初中數學實驗的核心素養意蘊

張建梅

(江蘇省如皋市開發區袁橋初級中學 226500)

初中數學的一個重要指向，是培育學生的數學學科核心素養，這一判斷是數學教學進入核心素養時代之后，形成的必然結論.對于經歷了課程改革的初中數學教師而言，核心素養概念的提出，使得教師面臨著理論與實踐兩個方面的新選擇：在理論方面需要用核心素養的相關理論去武裝自己的教學，在實踐方面需要用自己的課堂教學去闡釋核心素養.在這樣的思考之下，筆者選擇以數學實驗為突破口，嘗試為數學實驗賦予核心素養以豐富的內涵與意蘊.

一、核心素養下數學實驗內涵理解

所謂數學實驗，是指通過動手動腦“做”數學的一種數學學習活動.是學生運用有關工具(如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等)，在數學思維活動的參與下進行的一種以人人參與的實際操作為特征的數學驗證或探究活動.很顯然，數學實驗的第一個特征就是“做”，通過讓學生親手操作，去建立起對數學知識的基本理解，在理解的過程中掌握數學規律.而結合核心素養，可以發現學生通過做數學，能夠更好地培養必備品格與關鍵能力；再結合數學學科核心素養，可以認為學生在數學實驗的過程中，數學抽象、邏輯推理以及數學建模，都有更大的實現空間.

以“四邊形”中的“正方形”的相關學習為例，雖然說正方形是學生在此前數學學習過程中就已經遇到過，但是四邊形以及正方形的相關特殊性質，卻應當讓學生通過體驗的過程獲得.而這個體驗的過程，可以在一定的任務驅動之下讓學生去完成一個數學實驗.比較典型的做法可以是：讓學生通過數學實驗活動去得出15°，30°和60°的角.具體的實驗過程是：首先，剪出一個矩形紙片ABCD，然后對折使AD與BC重合，這樣就得到一個折痕記為EF，然后把紙片恢復成原來的矩形形狀；其次，再次折疊讓矩形的A點落在EF上記為N點，且保證折痕經過B點，這樣就得到折痕BM及線段BN；最后，用量角器去分別量出∠ABM、∠NBM、∠NBC三個角的大小.

絕大多數情況下，學生對通過這樣的操作方法就能得到三個角的大小，是感到十分驚奇的.所以在成功的操作以后，學生基本上都會有一種動機，也就是通過數學證明，來發現這樣操作的數學合理性.有了這樣的動靜意味著學生就會運用數學知識去進行證明，在這樣的過程中，學生的思維從動手操作到動腦思考，這里面有數學抽象的意蘊；學生有強烈的動機去運用數學知識進行證明，這里顯然有著數學上的邏輯推理，而這些都是數學學科核心素養的重要內容，有了這些內容，數學實驗就具有了核心素養的意蘊.

二、基于數學實驗去培育核心素養

既然數學實驗中核心素養要素是齊備的，那在初中數學教學中就可以基于數學實驗去培育學生的核心素養.通常情況下，在教學中教師可運用新穎的數學實驗，創設數學教學情境，加深學生對數學知識的理解，增強數學應用體驗，引導學生動手操作，歸納概括數學概念，拓展學生學習視野，提高數學課堂教學質量.這是對數學實驗價值的一種概括體現，如果將目光變得精細一切，那核心素養的落地還可以兼有數學實驗的途徑去實現.

例如，在“三角形的穩定性”相關知識的學習中，可以讓學生經歷一個畫圖找規律的體驗過程.這個過程具有明顯的數學實驗特征，操作性與思維性兼具.具體的做法就是利用信息技術手段，讓學生基于幾何畫板軟件的相關功能，去作出一個任意三角形，然后分三步完成這個數學實驗，這三部分別是作出三角形的三條高、三條中線以及三條角平分線，基于得到的三條高、中線以及角平分線，去猜想規律.然后去改變三角形的形狀，看自己原先猜想的規律是否成立.

這種借助于現代教學手段完成數學實驗的過程，最大的好處在于可變性，比如上面的例子當中，由于是一個任意三角形，而幾何畫板這一軟件可以讓這個任意三角形進行任意變化，這就使得學生的猜想可以得到更為廣泛的驗證.在這樣的實驗過程中，哪怕只是一兩個學生操作，而其他的學生觀看，也可以認為是學生經歷了一個完整的實驗過程，因為即使是觀看者，也會在大腦里面建構相應的形象，然后加工這一表象，從而滿足了數學實驗所強調的做和思的特征.從數學學科核心素養的角度來看，學生思維的加工，就是數學抽象的體現；對規律的猜想與驗證，離不開邏輯推理；所形成的結論性認識，與數學模型高度相關，所以這樣一個過程是核心素養落地的過程.

三、數學實驗是核心素養落地途徑

通過上面的分析可以看出，數學實驗與核心素養落地之間有著密切的關系，這種關系其實不是偶然的，因為大量的理論研究發現，初中數學實驗是有著豐富的理論支撐的，初中數學實驗以現代知識論為導向，以具身認知理論和兒童發展理論為基礎，體現的價值為：促進學生的知情發展，還原教學的完整過程，挖掘隱性課程資源，提升教師的專業水平.

既然數學實驗有著這么豐富的內涵，那將它與數學學科核心素養聯系起來，就是初中數學教師必然的一種意識，而且大量的研究發現，數學實驗由于同時兼顧了學生的動手操作與動腦思考，學生在數學實驗完成的過程中，動手操作又會驅動自己的動腦思考，而動腦思考又可以反過來讓動手操作變得更加科學與嫻熟，包括上面所舉的例子，都能夠有力地證明這一觀點.這種相互影響、相互促進的關系，既培養了學生的技能，又幫學生更好地完善對數學知識的準確理解，數學知識的建構、數學思想方法的掌握與領悟，都能夠為數學學科核心素養的落地奠定堅實的基礎.

所以從這個角度講，認定數學實驗是核心素養落地的重要途徑，是沒有任何理論與實踐上的問題的.當然對于數學教師而言，通過更多的數學實驗的設計與實施，可以讓自己對數學實驗與核心素養之間的關系理解更加準確，站在數學教學的傳統基礎上面向核心素養的最科學的選擇.