銑刀盤激光熔覆修復過程的溫度場與應力場有限元仿真

舒林森 王家勝

1.陜西理工大學機械工程學院，漢中，7230012.陜西省工業自動化重點實驗室，漢中，723001

0 引言

目前，數控銑床和銑削加工中心為了縮短換刀時間和保證切削質量，采用“刀片+盤刀”的組合結構替代整體式刀具，但金屬高速切削過程產生的沖擊、高溫和高壓等工況容易引起刀具破損失效。刀具破損瞬間使刀具和刀盤上的載荷發生突變，通常會造成刀盤塑性變形而報廢。針對此情況，企業要么將損傷刀盤發往原產地維修，要么報廢再重新購置新刀具產品。近年來，高能量密度的激光熔覆技術在裝備再制造工程中得到推廣，激光熔覆對損傷刀盤的再造修復，不僅可實現高效、優質、低成本修復，而且還具有顯著的綠色環保效果。基于冶金熔合的激光修復工藝使損傷零件形狀、尺寸以及性能得以復原，但也容易在修復部位產生較大的熱應力，甚至導致修復部位開裂等問題,因此，銑刀盤激光熔覆修復過程的熱-力耦合問題研究就具有重要的研究意義和工程價值。

銑刀盤激光熔覆修復成形機理非常復雜，若控制不當將影響修復后質量，甚至產生缺陷而不能使用。實驗表明[1-3]，激光與工件基體、金屬粉末直接作用的有限區域內反應劇烈(如：傳熱、傳質、相變以及彈塑性應變等)，工件內部熱-力數據即時捕捉難度大、費用高。隨著計算機仿真技術的發展，利用有限元法重現銑刀盤激光熔覆修復成形過程，使工件內部的熱-力數據即時獲取成為可能。CALLEJA等[4]對燃氣輪機葉片連續激光熔覆成形過程進行模擬，通過仿真數據對工藝參數進行了優化。張平等[5]采用有限元法，并利用計算軟件對比分析，提出了一種激光熔覆熱源計算模型。仇衛華等[6]利用ANSYS對激光熔覆過程進行了數值模擬，得到了熔覆層寬度與激光各個參數之間的關系。郭衛等[7]對激光熔覆成形過程中移動高斯熱源作用下的溫度場進行數值模擬，探討了掃描速度、激光功率和搭接率等工藝參數對溫度場的影響。任會芳等[8]對柴油機曲軸進行激光熔覆修復模擬，確定了激光熔覆過程中的最佳修復材料。賈文鵬等[9]、李德英等[10]仿真模擬了TC4鈦合金和SiC/316L復合涂層新材料激光熔覆過程的溫度場和應力場分布情況。此外，模擬仿真中的熱源模型[11]及各工藝參數選取方法[12-14]也被國內外學者關注。目前尚未見到銑刀盤零件激光熔覆修復及其修復過程溫度場及殘余應力場分析的文獻。

本文首先在分析銑刀盤失效的幾何特征基礎上建立銑刀盤激光熔覆修復刀盤三維模型，然后對刀盤結構進行有限元網格劃分，建立刀盤激光熔覆修復的過程分析模型，通過離散求解獲得修復過程的溫度場和應力場，最后對該刀盤進行工程實踐，進而驗證有限元仿真的正確性。

1 銑刀盤修復過程建模

1.1 有限元建模

(a)某失效后的銑刀盤

圖1 所示為失效后的某銑刀盤外觀形貌及損傷形式。由圖1a可見，該銑刀盤能夠安裝六個刀片，其中刀盤體1號刀片安裝位發生了顯著的塑性變形(圖中圓圈標注位置)，盡管著色檢驗中未發現其他部位損傷，但該銑刀盤已不能繼續使用，必須進行修復處理。為了清晰地表達該刀盤體塑性變形情況，繪制簡圖進行說明(圖1b)。由圖1b可以看出，大切削力沖擊作用使刀盤體1號刀片支承面發生了不可恢復的擠壓塑性變形，其支承平面產生擠壓傾斜，材料受擠向外流動，使原有邊緣形狀向外突出，端部還發生了二次擠壓再變形。

(b)銑刀盤損傷形式圖1 某失效后的銑刀盤外觀形貌及損傷形式簡圖Fig.1 Appearance and damage form of a milling cutter disk after failure

圖2 銑刀盤三維幾何模型及修復路徑Fig.2 Three-dimensional geometric model and repair path of milling cutter disk

為了滿足該銑刀盤激光熔覆修復工藝要求，對其進行清洗和銑削臺階等預處理，通過刀盤幾何特征點提取得到該銑刀盤的基本形狀與尺寸，建立激光熔覆修復銑刀盤的幾何模型如圖2所示。預處理時在刀盤修復部位加工了臺階面，用于容納激光熔覆工藝生成的高硬度鎳基合金組織。修復過程中金屬粉末和激光沿著圖中所示的掃描路徑進行增材填充，形成的鎳基熔覆層比原銑刀盤表面高出0.2 mm，其原因在于激光熔覆修復后的刀盤要達到制造技術的要求和精度還需預留加工余量進行后處理。有限元仿真和后續工程實際采用的激光熔覆過程都采用“弓形”激光掃描工藝路徑，既可以保證相鄰兩次激光掃描的時間間隔較短，又可以使前次掃描的余熱成為后次掃描的預熱能量，使熔覆深度和寬度增大，熔覆層翹曲變形減小。

本文采用文獻[15]的計算域虛擬規劃策略及其算法對連續體離散分解，并在修復熔覆層及熱影響區進行高密度的局部細化，結果顯示，網格模型含六面體HEXA單元20 628個，如圖3所示。此外，模型限定網格單元均為規則六面體單元，瞬態熱和瞬態結構分析分別用Solid70和Solid185單元，且單元排列與熔覆層形成過程匹配。該模型采用空氣自然對流來模擬熱邊界，以單元生熱來模擬激光熱源。設基體和熔覆層均滿足雙線性隨動強化模型和屈服準則，并利用“單元生死法”按時序激活來實現金屬粉末逐漸沉積的模擬。

激光熔覆修復區域的溫度具有高度非線性和時變性，熱應力受熱循環、基體和粉末材料膨脹率、相變潛熱、屈服強度等諸多因素影響，在建立銑刀盤激光熔覆修復過程分析模型時，假設粉末顆粒形狀為等尺寸立方六面體，熔覆層表面光整且材料各向同性，忽略熔池金屬內流動和壓縮性，不計算粉末吹送能耗影響，僅考慮結構張力，計算過程滿足準穩態條件。

1.2 過程分析建模

為了更好地逼近激光在熔池中的穿透性，激光熔覆修復過程的熱輸入采用三維圓錐體熱源，其函數為

(1)

式中，q(r,z)為體熱流密度；Q為激光能量；η為熱轉換效率；rj、ri分別為錐體熱源頂端半徑和底端半徑；zj、zi分別為錐體熱源深度z的最大值和最小值；r0(z)為關于深度z的熱分配系數。

三維非穩態導熱微分方程為

(2)

令初始溫度為T0，則有始末狀態為

(4)

邊界條件為

(5)

式中，Ts為邊界溫度；qs為物體表面的熱流密度；Tα為環境溫度；h為表面傳熱系數；nx、ny、nz分別為邊界外法線的方向余弦。

根據假設，節點總應變Δε為

Δε=Δεe+Δεp+Δεth

(6)

Δεth=α(T-Tref)

式中，Δεe、Δεp、Δεth分別為彈性應變、塑性應變和熱應變；α為線膨脹系數；Tref為參考溫度。

節點塑性熱應力向量Δσ為

Δσ=Dep(Δεth-Δεp)-Δσ0

(7)

式中，Dep為節點的彈塑性矩陣；Δεth為材料熱應變向量；Δεp為彈性應變向量；Δσ0為初始應力向量。

2 分析結果與討論

2.1 溫度場

圖4所示為銑刀盤激光熔覆修復成形過程的熔池形態及溫度分布。熔池隨熱源移動而變化，熔池逐漸由半球形演變成彗星形，激光光斑臨近區域的溫度和溫度梯度為非均衡分布。在初始1.2 s內熔池形狀不穩定，易導致基體金屬熔深不夠，需熱補償來滿足工藝要求。隨后，隨著熱量累積，熔池的溫度達到準穩態，激光照射的修復區域形成穩定的彗星狀熔池邊界，光斑位置溫度達1 690 ℃，熔池邊界溫度達到1 050 ℃，高于粉末和基體熔點溫度，以致于邊界透過結合面。值得注意的是，銑刀盤幾何邊界對熔池形狀有明顯影響，有可能導致結合邊界上的應力突變和塑性變形過大。

(a)t=0.065 s (b)t=1.298 s

(c)t=2.597 s (c)t=3.245 s圖4 熔池形態及溫度Fig.4 Shape and temperature of molten pool

為了得到銑刀盤上熔覆層與基材的結合狀態，按照熔覆層和基體材料層共用單元節點的原則，沿著熔覆路徑在修復區域的結合面上選取觀測節點N1、N2和N3，其溫度-時間歷程如圖5所示。由圖5可見，熔覆層及基體在激光工作時被瞬時熔化(邊界節點溫度大于1 050 ℃)，激光移開后節點溫度快速降低，由曲線可知，結合面的最低溫度隨著熱循環產生的熱量累積而升高，循環結束工件急速冷卻，最終達到室溫。

圖5 銑刀盤結合界面上的三節點溫度-時間歷程曲線Fig.5 The temperature-time history curve of threenodes on the interface of the milling cutter disc

圖6所示為銑刀盤激光熔覆修復成形過程的溫度場，圖中，S為步數。由圖6可知：①隨著激光移動，金屬粉末材料在損傷刀盤的基體表面累積，其溫度分布也隨之改變；②刀盤的基體溫度和熱影響區隨著熔覆過程推進而逐步升高和擴大；③在冷卻階段，模型的熔化區域迅速凝固并快速降溫至室溫。激光束持續熱輸入產生能量累積使熔覆層金屬和基體溫度都得到升高，熱傳導、對流和輻射使熔覆結束后刀盤迅速進入冷卻階段，激光熔覆加工時間為3.312 s，修復后冷卻時間為315.312 s就可達到室溫。

(a)S=1,t=0.065 s(b)S=20,t=1.298 s

(c)S=51,t=3.312 s(d)S=52,t=3.412 s

(e)S=70,t=5.120 s(f)S=102,t=315.312 s圖6 銑刀盤激光熔覆修復過程的溫度分布Fig.6 Temperature distribution during laser claddingrepair of milling cutter disk

2.2 應力場

圖7為在熔覆層與基材的結合邊界上選取的觀測節點N1、N2和N3的熱應力-時間歷程曲線。銑刀盤的激光熔覆修復熱應力形成過程復雜，與修復過程激光加熱規律相關，加熱過程的熱應力是不穩定的瞬態應力，材料膨脹和擠壓塑性變形同時發生，隨著激光遠離，節點的熱應力歷經多個熱循環后逐漸穩定到某個數值，整體上表現為初期不穩定且往復變化，隨后逐漸穩定形成激光熔覆修復的工藝殘余應力，銑刀盤修復后的工藝殘余應力為60～200 MPa。

圖7 銑刀盤激光熔覆結合面上的三節點等效應力歷程Fig.7 Equivalent stress history of three nodes on the interface of milling cutter disc

圖8所示為銑刀盤激光熔覆修復加工過程及冷卻后的殘余應力-應變分布,可以看出，銑刀盤激光修復過程的熱應力也是瞬態變化的，熱應力隨著金屬粉末材料在銑刀盤損傷區域的立體堆積逐漸變化。修復過程中，銑刀盤邊界上的熱應力接近材料的屈服極限，銑刀盤修復結合面處發生了彈塑性變形。冷卻后，修復后的銑刀盤熔覆層結合區的殘余應力較大，其最大名義應力約為380 MPa，與溫度梯度分布基本一致。受幾何約束限制，高應力集中在激光修復的熔覆層和銑刀盤的結合位置，最大應力為384 MPa，略低于材料的屈服極限強度。

(a)過程應力分布(S=12)

(b)最終等效應力分布(S=114)

(c)最終等效塑形應變分布(S=114)

(d)最終等效彈性應變分布(S=114)圖8 激光熔覆修復過程的應力及應變云圖Fig.8 Distribution of stress and strain of milling cutterdisk in laser cladding repair

綜上可知，銑刀盤激光熔覆修復產生的塑性應力集中于結合面的熱影響區，這與材料高溫屈服產生的塑性應變累積有關。修復后的銑刀盤上殘余應力應變具有顯著的非均勻分布特征，原因在于非穩態熱和幾何約束限制的影響。

3 工程應用驗證

為了驗證有限元仿真結果的正確性以及實際銑刀盤修復部位是否會產生應力開裂的問題，開展工程應用驗證實驗。銑刀盤損傷部位的切除預處理(臺階高為0.2 mm)采用了DMG銑削中心，激光熔覆修復采用了功率為800 W的YAG激光熔覆成形系統，使用與有限元仿真相同的工藝參數(掃描速度為300 mm/min，光斑直徑為2 mm，離焦量為-1 mm，電流為180 A，脈寬為2.8 ms，工作頻率為24 Hz，多道搭接的搭接率為40%～50%，送粉速率為21 g/min)，按照預設工藝路徑(圖2)吹送合金粉末(熔點為1 050 ℃)到工件表面，產生0.4 mm厚的金屬熔覆層，修復后再進行加工處理使銑刀盤幾何形狀和尺寸得以復原，激光熔覆修復后的銑刀盤外觀形貌如圖9所示。

圖9 激光熔覆修復效果Fig.9 Laser cladding repair effectiveness of milling cutter disk

從銑刀盤激光熔覆修復部位可見，修復區域金屬比較致密，修復形貌較好。利用磁記憶裝置對修復表面進行檢測，發現銑刀盤修復部位最大殘余應力處在臺階面直角邊處，殘余應力值為340 MPa，與預測應力值相差約為10.5%，而且著色檢驗也未發現微小裂紋等缺陷。實驗結果與仿真結果一致性較好，反映了仿真的正確性。

4 結論

(1)提出了一種銑刀盤激光熔覆修復過程的熱力耦合問題仿真方法，再現了損傷銑刀盤激光熔覆修復過程的溫度和應力產生過程，獲得了銑刀盤激光熔覆修復的溫度和殘余熱應力。

(2)建立了一種有限元銑刀盤修復過程分析模型，根據銑刀盤三維損傷特點和激光熔覆工藝要求，構建了損傷銑刀盤的幾何模型，并結合結構化網格劃分方法實現了修復銑刀盤的全六面體網格劃分。

(3)銑刀盤激光熔覆修復工程應用未見開裂和微裂紋，與有限元分析結果一致，為刀盤類零件的修復提供了一定的借鑒。