比例-積分-微分壓力控制的放電霧化燒蝕磨削加工方法

邱明波， 史璟云， 俞曉春， 劉志東

(南京航空航天大學 機電學院， 南京 210016)

為提高電火花加工效率，國內外學者[1-3]對加工介質進行了研究.文獻[4]中提出霧中電火花加工方法；文獻[5]中采用極間混氧的方法來提高鈦合金加工效率；文獻[6]中提出放電誘導可控的燒蝕加工方法，利用電火花放電誘導金屬燃燒釋放的巨大化學能蝕除材料，大幅提高了材料去除率.另外，研究人員針對電火花加工伺服控制也進行了研究.例如：文獻[7]中提出了平均脈寬電壓檢測法并設計了相關裝置；文獻[8]中提出了基于進給速度與電流脈沖概率之間線性關系的伺服控制方法；文獻[9]中利用極間放電信號的雙路采集電路，并采集平均電壓和峰值電壓，提出了一種新的信號檢測和處理方法.

但是，霧化燒蝕過程中存在反應區滯留大量氧化產物的問題，這些氧化物不具有可燃性，將會降低電火花放電利用率和燒蝕加工穩定性.現有的電火花加工伺服控制主要是基于極間放電電信號，適用于電極與工件不接觸的放電加工，因此，本文以內部隨機分布金剛石顆粒的管狀燒結材料作為加工電極[10]，利用電極的金屬基體與工件產生放電燒蝕反應和金剛石顆粒在線修整加工后的金屬表面，以達到燒蝕反應的持續高效性，從而提高加工效率.同時，提出一種壓力檢測伺服控制的復合加工方法，以高強鋼Q420C為工件進行反比例、模糊和比例-積分-微分(PID)壓力控制的加工效率對比試驗，從而驗證了PID壓力控制的燒蝕磨削加工方法的有效性.

圖2 霧化燒蝕加工過程Fig.2 Two processes of aerosol ablation

1 試驗方法

1.1 試驗系統及電極

電火花放電霧化燒蝕磨削復合加工采用燒結金剛石材料作為電極，試驗系統結構如圖1所示.加工方法：將電極固定在三爪卡盤上，三爪卡盤連同直流電機固定在豎直主軸滑臺上，工件固定在壓力信號采集裝置并置于水平工作滑臺上， 工件和電極分別連接脈沖電源的正、負極；將高壓氧氣和水通入霧化噴嘴[11]裝置以形成氣/液混合介質，并經過SMC直通高速旋轉氣管的氣動接頭到達中空管狀電極，然后，進入加工區域；電極頂部使用密封圈與裝置連接，以保證加工過程的氣密性；直流電機帶動金剛石電極做高速旋轉，用壓力信號采集裝置實時監測加工過程中工件所受的壓力并反饋給中央處理機(CPU)，CPU根據采集的信號實時控制電極沿裝置豎直主軸的進給或回退.

圖1 試驗系統Fig.1 Test system

1.2 試驗參數

本文研究了3種控制方法對燒結金剛石電極放電霧化燒蝕磨削復合加工效率的影響.其中，采用外徑6 mm、內徑1 mm的燒結金剛石電極，金剛石顆粒直徑為270 μm，且隨機分布在金屬基體內，金剛石電極的金屬基體由青銅粉末和金屬結合劑燒結而成.加工試驗中，氧氣和水的壓力均為 0.2 MPa，開路電壓為250 V，峰值電流為10 A，脈寬為250 μs，脈間為200 μs.

1.3 霧化燒蝕加工過程

在霧化燒蝕反應過程中，加工區域彌散著氣/液混合介質，如圖2所示.在脈沖電源放電誘導作用下，工件在放電點處受到活化作用而處于活化狀態(見圖2(a))，活化區金屬在富氧的條件下發生燃燒反應，從而高效地去除材料，如圖2(b)所示.另一方面，燃燒反應產生的熱量被工件吸收，又不斷活化基體金屬，從而使得霧化燒蝕反應持續進行.霧化燒蝕的能量主要來源于金屬與氧氣發生燃燒反應所釋放的化學能，電火花放電只起到誘導作用[12].

1.4 燒結金剛石電極的磨削

在電火花加工中，單位時間的總蝕除量為[13]

q=KaWMfφ

(1)

式中：Ka為與電極材料、脈沖參數和工作介質等有關的工藝參數；WM為單個脈沖能量；f為單位時間內發生的脈沖個數；φ為有效脈沖利用率.

當相關電參數都不變，即Ka、WM和f均為定值時，單位時間內的有效放電脈沖個數決定了q值的大小.燒蝕氧化層和金屬基體的電阻率分別為 3.4、0.001 Ω·cm[10]，即氧化產物的導電性能遠低于金屬基體.因此，氧化產物附著在加工區域會降低φ值，從而制約q值.

高強鋼的主要成分是Fe，其發生燃燒反應的方程式為

1.120 MJ/mol

(2)

在富氧的條件下，燃燒產物的量取決于與氧氣充分接觸的鐵的量.由于反應區域附著的氧化產物較多且其不具有燃燒特性，故會降低燃燒反應的程度，減少參與燃燒的基體金屬的量，使得加工效率降低.可見，無論是電火花的前期誘導，還是后續的燃燒反應，加工區域附著的氧化產物都是影響加工效率的主要因素.

圖3 燒結金剛石電極放電燒蝕加工表面形貌SEM照片Fig.3 SEM image of machined surface by aerosol ablation with sintered diamond electrode

為了提高霧化燒蝕加工效率，采用燒結金剛石作為加工電極.在高速旋轉電機的帶動下，使電極中金剛石顆粒在線刮磨氧化層，以去除附著在工件表面的氧化產物，使得新的加工表面被露出，以使燃燒反應持續進行.采用S-4800N型掃描電子顯微鏡(SEM)對燒結金剛石電極放電霧化燒蝕加工表面形貌進行觀測，其結果如圖3所示.可見，在金剛石磨粒的磨削作用下，表面氧化層出現了明顯的被刮除痕跡，并露出了新的加工基體，從而提高了燒蝕加工效率和加工穩定性.

2 壓力控制方法的數學模型

2.1 壓力檢測與控制流程

根據上述分析，本文采用以壓力檢測為基礎的伺服控制方法，控制流程示意圖如圖4所示.其控制方法：在加工過程中，采用壓力傳感器實時采集工件所受壓力；將采集的壓力值經過濾波、隔離和A/D轉換處理后輸入CPU，并與其初始設定值進行比較；CPU根據比較值對伺服電機發出指令，由電機驅動電極的進給或回退.當電極對工件的壓力處于某一值時，電極端部隨機分布的金剛石顆粒將會磨除一部分氧化層，工件所受壓力隨之降低；為了維持壓力的穩定，系統會驅動電極進給，以使工件所受壓力與之前相同；在旋轉電機的帶動下，加工區域表面的氧化層又將被磨除一部分.如此循環，通過不斷采集工件所受壓力并控制電極的進給或回退，以維持工件所受壓力.這既能夠保持高效磨削氧化層，又能夠使工件處于一個相對穩定的受力狀態，從而保證系統的平穩運行.

圖4 控制流程示意圖Fig.4 Schematic diagram of control flow

2.2 壓力檢測與控制數學模型

如前所述，控制系統主要是通過控制電極的運動來維持工件受力穩定性的.本文采用如圖5所示的反比例、模糊和PID控制方法對壓力進行控制，并對比其加工特性.

圖5 3種控制方法的控制流程Fig.5 Flowchart of three processing methods

(1) 反比例控制方法.假設控制系統的采樣周期為T，初始設定的參考壓力為P，該模式要求電極在進給過程中的運行速度與工件所受壓力按一定的比例關系變化，即

(3)

式中：KA為比例值；PM為壓力傳感器檢測的工件所受壓力.

反比例控制方法的控制流程框圖如圖5(a)所示.預先設置比例值KA和參考壓力P后，系統開始運行，加工開始時電極持續做進給運動，速度和工件所受的壓力滿足式(3).隨著電極進給，系統檢測的PM不斷增大，進給速度不斷降低.當PM>P時，CPU發出回退指令，電極開始做回退運動，速度和壓力仍滿足式(3).隨著電極回退，壓力不斷減小，若PM

(2) 模糊控制方法.其控制流程如圖5(b)所示.預先設置計數次數N0和參考壓力P后，系統開始運行，每個采樣周期T進行一次信號采集.當檢測的壓力PMP時，系統開始進行計數，且電極減速進給；當系統計數達到設定值后，系統驅動電極立刻回退一定距離.在回退過程中，系統檢測的壓力將不斷減小，當PM

(3) PID控制方法[14].前2種控制方法中的比例控制存在穩態誤差，為了加快系統響應，減小調節時間，本文在系統控制器中引入積分項和微分項，采用PID控制方法，其控制器原理框圖如圖6所示.

圖6 PID控制器原理框圖Fig.6 Principle model of PID control

圖6中：r(t)為系統的給定值，表示初始設定的參考壓力P所對應的電壓V0；c(t)為實際輸出，在該系統中表示系統實時檢測的壓力PM；u(t)為控制量.PID控制的表達式為

(4)

式中：e(t)=r(t)-c(t)，為系統偏差；Kp為比例系數；Ki為積分系數；Kd為微分系數.

計算機的采樣控制采用離散的采樣方式.式(4)中的積分和微分運算可用數值計算的方法來逼近，即將微分項用差分代替，積分項用矩形和式代替，在采樣周期T內的電極進給變化量為

(5)

系統采用增量式PID控制算法，故需要建立位置式PID控制的數學模型.由式(5)可得，第k-1時刻PID調節的表達式為

(6)

將式(5)、(6)相減可得：

Δu(k)=Kp(e(k)-e(k-1))+KiTe(k)+

(7)

式(7)即為系統所用PID控制的數學模型，其控制流程如圖5(c)所示.預先設置比例、積分、微分參數和壓力P，在每個采樣周期T內，由PID控制模型計算電極運動量.當PMP時，電極保持靜止，由霧化燒蝕反應而不斷蝕除工件材料，工件所受壓力不斷降低；當PM

圖8 3種壓力控制方法的加工結果對比Fig.8 Comparison of processing results of three pressure control methods

2.3 參考壓力的選取

圖7 不同參考壓力下加工深度的變化情況Fig.7 Processing depth variation diagram under different pressure values

基于上述分析，為了獲取當前條件下的最優參考壓力，本文采用PID的伺服控制策略，設置初始參考壓力分別為2、4、6、8、10、12 N進行霧化燒蝕試驗，每次試驗時間為30 min，并繪制如圖7所示的加工深度-壓力曲線.由圖7可見，加工深度隨著參考壓力增加而先增后減，且在P=8 N時達到最大值，即加工效率最高.這是因為當P<8 N時，隨著P增大，金剛石顆粒進入氧化層的深度增大，蝕除氧化層的量逐漸增多，露出的工件基體部分不斷增多，單位時間內發生放電燒蝕反應的次數逐漸增加，脈沖的利用率升高，材料的蝕除速度加快，加工效率提高；當P>8 N且不斷增大時，電極的基體部分與工件的接觸越來越緊密，導致放電過程中短路和拉弧增多，脈沖利用率降低，蝕除速度變慢，加工效率降低.因此，該試驗系統的最優參考壓力值為8 N.

3 工藝試驗及結果分析

為了進一步對比3種壓力控制方法的加工性能，采用3種壓力控制方法進行對比試驗，加工時間為30 min.

圖8所示為采用3種壓力控制方法所得加工深度及其實物.可見，PID控制方法相比于其他2種方法具有明顯優勢，整個過程保持穩定、高效的加工狀態，在30 min的加工時間內，其加工深度達到 14.5 mm，相比于其他2種方法的加工效率較高.

圖9 3種控制方法的壓力對比Fig.9 Force analysis of three pressure control methods

在加工試驗中，每隔30 s記錄1次工件所受的平均壓力，并繪制圖9所示的壓力-時間變化曲線.由圖9(a)可見，反比例控制方法通過調節速度來控制電極運動，即CPU只對當前的壓力值響應，加工過程中的受力相較于標準壓力值的振幅偏差較大，最大壓力的變化量在 3.1 N以內，但其結構簡單，CPU計算量較小，系統反應相對較快，在某些場合具有較好的加工效果；由圖9(b)可見，相比于反比例控制，模糊控制方法通過計數給電極1個滯后的反應過程，以較好地控制電極的進給和回退運動，盡可能使得工件受力維持在一個相對穩定值，其最大壓力的變化量在 1.8 N以內；由圖9(c)可見，采用PID控制方法所得最大壓力的變化量在 1.0 N以內.這是因為比例作用決定了系統的響應速度，加入積分控制消除了采集信號過程中的信號干擾，再加入微分作用，能夠超前控制霧化燒蝕加工中反應區域氧化產物的量等因素，使其在誤差出現前就被消除.因此，采用PID控制能夠保證更高的加工穩定性，最大限度地維持壓力的穩定性.

4 結論

(1) 在電火花放電霧化燒蝕加工過程中，附著在燒蝕加工反應區域的氧化產物是制約其可持續加工的主要因素.金剛石電極中的金剛石顆粒能夠有效磨除覆蓋在加工區域的氧化產物，使其露出新的金屬基體，從而保證燒蝕加工的可持續性.

(2) 采用恒壓力進給放電燒蝕加工的方法是可行的.

(3) 采用PID壓力控制方法，在30 min的加工時間內所得加工深度為 14.5 mm，工件所受最大壓力的變化量在 1.0 N以內，其加工效率和加工穩定性均優于其他2種壓力控制方法.