基于失效一安全拓撲優化的風電機組塔架概念設計

吉亮

風能作為一種具有巨大開發潛力的可再生能源，近年來實現了跨越式的發展。為了追求更高的風能利用系數，目前對風電機組的研究主要集中在提高葉輪氣動性能，針對機組其他承載部件的研究相對較少，忽視了機組重要承載部件對整機可靠性的影響。以塔筒為例，其作為重要的承載部件，承受著機艙和葉輪的重力載荷，以及葉輪和自身的推力載荷。然而，近年來風電機組倒塌事件時有發生。因此塔簡結構的可靠性能對于風電機組的正常運行至關重要。

針對塔筒的強度問題，目前的研究對象主要集中于塔簡門洞、塔簡法蘭、法蘭連接螺栓等關鍵部件。較典型的研究包括：塔簡門洞形狀參數對塔簡門洞周圍應力的影響：針對塔簡門洞的綜合工程算法與有限元法的屈曲分析方法：相較于傳統厚型法蘭鋼材用量更少、加工難度更低的反向平衡法蘭：法蘭連接螺栓的疲勞特性。這些研究都是通過提高部件的強度，來減少塔筒失效倒塌的可能性，不能保證在塔簡部分區域失效之后維修人員有足夠的時間發現失效區域，并對失效區域進行修復，從而避免塔簡倒塌事件的發生。

基于此，本文將航空工業中的“失效一安全”（結構在部分區域失效之后，不發生災難性破壞事件）理念引入到風電機組塔簡的設計中，提出一種具有失效一安全性能的鋼構式風電機組塔架概念設計。

拓撲優化列式

結構優化按照層次可分為三類：拓撲優化、尺寸優化和形貌優化。尺寸優化和形貌優化作為十分成熟的結構優化技術，已經廣泛應用于工業產品的設計，但是一般只在結構后期設計階段應用，不能對結構整體的布局進行優化，其優化空間有限。而拓撲優化作為一種先進的設計方法，因其能在產品概念設計階段就給出一個很好的傳力路徑，近年來也逐步在工業產品的設計中得到推廣應用。傳統的拓撲優化列式如式（1）所示。

式中，x為單元相對密度向量;c為柔順度;vf為目標體積分數;K為整體剛度矩陣;u為節點位移矢量;F為節點力矢量;Xmin為單元最小相對密度;NE為設計區域的單元總數。

失效一安全拓撲優化方法，通過事先假設失效區域，將每一個失效區域作為一種失效模式，在分析的時候認為該部位的材料不存在，優化列式如式（2）所示。其以各失效模式下的最大柔順度值最小化為優化目標、材料體積為約束，提高結構在任意失效模式下的結構剛度，從而保證結構具有良好的失效一安全性能。為了方便在優化過程中求取敏度參數，采用如式（3）的k次方包絡函數對目標函數進行包絡。塔筒優化程序與模型

為獲得具有失效一安全性能的塔架結構，采用失效一安全拓撲優化方法對風電機組塔架結構進行優化。現有商業結構優化軟件中，僅OptiStruct具有失效一安全拓撲優化功能。但是用戶不能夠自己定義失效區域，且要求用戶計算機處理器的核心數量大于失效模式數量。因需要根據塔架的受力特點定義失效區域，且失效模式數量也遠大于工作計算機處理器的核心數量，故需要自行開發失效一安全拓撲優化程序。本文基于Ansys強大的有限元分析能力和良好的二次開發環境，以Ansys為敏度計算的黑箱子，開發了塔架結構的失效一安全拓撲優化程序。其優化流程如圖1所示，主要分為兩個部分，第一部分為Matlab調用Ansys讀取網格基本信息，為優化迭代做好準備，第二部分為優化迭代。

失效一安全拓撲優化在每一個迭代步都需要對每一種失效模式進行有限元分析，總的有限元分析次數多達幾千次。根據計算機的計算能力以及可以獲得的塔架載荷數據，本文選取了某一規模較小的風電機組塔架作為研究對象，建立如圖2（a）所示棱柱殼體模型，模型高度49.3m，底部寬度9.6m，頂部寬度5.6m，殼體厚度30mm。完成網格劃分的模型如圖2（b）所示，總單元數量為92492，總節點數量為92753，共設置64種失效模式，除了頂部綠色區域，每一個色塊都代表了一種失效模式，在對應的失效模式下該區域材料被去除。為了圖示的簡潔，在圖2（b）上僅標注了底部三層失效模式的編號。模型的邊界條件為：固定底部所有自由度，頂部受到風電機組傳遞過來的阻力Fx、重力Fz、彎矩My，力的大小如表1所示。優化結果

考慮到風電機組在實際工作中載荷方向會發生改變，在優化過程中通過平均每個面單元的敏度參數，強制棱柱四個面具有相同的結構，同時每個面的結構對稱。整個塔筒模型均作為優化設計區域，優化體積分數約束為0.45，材料彈性模量為210000MPa，泊松比為0.3。采用非失效一安全拓撲優化獲得的結構如圖3（a）所示，采用失效一安全拓撲優化方法獲得的結構如圖3（b）所示。由圖可知，通過失效一安全拓撲優化方法獲得的塔架結構相較于非失效一安全拓撲優化，部件尺寸變得更小，部件數量變得更多，在某一區域出現失效后，結構的傳力路徑不會完全遭到破壞，仍然能夠提供支撐。失效一安全拓撲優化獲得的塔架結構在直角邊旁增加了兩根縱向的部件，因此，在直角處的部件被破壞之后仍然能夠由旁邊的部件承受載荷。非失效一安全和失效一安全拓撲優化的柔順度值如表2所示，二者在部分區域失效之后的柔順度如圖4所示。雖然采用失效一安全拓撲優化在結構完整狀態下柔順度值有一定的提升，但是各失效模式下的最大柔順度值降低了許多，提高了塔架的失效一安全性能。無論是從最終的拓撲結構。還是柔順度值都可以發現塔架頂部結構的設計對塔架的失效一安全性能影響相對較小。

為了考察不同底部寬度情況下拓撲構型是否相似，在保證材料用量一致的情況下，分別對底部寬度為11.6m、7.6m的塔架結構進行了拓撲分析，獲得的拓撲構型如圖5所示。由圖可知，不同的底部寬度獲得的拓撲構型類似，均在四個角落增加了兩根縱向的部件，以保證直角處縱向結構遭到破壞以后仍然能夠由旁邊的部件承受載荷，提高了塔架結構的失效一安全性能。

結論

為了保證風電機組塔架在部分區域破壞之后仍然能夠支撐起整個風電機組，不發生災難性的事故，本文基于失效一安全拓撲優化方法，以風電機組在各失效模式下的最大柔順度值最小化為目標，完成了一種具有失效一安全性能的風電機組鋼構塔架概念設計。該塔架結構通過在直角處增加額外的縱向部件提高了塔架的失效一安全性能，為設計具有高失效一安全性能的風電機組塔架提供了一個新思路。限于計算機的計算能力以及可以獲得的塔架載荷數據的準確性，本文僅選取了某一規模較小的風電機組塔架作為研究對象（僅考慮了塔架的剛度性能，塔架的強度、屈曲以及各部件連接處的疲勞作為塔架的重要校核項目，均未在優化過程中給予考慮，這些都將作為今后的研究重點），但是根據風電機組塔架結構受力的相似性，相信經過進一步的研究驗證，可以將該結構與方法推廣至大型風電機組塔架上。