“粗心大意”背后的解題錯誤原因分析

王瑞玉

(江蘇省射陽縣初級中學 224000)

在解題時，如果輕率地認為犯下錯誤的原因，就是由于“粗心大意”的緣故，這樣的歸因是片面的.同學們在做題時，要學會正確地分析解錯習題背后的原因，只有學會正確的歸因，才能夠找到糾正錯題的方法.

一、知識理解不足引起的錯誤

在學習數學知識時，如果只能從形式上了解知識的意思，不理解知識意思的內涵，那么在應用知識解題時，是會犯下錯誤的.同學們在遇到解題錯誤時，必須分析數學問題中涉及了哪些數學知識，如果出現錯誤了，那么是不是因為沒有理解知識的內涵，所以出現了錯誤.如果發現了這樣的問題，就要彌補知識結構，避免以后犯下類似的錯誤.

題1在下列的有理式中，屬于分式的是( ).

二、文本理解水平不足引起的錯誤

部分同學在解習題時，因為沒有正確地理解文本的意思，所以出現了解題的錯誤.在理解文本時，需要全面地分析已知條件，正確地理解未知答案，然后根據條件和答案之間的聯系建立數學問.在審題時，如果沒有全面分析文本，漏掉了隱含的已知條件、依自己主觀想法增加了隱含條件、曲解了題目的已知條件，那么便會造成解題錯誤；如果在審題時，錯誤地理解了未知答案，同樣也會出現解題錯誤.于是在解題出現錯誤以后，要分析是否因為沒有正確理解文本的意思，出現審題錯誤導致了解題錯誤.如果是因為這樣的原因產生的錯誤，就要養成認真審題，抓住審題關鍵的學習習慣，避免在解題時再犯下類似的錯誤.

題2一個數增加5倍與7的差等于10，求這個數.

三、運算技能不足引起的錯誤

部分同學在解題時，會因為運算技能不足而出現錯誤.在進行數學運算時，要注意以下幾個要點：第一，了解正確的運算方法；第二，嚴格按照運算流程來解題，不得出現跳步驟的現象；第三，解題完后，把答案代入到式子中驗算，了解自己是否出現了計算錯誤.只有應用這樣的方法培養運算技能，才能掌握扎實的運算基本功，避免出現運算錯誤.

四、思維水平不足引起的錯誤

部分同學因為沒有一套科學的思維方法，所以在解數學習題時，容易出現錯誤.同學們在學習數學知識時，一定要培養科學的思維方法：能夠掌握類比推理、分類探討、歸納總結等思維方法的應用原理、特點、流程等，以后在遇到復雜的方題時，能應用科學的思維方法來分析問題，避免出現解題錯誤.

題4已知五個三角形的三邊長分別為：(1) 3、4、5；(2) 5、6、6；(3) 6、7、12；(4) 6、6、6；(5) 5、12、13.問這些三角形可以分成哪幾類?該題較為常見的錯誤為將(1)和(5)歸為直角三角形；將(2)歸為等腰三角形；將(4)歸為等邊三角形.在解題時會犯下這樣的錯誤，是由于不了解分類探討這種思維的應用原則的緣故.在應用分類探討來將事物分類時，要按一套統一的標準分類.在給三角形分類時，或者按角分類、或者按邊分類.不能在分類的時候，混淆分類標準.于是應用正確的思維方法來解這道習題可得：依邊來分類，(1)、(3)、(5)是不等邊三角形；(2)、(4)是等腰三角形.依角來分類，(1)、(5)是直角三角形；(2)、(3)、(4)是斜三角形.