基于ANN的公路隧道火災臨界風速預測研究

梁華剛，龐麗琴，高冬梅

（長安大學 電子與控制工程學院，西安 710064）

隨著我國社會經濟的發展和現代化進程的加快，人們對便捷交通運輸的需求日益增大，隧道作為能夠穿越崇山峻嶺與江河湖泊等障礙的工程建筑物，在公路建設中被大量應用。截至2017年底，全國有公路隧道16229處、15285.1 km，其中特長隧道 902處、4013.2 km， 長隧道 3841處、6599.3 km[1]。火災作為隧道最大的安全隱患，其發生概率也呈逐年上升趨勢。臨界風速作為隧道火災縱向通風排煙設計中的關鍵性參數，其大小直接決定了能否對隧道進行有效的排煙，因而引起國內外學者的廣泛關注。

1 隧道火災臨界風速的研究現狀

目前，對隧道火災臨界風速的研究主要采用模型試驗方法和數值模擬方法。

在模型試驗研究方面，1965年瑞士在Ofenegg隧道對多種火災工況進行了全尺寸試驗[2]；1968年Thomas通過對試驗研究所得數據結果進行推導，得出火源功率的1/3次方與臨界風速成正比的結論，并提出初步的臨界風速計算公式[3]；隨后Heselden，Danziger和Kennedy在全尺寸隧道內進行試驗，對Thomas的預測公式進行驗證并推導出新的臨界風速半經驗預測公式[4-5]。

數值模擬研究方面，20世紀70年代末帕森斯研發了模擬地鐵環境火災的計算機模擬軟件；隨后Cox等人將計算流體動力學CFD（computational fluid dynamics）方法應用于公路隧道的火災研究上，并成功構建了JASMINE模型[6-7]。此外，美國的C.C.Hwang和J.C.Edwards利用 FDS（fires dynamics simulator）軟件對2個尺寸不同的隧道臨界風速進行模擬，并提出隧道火災計算模型[8]。

上述研究多基于某單一影響因素，而對于多種影響因素下隧道火災臨界風速預測的研究并不多見。由于火災過程中影響臨界風速的因素非常多，且很難用現有的數學函數公式進行準確的表達。在此，以傳統數值模擬方法為基礎，引入BP神經網絡[9]，對多種影響因素下隧道火災臨界風速的預測展開研究，借助人工神經網絡特的非線性信息處理能力、自適應學習能力和聯想記憶能力等，為公路隧道火災臨界風速的預測研究尋找一種新方法。

2 數值模擬

FDS是美國國家標準與技術研究所開發的一款基于場模擬的火災模擬軟件，主要利用大渦模型求解連續方程、動量方程、能量方程及壓力收斂方程等，從而得到溫度等參數的空間分布，并結合可視化工具SmokeView，使模擬變得形象直觀。在此，采用FDS軟件對多種影響因素下隧道火災臨界風速的變化規律進行模擬研究。

2.1 物理模型及相關參數設置

參照JTG D70—2004《公路隧道設計規范》中隧道橫斷面設計的相關規定，以高速公路設計速度為80 km/h的隧道橫斷面參數為依據，設計雙車道公路隧道的橫斷面，隧道長度設置為300 m。隧道模型如圖1所示。

圖1 隧道模型Fig.1 Tunnel model

隧道模型的左側端設置為入口速度邊界條件（fan），對隧道進行縱向通風；右側端設置為出口邊界條件（open），便于隧道向下游方向排煙。環境溫度設置為20℃（即293 K）；環境壓強設置為1個標準大氣壓即101.325 kPa；燃料采用丙烷；選取的隧道墻壁為熱厚性邊界（concrete）。根據計算網格的設置方法同時保證模擬精度，隧道模擬區域采用均勻網格，選取的網格尺寸為0.25 m×0.25 m×0.25 m。

文中運用所建立的隧道模型分別對火源功率、火源寬度、火源位置、阻塞比和坡度等5種影響因素下的臨界風速進行數值模擬計算，共設置139組工況。

3 BP神經網絡預測模型

BP神經網絡，是目前人工神經網絡模式中最具代表性、應用最廣泛的一種模型，具有自學習、自組織、自適應和極強的非線性映射能力，其結構簡單、運算能力好且結構可塑性強。故在此選取構建BP神經網絡對公路隧道火災臨界風速進行預測研究。

3.1 BP神經網絡預測原理

BP神經網絡是一種多層前饋網絡，由輸入層、隱含層和輸出層構成。典型的3層BP神經網絡拓撲結構如圖2所示。其網絡結構的設計更利于從樣本數據中獲取更多信息，得到輸入輸出之間的聯系，從而解決復雜的實際應用問題。

圖2 典型BP神經網絡模型Fig.2 Typical BP neural network model

以圖2所示3層BP網絡為例。設網絡輸入節點為xi，隱含層節點輸出為yi，網絡輸出節點為zk，輸入層與隱含層的連接權值為wij，隱含層與輸出層的連接權值為wki，隱含層閾值為θj，輸出層閾值為θk，輸出節點的期望值為tk。

定義誤差函數為

3.2 BP神經網絡結構設計

該模型選取含1個隱含層的3層BP神經網絡。

1）神經元數的確定 模型選取火源功率、火源寬度、火源位置、隧道阻塞比和坡度等5個因素作為輸入變量，即5個輸入層神經元；1個輸出層神經元，為臨界風速。

2）傳輸函數的確定 所研究的內容屬于非線性問題，故選用非線性tansig函數作為傳輸函數。該函數具有很好的非線性映射能力。

3.3 網絡訓練算法優化

由于標準BP算法存在易陷入局部極小化、收斂速度慢，以及隱含層的層數與節點個數的選取缺乏理論指導等缺陷，為了提高訓練速度，避免陷入局部極小點和改善其他能力，在此對比幾種改進其權閾值的方法——附加動量法、擬牛頓法和LM算法。

在相同條件下，運用附加動量法、擬牛頓法和LM算法3種改進的訓練算法與標準BP算法對網絡進行訓練對比，從而確定最優算法。4種算法對應的訓練結果如圖3所示。

圖3 不同算法的訓練效果Fig.3 Training effect of different algorithms

由圖可見，綜合幾種算法的訓練效果，LM算法具有較快的收斂速度和較強的收斂能力。因此，選取LM算法作為網絡的訓練算法，用于改進BP神經網絡模型。

4 數值模擬試驗與結果分析

4.1 火源功率對臨界風速的影響

為了研究火源功率對臨界風速的影響，選取5，10，15，20，25，30 和 35 MW 等 7 種隧道中常見的火災規模進行數值模擬，設置火源尺寸為2 m×2 m，位于隧道模型中心位置。在隧道拱頂布置了21個熱電偶，相鄰兩個熱電偶間距離為2 m，通過在拱頂布置熱電偶來測量火源達到穩定燃燒時各測點的溫度，從而驗證本文模擬計算得到的臨界風速的準確性。溫度測點示意圖如圖4所示。將本文模擬結果與Wu和Bakar預測結果[10]、于年灝試驗結果[11]進行對比，如圖5所示。

圖4 溫度測點位置示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagram of location of temperature measurement points （unit：m）

圖5 臨界風速與火源功率關系的對比Fig.5 Comparison of the relationship between critical wind velocity and fire source power

由圖5可見，三者都較為相似，但本文模擬計算值略高于于年灝試驗結果，主要由于后者采用矩形隧道橫截面，在面積和隧道高度上存在差異；本文模擬計算值明顯高于Wu和Bakar公式預測值，是由于后者在試驗時為防止火災燒毀隧道采取了降溫處理，因此其臨界風速預測值比真實值偏低。通過與兩者的對比，驗證了本文模擬結果的可靠性。

4.2 火源寬度對臨界風速的影響

為研究火源寬度對臨界風速的影響，將火源設置于隧道中心位置，保持火源長度2 m不變，僅改變火源寬度。火源寬度變化模型如圖6所示，具體的工況設置和模擬結果見表1。

圖6 火源寬度變化模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of fire source width variation model

表1 不同火源寬度的模擬工況及測試結果Tab.1 Simulation conditions and test results of different fire source widths

由表1可知，當火源寬度變化時，不同火災規模下臨界風速變化趨勢基本一致，臨界風速均隨著火源寬度的增加而不斷減小，且各火災規模下臨界風速的最大值與最小值的差值約為0.92 m/s。

4.3 火源位置對臨界風速的影響

通過改變火源與隧道中心線距離來研究臨界風速的變化，其他參數保持不變。火源位置變化模型如圖7所示，具體的工況設置和模擬結果見表2。

圖7 火源位置變化模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of fire source position change model

表2 不同火源位置的模擬工況及測試結果Tab.2 Simulation conditions and test results of different fire source locations

由表2可知，相同火源功率下，臨界風速隨火源位置的變化趨勢基本一致，都是隨火源與中心線距離的增大而減小。

4.4 阻塞比對臨界風速的影響

通過調研，選取小轎車、面包車、卡車和貨車等4種常見車輛類型，作為火源上游的阻塞車輛。每種車輛分別以2列和3列的排列方式分布于火源的上游，隧道中車輛布置情況如圖8所示，具體的工況設置和模擬結果如表3所示。

定義隧道阻塞比為β，即隧道中阻塞物橫斷面與隧道全斷面之比為

式中：Atot為隧道全斷面；Ablock為隧道中的車輛阻塞斷面。

圖8 隧道中車輛的布置示意圖（單位：m）Fig.8 Schematic diagram of vehicle layout in tunnel （unit：m）

由表3可知，相同阻塞比下，臨界風速隨火源功率的增加而不斷增大；對于同一火源功率隧道阻塞比越大所需臨界風速就越小。

4.5 坡度對臨界風速的影響

JTG D70—2004《公路隧道設計規范》關于隧道坡度的規定是：隧道坡度應大于0.3%，一般情況下應小于3%；受地形條件限制時，可適當加大，但不宜大于4%。因此，分別選取了-4%，-3%，-2%，-1%，0%，1%，2%，3%和4%共9種情況進行數值模擬。隧道坡度變化如圖9所示。

根據這9種坡度，研究隧道坡度對臨界風速的影響，其中正坡度為上坡，負坡度為下坡，具體的工況設置和模擬結果見表4。

表4 不同坡度的模擬工況及測試結果Tab.4 Simulation conditions and test results of different slopes

由表4可知，相同坡度、不同火源功率時，臨界風速隨火源功率的增大而增大；相同火源功率、不同坡度時，下坡隧道中臨界風速隨坡度的增大而增大，上坡隧道中臨界風速隨坡度的增大而減小。

通過以上5組試驗及結果分析可知，運用數值模擬試驗得到的臨界風速數據具有準確性和可靠性，可為公路隧道縱向通風臨界風速提供理論參考值。同時，也驗證了火源功率、火源寬度、火源位置、阻塞比和坡度等5個因素對臨界風速影響的重要性，可以作為建立神經網絡預測模型提供樣本數據來源。

5 神經網絡模型預測試驗及其分析

在以上FDS模擬試驗的基礎上，建立公路隧道火災臨界風速的神經網絡模型。基于對公路隧道火災臨界風速的影響因素的數值模擬計算，共獲取了139組訓練樣本數據，為減小網絡的訓練時間和預測誤差，將訓練樣本進行歸一化處理。在完成神經網絡訓練后，將確定好最優參數的BP神經網絡用于臨界風速的預測。

為驗證BP神經網絡預測臨界風速的性能好壞，選取29組（包括5個影響因素）測試樣本，對網絡性能加以評估，對比臨界風速的預測值與FDS模擬計算值。神經網絡模型預測值與FDS模擬值的對比如圖10所示。

由圖可見，采用神經網絡模型的預測值與FDS模擬計算值具有相同的變化趨勢，除個別值的差別稍大一些外，2條曲線基本相吻合，說明文中所構建的神經網絡模型具有較好的預測效果。

為驗證改進BP算法的性能，在相同的試驗條件下運用相同的訓練樣本，對改進前后的神經網絡模型預測性能進行比較。

圖10 神經網絡模型預測值與FDS模擬值的對比Fig.10 Comparison of neural network predicted values and FDS simulated values

運用改進BP算法和標準BP算法下的預測誤差對比曲線如圖11所示。由圖可見，改進BP算法的預測誤差（除個別值）基本維持在-0.02～0.02，誤差曲線變換較為平緩，平均誤差為0.0112；而標準BP算法的預測誤差分布在-0.21～0.11，誤差范圍較大。

圖11 誤差曲線的對比Fig.11 Error curves comparison

本文預測模型與FDS模擬計算值的相對誤差曲線如圖12所示。由圖可見，本文模型的相對誤差分布在-0.02～0.025，兩者之間差值非常小，在所有預測樣本中，最大相對誤差為0.0211。從預測誤差和相對誤差來看，本文模型能夠很好地滿足消防工程的精度需要，且相比傳統數值模擬方法大大節省了時間成本。因此本文所建立的神經網絡模型能夠較好地預測公路隧道發生火災時所需的臨界風速。

圖12 相對誤差曲線Fig.12 Relative error curve

6 結語

運用數值模擬的方法，系統地研究了公路隧道火災臨界風速的各種影響因素，并在此基礎上應用BP神經網絡技術，建立了臨界風速預測模型，從而彌補了傳統試驗方法以及數值模擬方法的不足。性能測試結果表明，本文所建立的神經網絡預測模型對臨界風速具有較好的預測效果，為快速預測隧道火災臨界風速的工程計算模型提供了一種新方法。