不同開(kāi)口比人工魚(yú)礁體水動(dòng)力特性及礁體穩(wěn)定性研究?

于定勇， 楊遠(yuǎn)航， 李宇佳

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

近年來(lái)隨著人類進(jìn)軍海洋步伐的加快，許多魚(yú)類棲息地遭到嚴(yán)重破壞，海洋漁業(yè)資源急劇衰退，因此許多國(guó)家提出了海洋牧場(chǎng)的建設(shè)構(gòu)想。根據(jù)《山東省人工魚(yú)礁建設(shè)規(guī)劃(2014—2020年)》，到2020年，山東省沿海區(qū)域?qū)⒔ㄔO(shè)9大人工魚(yú)礁帶，40個(gè)人工魚(yú)礁群。

人工魚(yú)礁體作為海洋牧場(chǎng)的重要組成部分，是設(shè)置于預(yù)定海域的人工構(gòu)筑物，可為魚(yú)類創(chuàng)建適宜的繁育、生長(zhǎng)、避敵場(chǎng)所，目前正受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。人工魚(yú)礁體投放入海后產(chǎn)生的上升流可引起海底營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)卷起和擴(kuò)散，礁體附近形成較理想的索餌區(qū)，能改善魚(yú)群覓食條件。人工魚(yú)礁流場(chǎng)效應(yīng)是魚(yú)礁體影響漁業(yè)資源增殖的重要因素。

M. Falc?o等[1]通過(guò)對(duì)比人工魚(yú)礁區(qū)和非魚(yú)礁區(qū)營(yíng)養(yǎng)鹽通量和有機(jī)顆粒物的不同，研究了礁體影響營(yíng)養(yǎng)鹽通量和懸浮泥沙變化的水動(dòng)力機(jī)制。

Jinho Woo等[2]通過(guò)數(shù)值模擬給出了包括透空立方體在內(nèi)的24種不同形狀人工魚(yú)礁阻力系數(shù)值，結(jié)果表明阻力系數(shù)不隨初始流速的變化而變化，但其受礁體迎流角度的影響較為顯著。

Dongha Kim等[3]通過(guò)數(shù)值模擬研究了拱型、圓屋頂型等6類不同形狀礁體尾渦長(zhǎng)度與阻力系數(shù)的關(guān)系，表明礁體尾渦長(zhǎng)度與阻力系數(shù)沒(méi)有明顯的線性關(guān)系。

唐衍力[4]通過(guò)水槽實(shí)驗(yàn)測(cè)得邊長(zhǎng)為0.15 m、開(kāi)口比為0.22的有蓋和無(wú)蓋兩種圓形開(kāi)口魚(yú)礁模型在不同來(lái)流速度、不同迎流角度時(shí)所受阻力，得到礁體阻力系數(shù)。

劉彥[5]通過(guò)數(shù)值模擬研究了中空正方體魚(yú)礁單體及組合礁體在不同來(lái)流速度下的流場(chǎng)效應(yīng)，計(jì)算了開(kāi)口比為0.36的正方體人工魚(yú)礁的抗滑移及抗傾覆安全系數(shù)。

趙云鵬等[6]建立三維數(shù)值波浪水槽研究波浪作用下三角型鏤空人工魚(yú)礁的受力情況，得到了三角型鏤空魚(yú)礁體阻力系數(shù)、慣性力系數(shù)隨Kc數(shù)、Re數(shù)的變化情況。

由上述研究工作可知目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于人工魚(yú)礁體的研究主要集中于單一開(kāi)口比情況水流作用下礁體周圍流場(chǎng)形態(tài)隨海流流速、礁體形狀、礁體迎流角度的變化情況及其生態(tài)效應(yīng)方面，但是對(duì)于礁體流場(chǎng)效應(yīng)、阻力系數(shù)、礁體受力及其穩(wěn)定性隨開(kāi)口比的變化情況尚缺乏研究，已有研究工作[7]表明礁體開(kāi)口比變化對(duì)上述流場(chǎng)特性有一定的影響。本文利用Fluent軟件模擬方型人工魚(yú)礁體水動(dòng)力性能，旨在解決礁體流場(chǎng)效應(yīng)、阻力系數(shù)、抗滑移及抗傾覆安全系數(shù)隨開(kāi)口比的變化問(wèn)題，為實(shí)際礁體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型

1.1 控制方程

假設(shè)礁體附近的流動(dòng)為粘性不可壓縮流體的湍流運(yùn)動(dòng)，溫度變化不大，能量方程可以忽略。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：ui(i=1，2，3)分別為x、y、z方向的雷諾平均速度；ρ為流體密度；p為壓強(qiáng)；ν為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；fi為體積力。

1.2 湍流模型

本文在計(jì)算粘性流體運(yùn)動(dòng)時(shí)采用RNGκ-ε兩方程模型。此模型可以有效模擬分布較均勻、湍流結(jié)構(gòu)較小的湍流流動(dòng)[7]，適合人工魚(yú)礁體流場(chǎng)效應(yīng)的研究。

湍動(dòng)能κ方程：

(3)

湍流耗散率ε方程：

(4)

本文采用有限體積法離散控制方程，壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力項(xiàng)處理采用標(biāo)準(zhǔn)差分格式，各方程空間離散均采用二階迎風(fēng)格式，計(jì)算殘差值取10-5，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過(guò)數(shù)值模擬方型礁體水動(dòng)力特性，分析其流場(chǎng)效應(yīng)、阻力系數(shù)隨開(kāi)口比的變化情況并計(jì)算礁體抗滑移及抗傾覆安全系數(shù)。

1.3 魚(yú)礁結(jié)構(gòu)及模擬計(jì)算區(qū)域

4個(gè)側(cè)面具有相同開(kāi)口形式的礁體，其迎流面在垂直于水流方向上開(kāi)口的投影面積與迎流面投影面積之比稱為開(kāi)口比(φ)[7]。圖1表示的是開(kāi)口比為0.4的方型人工魚(yú)礁體結(jié)構(gòu)示意圖。

本文選取邊長(zhǎng)L為3 m、開(kāi)口比φ分別為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6的方形開(kāi)口礁體，流速取為0.8 m/s，分析其周圍流場(chǎng)形態(tài)、阻力系數(shù)隨開(kāi)口比的變化情況并計(jì)算其抗滑移、抗傾覆安全系數(shù)。仿真計(jì)算區(qū)域如圖2所示。

圖1 開(kāi)口比為0.4的方型人工魚(yú)礁體結(jié)構(gòu)Fig.1 The sketch of cubic artificial reef with 0.4 opening ratio

圖2 計(jì)算區(qū)域Fig.2 Computational domain

文中所設(shè)定的初邊界條件如下：

(1)入口邊界設(shè)置為速度入口邊界條件(Velocity inlet)，來(lái)流速度為0.8 m/s，設(shè)置邊界上各方向的速度矢量分量，并給出邊界上湍動(dòng)能κ和湍動(dòng)耗散率ε。

(2)出口邊界設(shè)置為自由出流邊界條件(Outflow)。

(3)計(jì)算域的兩側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱邊界(Symmetry)。

(4)計(jì)算域的頂面設(shè)置為具有與入口水流相同速度的可移動(dòng)壁面，剪切力為零，底面和礁體表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面(Wall)。

2 模型可靠性驗(yàn)證

本文選擇的是渦粘模型中的RNGκ-ε兩方程模型，屬于湍流非直接數(shù)值模擬方法中的Reynolds平均法(RANS)，使用ANSYS Workbench 【Mesh】模塊對(duì)計(jì)算域進(jìn)行四面體單元非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為了驗(yàn)證本文選擇的湍流模型、參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)確性，選擇唐衍力建立的邊長(zhǎng)為0.15 m，頂面有一個(gè)、每個(gè)側(cè)面有四個(gè)直徑均為0.04 m圓形開(kāi)口，開(kāi)口比為0.22的無(wú)底立方體人工魚(yú)礁[4]進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖3所示。

數(shù)值模擬時(shí)最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.025 m，礁體表面第一層邊界層網(wǎng)格高度為0.002 m，增長(zhǎng)率為1.1，共設(shè)置10層。設(shè)定來(lái)流速度為0.5 m/s，將模擬結(jié)果與已有學(xué)者進(jìn)行的水槽實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置分布如圖4所示[4]，結(jié)果如圖5及表1所示。

由對(duì)比結(jié)果可以看出，利用本文選擇的數(shù)值模型模擬得到的礁體前后測(cè)點(diǎn)的流速及礁體阻力系數(shù)與其他學(xué)者通過(guò)物理模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的結(jié)果相近。本文利用Fluent軟件模擬人工魚(yú)礁水動(dòng)力特性的研究方法是可行的。

圖3 圓形開(kāi)口的人工魚(yú)礁體模型Fig.3 Artificial reef model with circled cut-openings

圖4 測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置分布示意圖“○”—測(cè)點(diǎn)Fig.4 Sketch of relative distribution of measuring points “○”—measuring points

圖5 測(cè)量點(diǎn)流速的實(shí)驗(yàn)值與模擬值的比較Fig.5 Comparison of the simulated and measured velocities of the measuring stations

實(shí)驗(yàn)值Experimental result[4]本文模擬值Simulated value相對(duì)誤差Relative error阻力系數(shù)Drag coefficient1.6551.7566.09%

3 不同開(kāi)口比礁體水動(dòng)力特性研究

為了減小數(shù)值模擬過(guò)程中由于網(wǎng)格尺度所產(chǎn)生的誤差，以邊長(zhǎng)為3 m、開(kāi)口比為0.2的方型礁體為例，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行不同尺寸網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證以礁體阻力系數(shù)作為變量，結(jié)果如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格尺寸模擬結(jié)果Table 2 Simulation results with different gird sizes

由表2可以看出邊長(zhǎng)為3 m方型礁體的計(jì)算域最大網(wǎng)格尺寸為0.500 m時(shí)，礁體阻力系數(shù)受網(wǎng)格劃分尺寸影響較小，網(wǎng)格收斂性較好，因此本文進(jìn)行模擬時(shí)最大網(wǎng)格尺寸均設(shè)置為0.500 m，礁體表面第一層邊界層網(wǎng)格高度為0.002 m，增長(zhǎng)率為1.1，共設(shè)置10層。

基于上述數(shù)值模型，通過(guò)數(shù)值模擬研究邊長(zhǎng)為3 m、開(kāi)口比為0～0.6之間7種礁體流場(chǎng)效應(yīng)、阻力系數(shù)隨開(kāi)口比變化情況，計(jì)算不同開(kāi)口比礁體抗滑移及抗傾覆安全系數(shù)。

3.1 礁體流場(chǎng)效應(yīng)分析

本研究中上升流區(qū)含義采用了黃遠(yuǎn)東等[9]提出的定義，即礁體附近豎直方向速度分量大于或等于5%來(lái)流速度的區(qū)域。上升流區(qū)范圍越大，礁體的流場(chǎng)效應(yīng)越顯著，集魚(yú)效果越好。

圖6表示的是來(lái)流速度為0.8 m/s時(shí)，邊長(zhǎng)為3 m的不同開(kāi)口比礁體在y=1.5 m截面上的速度矢量分布。由圖可以看出當(dāng)開(kāi)口比較小時(shí)，由于礁體的阻水作用，水流在礁體背流面后端形成速度很小、范圍較大的漩渦，稱為流向渦[10]，此區(qū)域稱為背渦區(qū)。當(dāng)礁體開(kāi)口比為0時(shí)，流向渦長(zhǎng)度約為礁高的2.3倍，這與李曉磊等[10]得出的流向渦長(zhǎng)度約為礁高的2.42倍相近，同時(shí)也與劉同渝[11]得出的流向渦長(zhǎng)度為礁長(zhǎng)的2～3倍相吻合；當(dāng)礁體開(kāi)口比為0.1時(shí)，流向渦長(zhǎng)度略大，約為礁寬的3.7倍；當(dāng)開(kāi)口比大于0.3時(shí)，由于礁體開(kāi)口透水作用增大，流經(jīng)礁體中心至礁體后側(cè)水流流量增大，因而觀察不到明顯的背渦區(qū)。

圖6 不同開(kāi)口比礁體y=1.5 m平面速度矢量分布Fig.6 The velocity vector diagrams of reefs with different opening ratios in the plane of y=1.5 m

φHmax/HWmax/WZmax/V02.573.240.410.12.753.410.370.22.332.820.370.32.122.420.370.41.912.080.290.51.781.930.270.61.611.660.27

表3中Hmax/H表示礁體產(chǎn)生的上升流最大高度/礁高，Wmax/W表示上升流水平跨度/礁寬，Zmax/V表示上升流區(qū)豎直方向最大速度分量/來(lái)流速度。與開(kāi)口比為0.1時(shí)相比，礁體開(kāi)口比為0時(shí)產(chǎn)生的上升流相對(duì)高度及相對(duì)寬度均略小，這與黃遠(yuǎn)東等[12]得到的規(guī)律相同。當(dāng)開(kāi)口比大于0.1時(shí)，隨著開(kāi)口比的增大，來(lái)流受到礁體開(kāi)口的分流增多，礁體上側(cè)流管效應(yīng)減弱，魚(yú)礁引起的上升流最大高度、水平跨度及豎直方向最大速度分量均逐漸減小。

礁體阻力系數(shù)是表征人工魚(yú)礁體穩(wěn)定性的重要參數(shù)。已知礁體的阻力系數(shù)，其在水下抗滑移、抗傾覆安全系數(shù)便可通過(guò)計(jì)算求得。本文數(shù)值模擬中僅考慮礁體在來(lái)流速度不變時(shí)的受力情況，阻力系數(shù)可通過(guò)下式求得：

(5)

式中：F為礁體沿水流方向受力(N)；ρ為海水密度(kg/m3)；A為礁體迎流面積(m2)；u為水流速度(m/s)。

圖7 阻力系數(shù)與開(kāi)口比的關(guān)系Fig.7 The relation between the drag coefficient and opening ratio

圖7給出了礁體阻力系數(shù)隨其開(kāi)口比的變化關(guān)系。在礁體開(kāi)口比為0時(shí)，其阻力系數(shù)為1.052，與Jinho Woo等[2]通過(guò)數(shù)值模擬得到的1.069及Fox等[2]得到的1.05差異較小，與White和Young等[13]得到的立方型三維實(shí)體結(jié)構(gòu)在Re≥104、垂直于水流放置時(shí)阻力系數(shù)為1.05～1.07相吻合。通過(guò)最小二乘法擬合得到邊長(zhǎng)為3 m、迎流面中心開(kāi)口為方形的礁體阻力系數(shù)Cd與開(kāi)口比φ的關(guān)系式(R2=0.963，P<0.01)為：

Cd=0.875φ+1.088。

(6)

可以看出在顯著性水平α<0.01時(shí)，該回歸方程回歸效果極顯著。方型人工魚(yú)礁開(kāi)口比小于0.6時(shí)，隨著礁體開(kāi)口比的增大，礁體阻力系數(shù)逐漸增大。

為了研究關(guān)系式(6)對(duì)于方型不同開(kāi)口形狀礁體阻力系數(shù)計(jì)算的適用性，選擇圓形開(kāi)口礁體進(jìn)行數(shù)值模擬，礁體尺寸為10 cm×10 cm×10 cm，中空無(wú)底，壁厚為1.2 cm，每個(gè)側(cè)面均開(kāi)有直徑為3.5 cm的圓孔，如圖8所示。將本文模擬結(jié)果與姜昭陽(yáng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14]進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

通過(guò)比較礁體阻力系數(shù)實(shí)測(cè)值與關(guān)系式計(jì)算值可以看出二者之間存在差異。利用實(shí)測(cè)阻力計(jì)算礁體阻力系數(shù)時(shí)，流速采用的是流速儀測(cè)量的平均值，與實(shí)驗(yàn)采集測(cè)力值時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)流速不同；此外，由于水流的作用，在測(cè)力鋼桿的后方會(huì)產(chǎn)生小的漩渦，引起鋼桿的輕微振動(dòng)，導(dǎo)致采集的測(cè)力值有波動(dòng)，使得礁體受力測(cè)量值與計(jì)算值有差異。

圖8 礁體模型尺寸Fig.8 Dimensions of the reef model

圖9 圓形開(kāi)口礁體阻力系數(shù)與開(kāi)口比的關(guān)系Fig.9 The relation between the drag coefficient and opening ratio of circular opening reef

阻力Resistance/N阻力系數(shù)Drag coefficient實(shí)測(cè)值[14]Experimental result[14]0.2151.056模擬值[14]Simulated value[14]0.2741.345本文模擬值Simulated value0.2411.194計(jì)算值Calculated value0.2391.172計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差Relative error/%11.1610.98

如果考慮阻力值的數(shù)量級(jí)，關(guān)系式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值結(jié)果較為一致，說(shuō)明阻力系數(shù)與開(kāi)口比的關(guān)系式可以應(yīng)用于無(wú)底圓形開(kāi)口礁體阻力系數(shù)的計(jì)算。

3.2 礁體穩(wěn)定性計(jì)算

日本學(xué)者中村充[5]研究了人工魚(yú)礁體在波流共同作用時(shí)的受力情況，將波流速度看成是海流速度u0和波浪速度u1的疊加。

賈曉平等[15]認(rèn)為人工魚(yú)礁體在流速u下受到的力F可根據(jù)Morison方程計(jì)算：

(7)

式中Cd為阻力系數(shù)，CMA為附加質(zhì)量系數(shù)，A為礁體迎流面積(m2)，V為礁體實(shí)體體積(m3)。

x4+2αx3+(α2+β2-1)x2-2αx-α2=0。

(8)

(9)

通過(guò)編寫(xiě)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)牛頓迭代法求解式(3.3)，可求得F最大時(shí)的sinθ和cosθ值，進(jìn)而求得魚(yú)礁體受力最大值Fmax。

本文選擇日照近海某人工魚(yú)礁區(qū)波浪參數(shù)[16]進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)表5。

表5 日照近海某人工魚(yú)礁區(qū)水文資料Table 5 Hydrological data of an offshore artificial reef region in Rizhao

3.2.1 礁體不滑移的安全性校核 人工魚(yú)礁體投放于海底，不發(fā)生滑動(dòng)的條件為礁體所受最大靜摩擦力大于波流作用力，即抗滑移安全系數(shù)SF需滿足下式：

(10)

式中：σ為礁體材料的單位體積重量，對(duì)于混凝土人工魚(yú)礁來(lái)說(shuō)一般取2 000 kg/m3[17]；μ為礁體與海底的靜摩擦系數(shù)，取為0.5[17]。當(dāng)SF大于1時(shí)，礁體不會(huì)發(fā)生滑移。為安全起見(jiàn)，SF應(yīng)取1.2以上[18]。計(jì)算可得此海區(qū)波幅um為0.507 m/s，進(jìn)而算得α為1.58。

表6 不同開(kāi)口比礁體受力及抗滑移安全系數(shù)Table 6 The stress and safety factor against slippage of reefs with different opening ratios

從表6中可以看出，當(dāng)開(kāi)口比較小時(shí)，方型礁體所受的最大波流作用力中，速度力所占比重較小，對(duì)波流作用力產(chǎn)生較大影響的是礁體所受的慣性力。隨著開(kāi)口比的增大，速度力占比逐漸增大，礁體所受最大波流作用力及抗滑移安全系數(shù)均逐漸減小，但礁體不會(huì)發(fā)生滑移，滿足安全性要求。

(11)

礁體抗傾覆安全系數(shù)為：

(12)

式中：lw為傾覆中心到礁體重心的水平距離。當(dāng)SF大于1時(shí)，礁體不會(huì)發(fā)生傾覆。為安全起見(jiàn)，SF應(yīng)大于1.2。

圖10 方型人工魚(yú)礁體迎流面分塊示意圖Fig.10 Schematic diagram of incident flow area of cube artificial reef

φq/kN·m-2M1/kNM2/kNSF04.001386.97854.0197.160.13.520295.13842.7596.900.23.103224.33033.5306.690.32.745166.47925.9816.410.42.415117.92819.5266.040.52.19980.35714.8645.410.61.93850.63310.5144.82

由表7可以看出隨著礁體開(kāi)口比的增大，礁體迎流面均布荷載、波流最大作用力矩及抗傾覆安全系數(shù)均逐漸減小，但在日照近海人工魚(yú)礁區(qū)海浪條件下，礁體不會(huì)發(fā)生傾覆，滿足安全性要求，可以投入實(shí)際應(yīng)用。

4 結(jié)論

本文利用Fluent軟件中的κ-ε湍流模型，模擬了不同開(kāi)口立方型魚(yú)礁體周圍水流場(chǎng)，通過(guò)分析其流場(chǎng)效應(yīng)、阻力系數(shù)、礁體穩(wěn)定性隨開(kāi)口比變化的差異，得到了如下結(jié)論：

(1)在開(kāi)口比變化的情況下，人工魚(yú)礁體流場(chǎng)效應(yīng)等方面的水動(dòng)力特性差異顯著，而礁體穩(wěn)定性的差異較小。

(2)當(dāng)開(kāi)口比為0～0.2時(shí)，礁體后方流向渦和背渦區(qū)范圍較大，礁體流場(chǎng)效應(yīng)較明顯，開(kāi)口比為0.3～0.6時(shí)，礁體上側(cè)流管效應(yīng)較弱，后方?jīng)]有明顯的背渦區(qū)；礁體產(chǎn)生的上升流高度、水平跨度及豎直方向最大速度分量均隨著礁體開(kāi)口比的增大而減小。

(3)當(dāng)礁體開(kāi)口比在0～0.6之間時(shí)，六個(gè)面中心均布有方形開(kāi)口的立方型礁體的阻力系數(shù)與開(kāi)口比間存在如下關(guān)系(R2=0.963，P<0.01)：Cd=0.875φ+1.088。

(4)當(dāng)開(kāi)口比變化時(shí)，礁體穩(wěn)定性安全系數(shù)有一定的差異。對(duì)于方形開(kāi)口礁體，隨著開(kāi)口比的增大，速度力占比逐漸增大，礁體所受最大波流作用力、波流最大作用力矩、抗滑移和抗傾覆安全系數(shù)均逐漸減小，但礁體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。