基于有限狀態機的軌道交通車輛防滑控制建模仿真與驗證*

2019-02-15 07:29:12朱文良秦凌光吳萌嶺

城市軌道交通研究 2019年1期

關鍵詞：模型

刁鋒朱文良秦凌光吳萌嶺

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海//第一作者,碩士研究生)

輪軌黏著制動是目前軌道交通車輛主要的制動方式。黏著制動存在的最大缺陷就是黏著力有限。列車制動時，如制動力大于黏著極限，則輪軌間將產生滑移。輪軌間適當的滑移可以提高黏著利用率，提高制動性能；但若防滑控制不當,則易導致輪對抱死滑行，引起軌面擦傷、制動距離增加、制動耗風量增大、車輛穩定性和舒適性降低等結果，嚴重影響列車運行安全[1]。因而為提高列車運行的安全性和經濟性，減少出現車輪抱死和擦輪的情況，列車防滑器被廣泛應用于各類軌道交通車輛中。可以說,防滑控制裝置的性能直接影響到制動部件甚至整個列車的安全，必須經過充分的試驗和性能檢驗。但由于實車線路試驗成本高、效率低，可重復性低，難以模擬極限條件等，故有必要對其進行仿真與研究[2]。

高速列車制動防滑控制系統主要由制動控制單元(BCU)、氣制動單元、防滑閥、基礎制動裝置等組成。BCU根據制動指令、車體質量及速度計算出所需要的氣制動力和目標BC壓力(增壓缸空氣壓力)。制動指令進入氣制動單元，經防滑閥輸出給基礎制動裝置，使輪對產生減速度。列車制動過程框架如圖1所示。

1 制動力學相關模型

1.1 輪軌黏著模型

輪軌黏著模型可用于模擬真實線路黏著條件，包括干軌、濕軌、軌面污染導致的黏著系數突降等工況。需考慮黏著系數同速度及軸重之間的相互關系,以及前后輪間由滑行引起的相互作用關系。車輪和鋼軌實際上都是有彈性的。在載荷的作用下，輪軌接觸的地方會發生彈性變形，其輪軌接觸面呈橢圓狀。而輪軌會在接觸面間發生微量滑動(即“蠕滑”)[3]。蠕滑的程度可用滑移率s表示：

圖1 列車制動過程框架圖

(1)

式中：

ω——車輪旋轉速度；

r——車輪半徑；

v——車體平移速度。

基于Polach黏著理論，黏著力F可表示為：

(2)

其中：

(3)

f=f0[(1-A)e-Bw+A]

(4)

式中：

a——輪軌橢圓接觸區縱半軸長度；

b——輪軌橢圓接觸區橫半軸長度；

C——輪軌接觸剪切剛度；

Q——軸重；

f——輪軌摩擦因數;

ε——剪切變形梯度；

A——輪軌間極限滑動速度下摩擦系數與最大摩擦因數的比值；

μ——黏著系數;

f0——輪軌最大摩擦系數；

B——摩擦系數調節參數；

w——滑移速度,即輪軌間的速度差。

根據黏著系數定義：

(5)

將f、F和ε代入可得：

(6)

1.2 車輛動力學模型

車輛模型用于模擬制動過程中的實際位移、速度、減速度、各軸軸速、閘瓦摩擦系數變化、坡道、運行阻力等信息，在MATLAB軟件的simulink模型搭建中，根據需要對模型進行簡化。一方面,制動過程中不關注車體垂向、橫向舒適度指標,且暫不考慮曲線通過，列車制動工況各性能指標主要與縱向自由度有關，且列車縱向自由度同橫向及垂向自由度的耦合度較小，故只考慮其縱向自由度；另一方面,若完全考慮車輛各部件的所有自由度(包括垂向、伸縮、點頭、橫向、側滾、搖頭)，則模型極復雜，仿真結果難以收斂，計算量過大[4-5]。圖2即簡化后的單節車動力學模型拓撲圖，自上而下依次包括車體、二系懸掛、構架、一系懸掛、輪對及輪軌黏著力。

圖2 單節車動力學模型拓撲圖

2 防滑控制氣路模型與控制策略模型

2.1 防滑控制氣路模型

根據制動系統氣路實際參數,建立EP閥、緊急閥、中繼閥、防滑閥、制動缸等部件模型，模擬制動過程中氣動單元動作，反映制動過程中氣路的空氣流量、壓力升降速度、壓力變化過程,以及防滑閥動作頻率、次數等信息。利用AMESim軟件中的氣動元件組成氣動模型，其仿真模型結構如圖3所示。EP閥根據壓力控制信號將預控壓力輸入中繼閥，由中繼閥進行流量放大后經防滑閥進入基礎制動裝置。B11調壓閥與緊急電磁閥為中繼閥提供緊急制動工況下的預控壓力[6-7]。將實車試驗數據及閥類試驗臺試驗數據對比,并修正模型，對整個氣制動系統模型進行常用階段制動、緩解和緊急制動仿真。模型對制動指令相應速度快，對制動缸壓力模擬準確[8-9]。

圖3 氣路仿真模型示意圖

2.2 防滑控制策略模型

制動控制單元是空氣制動系統的核心，其接受制動指令并采集列車上與制動有關的信號，對指令與信號進行計算，得出列車所需的制動力；再向電制動和空氣制動系統發出制動信號，同時通過運算協調電制動和空氣制動的制動量。此外，該控制單元還會按照程序對各輸入信號進行判斷、計算，輸出控制指令完成控制、安全監測及處理。其中,滑行判斷和輸出防滑閥的動作信號可實現防滑控制。

目前，在進行防滑控制時,防滑控制系統使用的判斷依據主要有速度差、減速度、減速度微分和滑移率。其中,速度差和減速度最常用。

本文以CRH2型動車組的制動系統為研究對象，建立有限狀態機模型，來研究空氣制動的防滑控制策略。有限狀態機模型是一種在實時系統設計中常用的數學模型，以描述控制特性為主，可應用在從系統分析到設計的所有階段，利用Matlab軟件中的Stateflow功能來實現有限狀態機模型[10]。滑行再黏著狀態機模型示意如圖4。

注:A點為判定產生滑行點;B點為開始保壓點;C點為確認黏著再恢復點;β為軸減速度;Δv為軸速與參考車速的速度差

圖4 滑行再黏著狀態機模型示意圖

由圖4,當某輪對的運動狀態符合A點所對應的條件時，制動控制單元判定該輪對即將產生滑行，然后防滑閥按照一定的排風策略對該輪對的制動缸壓力進行調節。當該輪對的減速度滿足B點的判斷條件時，說明此時該輪對的滑行趨勢已得到有效的控制，則制動控制單元控制防滑閥將對制動缸進行保壓。當速度差值滿足C點的判斷條件時，制動控制單元認為該輪對的黏著已經恢復，不再產生滑行，故將重新對制動缸進行充氣，以恢復制動再黏著。在制動缸壓力階梯式降低過程中，防滑閥保壓時間t2=150 ms,防滑閥的緩解時間為:

t1=60×m

式中：

t1——防滑閥緩解時間,ms；

m——倍數，取決于防滑閥的緩解次數n。

n與m關系見表1。

表1 n與m的關系

由表1可知，當列車防滑控制系統檢測到輪對產生滑行時，排風閥(RV)第1次排風，n=1，m=1,t1=60 ms。若排風閥排風關閉后。檢測到車輪仍在滑行，則排風閥在150 ms后進行第2次排風，排風時間60 ms(n=2，m=1)。如第2次排風后車輪依然滑行，則在150 ms后進行第3次排風，排風時間為180 ms(n=3，m=3)。如果第4次排風300 ms(n=4，m=5)后車輪仍在滑行，則第5次排氣6 s(n=5，m=100)排風結束，直至檢測到滑行軸的指標處于B狀態后開始保壓[11-13]。

3 結果驗證和分析

基于軌道交通車輛動力學模型、輪軌黏著力模型、制動系統氣路模型,以及包含基于Stateflow的防滑控制器制動控制單元模型，通過Matlab軟件simulink組件與AMESim軟件聯合仿真，對干軌(即黏著條件較好，不發生滑行)和濕軌(即低黏著條件，防滑器發生動作)兩種工況對整體模型及環境進行驗證分析，從而確認仿真模型的有效性。

3.1 干軌工況驗證結果

在干軌工況下，仿真計算不同列車初速度下制動距離，并與根據目標減速度計算所得的制動距離進行對比進行驗證。分別設置制動初速度為200 km/h、250 km/h和300 km/h，制動級位為緊急制動，目標減速度為[14]:

制動距離的仿真結果和根據目標減速度計算的理論制動距離對比見表2，其誤差滿足EN 15595中對制動距離模擬的相關要求。

表2 干軌條件下制動距離仿真結果與理論計算值比較

3.2 濕軌工況驗證結果

根據EN 15595：2011-07《Rail applications-Braking-Wheel Slide Protection》相關要求,通過調整車輛及輪軌模型參數，完成基于半實物仿真平臺的防滑控制試驗工況再現。參照標準中相關要求，將仿真得到的制動距離、速度曲線及速度差分布與現有實車試驗數據進行對比。半實物仿真試驗中,制動初速度為103 km/h,制動級位為緊急制動,模擬軌面噴灑防凍液低黏著軌面條件。

3.2.1 制動距離

EN 15595要求防滑模擬裝置制動距離模擬值與真實值誤差應小于5%。列車制動距離實車試驗值與仿真值對比結果見圖5。列車制動距離試驗值為748 m，制動距離仿真值為733 m，誤差約為2%，滿足EN 15595對制動距離模擬的相關要求。