道岔尖軌段打磨目標廓形優化研究

2019-02-15 07:29:16宗聰聰周云飛豐燦燦

城市軌道交通研究 2019年1期

關鍵詞：優化

宗聰聰張讓周云飛沈鋼豐燦燦

(1. 吉林省(水利廳)河務局，130022，長春； 2. 同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海； 3. 吉林省發展和改革委員會，130051，長春//第一作者，科員)

道岔是軌道交通中一個特殊的部件。其轉轍區和轍叉區在運行一段時間后，磨耗損傷較嚴重，會降低車輛的行車安全性[3]，故需對鋼軌進行打磨。日本于1985年基于輪軌接觸點分布提出了一種針對日本東海道新干線鋼軌打磨的方法。文獻[4]對新設計的鋼軌型面進行了局部優化，使新設計的鋼軌與實際線路更加契合。文獻[5]從輪軌型面匹配角度優化鋼軌的型面，降低了輪軌間的磨耗。本文運用文獻[5-6]提出的輪軌最小法相間隙法的定義方式及對其最小值求解的數學方法，在進行一定改進的基礎上優化道岔區鋼軌型面。

1 模型

車輛運行過程中，其輪軌接觸點附近的面法向間隙的平均值越小，則有效接觸面積越大，車輛在道岔發生脫軌的可能性就越低[6-9]。

本文在計算中作出如下假設：① 當車輛在道岔轉轍區內行駛時，輪軌為剛性，忽略彈塑性變形的影響，認為輪軌間只存在單點接觸；② 輪軌接觸點從基本軌跳躍到尖軌的過程中，存在2點接觸，但這2點接觸只是一個瞬態的過程，對求解不做考慮；③ 輪對的搖頭角取值為0；④ 因為列車過道岔轉轍區的橫移量在一定的范圍內徘徊，故優化前對橫移量的范圍進行預估計。

1.1 優化范圍的選取

道岔轉轍區鋼軌由基本軌和尖軌兩部分組成。通常情況下，只需保證優化范圍稍大于接觸范圍即可。優化范圍如圖1所示。圖1中，A和B表示基本軌優化區域的兩端點，C和D表示尖軌優化區域的兩端點。區域內坐標點橫向固定，豎向可動。尖軌優化范圍邊緣不可太靠近尖軌與基本軌貼靠處，以避免法向間隙的驟增或驟減。

1.2 輪軌最小法向間隙法

在某個橫移量xw下，輪軌接觸點處的法向間隙求解圖如圖2所示。在接觸點K的切線范圍內，選取E、F兩點距接觸點距離分別為C1和C2，C1與C2值應略小于輪軌接觸斑的短軸值。以接觸點的法向，按照等間距進行直線分割(如圖2所示)，當分割密度取得足夠大時，便可近似得到在該位置處的輪軌法向間隙值dki(i=1,2,3,…,m)。dki的平均值Dk即為在某橫移量下輪軌對應的平均法向間隙值，即：

(1)

圖1 優化范圍示意圖

圖2 輪軌接觸點處的法向間隙求解圖

將輪軌法向間隙值曲線與橫軸的面積值S作為求解的目標函數，即：

(2)

式中：

j——對應的平均間隙值個數；

h——每次輪對橫移的步長。

采用3次樣條曲線進行進一步擬合，然后利用插值法，以獲得平順的優化點。優化之后的鋼軌型面必須在原型面的下方[8]，其約束式為：

(3)

式中：

Gi——第i點處的約束方程；

yi——第i點處的縱坐標值。

對于第i點處的上下邊界值，有：

Ai≤yi≤Bi

(4)

式中：

Bi——原廓形的位置；

Ai——可以變化的區間范圍，通常參照打磨車的最大磨削量。

利用SQP(序列二次規劃)方法[12]進行求解。輪軌最小法向間隙法具體流程如圖3所示。

圖3 最小法向間隙法流程圖

2 試驗驗證

以LM型車輪踏面和60 kg/m軌右側單開道岔為例，設行駛軌距為1 435 mm、軌底坡度為1/40、車輪名義滾動圓半徑為420 mm，對關鍵的截面點進行優化分析。跳躍點定義為：當橫移量發生微小改變時，輪軌接觸點從基本軌跳躍到尖軌，而跳躍點橫向間距為車輪踏面上跳躍點之間橫坐標之差的絕對值。道岔鋼軌打磨目標廓形計算流程如圖4所示。

圖4 道岔鋼軌打磨目標廓形計算流程圖

優化后軌轍區中端的鋼軌廓形如圖5所示。輪軌間平均法向間隙值如圖6所示。試驗結果表明：優化之后的輪軌間平均法向間隙值變小，在軌頂接觸部分降低明顯。在整體范圍內，輪軌平均法向間隙值下降約1.3%。在同一輪重的情況下，鋼軌廓形優化能有效降低輪軌間的接觸應力峰值。

中端優化前、后的輪軌接觸分布如圖7和圖8所示。結果表明：該方法有效降低了優化過程中輪軌的橫向跳躍，優化后輪軌接觸分布比優化前更均勻，尤其在尖軌處。

假定輪重為20 t，材料泊松比為0.3，動摩擦因數為0.29，靜摩擦因數0.3，楊氏彈性模量為210 GPa，結合CONTACT數值程序[7]，得到輪軌在靜態接觸橫移量不同時的正應力和輪對接觸斑面積圖，如圖7～10所示。由圖7～10可見：優化后的正應力變小，接觸斑面積增加，接觸應力峰值減小，從而有效減緩鋼軌磨耗，可提高其使用壽命。