考慮不同侵擾場景的高速公路韌性評估方法*

戢曉峰，謝 軍，伍景瓊

(1.昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650504; 2.云南省現代物流工程研究中心，云南 昆明 650504)

0 引言

高速公路作為城際間的主要聯系方式，具有較高的暴露性，故路網系統經常受惡劣天氣、地理環境等影響，運行狀態容易受外界干擾，造成巨大損失[1]。隨著高速公路網的日益完善，如何科學評估路網遭受侵擾時的運行狀態，受到學界和管理者的高度關注。現有研究已基于交通數據、路網特性及外部環境等進行分析。沈強[2]基于高速公路收費數據，構建了平均速度、行駛時間指數等評價指標，對高速公路網運行狀態進行表示；張續光等[3]以重慶霧季交通和天氣數據為依據，分析了霧天的氣象條件對高速公路交通運行狀態的影響；高靜如[4]考慮霧出現的頻率和嚴重程度，建立了高速公路霧災害嚴重影響程度指數計算模型，確定了路網的關鍵路段與次關鍵路段；Granas[5]基于計量經濟結構方程模型，以挪威北部高速公路為例，分析惡劣天氣下高速公路網交通量的變化；胡建榮[6]基于點突變理論的交通流模型，引入大車混入率作為模型改進參數，模擬實時運行狀態以獲得不同交通流的判別標準；El-Rashidy等[7]基于模糊邏輯和窮舉搜索優化方法，計算了高速公路網絡不同場景下脆弱性水平的變化。然而，現有研究未能從路網本身應對侵擾的演變屬性出發，鮮有考慮系統遭受侵擾后的適應性與恢復性，而這兩者是交通參與者和管理者關注的重點，更是系統評價路網狀態的重要基礎。

隨著高速公路的迅速普及，如何降低路網自身脆弱性并提升路網面對突發事件的恢復能力受到學者的關注。具備恢復特質的“韌性”概念與系統科學結合后，學者提出了“韌性路網”的概念。如Loannis[8]基于美國多橋梁高速路段，提出了1種識別路網脆弱性和恢復能力的韌性評估模型；Simeon等[9]考慮路網的恢復能力，提出了鏈路性能指數韌性，評估單個路段的韌性水平。上述研究雖然考慮了路網的恢復性，基于韌性理論研究了實際路網，但韌性評估方法較為簡化，難以深層次分析路網的具體狀態傾向。針對高速公路韌性評估指標較為單一且缺乏系統性的問題，本文考慮高速公路系統遭受災害后的自然演變過程和交通流的基本特征，基于韌性理論多維度評估高速公路網的運行狀態。從抵抗災害能力、適應能力、恢復能力3個維度構建模型，以路段方差表示全路網的抗毀性分布，以路段平均速度表示適應能力與恢復能力，通過三維空間向量計算韌性模，提出高速公路韌性評估方法，并以滇西山區高速公路為例進行論證。

1 高速公路韌性的內涵

1.1 韌性及高速公路韌性

1973年，Holling[10]將韌性概念引申到生態學 ，隨后經歷了2次較大的概念拓展，學者共同認為韌性可以反映系統應對侵擾時以及侵擾過后恢復到原始狀態的過程或者能力[11]。韌性分為系統面對侵擾的抵御能力、吸收能力與恢復能力[12]。以公路為研究對象的案例研究中，多認為韌性反映路網應對災害的固有能力和在特定時間內恢復到正常狀態或者服務水平的能力[9,13]。高速公路運行時，其交通流量具有隨機性、動態性和復雜性特征。高速公路韌性可定義為：高速公路的某路段或路徑遭受災害、事故等侵擾時部分功能喪失后，恢復到其正常服務水平并保持正常運行狀態的能力。分析高速公路遭受侵擾時的演變過程，為高速公路運營組織提供依據。

1.2 評估理論對比

脆弱性、可靠性等理論也可進行高速公路系統狀態或者運行狀態評估，主要評估高速公路網受干擾的概率，而韌性更強調系統侵擾以及恢復過程，如表1所示。

表1 理論內涵對比Table 1 The comparison of theoretical connotation

2 高速公路韌性評估方法

2.1 評估框架

本文依據上述高速公路網韌性分析，提出高速公路的韌性評估框架。以路網系統遭受影響的內外因素作為指標，通過三維空間向量計算韌性值，如圖1所示。

本文主要通過路段速度差、貨車比例、氣象環境指數等指標表征吸收能力，根據路段平均速度的比例表征適應能力和恢復能力，從吸收能力、適應能力、恢復能力3個方面構建高速公路韌性評估模型。

2.2 吸收能力

吸收能力是路網抵抗災害、避免崩潰且能夠恢復正常運轉的能力。高速公路的運行狀態易受交通流狀態影響，而交通流波動致因一般為氣象、運營等環境變化。

圖1 高速公路韌性評估框架Fig.1 The resilience evaluation framework of expressway

因此，通過表示描述高速公路氣象環境與運營環境以表征高速公路的吸收能力。本文以路段為基本單元，計入氣象環境指數、運行速度差、貨車比例與路網抗毀性[16]的影響，構建路段重要度模型，量化高速公路韌性的吸收能力。路段重要度指標考慮了每個路段方差分布的均衡程度，方差分布越均衡，路網面對隨機失效時抗毀能力越強[17]，計算公式為：

(1)

式中：Wi(t)為t時刻第i種重要度的方差；m為重要度指標的數量。

VDej(t)=VAej-Vdej

(2)

式中：VDej(t)為t時刻路段ej的速度差；VAej為t時刻路段ej上車輛的平均行駛速度，km/h；Vdej為路段ej的設計速度，km/h。

(3)

式中：TSej(t)為t時刻路段ej的貨車比例；Qtej(t)為t時刻路段ej的貨車流量；Qej(t)為t時刻路段ej的交通流量。

EIej(t)=VIej(t)+CIej(t)

(4)

式中：EIej(t)為t時刻路段ej氣象環境指數；VIej(t)為t時刻路段ej能見度指數；CIej(t)為t時刻路段ej路面條件指數。

2.3 適應能力

適應能力是路網在面臨災害或者超出系統閾值時，系統發生自我重組以適應環境，并加速系統恢復到穩定狀態的能力。高速公路受干擾時通常車速降低，進而導致單位時間內斷面通過的流量減少。因此，可以用路段上平均車速的變化來描述高速公路的適應能力。為確保模型的實用性，需要進行車速區間的劃分，進而得到適應能力的評價標準，計算公式如下：

(5)

式中：Tnej(t)為t時刻研究路段中處于平均車速較低區間路段ej的時間，h；n為路段數量；Tej(t)為研究路段中t時刻路段總數。

2.4 恢復能力

恢復能力是高速公路遭到侵擾后從較低的服務水平恢復到正常運行狀態的能力。高速公路在調整適應現有環境后，開始從侵擾后的較低狀態逐漸恢復到正常服務水平，以運行狀態改變所花費的時間為指標反映高速公路運行狀態的恢復過程。以每個路段從較低平均車速恢復到較高平均車速的時間作為基礎，以處于較高服務水平的路段數與總路段數的比值表示高速公路的恢復能力，計算公式如下：

(6)

式中：Pkej(t)為t時刻路段eij處于較高服務水平的時間，s；k為較高服務水平的路段數；Pej(t)為t時刻的路段總數。

2.5 基于空間向量模的高速公路韌性值測度

吸收能力、適應能力與恢復能力共同表示系統狀態，因此，通過將三者納入同一坐標系，計算模數實現高速公路韌性的測度。由于吸收能力、適應能力為逆向指標，恢復能力為正向指標，需對吸收能力與適應能力進行正向化處理，計算公式如下：

(7)

式中：lg為某一個指標中的第g個值；lmin為該指標中某時刻最小的值。

(8)

圖2 高速公路韌性模的示意Fig.2 Schematic diagram of resilience vector modulus for expressway

經上述方法得出的標量韌性值，可綜合反映高速公路某時段某研究單元的運行狀態，標量大小與狀態好壞呈正相關。研究區域的韌性強弱由抵抗能力、吸收能力、適應能力共同決定，韌性值大小總體上可反映某時刻路網遭受外界侵擾后其運行狀態的恢復穩定的能力，而3種能力大小可分別表示不同研究單元同時段、同一研究單元不同時段的具體運行狀態，可從不同尺度、動靜結合等角度反映研究單元或區域高速公路的運行狀態。

3 案例選擇與場景分析

3.1 案例選擇與數據來源

案例區域為云南省高原山區的杭瑞高速(G56)云南段和大(理)麗(江)高速公路(G5611)部分。該高速公路是滇中與滇西聯系交流的主干線，也是目前從滇中至滇西的唯一高速公路通道，其地理環境如圖3所示。所選高速公路走勢呈“Y”型，途徑云南省昆明市、楚雄州、大理州、保山市、德宏州、麗江市6個城市，里程數占全省里程數20%，海拔分布在1 972～2 621 m。為采集高速公路運行狀態數據，利用實際布設的18個交通流監測站點構建了17個路段，并抽象為簡單無向拓撲網絡，如圖4所示。高速公路交通流實時相關數據由交調站點采集，本文主要提取路段流量、平均車速、貨車流量等數據。

圖3 研究路段的地理環境Fig.3 The geographical environment of research sections

圖4 研究路段示意Fig.4 Schematic diagram of research sections

按照車型分類及折算系數標準，對車型進行折算，標準車折算系數如表2所示。查詢相關設計資料，考慮相關路段的設計速度和高原路段運行實際狀態，本文以80 km/h作為區間的劃分界限，如表3所示。將計算方差后的值進行歸一化處理，使得結果處于[0,1]之間，便于結果分析。研究區域的歷史天氣狀況通過網絡氣象軟件查詢獲取，結合相關文獻[18]和氣象行業標準計算得出氣象環境指數。

表2 不同車型折算系數Table 2 Conversion coefficient of different vehicle types

表3 車速區間劃分Table 3 Speed interval partition

3.2 高速公路運行場景選擇

云南省高原山區高速公路的侵擾因素主要為惡劣天氣和重大節假日旅游。本文分別對惡劣天氣、重大節假日、常規運行3種場景下的高速公路韌性進行評估，如表4所示。

表4 研究場景相關特征Table 4 Characteristics of research scenarios

3.3 不同場景下高速公路基本運行特征

利用提取的路段平均速度計算基礎場景的平均速度為52.46 km/h，侵擾場景一的平均速度為61.75 km/h，侵擾場景二的平均速度為55.41 km/h，如圖5～7所示。利用提取的路段流量，監測站點所測定的基礎場景的流量總數為354 955輛，侵擾場景一的流量總數為538 469輛，侵擾場景二的流量總數為391 444輛，如圖8～10所示。

圖5 基礎場景下的平均運行速度Fig.5 Average operating speed under basic condition

圖6 侵擾場景一的平均運行速度Fig.6 Average running speed under intrusive condition one

圖7 侵擾場景二的平均運行速度Fig.7 Average operating speed under intrusive condition two

圖8 基礎場景下的平均流量Fig.8 Average flow under basic condition

圖9 侵擾場景一的平均流量Fig.9 Average traffic flow under intrusive condition one

圖10 侵擾場景二的平均流量Fig.10 Average flow under intrusive condition two

3種場景中，夜間的速度與流量明顯低于白天。基礎場景內0～9時、19～24時2個時段的路段平均速度波動較大，如圖4所示。侵擾場景一路段平均速度最大值與最小值趨于平穩，波動范圍為42～64 km/h；侵擾場景二內的平均速度最小值偏低，均值約在20 km/h，波動范圍為60～96 km/h，表明侵擾場景二相對于侵擾場景一對整個路網影響大。相較于基礎場景，侵擾場景二白天的流量較低，而侵擾場景一白天的流量明顯升高。

場景的變換對高速公路重要路段的速度影響較為明顯，且侵擾場景一的流量沖擊影響路段運行的穩定性，而侵擾場景二降低了高速公路的總體運行速度。在7～20時段內，基礎場景平均速度為66.83 km/h，侵擾場景一平均速度為63.68 km/h，相較于基礎場景下降4.7%，侵擾場景二的平均速度為60.51 km/h，相較于基礎場景下降9.5%，表明平均速度隨著侵擾程度的加深逐漸下降。同時，由圖5～7可知，相對于基礎場景，侵擾場景一各路段平均速度的離散化程度顯著增大，而侵擾場景二各路段的平均速度整體較低。說明侵擾場景一的沖擊使得高速公路路段平均速度的穩定性下降，而侵擾場景二降低了各路段的整體速度。

4 高速公路韌性評估結果分析

分別計算3種場景不同時間的路網韌性模，對具有明顯韌性特征的吸收、恢復、適應能力進一步分析，得出路網韌性的內部狀態。

4.1 不同場景下高速公路韌性評估結果

根據所建立的評估方法對高速公路的韌性值進行測算，如圖11所示。相對于常規運行狀態，惡劣天氣與重大節假日均對高速公路韌性有明顯影響。常規運行時段內，路網韌性在19～20時段內最好，其余時段總體呈小幅增長趨勢，而重大節假日與惡劣天氣下的路網韌性呈波動狀分布。常規運行時段內韌性值最大與最小差值為0.53，研究時段內韌性值方差為0.024；重大節假日內韌性值最大與最小差值為0.74，研究時段內韌性值方差為0.046；惡劣天氣內最大與最小差值為0.70，研究時段內韌性值方差為0.027。相比之下，惡劣天氣與重大節假日場景下路網的韌性值波動較大，且重大節假日路網的穩定性更差，惡劣天氣的韌性總體較低，如圖11所示。

圖11 3種場景下的高速公路韌性模分布Fig.11 The distribution of resilience modulus of expressway in 3 conditions

相較于常規運行時段，17～22時段內重大節假日路網的整體韌性更強。在重大節假日以出游為目的的交通流具有一定的集聚特性。由圖8可知，隨著重大節假日交通流從17時開始下降，其韌性逐漸上升，上升幅度高于常規運行時段，表明突發交通流的變化直接明顯地作用于路網整韌性，影響呈負相關。

4.2 不同維度下高速公路韌性分析

1)相較于惡劣天氣，重大節假日和常規運行時段內的吸收能力較強。重大節假日白天的吸收能力整體較弱且處于波動狀態，此時段路網的抗毀性較差；常規運行時段內夜間的吸收能力較弱，7～19時段內，其吸收能力整體高于節假日，表明白天節假日的高流量致使高速公路運行性能有所下降，如圖12所示。

圖12 3種場景的吸收能力Fig.12 Absorptive capacity of 3 conditions

2)3種場景晚夜間時段的適應能力均低于白天。惡劣天氣時，韌性整體呈現白天高夜間低的趨勢，但整個時段內適應能力較低；重大節假日相較于常規運行時段，夜間的適應能力稍強，白天較弱。相比之下，重大節假日的交通流使得路網整體的適應能力有所下降，惡劣天氣致使整個路網的適應能力處于較低的水平，如圖13所示。

圖13 3種場景的適應能力Fig.13 Adaptive capacity of 3 conditions

3)相較于常規運行時段，惡劣天氣和重大節假日的恢復能力波動較大。常規運行時段恢復能力波動較小；重大節假日相較于惡劣天氣，平均值為0.13，高于惡劣天氣的0.10，最大最小差值為0.29，高于惡劣天氣的0.18。相比之下，重大節假日恢復能力的穩定性較差，惡劣天氣恢復能力受外界影響較大，白晝具有明顯的時段性特征，如圖14所示。

圖14 3種場景的恢復能力Fig.14 Restorative capacity of 3 conditions

5 結論

1)在3種場景中，夜間的速度與流量均小于白天，且重大節假日的穩定性在流量沖擊下變差，惡劣天氣下的路網運行速度整體下降，表明路網的交通特征變化符合場景的變化。

2)相對于常規運行狀態，重大節假日高速公路韌性的穩定性較差，反映出整體抵抗能力較差；惡劣天氣高速公路韌性的整體水平較低，反映出路網的3種能力水平均較差。

3)3種場景中，惡劣天氣的吸收能力與適應能力均較低，但恢復能力隨著天氣的變化呈現波動的變化趨勢；白天時段常規運行場景中，吸收能力、適應能力均強于重大節假日。

4)本文的不足在于未將車道數、區間限速等因素納入評估，上述不足在未來的研究中均可進一步探索。