一種新型的η形左手材料設計

黃七杰，張小帥，沈純純，李民權

(安徽大學 電子信息工程學院，安徽 合肥 230601)

0 引言

左手材料(Left-Handed Materials，LHMs)是一種等效介電常數ε和等效磁導率μ同時為負的人工制造材料，從Veselago于1968年首次提出左手材料的概念后[1]，左手材料便引起了廣大研究者的觀注。1996年，Pendry指出當電磁波的頻率達到一定值時，無限長金屬線陣列(wire array)的等效介電常數為負，并且在1999年他利用開口諧振環陣列(SRR array) 構造磁導率為負的人工介質[2-3]。2000年Smith將SRR array和wire array排列在一起，制作了世界上首個等效介電常數和磁導率同時為負的介質[4]。自此，左手材料進入飛速發展階段。

近十多年來，越來越多的具有左手特性的左手結構被提出，它們也越來越朝著結構簡單化、制作方便化方向發展。然而，左手材料的發展依然存在著一些瓶頸問題，尤其是在頻帶寬度上。劉亞紅等人提出的H形左手材料結構[5]，其左手頻寬為0.47 GHz。張松等人提出的平行金屬條左手結構[6]，頻帶寬度僅為0.08 GHz。楊晨等人提出了一種十字環形左手材料單元單面刻蝕結構[7]，其左手頻帶也只有0.1 GHz。楊懷等人提出了正六邊形多開口左手結構[8]，其具有雙頻特性，但其左手頻帶只為1.0 GHz。

針對以上左手頻帶寬度低的特點，本文根據金屬線產生電諧振和開口環產生磁諧振的設計原理，提出了一種新型的η形左手材料結構。經過HFSS軟件仿真后采用NRW方法提取出有效參數，結果表明：在6.15～7.65 GHz和14.70～14.8 GHz兩個頻段內，介電常數ε和磁導率μ同時為負，即滿足左手特性。與傳統的左手材料相比，本文設計的左手結構不僅頻帶更寬，并且具有雙頻的特性。

1 設計原理

文獻[9]中提出鏡像對稱原理，能夠抑制雙各向異性的磁諧振器和電諧振器，本文在其基礎上做了改進，將結構變為不對稱結構并嘗試仿真，以左手介質的傳輸線理論為基礎進行設置[10-13]，只要在電磁波傳播方向上同時出現并聯電感和串聯電容，就可以產生左手特性，并且這種并聯電感和串聯電容產生的方式簡單直接，產生的左手特性的帶寬寬、損耗小、體積也小。而由文獻[14]可知，金屬導線相當于電感，2個相近的金屬諧振環開口可類比于電容。本文將2個相對η形開口諧振環形等效為電容，雖然不完全對稱，但其仍可滿足電容的需求，再由本身的金屬條本身等效為電感，這樣，當電磁波傳播時就可產生磁諧振與電諧振，進而表現出左手特性。

2 左手材料單元結構設計

左手材料的實現需要其等效介電常數和等效磁導率同時為負。而只要在電磁波傳播的方向上結構有電諧振和磁諧振的產生，就可以讓等效介電常數和等效磁導率同時為負。根據這一理論，本文設計了如圖1所示的左手材料單元結構。結構由2個η形的金屬線不對稱放置在介電常數為2.2的介質基板Rogers RT/duroid 5880(tm)上，其中，介質基板長a=4.5 mm，寬b=5.05 mm，高h=0.508 mm，金屬線寬g=0.3 mm，長橫金屬線c=3.875 mm，長豎金屬線d=3.5 mm，短橫金屬線e=1.3 mm，短豎直線j=(1.8+0.3)=2.1 mm，2條η形金屬線間相距b1=0.65 mm，金屬線采取的是一左一右不對稱放置，a1=0.35 mm，且金屬線厚0.035 mm。

圖1 單元結構示意

3 仿真與分析

采用波導模擬器方法，令電磁波沿X軸方向平行入射結構平面，沿Y軸方向設置2個理想電邊界條件，沿Z軸方向設置理想磁邊界條件。借助Ansoft HFSS商業軟件對所設置的單元結構進行仿真，圖2為仿真后得到的回波損耗(S11)和插入損耗(S21)曲線，從圖2中可看出，在6.15 GHz和13.0 GHz時，S參數發生了突變，即可能存在左手頻帶。

圖2 回波損耗及插入損耗

圖3、圖4分別為單元表面電場和磁場分布圖，當電磁波平行入射時，沿電磁波傳播方向X設置輸入輸出端口，且在垂直于電場Y和磁場Z的面上分別設置電邊界(PEC)和磁邊界(PMC)，由于單元結構中η形金屬線的存在，使單元結構在一定頻率的電磁波入射下能夠產生電諧振。

圖3 單元結構電場分布

圖4 單元結構磁場分布

由圖3可看出，磁場最大值點主要集中分布在金屬開口環的邊緣，即垂直于金屬線結構，而由文獻[14-15]可知，電磁波的H分量有一個垂直于電感線圈所在平面的分量，線圈中的誘導電流就可比作原子中的環形電流，從而激發一個磁場，該誘導磁場反作用于外加磁場，可激發出磁諧振。將單元結構周期排列，如圖5所示，相比于完全對稱型左手結構的周期排列，不對稱結構相當于多個單元結構的疊加即能存在更多的左手頻帶的可能。

對S參數采用Nicolson-Ross-Weir (NRW)方法提取等效參數[16]：

(1)

(2)

ε=n/Z，

(3)

μ=nZ，

(4)

式中，k為入射電磁波的波數；n等效折射率；d為左手材料厚度；Z為等效阻抗。將S11和S21帶入式(1)～(4)得到如圖6和圖7所示的等效介電常數與等效磁導率。

圖6 等效介電常數

圖7 等效磁導率

由圖6和圖7可知，在5.4～12 GHz，14.7～14.8 GHz，15.35～16 GHz三個頻段和6.15～7.65 GHz，14.65～15.3 GHz兩個頻段內等效介電常數和等效磁導率分別為負，即左手頻帶為6.15～7.65 GHz，14.7～14.8 GHz，總左手帶寬達到了1.6 GHz，如表1所示。與傳統左手材料相比，本文所設計的左手材料帶寬明顯提高。

表1 帶寬比較結果

左手材料材料結構相對帶寬/%文獻[5]H形左手材料結構4.9文獻[6]平行金屬條左手結構0.8文獻[7]十字環形單面刻蝕結構1.4文獻[8]正六邊形多開口結構10本文η形材料結構16

4 結束語

基于左手材料單元設計原理，提出了一種新型的在介質基板單面蝕刻η形金屬圖案左手材料結構，經過HFSS仿真分析并采用NRW法提取出等效參數后，得到其左手頻為6.15～7.65 GHz，14.7～14.8 GHz，總左手帶寬達到1.6 GHz，證明了其可行性。相比于傳統的左手材料，新結構不僅更易于加工制作，帶寬更高，而且還具備了雙頻帶特性，對于設計寬頻、雙頻的微帶濾波器，耦合器和天線等，具有較好的參考價值。