基于HPM的高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)策略設(shè)計(jì)探究

馬亞斌

(甘肅省禮縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 742200)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常將知識(shí)教學(xué)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績作為主要教學(xué)目標(biāo)，而數(shù)學(xué)史則常常被忽略.在這種情況下，不僅不利于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的形成，并降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.據(jù)此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須要重視數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，并將HPM理念充分引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，進(jìn)而全面提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

一、HPM教學(xué)理念概述

HPM即數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系.該詞語最早出現(xiàn)在1972年，但當(dāng)時(shí)并未引起廣泛的關(guān)注，直到2005年才得到了廣泛的關(guān)注和重視.具體來說，在HPM理念下，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果作為核心和主要目的，并采用符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和內(nèi)在需求的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀和主體能力作為主要目標(biāo).同時(shí)，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，充分借助整體的、辯證的和聯(lián)系的觀念，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)史之間各個(gè)要素之間關(guān)系進(jìn)行研究，并將其進(jìn)行有效的整合，進(jìn)而全面提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

二、高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師是課堂的主體，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí).而問題式教學(xué)則是對(duì)傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的一種創(chuàng)新和顛覆，主要是在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師結(jié)合教學(xué)大綱的要求，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)置出一系列的問題，并利用問題引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行深入的思考和探究活動(dòng).在具體學(xué)習(xí)過程中，通過師生之間的有效互動(dòng)，進(jìn)一步促進(jìn)了教學(xué)的有效進(jìn)行，進(jìn)而消除了學(xué)生對(duì)教師的依賴，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)，進(jìn)而全面提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

三、基于HPM的高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)策略設(shè)計(jì)研究

1.構(gòu)建模型，開展問題式教學(xué)

在HPM的教學(xué)理念下，教師在開展問題式教學(xué)的過程中，可充分利用構(gòu)建模型的形式，對(duì)數(shù)學(xué)中的問題進(jìn)行有效的解決.但是在這一過程中，部分學(xué)生認(rèn)為構(gòu)建模型難度較大，尤其是對(duì)于高中生來說，在借助構(gòu)建模型的形式開展問題教學(xué)的過程中，常常會(huì)使得學(xué)生陷入到“頹勢”的狀態(tài)下，進(jìn)而無法提高高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)效果.據(jù)此，教師在開展問題式教學(xué)中，就可以充分借助HPM中的資料，創(chuàng)設(shè)一定的問題教學(xué)情景，并完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建.

例如，教師在進(jìn)行“七橋問題”的問題導(dǎo)向式教學(xué)過程中，就借助了“歐拉七橋故事”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)故事情景，并在故事的最后提出問題：歐拉所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在七橋問題解答中，起到了什么作用?之后，在問題的導(dǎo)向下，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行討論，并在討論的過程中，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)模型的重要性，并掌握七橋問題以及類似問題的解決方法.

2.設(shè)置開放問題，加強(qiáng)問題導(dǎo)向式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的問題導(dǎo)向式教學(xué)模式下，教師必須要設(shè)置一些開放性的問題，并借助這些開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生在解答的過程中，不斷提升其發(fā)散思維的能力，并引導(dǎo)學(xué)生在問題探究的過程中，認(rèn)知到數(shù)學(xué)問題的“無邊界性”.具體來說，教師在教學(xué)過程中，可有效地引入HPM理念，并借助數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)傳記情景等，創(chuàng)設(shè)一定的開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所設(shè)置的開放式問題進(jìn)行解答.

例如，在進(jìn)行“函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師可利用“函數(shù)圖象未解之謎”這一故事，設(shè)置開放式的數(shù)學(xué)問題：如果x為有理數(shù)，則f(x)被定義為1；若x為無理數(shù)，則f(x)被定義為0.那么你能畫出這一函數(shù)的圖象么？學(xué)生在這種開放式的問題引導(dǎo)下，可通過討論和交流等形式，積極探討出問題的答案.可以說，在這一過程中，整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)氛圍被有效地調(diào)動(dòng)起來，進(jìn)一步促使了學(xué)生積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.同時(shí)，也在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力.

3.利用探究式問題，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

在新課標(biāo)的要求下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須要全面提升學(xué)生的探究能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.在傳統(tǒng)的探究式教學(xué)模式下，教師均是結(jié)合教學(xué)大綱、學(xué)生的實(shí)際情況等，設(shè)置出一定的問題，并利用所設(shè)置的問題引導(dǎo)學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)探究式教學(xué).雖然這一問題探究式的教學(xué)模式，具有較強(qiáng)的針對(duì)性，但是在擴(kuò)展和延伸價(jià)值上存在一定的局限性.而在HPM理念下，教師在開展數(shù)學(xué)探究問題式教學(xué)過程中，可充分結(jié)合數(shù)學(xué)史中的資料、故事等，創(chuàng)設(shè)一系列的探究問題，并引導(dǎo)學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中.

例如，在“無限比較”這一探究式問題教學(xué)過程中，教師可將德國數(shù)學(xué)家GeorgCantor對(duì)這一問題探究的故事進(jìn)行講述，并利用該故事引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“無限大的數(shù)之間能夠進(jìn)行比較嗎？”這一問題進(jìn)行探究.同時(shí)，學(xué)生在探究的過程中，還可對(duì)故事中的內(nèi)容和資料進(jìn)行借鑒.如此一來，在很大程度上激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，并培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力.

綜上所述，在全面提升高中學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，教師在開展高中數(shù)學(xué)問題式教學(xué)過程中，可將HPM理念引入到問題式教學(xué)中，充分借助數(shù)學(xué)史中的相關(guān)資料和故事，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、設(shè)置開放和探究問題等，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究的過程中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的探究能力和綜合素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的要求.