如何理解重力、超重與失重

韋松英 馮澹

摘 要：超重失重現(xiàn)象是常見的物體現(xiàn)象，是動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)超重失重缺乏感性認(rèn)識(shí)，不容易建立正確的概念。探討如何理解重力、超重與失重。

關(guān)鍵詞：超重;失重;物理

人教版必修1中對(duì)超重失重作了如下定義。物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象。反之，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象。所以在教學(xué)過(guò)程中就會(huì)有學(xué)生發(fā)出疑問(wèn)，靜止在傾角為α斜面上的物體對(duì)斜面的壓力為mgcosα，小于物體重力，但是這并不是超重現(xiàn)象。此外，當(dāng)人抱著一塊大石頭站在臺(tái)秤上，臺(tái)秤的示數(shù)也大于本人的體重，也不是屬于超重現(xiàn)象。實(shí)際上，我們所研究的超重失重現(xiàn)象，是由于物體在豎直方向的加速度所引起的視重與物體自重不相等的問(wèn)題。

一、重力以及重力的測(cè)量

在教學(xué)中要講清超重和失重，必須先明確重力的概念。地面附近的一切物體都要受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。實(shí)際上，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球并不是精確的慣性系，尚需要考慮離心慣性力，重力并不完全等于地球?qū)ξ矬w的引力。如圖，將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)懸掛于線的末端且相對(duì)于地球靜止，它受到三個(gè)力，即線的拉力FT，地球?qū)ξ矬w的引力為F以及離心慣性力F*c=mω2R。由此可知，質(zhì)點(diǎn)重力為地球引力與離心慣性力的合力，質(zhì)點(diǎn)所在緯度的不同，質(zhì)點(diǎn)到地球自轉(zhuǎn)的距離R也不同，離心慣性力亦不相同。但是由于重力與引力的夾角很小，離心慣性力的大小與重力大小相比又微乎其微，故引力是重力所包含的主要成分。

趙凱華教授在“概念的形成是首要的，然后才是名稱”一文中給重力下了這樣的定義：重力原指地表物體所受的地心引力。但地球的自轉(zhuǎn)還要給物體一個(gè)離心力（約占1/200），包括離心力影響的重力成為“表現(xiàn)重力”，常簡(jiǎn)稱“重力”。

重力的測(cè)量，通常情況下，我們要保持物體靜止，再來(lái)讀取測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。此時(shí)物體對(duì)彈簧秤的拉力F與彈簧秤對(duì)物體的拉力F'是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等。對(duì)于物體，又處于平衡狀態(tài)，所以F=F'=G。我們把彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)稱為“視重”，它顯示的是物體與測(cè)力計(jì)之間的彈力，它與物體的重力在此平衡態(tài)下大小是相等的。那么在非平衡態(tài)下，又是什么情況呢？

二、超重與失重

在升降機(jī)中，站在臺(tái)秤上的人隨升降機(jī)向上做加速度為a的加速運(yùn)動(dòng)（或向下減速），人的質(zhì)量為m（選取豎直向上為正方向），則F'-mg=ma F'=mg+ma即F'>mg

此時(shí)視重大于物體自重，像這種物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象。

同理，當(dāng)升降機(jī)向下做加速度為a（討論a

平常在教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)根據(jù)加速度的方向來(lái)判斷物體處于超重還是失重狀態(tài)。一般地認(rèn)為，加速度向上對(duì)應(yīng)超重狀態(tài)，加速度向下對(duì)應(yīng)失重，這在加速度a<g時(shí)非常管用，不會(huì)有爭(zhēng)論。有人提出這樣的問(wèn)題，現(xiàn)在戰(zhàn)斗機(jī)的加速度已經(jīng)在7g以上了，若戰(zhàn)斗機(jī)以7g的加速度向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，視重F=6mg，大于物體重力，物體處于超重狀態(tài)。仔細(xì)分析，只要物體向下的加速度超過(guò)2g，物體就處于超重狀態(tài)。當(dāng)然加速度向上一定是超重，這是物體處于超重狀態(tài)的充分條件;而物體要處于失重狀態(tài)，加速度也肯定向下，所以加速度向下只是物體處于失重狀態(tài)的必要條件。所以判斷物體是處于超重還是失重狀態(tài)，還是應(yīng)根據(jù)定義，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)解決。當(dāng)然，實(shí)際上引入超重失重這個(gè)概念，是對(duì)生活現(xiàn)象的一個(gè)總結(jié)，比如在稱量物體的時(shí)候，腳下的臺(tái)秤或懸掛著的彈簧秤的示數(shù)發(fā)生了變化，當(dāng)加速度向下，且a>2g的時(shí)候，這個(gè)討論其實(shí)已經(jīng)超越我們平常討論的范圍了。

三、太空中的失重現(xiàn)象

航天器中的失重狀態(tài)，以繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船為例，宇航員在太空艙中隨意漂浮，宇航員所受的萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，處于完全失重狀態(tài)。

在一些練習(xí)中出現(xiàn)這樣的題目，值得商榷：假如地球的自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來(lái)（即處于完全失重狀態(tài)），求地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間。根據(jù)前面重力的定義可以知道質(zhì)點(diǎn)重力為地球引力與離心慣性力的合力，此時(shí)F*c=mω2R，萬(wàn)有引力F，當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)較慢的時(shí)候，重力F'=F-F*c;當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，離心慣性力增大，當(dāng)物體在赤道上完全漂浮起來(lái)，慣性離心力和萬(wàn)有引力兩者大小相等，方向相反，那么它們的合力為零，也就是我們平常所說(shuō)的重力已經(jīng)為零，無(wú)所謂超重失重了。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳浩，胡一志.人教版必修1中值得商榷的兩個(gè)問(wèn)題[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2007（7）：13.

編輯 高 瓊