ProE，生成不同有效切削刀齒對應的未成形齒槽模型；將滾刀有效切削刀齒的實體模型與生成的齒槽模型導入DEFORM-3D，設置相應的空間位置與運動關系，即可建立最終的有限元仿真模型，見圖5。DEFORM-3D高速干切滾齒仿真具體模型及參數設置見文獻[15]。

圖4 高速干切滾齒切屑數值仿真流程圖Fig.4 Flow chart of the numerical simulation of chip in high-speed dry hobbing

圖5 DEFORM-3D高速干切滾齒仿真模型Fig.5 The simulation model of high-speed dry hobbing in DEFORM-3D

3 高速干切滾齒切屑形變規律

金屬切削加工過程中切屑的形變可以反映被加工工件材料的特性和行為特征、切削加工的能耗比值、刀具-切屑之間相互作用的性質和大小。高速干切滾齒屬于多刃斷續斜角切削，干切滾刀有效切削刀齒在成形齒槽的過程中，同時會有多個切削刃參與切削，不同切削刃之間由一段過渡圓弧連接。

刀齒多個切削刃同時參與切削時，過渡圓弧處的切屑變形異常劇烈，其流動也受到相鄰切削刃切屑流動的干涉。圖 6為滾刀有效切削刀齒去除工件材料過程中，生成切屑的瞬時流動方向示意圖。圖中abcd和a′b′c′d′區域切屑的流動與頂刃和側刃切屑的流動存在相互干涉，頂刃與側刃生成的切屑會對該區域生成的切屑產生擠壓作用，導致刀齒在aod和a′o′d′區域產生劇烈的切屑變形負載，使該區域的前刀面磨損率大于刀齒前刀面其他區域。

圖6 刀齒切削刃去除材料區域及切屑流動示意圖Fig.6 Sketch map of the material removal andchip flow on cutting edges

刀齒左右切削刃切屑的流動見圖7，設XYZ為切削刃切削工件時被加工齒輪齒面坐標系，XcYcZc為刀齒坐標系。滾齒過程中，左右切削刃屬于斜角切削。切削刃傾角為i且隨不同的切削位置發生變化。刀具法向前角為αn，切屑流動角為αc，剪切角為φ，切屑在變形前后的厚度分別為t0和t1。由文獻[16]可得，斜角切削時，刀具有效前角αe的計算公式為

sinαe=sin2i+cos2isinαn

(1)

切屑壓縮比為

(2)

圖7 斜角切削示意圖Fig.7 Sketch diagram of the oblique cutting

由式(1)和式(2)可知，除了切削刃傾角和刀具法向前角外，剪切角也會影響切屑的變形及流動。剪切角可通過下式計算[17]：

(3)

式中，a為與被加工工件材料相關的常數；λ為刀-屑接觸面的摩擦角。

有限元仿真中，材料流動應力模型、切屑分離準則、刀-屑摩擦模型是分析切屑生成和形變的關鍵。流動應力用于表達材料在切削加工中的行為，可表示為溫度、應變和應變率的函數。Johnson & Cook流動應力模型(JC模型)常用于高速切削過程中大應變、高應變率及高溫導致材料軟化的情況[18]。材料的JC模型可表示為

(4)

COCKCROFT等[19]認為金屬材料斷裂的主要關聯因素是拉伸主應力，即在一定溫度和應變速率下，當最大拉應力-應變能達到材料的臨界破壞值時材料產生斷裂，該準則是最常用的金屬延性斷裂準則。本文采用Cockcroft & Latham斷裂準則作為被加工齒輪工件材料的切屑分離準則，表達式如下：

(5)

在高速干切滾齒過程中，刀齒切削刃附近的高溫高壓使切屑在滾刀上發生的黏結。ZOREV提出將切削過程中刀具和切屑的接觸區域分為黏結區和滑移區，其中黏結區是指從刀尖開始到某一點，而滑移區是指從這點到刀具和切屑離開接觸的點，黏結區和滑移區的摩擦模型如下[20]：

(6)

式中，τf為摩擦應力；μ為摩擦因數；σn為法向應力；τchip為工件材料的剪切流動應力。

通過DEFORM-3D有限元仿真模擬切屑在特定生成位置的變形及流動過程，可以有效預測切屑變形情況和流動方向，分析其對刀具磨損和壽命的影響。利用DEFORM-3D有限元方法仿真高速干切滾齒過程的正確性和有效性已經得到驗證[14-15]。下面結合仿真分析切屑的形變規律。

如圖8所示，滾刀刀齒切入未成形齒槽后，根據未變形切屑的不同形狀，刀齒各切削刃先后分別參與切削(圖8a)，該階段切屑變形主要是切削過程中的切削熱與切屑自然流動導致的。隨后，刀齒的側刃逐漸(左右切削刃)參與切削，形成具有3個側面的切屑(圖8b)，當兩個側刃參與切削后，由于其形成的切屑厚度相對于頂刃切屑厚度較小，故側刃切屑的流動會受到頂刃切屑流動的干涉。形成具有3個側面的切屑使得刀齒頂刃與側刃之間過渡圓弧處承受劇烈的熱力耦合作用，使刀齒發生嚴重磨損(圖8c)。在圖8c之后，僅有刀齒的頂刃和左切削刃參與切削，切屑朝刀齒前刀面的一側方向流動，最后形成完整的切屑形貌(圖8d)。

(a) (b) (c) (d)圖8 高速干切滾齒切屑變形過程Fig.8 Chip deformation process in high-speed dry hobbing

采用TiAlN涂層粉末冶金高速鋼S390滾刀進行高速干切滾齒加工仿真實驗，被加工工件材料為20CrMnTi，干切滾刀與被加工工件參數見表1。干切滾刀在完全切削階段有21個有效切削刀齒。滾刀轉速nh為600 r/min時，不同進給速度條件下各有效切削刀齒對應的切屑厚度見圖9，可知切屑平均壓縮比隨進給速度的增大而增大。當滾刀進給速度fa為1.8 mm/r時，不同滾刀轉速條件下切屑壓縮比見圖10。由圖9和圖10可以看出，滾刀轉速對未變形切屑的厚度沒有影響，但隨著滾刀轉速或進給速度的提高，會使切削區產生更多的熱量，從而使切屑發生更劇烈的形變，使切屑壓縮比增大。同時在相同切削速度和進給速度下，由于各有效切削刀齒切削熱力載荷不同，因此對應的切屑變形也不同。

表1 干切滾刀及工件相關參數

圖9 滾刀進給速度對切屑厚度的影響Fig.9 The influence of hob feed rate on chip thickness

圖10 滾刀轉速對切屑厚度的影響Fig.10 The influence of hob speed on chip thickness

4 滾齒過程中刀具的損傷行為

高速干切滾刀失效的主要形式為磨損和崩刃[21]。高速干切滾齒工藝消除了傳統切削油液的使用，切削區溫度高、散熱差，導致切屑發生劇烈的變形，同時缺少切削液對切屑的沖洗，切屑容易進入到滾刀切削刃和齒槽齒面之間導致切屑發生二次切削或黏結在滾刀切削刃和齒槽齒面，進而導致滾刀切削刃崩刃及工件齒輪齒面劃傷。

滾齒過程中由于各刀齒生成切屑形貌差異較大，因此滾刀各刀齒切削負載不同，其磨損程度也有所不同。高速干切滾刀刀齒磨損的主要形式是前刀面的月牙洼磨損和后刀面磨損。后刀面磨損量常用于衡量滾刀服役壽命，而刀齒前刀面磨損及切削刃崩刃并沒有納入到滾刀壽命的衡量體系中，因此該部分主要分析滾刀刀齒前刀面磨損及切削刃崩刃的情況。在表1所列參數的條件下，以-4號刀齒為例，對刀具磨損及影響因素進行定性研究。如圖11所示，干切滾齒過程中，切削負載主要集中在靠近切削刃的前刀面區域，特別是切削刃過渡圓角區域，因此刀齒前刀面月牙洼磨損區域也靠近切削刃。由于切削刃過渡圓角區域載荷較大且相對集中，該區域月牙洼磨損深度較其他區域大。月牙洼磨損最大值在前刀面兩段過渡圓角區域的位置取決于滾刀及齒輪的螺旋方向。

圖11 刀齒前刀面溫度及磨損分布(nh=600 r/min,fa=1.8 mm/r,β=0°)Fig.11 Temperature and wear depth distributions on tooth rake face(nh=600 r/min,fa=1.8 mm/r,β=0°)

由圖12、圖13可知，提高滾刀轉速會增加滾刀刀齒的熱力負載，從而加劇前刀面磨損。加工斜齒輪時，刀齒前刀面在頂刃與左切削刃的過渡圓角區域承受的載荷較大，導致該區域磨損嚴重，而加工直齒輪時，刀齒載荷在靠近切削刃的前刀面分布相對均勻，從而磨損也相對均勻。

圖12 轉速對刀齒溫度載荷的影響 (fa=1.8 mm/r,β=0°)Fig.12 The influence of hob speed on thermal load on tooth rake face(fa=1.8 mm/r,β=0°)

圖13 被加工齒輪螺旋角對刀齒熱載荷的影響 (nh=600 r/min,fa=1.8 mm/r)Fig.13 The influence of gear helix angle on thermal load on tooth rake face(nh=600 r/min,fa=1.8 mm/r)

高速干切滾齒過程中切屑在切削刃與被加工齒輪齒面之間的擠壓主要是由于在切屑生成過程中出現了單刃切削[2]。在單刃切削時，參與切削的側刃(如左切削刃)生成的切屑會沿刀齒前刀面向另一側刃(如右切削刃)方向流動。如果切屑厚度小于刀齒側刃(如右切削刃)與被加工齒輪齒面之間間隙的寬度，切屑便可能進入該間隙從而發生側刃(如右切削刃)對切屑的擠壓或二次切削。如圖14所示，在干切滾齒過程中，由于缺少切削液對切屑的沖洗作用，出現單刃切削時，已形成切屑部分在切削刃與被加工工件齒面間發生擠壓,使受擠壓切屑溫度急劇升高，從而對刀齒切削刃產生集中的熱力載荷，增加了刀齒崩刃的可能性。通過對比滾刀刀齒的實際崩刃情況[16]，證實了切屑在切削刃與被加工齒輪齒面之間的擠壓是導致刀齒崩刃的主要原因。

Step620 Step760

圖14 高速干切滾齒切屑擠壓示意圖 (nh=600 r/min,fa=2.0 mm/r,β=0°)Fig.14 A glimpse of chip crush in high-speed dry hobbing(nh=600 r/min,fa=2.0 mm/r,β=0°)

當切屑進入刀齒切削刃與被加工工件之間的間隙后，刀齒切削刃會再次切削進入的切屑，導致二次切削。圖15a為滾刀刀齒正常生成的切屑，而圖15b與圖15a形狀大體相似，但切屑彎曲部分發生了二次切削。切屑發生二次切削的截面出現了回火顏色，表明二次切削的發生伴隨著較高的切削溫度，切屑的二次切削加速了滾刀刀齒的崩刃。

(a)正常切屑 (b)發生二次切削的切屑圖15 發生二次切削的切屑前后對比(mn=2.5 mm,z=32,β=25°,nh=600 r/min,fa=2.0 mm/r)Fig.15 Comparison of chips before and after second cut (mn=2.5 mm,z=32,β=25°,nh=600 r/min,fa=2.0 mm/r)

為避免切屑發生二次切削，減小切屑擠壓及二次切削對滾刀切削刃崩刃的影響，有效控制單刃切削長度是最主要的途徑[2]。國內外學者對控制單刃切削長度提出了一系列的理論方法，如控制齒輪加工變位系數、齒輪齒數、齒輪螺旋角、滾刀頭數、滾刀槽數、滾刀安裝角度、滾刀模數等[3]，見表2[3]。

表2 單刃切削長度影響因素

5 結論

高速干切滾齒工藝是目前主流的齒輪綠色加工工藝，在消除傳統切削油液使用的同時提高了齒輪加工效率。隨著先進涂層技術的發展，粉末冶金高速鋼滾刀被廣泛應用于高速干切滾齒工藝。由于高速干切滾齒工藝的復雜性，抑制高速干切滾刀崩刃失效、延長高速干切滾刀服役壽命對高速干切滾齒性能至關重要。本文通過仿真工藝實驗分析了高速干切滾齒工藝切屑形變及擠壓對滾刀的損傷行為，獲得了高速干切滾齒過程切屑形成及形變規律以及滾刀切削刃崩刃的機理。針對切屑形變對滾刀刀齒前刀面磨損以及二次切削對滾刀刀齒切削刃崩刃的影響進行了分析。由于滾刀結構參數和工件材料與高速干切滾齒工藝切屑形變和滾刀損傷相關，因此，下一步將綜合考慮滾刀結構、切削參數及工件材料開展研究。